2017年高考立体几何大题(理科)

2017年高考立体几何大题（理科）1、（2017新课标理数）（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，AB/CD，且.（1）证明：平面PAB平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，求二面角A-PB-C的余弦值.2、（2017新课标理）（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD， E是PD的中点（1）证明：直线平面PAB；（2）点M在棱PC 上，且直线BM与底面ABCD所成角为，求二面角的余弦值3、（2017新课标理数）（12分）如图，四面体ABCD中，ABC是正三角形，ACD是直角三角形，ABD=CBD，AB=BD（1）证明：平面ACD平面ABC；（2）过AC的平面交BD于点E，若平面AEC把四面体ABCD分成体积相等的两部分，求二面角DAEC的余弦值4、（2017北京理）（本小题14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD平面ABCD，点M在线段PB上，PD/平面MAC，PA=PD=，AB=4（I）求证：M为PB的中点；（II）求二面角B-PD-A的大小；（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值5、（2017山东理）如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的，是的中点.（）设是上的一点，且，求的大小；（）当，求二面角的大小.6、（2017江苏）（本小题满分14分） 如图，在三棱锥A-BCD中，ABAD，BCBD，平面ABD平面BCD，点E，F(E与A，D不重合)分别在棱AD，BD上，且EFAD 求证：（1）EF平面ABC； （2）ADAC7、如图，在三棱锥P-ABC中，PA底面ABC，BAC90，点D、E、N分别为棱PA、PC、BC的中点，M是线段AD的中点，PAAC4，AB2（1）求证：MN平面BDE；（2）求二面角C-EM-N的正弦值；（3）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，求线段AH的长。8、（2017浙江）（本题满分15分）如图，已知四棱锥PABCD，PAD是以AD为斜边的等腰直角三角形，CDAD，PC=AD=2DC=2CB，E为PD的中点（第19题图）（）证明：平面PAB；（）求直线CE与平面PBC所成角的正弦值