2012年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题.doc

2012 年初中毕业生学业考试模拟试卷数学试题 宗汉教办命题 考生须知 1 全卷分试题卷 试题卷 和答题卷 试题卷共 6 页 有三个大题 26 个小题 满 分为 120 分 考试时间为 120 分钟 2 允许使用计算器 但没有近似计算要求的试题 结果都不能用近似数表示 抛物线 的顶点坐标为 yaxbc 24 bac 试 题 卷 一 选 择 题 每 小 题 3 分 共 36 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 只 有 一 项 符 合 题 目 要 求 1 如图 已知 AB CD A 80 则 1 的度数是 A 100 B 110 C 80 D 120 2 下列计算正确的是 93 02 35 1 3 2011 年七月颁布的 国家中长期教育改革和发展规划纲要 中指出 加大教育投入 提 高国家财政性教育经费支出占国内生产总值比例 2012 年达到 4 如果 2012 年我国 国内生产总值为 435 000 亿元 那么 2012 年国家财政性教育经费支出应为 结果用科学 记数法表示 A 4 35 10 5 亿元 B 1 74 105 亿元 C 1 74 104 亿元 D 174 102 亿 4 在 中 那么 的值是 BC 902AB3 CBcos A B C D 21 3 5 已知两圆的半径分别是 2 cm 和 4 cm 圆心距是 2cm 那么这两个圆的位置关系是 A 外离 B 外切 C 相交 D 内切 6 如图 有 4 张形状 大小 质地均相同的卡片 正面分别写有一个实数 背面完全相 同 现将这 4 张卡片洗匀后正面向下放在桌子上 从中随机抽取一张 抽出卡片正面的 实数是无理数的概率是 A B C D 1 12 14 34 7 由二 次函数 0 1625 32 D BA C 1 第 1 题图 可知 1 3 22 xy A 其图象的开口向下 B 其图象的对称轴为直线 3 x C 其最小值为 1 D 当 时 y 随 x 的增大而增大3 x 8 如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形 我们把这样的三角形称为孪 生三角形 那么孪生三角形是 A 不存在 B 等腰三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形或直角三角形 9 如图 P 内含于 O 的弦 AB切 P 于点 C 且 若阴影部分的面积为 9 则弦 的长为 A 3 B 4 C 6 D 9 10 数学课外兴趣小组的同学们要测量被池塘相隔的两棵树 A B 的 距离 他们设计了如图所示的测量方案 从树 A 沿着垂直于 AB 的 方向走到 E 再从 E 沿着垂直于 AE 的方向走到 F C 为 AE 上一 点 其中 3 位同学分别测得三组数据 1 AC ACB 2 EF DE AD 3 CD ACB ADB 其中能根据所测数据求得 A B 两树距离的有 A 0 组 B 一组 C 二组 D 三组 11 如图 在 ABC 中 AB AC 5 BC 8 O 经过 B C 两点 且 AO 4 则 O 的半径长是 A B 417或 46或 C D 65或 175或 或 12 如图 一种电子游戏 电子屏幕上有一正六边形 ABCDEF 点 P 沿直线 AB 从右向左移动 当出现 点 P 与正六 边形六个顶点中的至少两个顶点构造成等腰三角形时 就会发出 警报 则直线 AB 上会发出警报的点 P 有 A 9 个 B 10 个 C 11 个 D 12 个 二 填 空 题 每 小 题 3 分 共 18 分 13 分解因式 x 14 亮亮想制作一个圆锥模型 这个模型的侧面是用一个半径为 9cm 圆心角为 240 的扇形 铁皮制作的 再用一块圆形铁皮做底 请你帮他计算这块圆形铁皮的半径为 cm 15 数据 5 6 7 4 3 的方差是 16 某楼盘准备以每平方米的 22500 元均价对外销售 由于国务院有关房地产的新政策出台 后 购房者持币观望 为了加快资金周转 房地产开发商对价格经过两次下调后 决定以 每平方米 19600 元的均价开盘销售 若设平均每次下调的百分率为 结果精 确到 0 1 第 9 题 BCPO 第 10 题图 第 11 题图 第 7题 图 E A B C D F P 第 12 题图 17 甲 乙两人骑车从学校出发 先上坡到距学校 6 千米的 A 地 再下坡到距学校 16 千米 的 B 地 甲 乙两人行程 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数 关系如图所示 若甲 乙两人同时从 地按原路返回到学校 返B 回时 甲和乙上 下坡的速度仍保持不变 则下列结论 乙往 返行程中的平均速度相同 乙从学校出发 45 分钟后追上甲 乙从 地返回到学校用时 1 小时 18 分钟 甲 乙返回时在 下坡路段相遇 其中正确的结论有 填 序号 18 如图 Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴正半轴上 斜边 AC 上 的中线 BD 的反向延长线交 y 轴负半轴于点 E 双曲线 的图像经过点 A 若 则 0 kyx 8EBCS k 三 解 答 题 第 19 20 题 各 6 分 第 21 24 题 各 8 分 第 25 题 10 分 第 26 题 12 分 共 66 分 19 计算 033tan0 20 如图 已知一次函数 bkxy 的图象经过 1 2 A 3 1 B 两点 并且交 x 轴于点 C 交 y 轴于点 D 1 求该一次函数的解析式 2 求 O tan的值 21 把一个正方形分成面积相等的四个三角形的方法有很多 除了可以分成能相互全等的 四个三角形外 连接对角线即可 如图 1 你还能用三种不同的方法将正方形分成 面积相等的四个不全部全等的三角形吗 请分别在图 2 3 4 中画出示意图 22 如图 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 的中点 连结 第 18 题图 A y xO B C D E B D C A O 1 1 第 20 题图 y x 图 4 图 3 图 2 图 1 351046016 甲 乙y 千米 x 小时 第 17 题图 第 22 题图 AD 在 AD 的延长线上取一点 E 连结 BE CE 1 求证 ABE ACE 2 当 AE 与 AD 满足什么数量关系时 四边形 ABEC 是菱形 并说明理由 23 某中学开展以 三创一办 为中心 以 校园文明 为主题的手抄报比赛 同学们积 极参与 参赛同学每人交了一份得意作品 所有参赛作品均获奖 奖项分为一等奖 二等 奖 三等奖和优秀奖 将获奖结果绘制成如下两幅统计图 请你根据图中所给信息解答下 列问题 各奖项人数百分比统计图 各项奖人数统计图 1 一等奖所占的百分比是 2 分 2 在此次比赛中 一共收到多少份参赛作品 请将条形统计图补充完整 4 分 3 各奖项获奖学生分别有多少人 2 分 24 如图 在平面直角坐标系中 将一块腰长为 的等腰直角三角板 ABC 放在第二象限 5 且斜靠在两坐标轴上 直角顶点 C 的坐标为 1 0 点 B 在抛物线 第 23 题图 2yax 上 1 点 A 的坐标为 点 B 的坐标为 2 抛物线的解析式为 3 设 2 中抛物线的顶点为 D 求 DBC 的面积 4 在抛物线上是否还存在点 P 点 B 除外 使 ACP 仍 然是以 AC 为直角边的等腰直角三角形 若存在 请直接写出 所有点 P 的坐标 若不存在 请说明理由 25 十一届全国人大常委会第二十次会议审议的个人所得税法自 2011 年 9 月 1 日起正式 实施 新税法将个人所得税的起征点由原来每月 2000 元提高到 3500 元 并将 9 级超 额累进税率修改为 7 级 新旧两种征税方法的 1 5 级税率情况见下表 原征税方法 新征税方法税 级 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 月应纳税额 x 税率 速算扣除数 1 x 500 5 0 x 1 500 3 0 2 500 x 2000 10 25 1500 x 4500 10 3 2000 x 5000 15 125 4500 x 9000 20 4 5000 x 20000 20 375 9000 x 35000 25 1005 5 20000 x 40000 25 1375 35000 x 55 000 30 2755 注 月应纳税额 为个人每月收入中超出起征点应该纳税部分的金额 速算扣除数 是为快捷简便计算个人所得税而设定的一个数 例如 按原个人所得税法的规定 某人去年 3 月的应纳税额为 2600 元 他应缴税款可 以用下面两种方法之一来计算 方法一 按 1 3 级超额累进税率计算 即 500 5 1500 10 十 600 15 265 元 方法二 用 月应纳税额 x 适用税率一速算扣除数 计算 即 2600 15 一 l25 265 元 1 请把表中空缺的 速算扣除数 填写完整 2 甲去年 3 月缴了个人所得税 1060 元 若按 新税法 计算 则他应缴税款多少元 3 乙今年 3 月按 新税法 缴了个人所得税 2 千多元 比去年 3 月按 原税法 所缴个 人所得税少了 155 元 今年与去年收入不变 那么乙今年 3 月所缴税款的具体数额为 多少元 26 如图 在直角坐标系中 O 的圆心 O 在坐标原点 直径 AB 8 点 P 是直径 AB 上 的一个动点 点 P 不与 A B 两点重合 过点 P 的直线 PQ 的解析式为 yxm 第 24 题图 当直线 PQ 交 y 轴于 Q 交 O 于 C D 两点时 过点 C 作 CE 垂直于 x 轴交 O 于 点 E 过点 E 作 EG 垂直于 y 轴 垂足为 G 过点 C 作 CF 垂直于 y 轴 垂足为 F 连接 DE 1 点 P 在运动过程中 CPB sin 2 当 m 3 时 试求矩形 CEGF 的面积 3 当 P 在运动过程中 探索 的值是否会发生变化 如果发生变化 请你说2P 明理由 如果不发生变化 请你求出这个不变的值 4 如果点 P 在射线 AB 上运动 当 PDE 的面积为 4 时 请你求出 CD 的长度 参考答案 一 选择题 AACAD BCCCD CC 第 26 题图 二 填空题 13 14 6 15 2 16 6 7 17 18 16 1 x 三 解答题 19 6 分 解 4 分 1033tan013 3 6 分 20 6 分 解 1 由 解得 所以 3 分 bk321 354k354 xy 2 5 0 4C D 在 OCD 中 Rt35 O4C 6 分 tan 21 解 注 正确画出一个得 2 分 二个得 5 分 三个得 8 分 22 1 证明 AB AC BD CD ABC 中 AD BC BAD CAD 2 分 在 ABE 和 ACE 中ABCE ABE ACE 5 分 2 当 AE 2AD 时 四边形 ABEC 是菱形 6 分 AE 2AD 时 AD DE 又 BD CD 且 AE BC 对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 所以 四边形 ABEC 是菱形 8 分 23 解 1 一等奖所占的百分比为 1 20 24 46 10 2 分 2 从条形统计图可知 一等奖的获奖人数为 20 这次比赛中收到的参赛作品为 200 份 2010 二等奖的获奖人数为 200 20 40 4 分 条形统计图补充如下图所示 6 分 3 一等奖获奖人数为 20 二等奖获奖人数为 40 三等奖获奖人数为 48 优秀奖获奖人 数为 92 8 分 24 解 1 A 0 2 B 3 1 2 分 2 2yx 3 分 3 如图 1 可求得抛物线的顶点 D 1728 4 分 设直线 BD 的关系式为 ykxb 将点 B D 的坐标代入 求得 5k 4b BD 的关系式为 514yx 5 分 设直线 BD 和 x 轴交点为 E 则点 E 5 0 CE 65 DBC 的面积为 67258 6 分 4 存在 点 P 的坐标为 1 1 和 2 1 8 分 25 解 1 105 555 2 分 2 列出原征税方法和新征税方法月税额缴个人所得税 y 税级 原征税方法月税额缴个人所得税y 新征税方法月税额缴个人所得税y 1 y 25 y 45 2 25 y 175 45 y 345 3 175 y 625 345 y 1245 4 625 y 3625 1245 y 7745 5 3625 y 8625 7745 y 13745 设应纳税额为x元 因为1060元在第4税级 所以有20 x 375 1060 x 7175 元 3分 7175 2000 3500 5675 4分 所以 按 新税法 计算 应在第3级 5675 20 555 580 答 他应缴税款580元 5分 3 今年3月缴个人所得税2千多元的应缴税款必在第4级 去年3月按原税法征税若在第5级 显然不可 则也在第4级 6分 假设个人收入为k 刚有 20 k 2000 375 155 25 k 3500 1005 k 19000 8分 所以乙今年3月所缴税款的具体数额为 19000 3500 25 1005 2870 元 10分 26 解 1 2 分2sinCPB 2 45 45 QFPO 3 分 Fa设 则 3 OaCRt A连 接 在 中 4 分2222 3 467Ca 5 分7EGFSa 3 不变 6 分 AB 垂直平分 CE PC PE 且 45CPBEH 222 PCDD A45 90 2HEOOD 8 分23 4 当点 P 在直径 AB 上时 1482PDESPDCP A 又 3C 10 分22 1683 当点 P 在 AB 延长线上 同理可得 12 分22 3164DPCD 综上 CD 的长为 或 43