土力学课后习题答案(清华大学出版社)

第一章 1 1 已知 V 72cm 3 m 129 1g ms 121 5g Gs 2 70 则 129 563 smw 33 3 017 9 12 5471 0 27 5102 6 sVsatwVssattgKNvcmggKNm 320 61 5 97stwdsatdKNmV 则 1 2 已知 G s 2 72 设 Vs 1cm3 则 3 3332 7 2 7 106 20 1 2 75 1 0 75 932 2 1ssdsVwrwVrs wsgcmKNmggmSgg 当 时 3 019 7KNm 1 3 34777331 0 81 6 062 859sdwswmVkgm 挖 1 4 甲 33 33402511 72 3 80 127 894 019 4 8 01pLPsswrVwssdwvsIVmgSgcmgKNmVe 设 则又 因 为 乙 3 333812 6 04790479 82 1 162 4 79180 46pLpssswVssdw VsImgcgcmgKNme 设 则则 乙甲 d 乙甲 e 乙甲 pI乙甲 则 1 4 正确 1 5 则 swdGe 2 7 10 59 8sdsrSe 所以该料场的土料不适合筑坝 建议翻晒 使其含水率降低 1 6 minaxax ddrD 式中 Dr 0 7 3ax1 96 dgc 3min1 46 dgc 则可得 3 78 1 7 设 S 1 则 sVSh 则压缩后 则2 7ssmG 2 7 8 wsmh2 7 8 wmVh 则 8 1 95swVh 1 c201 c 8 Vseh 1 8 甲 流塑状态4521 30pLwI 乙 坚硬 半固态 pLI 属于粉质粘土 中液限粘质土 15ppw 乙土较适合作天然地基 1 9 属非活性粘土0 25360 175pIAP 甲甲 甲 属活性粘土0 27 2pI 乙乙 乙 乙土活动性高 可能为伊利石 及少量的高岭石 工程性质乙土的可能较 第二章 2 1 解 根据渗流连续原理 流经三种土样的渗透速度 v 应相等 即 ABCv 根据达西定律 得 CABhhRRLL 1 24ABCh 又 35hcm 5 0 ABCc 31 AVksL 3t 0 cm加 水 2 2 解 12 71 658scrGie 2 3 解 1 土样单位体积所受的渗透力 20 19 8 6 53whjrNL 2 12 71 0563scrie 0 3hL 则土体处于稳定状态 不会发生流土现象cri 3 当 时 会发生流土破坏 ri crhiL 即 时 01 53 6crhLcm 水头差值为 32cm 时就可使土样发生流土破坏 2 4 解 1 6 7 752ACACBhh 3 5 wrjikNml 2 若要保持水深 1m 0 6iL 而 86320 1 2175 0 QAkv ms 故单位时间内抽水量为 631 875 0 ms 2 5 解 而1sssatwGee 1scrGie 1sscr sati 又 故只考虑 就可以satsat 砂 层粘 土 st粘 土 32 04 crsti gcm 粘 土 又 75 53rhhL 则 1 8 故开挖深度为 6m 时 基坑中水深至少 1 38m 才能防止发生流土现象 2 6 解 1 地基中渗透流速最大的不为在等势线最密集处 故在第二根流线上 51 0 267HmhNn 0 267 4iL31 1 vkcs 2 0267 8 5hi 均 均1crsati 则 故地基土处于稳定状态r 均 3 552 10 2671 3 0 qMkhms 2 7 解 1 6Hm3 4H4323 1 80 257 6 10 6 10 minqkh s 2 9 satcrwi 故 不可能发生流土破坏0 57 14hiL cri 83 crsFi 第三章 土体中的应力计算 3 1 解 41 0m 1 70 135sHkpa 40 0m 22 90 16s kpa 38 0m 336827s 35 0m 447 3sHk 水位降低到 35 0m 41 0m 15skpa 40 0m 221 90 7s kpa 38 0m 33785 sH 35 0m 44 2314s k 3 2 解 偏心受压 maxin0 26706 2 1 1 78 4 epekNBkN 由于是中点 故 costan1 09icsHFFJ 均布荷 载 p 61 6 三角形荷 载 p 16 8z m n z B K K 水平附 加应力 总附加 应力 kPa 0 1 0 01 0 999 61 5384 0 5 8 4 0 69 9384 1 0 1 0 997 61 4152 0 498 8 3664 0 69 7816 2 0 2 0 978 60 2448 0 498 8 3664 0 68 6112 4 0 4 0 881 54 2696 0 441 7 4088 0 61 6784 6 0 6 0 756 46 5696 0 378 6 3504 0 52 92 8 0 8 0 642 39 5472 0 321 5 3928 0 44 94 10 1 0 549 33 8184 0 275 4 62 0 38 4384 12 1 2 0 478 29 4448 0 239 4 0152 0 33 46 14 1 4 0 42 25 872 0 21 3 528 0 29 4 20 2 0 306 18 8496 0 153 2 5704 0 21 42 3 3 解 1 可将矩形分为上下两部分 则为 2 者叠加 查表得 K LzmnB zo 2 可将该题视为求解条形基础中线下附加应力分布 上部荷载为 50kN m2 的均布 荷载与 100 kN m2 的三角形荷载叠加而成 3 4 解 只考虑 B 的影响 用角点法可分为 4 部分 得11 5 0 5Lzmn 1 237K 得223 B2 04 得33 1Lzmn 3 19K 得44 B40 752123 6 zKkNm 只考虑 A 为三角形荷载与均布荷载叠加 mn 2110 75 0 752 1 zKkNm 222 6 6 z k 14 zzkNm 则 2 7 8z总 3 6 解 1 不考虑毛细管升高 深度 z m kN m2 u kN m2 kN m2 0 5 16 8 0 5 8 4 0 8 4 2 16 8 2 33 6 0 33 6 4 33 6 19 4 2 72 4 2 9 8 19 6 52 8 8 上 72 4 20 4 4 154 6 9 8 58 8 95 2 8 下 72 4 20 4 4 154 10 9 8 98 56 12 154 19 4 4 231 6 14 9 8 137 2 94 4 2 毛细管升高 1 5m 深度 z m kN m2 u kN m2 kN m2 0 5 16 8 0 5 8 4 9 8 1 5 14 7 23 1 2 8 4 19 4 1 5 37 5 0 37 5 4 37 5 19 4 2 76 3 2 9 8 19 6 56 7 8 上 76 3 20 4 4 157 9 6 9 8 58 8 99 1 8 下 76 3 20 4 4 157 9 10 9 8 98 59 9 12 157 9 19 4 4 235 5 14 9 8 137 2 98 3 3 7 解 点号 kN m2 u kN m2 kN m2 A 2 9 8 19 6 2 9 8 19 6 0 B 19 6 2 20 59 6 5 5 9 8 53 9 5 7 C 59 6 2 20 99 6 7 5 9 8 73 5 26 1 3 8 解 试件饱和 则 B 1 可得 130 5Au 321 7 AkNm 则水平向总应力 有效应力30 3325 AukNm 竖直向总应力 有效应力3125 k 17 3 10 解 1 粉质粘土饱和 7 6 sGw 32 7 sgcm 1 swsssV sssswV 3 1 2 ssat wmgcmV 由图可知 未加载前 M 点总应力为 竖直向 2112 8 102 396 HkNm 砂 砂 粉 粘 粉 粘 孔隙水压力为 2 0 3 wukNm 有效应力 216 k 水平向 20 9 xK 213 xukNm116 xxukNm 2 加荷后 M 点的竖直向附加应力为 20 5 1 szKpkNm 水平向附加应力为 20 3 5 xzk 在加荷瞬间 上部荷载主要有孔隙水压力承担 则 竖直向 2219614 zNm 2213058 zuk 24 水平向 2 xukNm202 6 39 xK 21 xk 3 土层完全固结后 上部荷载主要由有效应力部分承担 竖直向 231965014 zkNm 2310 ukNm2 zk 水平向 3xu 230 6 19 xKkNm 3 x 4 即0 6K 0 xz 1 82zzp 2zxzq 0 5p 第四章 4 1 解 试验结束时 0 278 5061srweS 此过程中 土样变化 9 cm 初始孔隙比 00 2 78 0sHe 孔隙比 00 1 768 1 60 4ss 当 时 12kPa 12 90 scm1 78 17592e 当 时 30 73 06403 12 75 4 810eaMPa 4 4 解 1 两基础中心点沉降量不相同 2 通过调整两基础的 H 和 B 可使两基础的沉降量相近 调整方案有 方案一 增大 B2 使 则附加应力1 0p 乙 甲 而 故可能有sszzK 乙 甲 sz0zpzK 乙 乙 乙 甲 方案二 使 则 即增加 H1 或减小 H221 ss乙 甲 方案三 增大 B2 使 同时 减小 H2 或增大 H121B 3 方案三较好 省原料 方便施工 4 5 解 1 t 0 t 4 个月 t 无穷大时土层中超静水压力沿深度分布如图所示 2 由图可知 4 个月时 45 3 tU 22 0 16vtT 239 vHCmt年 当 时 0 tU 0 3lg 1 0 85 93lg0 185 4vtTU 22 84 9 753vtC 年 4 6 解 1 1210 25 40 10 38aMPaSAHkNme 23 69 9 vwkcmC 年 年2214 6 10 40vTtH 年 年2 48 359 vTtUe 则 0 1ttSm 2 当 时 2t 0613ttUS 查表有 29vT20 1 94 6 vHmtC 年 年年 故加荷历史 2 年地面沉降量可达 20cm 第五章 土的抗剪强度 5 2 解 由剪破面与大主应力面交角 60 60 45 2 得 30 由试样达到破坏状态的应力条件 213tan 45 2tan 45 2 c 已知 213 213130 57 cos2 302 5 20KNmc kpa 则法 向 应 力 13 0 17kpa 剪 应 力 sin 5 3 解 1 求该点主应力值 2313 17582609zxzxkpa 2 该点破坏可能性判断 c 0 2213 1tan 45 90 tan 451 2706fm mkpa 改用式 21 3t 6t 5 8 90f 该点未剪破 3 当 值增加至 60KN m2时213 2 3tan 45 3 71 tan 45 90 ffm mkp 331796 k 则 即实际的小主应力低于维持极限平衡状态所要求的小主应力 故土体破坏 5 4 解 1 绘总应力圆图如下 由图可量得 总应力强度指标 17 5 16cucuCkpa 2 计算有效应力 1345316029ukpa 1 387 054kpa 1928kpa 1 3402 1k 绘有效应力圆图如下 由图可量得 7 5 2ckpa 3 破坏主应力线如上图中的虚线表示 可得 4a 11sin t sin ta27 31 78 co3 kp 5 5 解 1 砾砂粘聚力 c 0 2 223 3501 10 51022zxzx 1 35091 4 8 6kpakpa M 点处于极限平衡状态 则 113sinsin0 56 2 求大主应力方向 2ta3501zx 245 由于破裂面与最大主应力面成 45 2 的夹角 故 2 53 284 7 滑裂面通过 M 点的方向如图 5 6 解 313 uA 12350 867 5 4kpau 试件 31113 8ukpaukpa 试件 2 2 6 4 试件 33136 9kk 5 7 解 由图可知 1313sin sin cos22uCctg 13u 即 132u sincosuC 3i1iu 5 10 解 3 等于常量 增大 1 直至试件剪切破坏 当开始固结 131332 02Pq 当开始剪切时 3 等于常量 11321 1322q p q 坐标上的三轴试验应力路径为 1 等于常量 减小 3 直至试件剪切破坏 固结同 剪切过程 1 为常量 第六章 挡土结构物上的土压力 6 1 解 静止土压力系数 01sin0 357K 主动土压力系数 2ta 4 21 被动土压力系数 6p 静止土压力 20018 3 EHKkNm 主动土压力 4aa 被动土压力 215 ppk 时 20 主动土压力系数为 0 9aK 主动土压力 21475 aEHkNm 6 2 解 1 2tn 45 0 a 2 45180 2 160 458 192 5apqKzczz z 0 1 1 53 2 3 4 5 6 pa 0 0 0 3 88 12 07 20 26 28 45 36 64 2 01 5 364 53 81 9azEpH 作用点在 z 4 51m 处 3 01 5zm 6 4 解 查表得 0 236aK 水位以上土压力 水位以下土压力 apz 1 5 aaapzKH 结果如下 z 0 1 1 5 2 3 4 5 pa 0 4 248 6 372 7 67 10 266 12 862 15 458 0 4 2486 372 7 67 10 266 12 862 15 458 6 5 4 3 2 1 00 5 10 15 20 0 5 15 25 35 6 5 4 3 2 1 00 10 20 30 40 主动土压力分布图 水压力分布图 水压力 结果如下 1 wpzH z 1 5 2 3 4 5 pw 0 5 15 25 35 6 5 解 22 2cos 0 75in si cos 1 coaK 21278 4aaaEHqK 方向与水平向呈 64 度角 指向墙背 作用点为梯形面积重心 第七章 土坡稳定分析 7 1 解 渗流出段内水流的方向平行于地面故 0tan0 364i 土坡的稳定安全系数 cosin ta0 75icoswsVF 7 2 解 从无限长坡中截取单宽土柱进行稳定分析 单宽土柱的安全系数与全坡相同 土柱重量 WH 沿基面滑动力 sinT 沿基面抗滑力 cotaR 粘性土的粘聚力 scFlb stnicsFTW 1 0 7 24sHm又 则 7 3 解 3 19 ssatGwgkNe tnsi042 cohbi 8 3 1wJAjHk 安全系数 stan 097ics FFJ 第八章 8 1 解 1 基础宽度 基础埋深和粘聚力同时增加 1 倍时 地基的承载力也增加 1 倍 地基的承载力随基础宽度 基础埋深和粘聚力成倍增长 随着内摩 擦角 的增加 N r N q N c 增加很大 承载力也增大很多 2 对砂土地基 其 c 0 这时基础的埋深对极限承载力起重要作用 若此 时基础埋深太浅 D 0 5B 地基的极限承载力会显著下降 3 由极限承载力公式 可知 基础宽度的增加会引起承载uv192qcrPB 力的增加 8 2 解 均布荷载 219 38 qDkNm 查表可得 5 4 6 10 rqcN 极限承载力 21 93 58 4 6109 4 22vhrqcPB kNm 8 3 解 1 地基产生整体剪切破坏时 2urqcN 查表得 5 0 7 18 0r 21 9 8 2 4 27 518 0476 uP kNm 2 局部剪切破坏时 3urqcBN 查图 8 18 可得 0 5 4 12 0rqcN 21 9 28 8 248 uP kNm 8 5 解 1 天然容重 301 79 54 kNm 浮容重 6 8 2 求公式 8 57 中承载力系数 3 14 256 7 20ctgctgNct 1 q cNtctg 1 41 562rNt 1 32 07rctg 3 求 143 rP 207 5 14 5 6 708 1 crqcDNkNm 21 449 3 2 3 22crrB 21 331 4 078 17 40 crrP k 按普朗德尔理论 2225 45 6tgtgqNtee 10 7ct 21 54 0 15 2 790 6 uqcqcPDNkNm 按太沙基理论 2urqB 查图 8 18 有 4 5 6 0 3 rc 20 5 913 1754 0795 uP kNm 4 2rqcBNSdNSd 011 8756 qccSL 32 49qtgt 10 4 085rBS 310 4 1 28cBdL 21 52 sin 5 sin 3qDtgtg r2 45 10 6tgqNte 17ct 8 8 rqg 代入得 290 36 uPkNm