资源描述
考试范围与要求全国文科理科相同（二）函数概念与基本初等函数1函数（1） 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念.（2） 在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数.（3） 了解简单的分段函数，并能简单应用（函数分段不超过三段）.（4） 理解函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；了解函数奇偶性的含义.（5） 会运用基本初等函数的图像分析函数的性质.2指数函数（1） 了解指数函数模型的实际背景.（2） 理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算.（3） 理解指数函数的概念及其单调性，掌握 指数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，3，10，1/2，1/3的指数函数的图像（4） 体会指数函数是一类重要的函数模型.3对数函数（1） 理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用.（2） 理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点，会画底数为2，10，1/2的对数函数的图像（3） 体会对数函数是一类重要的函数模型；（4） 了解指数函数（）与对数函数（）互为反函数（）4幂函数（1）了解幂函数的概念.（2）结合函数 的图像，了解它们的变化情况.5函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数.6函数模型及其应用（1）了解指数函数、对数函数、幂函数的增长特征，结合具体实例体会直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义.（2）了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用.广东理科文科（1）函数 了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域；了解映射的概念。 在实际情境中，会根据不同的需要选择适当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数。 了解简单的分段函数，并能简单应用。 理解函数的单调性、最大值、最小值以及几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。 会运用函数图象理解和研究函数的性质。（2）指数函数 了解指数函数模型的实际背景。 理解有理数指数幂的含义，了解实数幂的意义，掌握幂的运算。 理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点。（3）对数函数 理解对数函数的概念以及运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数；了解对数在简化运算中的作用。 理解对数函数的概念；理解对数函数的单调性，掌握对数函数图像通过的特殊点。 知道对数函数是一类重要的函数模型.了解指数函数与对数函数互为反函数（）(4)幂函数 了解幂函数的概念。 结合函数的图像，了解它们的变化情况。（5）函数与方程 结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。 根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。（6）函数模型及其应用 了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。全国理科（十七）导数及其应用（1）了解导数概念的实际背景.（2） 通过函数图像直观理解导数的几何意义.（3） 根据导数的定义求函数 (c为常数) 的导数.（4） 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数（仅限于形如f（ax+b）的复合函数）的导数.常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：法则1 法则2 法则3 （5）了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）.（6） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件； 会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）.（7）会用导数解决实际问题.（8）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念.（9） 了解微积分基本定理的含义.全国文科导数及其应用（1）导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景. 通过函数图像直观理解导数的几何意义. 能根据导数定义求函数y=C(C为常数)， 的导数. 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.常见基本初等函数的导数公式： 法则1 法则2 法则3 了解函数单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间（其中多项式函数不超过三次）. 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式 函数不超过三次）；会求闭区间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数不超过三次）.会利用导数解决实际问题.广东文科理科数列（1）数列的概念和简单表示法 了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式） 了解数列是自变量为正数的一类函数（2）等差数列、等比数列 理解等差数列、等比数列的概念 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式 能在具体的问题情境中，识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系全国文科理科数列1数列的概念和简单表示法（1）了解数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图像、通项公式）.（2）了解数列是自变量为正整数的一类特殊函数.2等差数列、等比数列（1） 理解等差数列、等比数列的概念.（2） 掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和公式.（3） 能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用有关知识解决相应的问题. 并能用等差数列、等比数列有关知识解决相应的问题.（4） 了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系. 广东理科.导数及其应用（1）导数概念及其几何意义 了解导数概念的实际背景 理解导数的几何意义（2）导数的运算 能根据导数定义，求函数文的导数 能利用下面给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数，能求简单的复合函数 仅限于形如 的导数常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式 ：法则1 法则2 法则3 （3）导数在研究函数中的应用 了解函数单调性和导数的关系:能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调性区间（其中多项式函数一般不超过三次） 了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件：会用导数求函数的极大值、极小值（其中多项式函数一般不超过三次）；会求闭期间上函数的最大值、最小值（其中多项式函数一般不超过三次）（4）生活中的优化问题会利用导数解决某些实际问题（5）定积分与微积分基本定理 了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念。 了解微积分基本定理的含义。2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷文科）（3）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A） （B） （C） （D）（10）在下列区间中，函数的零点所在的区间为（A） （B） （C） （D）（12）已知函数的周期为2，当时，那么函数的图象与函数的图象的交点共有（A）10个 （B）9个 （C）8个 （D）1个（17）（本小题满分12分）已知等比数列中，公比（I）为的前n项和，证明：（II）设，求数列的通项公式（21）（本小题满分12分）已知函数，曲线在点处的切线方程为（I）求a，b的值；（II）证明：当x0，且时，2011年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷理科）（2）下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（A） （B） （C） （D）9.由曲线，直线及轴围成的图形的面积为（A） (B)4 (C) (D)612.函数的图像与函数（24）的图像所有交点的横坐标之和等于（A）2 (B) 4 (C) 6 (D)817.（本小题满分12分）等比数列的各项均为整数，且=1，=，（）求数列的通项公式；（）设=，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知函数=，曲线=在点（1，）处的切线方程为.（）求，的值；（）如果当0，且1时，求的取值范围.2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）数学（文科）(11)当00时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）科数学理（5）已知为等比数列，则（ ） （10） 已知函数；则的图像大致为（ ）（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） （16）数列满足，则的前项和为 （21）（本小题满分12分）已知函数满足满足；（1）求的解析式及单调区间；（2）若，求的最大值。2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）（A） （B） （C） （D）（9）函数在的图像大致为（ ）12）已知函数，若，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D) （17）（本小题满分12分）已知等差数列的前项和满足，。（）求的通项公式；（）求数列的前项和。（20）（本小题满分共12分）已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标I卷)数学(理科)（7）设等差数列的前项和为，若，则 （A）3 （B）4 （C）5 （D）611.已知函数，若，则的取值范围是（A） （B） （C） （D）12.设的三边长分别为,，的面积为， 若，则 （A）为递减数列 （B）为递增数列 （C）为递增数列，为递减数列 （D）为递减数列，为递增数列（14）若数列的前项和为，则数列的通项公式是=_.（16）若函数的图像关于直线对称，则的最大值 为_.（21）（本小题满分12分）已知函数，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同的切线.（）求，的值；（）若2时，求的取值范围.2014年普通高等学校招生全国统一考试（课标I文科卷）（5） 设函数的定义域为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的是A. 是偶函数 B. 是奇函数 C. 是奇函数 D. 是奇函数（12） 已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值 范围是（A) （B） （C） （D）（15）设函数则使得成立的的取值范围是_.（17）（本小题满分12分）已知是递增的等差数列，是方程的根。（I）求的通项公式；（II）求数列的前项和.21（12分）设函数，曲线处的切线斜率为0（1） 求b;若存在使得，求a的取值范围。2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学3.设函数，的定义域都为R，且时奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是.是偶函数 .|是奇函数.|是奇函数 .|是奇函数11.已知函数=，若存在唯一的零点，且0，则的取值范围为.（2，+） .（-，-2） .（1，+） .（-，-1）17.(本小题满分12分)已知数列的前项和为，=1，其中为常数.()证明：；（）是否存在，使得为等差数列？并说明理由.21. (本小题满分12分)设函数，曲线在点（1，处的切线为. ()求； （）证明：.2015年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（7）已知是公差为1的等差数列，则=4，=（A） （B） （C）10 （D）12（10）已知函数，且f（a）=-3，则f（6-a）=（A）- （B）- （C）- （D）-（12）设函数y=f（x）的图像与的图像关于直线y=-x对称，且f（-2）+f（-4）=1，则a=（A）-1 （B）1 （C）2 （D）4（13）在数列an中， a1=2,an+1=2an, Sn为an的前n项和。若-Sn=126，则n=.（14）已知函数f(x)=ax3+x+1的图像在点（1，f(1)）处的切线过点（2,7），则a= .（21）.（本小题满分12分）设函数。（）讨论的导函数零点的个数；（）证明：当时，。2015年普通高等学校招生全国统一考试理科数学12.设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）(A)-，1） (B)-，） (C)，） (D)，1）（13）若函数f(x)=xln（x+）为偶函数，则a= （17）（本小题满分12分）来源:Z&xx&k.Com 为数列的前n项和.已知0，=.（）求的通项公式：（）设 ,求数列的前n项和（21）（本小题满分12分）已知函数f（x）= ()当a为何值时，x轴为曲线 的切线；（）用 表示m,n中的最小值，设函数 ，讨论h（x）零点的个数
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