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初二数学寒假作业(1)一、精心选一选下列各组条件中,不能判定ABC与DEF全等的是 ( ) A. AB=DE，B=E，C=F B. AC=DF，BC=DE，BA=EF C. AB=EF，A=E，B=F D. A=F，B=E，AC=EF判定两个三角形全等必不可少的条件是 （ ）.至少有一边对应相等 B至少有一角对应相等C至少有两边对应相等 D至少有两角对应相等在ABC和DEF中，已知AB=DE，A=D，还需具备什么条件AC=DF；BC=EF；B=E；C=F，才能推出ABCDEF，其中符合条件有 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、细心填一填图2 如图1，AO平分BAC，AB=AC，图中有_对三角形全等.图1ACDOEB 举例说明三角形稳定性在生活中的应用:_. 如图2，在ABC中，C=900，AD是BAC的平分线，交BC于D，BC=16，DC：DB=3：5，则点D到AB的距离是_.三、用心做一做如图,已知AD=AE,AC=AB,A=400, B=350,求EOC的度数.如图，已知1=2,3=4,AB与CD相等吗？请你说明理由. 初二数学寒假作业(2)一、精心选一选下列说法中正确的是 ( ).三个角对应相等的两个三角形全等. B面积相等的两个三角形全等.C全等三角形的面积相等. D两边和一角对应相等的两个三角形全等.在ABC和ABC中，AB=AB，B=B，补充一个条件后仍不一定能保证ABC与ABC全等，则补充的这个条件是 ( )ABC=BC BA=A CAC=AC DC=C在ABC和ABC中，AB= AB ，A=A，C=C ,可推出(1)B=B；(2)B的平分线与B的平分线相等；(3)BC边上的高与BC边上的高相等；(4) BC边上的中线与B/C/边上的中线相等.其中正确的结论有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、细心填一填图1如图1： 在ABC和ADC中，下列三个论断：AB=AD，BAC=DAC，BC=DC，将其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，请你写出一个正确的推断：_.图2图3如图2,在ABC与AED中，AB=AE，AC=AD，请补充一个条件条件：_(写一个即可)，使ABCAED.如图3，在ABC中，C=900，AC=BC，AD平分CAB，交BC于D，DEAB于E，且AB=6cm，则DEB的周长为_.三、用心做一做如图，AC=BD，ACAB，DBCD，则AB与DC相等吗？为什么？如图，ABC中，BE、CD分别是AC、AB边上的高，BE、CD相交于点O，若AO平分BAC，那么OB=OC吗？为什么？初二数学寒假作业(3)一、精心选一选满足下列条件的两个等腰三角形，不能判定它们全等的是 ( ) A.两腰对应相等 B.一腰和顶角对应相等 C.一腰和底边对应相等 D.一腰与该腰上的中线对应相等根据下列条件，能画出唯一的ABC的是 （ ）.AB=3，BC=4，AC=8 BAB=4，BC=3，A=300C.A=600，B=450，AB=4 DC=900，AB=6三角形的两条边的长分别为5和7，则第三边上中线的取值范围是 （ ） A.a1 C.1a6 D.1a6二、细心填一填图1图2如图1,已知ABBD于B,EDBD于D,AB=CD,BC=DE,则ACE=_. 图3如图2,已知ABCF,E为DF的中点,若AB=9cm,CF=5cm,则BD等于_.如图3，在等腰AOB的腰OA、OB上截取OC=OD，连结AD、BC交于点P，下列结论：AODBOC；APCBPD；点P在AOB的平分线上；AP=DP.其中正确的有_.(填序号)三、用心做一做如图，如果1=2，3=4，AC、BD相交于点O，那么线段BD与AC有什么关系？为什么？如图，已知ABC，BE、CF为高，CP=AB，BD=AC，试判断AP与AD有什么关系？并说明你的理由.初二数学寒假作业(4)一、精心选一选在ABC与ABC中，A+B=C，B+C=A，且ba=bc,b+a=b+c，则这两个三角形 （ ）A不一定全等 B不全等 C根据“SAS”全等D根据“ASA”全等下列图形中，一定全等的是 （ ）A 有一边相等的两个等腰三角形 B两个等边三角形C有一个角是450，腰长都是3cm的两个等腰三角形 D一个锐角和一条直角边对应相等的两个直角三角形图1如图1，A、B、C、D在同一条直线上，AB=DC，AEDF，在下列条件中，不能使AEC与DFB全等的是 （ ）AAE=DF BEC=FB CECBF D.E=F二、细心填一填图3图2 如图2，已知ABC中，C=900，点D在AC上，DEAB，垂足为E，且DC=DE，CBD：A=2：1，则A=_.如图3，在不等边三角形ABC中，AQ=PQ，PMAB，PNAC，PM=PN.AN=AM；QPAM；BMPPNC.其中正确的是_（填序号）如果两个等腰三角形_时，那么这两个等腰三角形全等.（只填一种能使结论成立的条件即可）.三、用心做一做7.如图，点D、E分别是等边ABC的两边AB、AC上的点，且AD=CE，BE与CD交于F，求BFC的度数.8.如图，在ABC、AED中，AB=AC，AD=AE，且CAB=DAE.问CE与BD有什么关系？为什么？若将AED绕着点A沿逆时针方向旋转，使D、E、B在一条直线上，的结论还成立吗？若成立，请说明理由.初二数学寒假作业(5)一、精心选一选1(2011泰安)下列等式不成立的是()Am216(m4)(m4) Bm24mm(m4)Cm28m16(m4)2 Dm23m9(m3)22(2011无锡)分解因式2x24x2的最终结果是()A2x(x2) B2(x22x1) C2(x1)2 D(2x2)23(2011济宁)把代数式 3x36x2y3xy2分解因式，结果正确的是()Ax(3xy)(x3y) B3x(x22xyy2)Cx(3xy)2 D3x(xy)24已知x、y满足等式2xx2x2y222xy，那么xy的值为()A1 B0 C2 D15(2011台湾)下列四个多项式，哪一个是2x25x3的因式？()A2x1 B2x3 Cx1 Dx3二、细心填一填6(2011绍兴)分解因式：x2x_.7(2011枣庄)若m2n26，且mn2，则mn_.8(2011威海)分解因式：168(xy)(xy)2_.9(2011潍坊)分解因式：a3a2a1_.三、用心做一做10(2011湖州)因式分解：a39a.11(2011宿迁)已知实数a、b满足ab1，ab2，求代数式a2bab2的值初二数学寒假作业(6) 一、精心选一选1(2011年江苏盐城)已知ab1，则代数式2a2b3的值是()A1 B1 C5 D52(2012年江苏无锡)分解因式(x1)22(x1)1的结果是()A(x1)(x2) Bx2 C(x1)2 D(x2)23(2012年山东济南)化简5(2x3)4(32x)结果为()A2x3 B2x9 C8x3 D18x3 二、细心填一填4(2011年浙江杭州)当x7时，代数式(2x5)(x1)(x3)(x1)的值为_5(2012年江苏苏州)若a2，ab3，则 a2ab_.6已知且0xy2AD.4.证明定理 直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半.已知:在ABC中,ACB=900,CD是斜边AB上的中线.求证:CD=AB. 提示:延长AD到E,使DE=DA,连结EB.先证EB=AC,EBC=900,再证ACBEBC5.已知:如图,ABC中,AD平分BAC,M是BC的中点,MECA.求证:BF=CE.6.如图,已知:ABC中,D是BC的中点,DEDF.求证:BE+CFEF.提示:延长ED到G,使DG=DE,连结GC和GF,先证EF=GF,BE=CG初二数学寒假作业(9)一、选择题1下列说法正确的是（ ）A形状相同的两个三角形是全等三角形 B面积相等的两个三角形是全等三角形 C三个角对应相等的两个三角形是全等三角形D三条边对应相等的两个三角形是全等三角形 2.如图，点与，与分别是对应顶点，且测得，则长为（ ）A. B. C. D. 3.在第2题的图中，若测得，则梯形 的面积是（ ）A. B. C. D. 二、填空题4.如图，要测量池塘的宽度，在池塘外选取一点，连接、并各自延长，使，连接，测得长为，则池塘宽为 ,依据是 。5. 如图，平分，于点，点在射线上运动。若，则长度的最小值为 。三、解答题6计算（）；（）7分解因式（） （2）初二数学寒假作业(10)1、 选择题1如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（ ）A圆心是，半径是 B圆心是，半径是C圆心是，半径是 D圆心是，半径是2如右图，已知，若要得到“”，必须添加一个条件，则下列所添条件不恰当的是（ ）A BC D3下列各式恒等变形属于因式分解的是（）（）（x）（x）（）x（x）（x）x（） （）2、 填空题4分解因式：m2-4m= 5如图，的顶点分别为，且与全等，则点坐标可以是 。三、解答题6如图，铁路和公路都经过地，曲线是一条河流，现欲在河上建一个货运码头，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头的位置。（注意：保留作图痕迹；在图中标出点）初二数学寒假作业(11)一、选择题1如图，中，平分，过点作于，测得，则的周长是（ ）A B C D计算的结果是（）（）（）（）（）3下列各式恒等变形属于因式分解的是（）（）（x）（x）（）x（x）（x）x（） （）2、 填空题4分解因式5若代数式可化为，则的值是 三、解答题6.如图，、三点共线，。求证：。7分解因式（1） （2） 8先化简，再求值，其中，初二数学寒假作业(12)一、选择题1如图, ,、交于点，则图中全等三角形共有（ ） A四对 B三对 C二对 D一对 2.如图，中，、分别平分和，连接，已知，则的度数为（ ）A. B. C. D. 3如果是一个完全平方式，那么m的值为（）（）（）（）（）4为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是( )（） （） （）（）二、填空题5若，则，6已知，则= 三、解答题7计算已知，为正整数，求8如图，中，于，若，。(1)（6分）求证：；(2)（4分）求证：。初二数学寒假作业(13)一、选择题1下列多项式中，能用平方差公式分解因式的为（）（）（）（）（）2若a=2，a+b=3，则a2+ab=（）（）5（）6（）8（）93一个多边形的边数和所有对角线的条数相等，则这个多边形是（）A四边形 B五边形 C六边形 D七边形2、 填空题4将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是_ 5多边形的边数增加1时，其内角和增加_三、解答题6.如图，于，于,若、，(1)（7分）求证：平分；(2)（3分）直接写出与之间的等量关系。7.如图, AB=12, CAAB于A, DBAB于B,且AC=4m, P点从B向A运动, 每分钟走1m, Q点从B向D运动, 每分钟走2m,P、Q两点同时出发, 运动几分钟后CAPPQB? 试说明理由.初二数学寒假作业(14)一、选择题1下列图形中，具有稳定性的是（） A平行四边形 B三角形 C梯形 D菱形2一个三角形的两个内角分别是55和65，这个三角形的外角不可能是（）A115 B120 C125 D1303 如图所示，小聪从点A出发向前走20米，接着向左转30，然后他继续再向前走20米，又向左转30，他以同样的方法继续走下去，当他走回点P时共走的路程是（）A120米 B200米C240米D300米2、 填空题4 若AD是ABC的中线，则ACD的面积_ABD的面积。（填“”或“=”）5如图所示，把一副常用的三角板拼在一起，那么图中ADE是 6、若分式的值为零，则 三、解答题7、计算（1） （2）8如图，已知ABC中，AHBC于H，C35，且ABBHHC，求B的度数 初二数学寒假作业(15)一、选择题1下列四个图案中是轴对称图形的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2点M（2，1）关于x轴对称的点的坐标是（ ）A. （1，-2） B. （-2，1） C.（2，-1） D.（-1，2）3、把分式中的a、b都有扩大2倍，则分式值（ ） A.不变 B.扩大2倍 C. 缩小2倍 D.扩大4倍4、下列分式是最简分式的是（ ） A B C D2、 填空题5、写出未知的分子和分母 6、计算： = . = .7、如图所示，已知DFAB，A35，D50，则ACB的度数为 三、解答题8、ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）作出ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；（2）写出点的坐标。.A1 _ B1 _ C1 _9、若，求。初二数学寒假作业(16)一、选择题1、 在代数式、中，分式的个数是（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2、使分式有意义的的取值范围是（ ） A. B. C. D.3、下列运算正确的是（ ）A B C D4如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（）AABC的三条中线的交点 BABC三边的垂直平分线的交点CABC三条角平分线的交点 DABC三条高所在直线的交点2、 填空题5. 已知等腰三角形的一个内角是80，则它的底角是 .6、生物学家发现一种病毒的直径为0.000043m，用科学计数法表示为_m; 7、= .三、解答题8.如图，ABC中，ABBC，D是AC的中点，DEAB,DFBC，垂足分别是E、F。求证： DE=DF 9.解方程：（本题共2小题，共16分）(1) （2）.初二数学寒假作业(17)一、选择题1等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（ ）。 A 13 B 17 C 22 D 17或222.在ABC中，C=90，A=30，AB=10，则BC的长是（ ）. A5 B. 6 C. 8 D. 103如图所示，1、2、3、4一定满足的关系是（）A1234 B1243C1423 D14232、 填空题4 等腰三角形的两边长分别为2和4，则周长为_5点E(a，5)与点F(2，b)关于y轴对称，则a_，b_.6. 八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学的速度的2倍，设骑车同学的速度为x千米时，则汽车的速度为_千米时，可列方程_.三、解答题7.如图ABC中，AB=AC，B=30，ABAD，AD=4，求BD和BC的长8.先化简，再求值：，其中x =-19. 若关于x的分式方程无解，试确定m的值。初二数学寒假作业(18)一、选择题1如图，在ABC中，点D是BC上一点，BAD80，ABADDC，则C=（ ）。A. 25 B. 30 C. 40 D. 502、下面的计算，正确的是（）A. B. C. D.3、计算的结果是（）A. B. C.1 D.4、解分式方程时，去分母后得（ ） A. B. C. D.2、 填空题5如图，在等边ABC中，ADBC，AB5 cm，则DC的长为_6 如图，在ABC中，B与C的平分线交于点O，过点O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E若AB=5，AC=4，则ADE的周长是 三、解答题7. 要在规定日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，则刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天期限，现在甲、乙两人合作两天后，再由乙单独做，正好如期完成，问规定日期是多少天？8. 已知是ABC三边的长，且，试判断ABC的形状，请说明理由。初二数学寒假作业(19)一、选择题1、分式，的最简公分母是 （ ）A(mn) (m-n) (m2n2) B(mn) (m2n2) C (m-n) (m2n2) D(mn) (m-n) 2、已知的值为（ ）A B C D3已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，则此多边形的边数为（）A6 B7 C8 D94.如图所示，A+BCDEF的度数为（）A180 B360 C540 D7202、 填空题5. 如图，ABC中，ABAC，A35，AB的垂直平分线交AC于P点则ABP ；6在直角坐标系中，已知A（3，2），在X轴上确定一点定P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有 个。三、解答题7.如图所示，在ABC中： （1）画出BC边上的高AD和中线AE（2）若ACB=130，求CAD的度数8.如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东78方向，求 初二数学寒假作业(20)1、 选择题1 有四条线段，长分别是3cm、5cm、7cm、9cm，如果用这些线段组成三角形，可以组成不同的三角形的个数为（）A2个 B3个 C4个 D5个2在ABC中，A=3B=120，则C的度数为（）A 20 B30 C40 D50 3.如图，在22的正方形网格中，有一个格点ABC（阴影部分），则网格中所有与ABC成轴对称的格点三角形的个数为 （ ）A2 B3 C4 D52、 填空题4.如图，的顶点分别为，且与全等，则点坐标可以是 。5.计算： =_；=_6已知a+b4，ab2，则的值等于。三、解答题7.如图所示，四边形ABCD中，ADDC，BCAB，AE平分BAD，CF平分DCB，AE交CD于点E，CF交AB于点F，问AE与CF是否平行？请说明理由8.如图，在含45角的三角板ABC中，过A点作APBC，以P为顶点的直角的两边分别与边AB，AC交与点E，F，连接EF。当EPF绕顶点P旋转时，PEF也始终是等腰直角三角形，请你说明理由。
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