高二物理人教选修3-1第一章第2节《库仑定律》（新人教）

欢迎进入物理课堂 2库仑定律 1 当带电体间的 比它们自身的大小大得多 以致带电体的形状 大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以 时 这样的带电体就可以看做带电的点 叫做 距离 忽略 点电荷 2 库仑定律 真空中两个静止点电荷之间的相互作用力 与它们的电荷量的乘积成 比 与它们的距离的二次方成 比 作用力的方向在它们的 上 其公式为 正 反 连线 3 对点电荷的理解 你认为正确的是 D A 体积很大的带电体都不能看做点电荷B 只有体积很小的带电体才能看做点电荷C 只要是均匀的球形带电体 不管球的大小 都能被看做点电荷D 当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时 这两个带电体都能看做点电荷 4 真空中有两个带电金属球A和B A B可看做点电荷 相距为r 带电量分别为2q和4q 它们之间相互作用力大小为F 如果把每个球的电量和两球之间距离都减少为原来的一半 那么两球之间作用力的大小为 A 知识点1点电荷1 点电荷是有 没有大小 形状的 模型 类似于力学中的质点 实际中并不存在 电荷量 理想 2 一个带电体能否看做点电荷必须满足的条件 带电体的大小比起它到其他带电体的距离 带电体的形状和电荷分布对电荷间的作用力的影响 小很多 可以忽略 3 关于点电荷有以下两种观点 甲同学 元电荷的电荷量是最小的 所以元电荷一定是 点电荷 乙同学 半径为10cm的带电圆盘一定不可能视为点电 荷 你认为这两种说法对吗 以上两种说法均是错误的 点电荷与带电体所带电荷量多少无关 半径为10cm的带电圆盘能否视为点电荷要看具体情形 若考虑它和10m处某个电子的作用力 就完全可以把它看做点电荷 若考虑带电圆盘与相距只有1mm的电子的作用力 此时这一带电圆盘又相当于一个无限大的带电平面 不能视为点电荷 1 点电荷是只有电荷量 没有大小 形状的理想化的模型 类似于力学中的质点 实际中并不存在 2 带电体能否看做点电荷是相对于具体问题而言的 不能单凭其所带电量的多少以及大小和形状确定 只有当研究的位置到带电体的距离远远大于带电体的线度时 才能当做点电荷处理 3 电荷分布不变的均匀带电球体 可等效为电荷量集中在 球心的点电荷 例1 关于点电荷 下列说法中正确的是 A 点电荷就是体积小的带电体B 球形带电体一定可以视为点电荷C 带电少的带电体一定可以视为点电荷D 大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷 解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体 也不能理解为电荷量很少的带电体 同一带电体 有时可以看做点电荷 有时则不能 如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时 就不能看成点电荷 而研究它与离它很远的电荷间的作用力时 就可以看做点电荷 带电体能否看成点电荷 要依具体情况而定 A B C均错 答案 D 触类旁通 1 关于电荷 下列说法中正确的是 A 电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B 体积和带电荷量都很小的带电体一定是点电荷C 带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D 带电的金属球一定不能视为点电荷 解析 带电体能否视为点电荷 关键是看所研究的问题受带电体形状和大小的影响大小 像质子也是有结构的 在研究其内部夸克之间的相互作用时 就不可视为点电荷 研究在球外较远处的库仑力时 也可将带电金属球看做点电荷 故A B D错误 C正确 答案 C 知识点2库仑定律的理解与应用 真空 点电荷 1 库仑定律的适用条件是 中的两个 2 两个点电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力 其大小 方向 且方向在两者的 上 3 库仑定律的表达式 其中k 9 0 109N m2 C2 叫做 相等 相反 连线 静电力常量 可知 当两个点电荷间的距离r 0时 4 根据F k F 这种说法对吗 从数学角度分析这种说法似乎正确 但从物理意义上分析 这种说法是错误的 因为当r 0时 两带电体已不能看做点电荷 库仑定律及其公式也就不再适用 不能成立了 1 库仑定律的实验和定律成立条件是真空中两个点电荷间的相互作用力 但空气中两点电荷间的相互作用力也可以近似用库仑定律计算 两个均匀带电球体相距较远时也可视为点电荷 此时r指两球体的球心距离 2 应用库仑定律公式计算库仑力时不必将表示电荷性质的正 负号代入公式中 只需将其电荷量的绝对值代入公式中算出力的大小 力的方向根据同种电荷相互排斥 异种电荷相互吸引的原则另行判断 3 库仑定律公式的各物理量要统一用国际单位 只有采用 国际单位时 k的值才是9 0 109N m2 C2 4 空间中有多个电荷时 某电荷所受的静电力是其他所有 电荷单独对其作用的静电力的矢量和 力的合成 确的是 A 当真空中的两点电荷间的距离r 时 它们之间的静电力F 0B 当真空中的两点电荷间的距离r 0时 它们之间的静电力F C 当两点电荷间的距离r 时 它们之间的静电力F 0D 静电力常量k的数值是由实验得出的 答案 AD 例3 真空中两个相同的带等量异种电荷的小球A和B A B可看做点电荷 分别固定在两处 两球间的静电力为F 用一个不带电的同样的小球C先和A接触 再与B接触 然后移去C 则A B两球间的库仑力是多少 触类旁通 2 真空中有两个半径为R的带电金属球 设两球带电荷量绝对值分别为q1 q2 两球中心相距为r r 4R 对于它们之 间的静电作用力 下列说法正确的是 不成立 当带异种电荷时 电荷分布于 解析 此题中 无论两球带何种性质的电荷 两球均不能 视为点电荷 F k 两球最近的一侧 带同种电荷时 电荷分布于两球最远的一侧 可判断A B D错误 C正确 答案 C 3 两个分别带有电荷量为 Q和 3Q的相同金属小球 均可视为点电荷 固定在相距为r的两处 它们间库仑力的大小 大小为 C A F12 3B F4 4C F3 D 12F 1 解决三点电荷在一直线上的静电力平衡问题 1 库仑力是电荷间的一种相互作用力 若三个点电荷在一直线上均处于静电力平衡 则每个点电荷受到的另外两个点电荷的库仑力必定等大反向 2 根据平衡条件与库仑定律可知 三个电荷必须在一条直线上 位于中间的电荷量最小 中间电荷与两侧电荷异号 中间电荷与电荷量较小的电荷较近 即 三点共线 两同夹异 两大夹小 近小远大 例4 如图1 2 1所示 在一条直线上有两个相距0 4m的点电荷A B A带电荷量为 Q B带电荷量为 9Q 现引入第三个点电荷C 恰好使三个点电荷处于静电力平衡状态 问 C应带什么性质的电 应放于何处 所带电荷量为多少 图1 2 1 图1 2 2 触类旁通 4 双选 如图1 2 3所示 同一直线上的三个点电荷q1 q2 q3 恰好都处于平衡状态 且除相互作用的静电力外不受其他外力作用 已知q1 q2间的距离是q2 q3间距离的2倍 下 列说法正确的是 图1 2 3 A 若q1 q3为正电荷 则q2也为正电荷B 若q1 q3为负电荷 则q2必为正电荷C q1 q2 q3 36 4 9D q1 q2 q3 9 4 36 解析 三个电荷都处于平衡状态 根据库仑定律 答案 BC 2 库仑定律与牛顿定律的综合应用 结合库仑定律与牛顿运动定律分析处理带电体的问题的方法与纯力学问题的分析方法一样 要学会把电学问题力学化 分析方法是 1 确定研究对象 如果有几个物体相互作用时 要依据题 意 适当选取 整体法 或 隔离法 例5 如图1 2 4所示 两个带等量异种电荷的小球 质量均为2g 各用长L 5 1cm的绝缘细线吊住 细线质量不计 小球可看成质点 当悬点OO 相距d 4cm时两球处于平衡 此时两球各偏离竖直方向的距离L 1cm 则每个小球的电荷量为多少 取g 10m s2 图1 2 4 图1 2 5 例6 如图1 2 6所示 带电小球A和B放在光滑绝缘水平面上 质量分别为m1 2g m2 1g 所带电荷量值q1 q2 10 7C A带正电 B带负电 现有水平向右的恒力F作用于A球 可使A B一起向右运动 且保持间距d 0 1m不变 试问F多大 图1 2 6 解 两球相互吸引的库仑力 A球和B球保持间距不变 有加速度相同 隔离B球 由 牛顿第二定律 有 F电 m2a 把A球和B球看成整体 水平恒力F即其合外力 由牛顿 第二定律 有 F m1 m2 a 代入数据 由 式得a 9m s2 由 式得F 2 7 10 2N 触类旁通 5 如图1 2 7所示 两个带电球处于平衡状态 且球心位于同一水平面 大球的电荷量大于小球的电荷量 可以肯定 A 两球都带正电B 小球受到的细绳拉力等于所受的重力C 大球受到的静电力大于小球受到的静 电力 图1 2 7 D 两球受到的静电力大小相等 解析 由题图可知 两带电球相互排斥 则说明两球一定带有同种电荷 但不能确定是正电荷 还是负电荷 故A错 两带电球间的静电力是一对相互作用力 符合牛顿第三定律 故选项C错 D对 对小球受力分析 受力mg 库仑力F 细绳拉力 利用三力平衡得出B错 答案 D 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全