MATLAB程序设计与应用课后习题答案

西安科技大学 MATLAB 程序设计 专业 信息与计算科学 班级 1001 班 学号 1008060129 姓名 刘仲能 2012 年 6 月 27 日 实验一 2 已知 76538412A 72301B 求下列表达式的值 1 A 6 B 和 A B I 其中 I 为单位矩阵 2 A B 和 A B 3 A 3 和 A 3 4 A B 及 B A 5 A B 和 A 1 3 B 2 3 设有矩阵 A 和 B 25432109876154321 1340792613B 1 求它们的乘积 C 2 将矩阵 C 的右下角 3 2 子矩阵赋给 D 3 查看 MATLAB 工作空间的使用情况 1 2 3 4 完成下列操作 1 求 100 999 之间能被 21 整除的数的个数 2 建立一个字符串向量 删除其中的大写字母 1 2 实验二 3 建立一个 5 5 矩阵 求它的行列式值 迹 秩和范数 运行截图 A 矩阵的行列式值 迹 秩分别如下 范数如下 4 已知 5812069A 求 A 的特征值及特征向量 并分析其数学意义 运行截图 5 下面是一个线性方程组 52 0679 6 154 3 2 321x 1 求方程的解 2 将方程右边向量元素 改为 0 53 在求解 并比较 的变化和解的相对 3 3 变化 3 计算系数矩阵 A 的条件数并分析结论 2 变大 其解中 相对未变化前的 的解 x1 变大 x2 变小 x3 变大 3 3 3 由于 A 矩阵的条件数很大 故当线性方程组中的 b 变大时 x 也将发生很大的 变化 即数值稳定性较差 实验三 3 硅谷公司员工的工资计算方法如下 1 工作时数超过 120 小时者 超过部分加发 15 2 工作时数低于 60 小时者 扣发 700 元 3 其余按每小时 84 元计发 试编程按输入的工号和该员工的工时数 计算应发工资 实验四 1 根据 求 的近似值 当 n 分别取n2221163 100 1000 10000 时 结果是多少 要求 分别用循环结构和向量运算来实现 向量运算 3 考虑以下迭代公式 其中 a b 为正的常数 xnnb 1 1 编写程序求迭代的结果 迭代的终止条件为 迭代初值 1 0 迭x0 代次数不超过 500 次 2 如果迭代过程收敛于 r 那么 r 的准确值是 当24ab a b 的值取 1 1 8 3 10 0 1 时 分别对迭代结果和准确值 进行比较 1 2 5 若两个连续自然数的乘积减 1 是素数 则称这两个连续自然数是亲密数 对 该素数是亲密素数 例如 2 3 1 5 是素数 所以 2 和 3 是亲密数 对 5 是亲密素数 求 2 50 区间内 1 亲密数对的对数 2 与上述亲密数对对应的所有亲密素数之和 实验五 二 实验内容 4 设 编写一个 MATLAB 函01 3 1 0 2 4 xxf 数文件 fx m 使得调用 时 x 可用矩阵代入 得出的 为同阶矩阵 f xf 5 已知 20 34ffy 1 当 时 求 y 的值 5ln10 2 f 2 当时 求 y 的值 143 n 1 2 实验六 1 设 在 x 0 2 区间取 101 点 绘制函数xycos1in35 02 的曲线 4 绘制极坐标曲线 并分析参数 a b n 对曲线形状的 nba si 影响 以上五张截图分别是 a 1 b 1 n 1 2 3 4 7 时的情况 不难发现 当 n 为奇数时画出的图有 奇数个环 而当 n 为偶数时画出的图 有该偶数的两倍个环 参数 a 控制极 坐标的半径 参数 b 可对图进行角度旋转 6 绘制曲面图形 并进行插值着色处理 Sztyxsinco230 ts 实验七 2 利用曲面对象绘制曲面 2 0sin 10 xtetxvx 先利用默认属性绘制曲线 然后通过图形句柄操作来改变曲线的颜色 线型和线宽 并利用文字对象给曲线添加文字标注 实验八 1 利用 MATLAB 提供的 rand 函数生成 30000 个符合均匀分布的随机 数 然后检验随机数的性质 1 均值和标准方差 2 最大元素和最小元素 3 大于 0 5 的随机数个数占总数的百分比 1 2 3 2 某气象观测站测得某日 6 00 18 00 之间每隔 2h 的室内外温度 如实验表 1 所示 实验表 1 室内外温度观测结果 时间 h 6 8 10 12 14 16 18 室内温度 t1 18 0 20 0 22 0 25 0 30 0 28 0 24 0 室外温度 t2 15 0 19 0 24 0 28 0 34 0 32 0 30 0 试用三次样条插值分别求出该日室内外 6 30 17 30 之间每隔 2h 各 点的近似温度 5 有 3 个多项式 时进5422341 xPx 2 2 xP 行下列操作 1 求 321xx 2 求 的根 P 3 当 取矩阵 A 的每一元素时 求 的值 其中 x xP 5 2037 4 1 4 当以矩阵 A 为自变量时 求 的值 其中 A 的值与第 xP 3 题相同 1 2 2 3 实验九 1 求函数在指定点的数值导数 xxf62012 3 1 2 用数值方法求定积分 1 的近似值 dttI 20 221 1 sin 4co 3 分别用 3 种不同的数值方法解线性方程组 129343456uyxz 直接解法 LU 分解 通解法 4 求非齐次线性方程组的通解 246749532321xx 5 求代数方程的数值解 2 在给定的初值 下 求方程组的数值解 10 x0y10 z 0537lnsi32zyx 6 求函数在指定区间的极值 1 在 0 1 内的最小值 exxflogcs 3 7 求微分方程的数值解 0 52ydx 8 求微分方程组的数值解 并绘制解的曲线 1 0 0 5 3121 33 2 1 yy 实验十 1 已知 利用符号表达求 6 5 13 2 分解因式 1 4 4 3 化简表达式 1 2121sincosin 4 已知 101p 102 ihgfedcbaA 完成下列运算 1 2 B 的逆矩阵并验证结果 ApB 21 2 包括 B 矩阵主对角线元素的下三角阵 4 B 的行列式值 5 用符号方法求下列极限或倒数 1 lim 0 sin 1 2 tan 1 3 6 用符号方法求下列积分 2 arcsin 21 2 实验十一 1 计算 102ns 2 将 ln x 在 x 1 处按 5 次多项式展开为泰勒级数 3 求下列方程的符号解 1 ln 1 x 2 51 sin 4 求微分方程初值问题的符号解 并与数值解进行比较 2 2 4 29 0 0 0 0 15 5 求微分方程组的通解 2 3 3 4 5 3 4 4 2