高二物理人教选修3-1第三章第5节《运动电荷在磁场中受到的力》（新人教）

欢迎进入物理课堂 5运动电荷在磁场中受到的力 1 洛伦兹力 在磁场中受到的力称为洛伦兹力 2 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让 从掌心进入 并使四指指向 运动的方向 这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受 的方向 负电荷受力的方向与正电荷受力的方向 运动电荷 磁感线 正电荷 洛伦兹力 相反 3 洛伦兹力的大小带电量为q的粒子 以速率v进入磁感应强度为B的匀强磁场中 1 当带电粒子的运动方向与磁场方向平行时 洛伦兹力f 2 当带电粒子的运动方向与磁场方向垂直时 洛伦兹力f 3 当带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角为 时 洛伦兹 力f qvB qvBsin 0 4 电视显像管的工作原理 阴极发射 经过偏转线圈 偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直 电子受 作用发生偏转 偏转后的电子打在荧光屏上 使荧光屏发光 电子 洛伦兹力 知识点1洛伦兹力的方向 太阳风是一种连续存在 来自太阳并以200 800km s的速度运动的带电粒子流 太阳风对地球的影响很大 当它抵达地球时 往往引起很大的磁暴 且会在地球两极形成绚丽多彩如同梦幻般的极光 图3 5 1 讨论 1 运动电荷在磁场中受到的力称为 力的方向 可用 定则来判断 洛伦兹力 左手 2 为什么会在地球两极形成极光 太阳风是太阳喷射出的带电粒子流 当太阳风进入地磁场时 由于地磁场的作用 太阳风中的带电粒子进入地球南北两极地区 两极的高层大气 受到太阳风的轰击后会发出光芒 形成极光 1 洛伦兹力方向的判断 1 左手定则 伸开左手 使拇指与其余四个手指垂直 并且都与手掌在同一个平面内 让磁感线从掌心进入 并使四指指向正电荷运动的方向 这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向 2 判断负电荷在磁场中运动受洛伦兹力的方向 四指要指 向负电荷运动的相反方向 也就是电流的方向 2 对洛伦兹力方向的理解 1 决定洛伦兹力方向的因素有三个 电荷的电性 正 负 速度方向 磁感应强度的方向 当电荷电性一定时 其他两个因素中 如果只让一个因素相反 则洛伦兹力方向必定相反 如果同时让两个因素相反 则洛伦兹力方向将不变 2 由左手定则可知 洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直 又与电荷的运动方向垂直 即洛伦兹力垂直于v和B两者所决 定的平面 注意 v与B不一定垂直 3 洛伦兹力的特点 由于洛伦兹力的方向总是跟运动电荷的速度方向垂直 所以洛伦兹力对运动电荷不做功 洛伦兹力只改变电荷速度的方向 不能改变速度的大小 例1 如图3 5 2所示 在阴极射线管正上方平行放 一通有强电流的长直导线 则阴极射线将 A 向纸内偏B 向纸外偏C 向下偏转 D 向上偏转 图3 5 2 解析 直线电流在阴极射线管位置产生的磁场方向垂直纸面向外 阴极射线带负电 向右运动 由左手定则判断出洛伦兹力的方向向上 射线向上偏转 答案 D 触类旁通 1 关于带电粒子所受洛伦兹力f 磁感应强度B和粒子速 度v三者之间的关系 下列说法中正确的是 A f B v三者必定均相互垂直B f必定垂直于B v 但B不一定垂直vC B必定垂直于f 但f不一定垂直于vD v必定垂直于f 但f不一定垂直于B解析 由左手定则可知 洛伦兹力的方向既与磁场方向垂直 又与电荷的运动方向垂直 即洛伦兹力垂直于v和B两者所决定的平面 但v和B不一定垂直 B对 答案 B 知识点2洛伦兹力的大小 洛伦兹力公式的推导 设导线内单位长度的自由电荷数为n 自由电荷的电荷量为q 定向移动的速度为v 设长度为L的导线中的自由电荷在时间t秒内全部通过截面A 导线垂直放入磁感应强度为B的匀强磁场中 如图3 5 3所示 图3 5 3 1 时间t秒内通过截面A的电荷量Q 2 导线中的电流I 3 导线所受安培力F ILB 故F 4 洛伦兹力f FnL nqL nqvt Qt nqv nqvLB qvB 1 洛伦兹力的大小 f qvBsin 其中 是带电粒子的运 动方向与磁场方向的夹角 1 当v B时 90 所以f qvB 2 当v B时 0 所以f 0 即运动方向与磁场平行 时 不受洛伦兹力 3 当v 0时 f 0 即静止电荷不受洛伦兹力 2 洛伦兹力与安培力的关系 1 洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力 而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现 2 尽管安培力是洛伦兹力的宏观表现 但洛伦兹力不做 功 但安培力却可以做功 例2 在如图3 5 4所示的情形中 匀强磁场的磁感应强度均为B 带电粒子的速率均为v 带电荷量均为q 试求出 图中带电粒子所受洛伦兹力的大小 并指出洛伦兹力的方向 图3 5 4 题后反思 1 用左手定则判断洛伦兹力方向时 要特别注意运动电荷的正负 四指应指向正电荷运动的方向 或指向负电荷运动的反方向 2 计算洛伦兹力的大小时 应注意弄清v与磁感应强度B的方向关系 当v B时 洛伦兹力f qvB 当v B时 f 0 当v与B成 角 0 90 时 应将v 或B 进行分解取它们垂直 的分量计算 触类旁通 2 关于电荷在磁场中受力 下列说法中正确的是 A 静止的电荷一定不受洛伦兹力的作用 运动电荷一定 受到洛伦兹力的作用 D B 洛伦兹力的大小始终满足f qvBC 若电荷穿过某一空间而未发生偏转 不计其他力 则此空间一定不存在磁场D 带电粒子运动方向与磁场平行时 一定不受洛伦兹力的作用 知识点3电视显像管的工作原理 电视机的内部显像管中 电子枪射出的是一束细细的电子束 为什么整个屏幕都能发光 若在电视机附近放置一个很强的磁铁 电视画面将会出现颜色失真的现象 这又是为什么 图3 5 5 电视显像管应用了电子束在磁场中的偏转原理 电子束射向荧光屏就能发光 一束电子束只能使荧光屏上的一个点发光 而通过偏转线圈中磁场的偏转就可以使整个荧光屏发光 所以若在电视机前放一个磁性很强的磁铁 会使电子束运动方向改变 造成电视画面出现颜色失真 1 电视显像管的构造 如图3 5 5所示 实际上是一个阴极射线管和偏转线圈的组合 阴极射线管内有电子枪和荧光屏 2 电视显像管的工作原理 阴极发射电子 经过偏转线圈 偏转线圈产生的磁场和电子运动方向垂直 电子受洛伦兹力发生偏转 偏转后的电子打在荧光屏上 使荧光屏发光 例3 如图3 5 6 没有磁场时 显像管内电子束打在荧光屏正中的O点 加磁场后电子束打在荧光屏O点上方的P 点 则所加磁场的方向可能是 A 垂直于纸面向内B 垂直于纸面向外C 平行于纸面向右D 平行于纸面向左 图3 5 6 解析 电子受到的洛伦兹力的方向向上 由左手定则 可判定磁场方向垂直于纸面向外 B项正确 答案 B 触类旁通 3 如图3 5 7所示为电视机显像管偏转线圈的示意图 当线圈通以图示的直流电时 形成的磁场如图所示 一束沿着 管径轴线垂直射向纸内的电子将 A 向上偏转B 向下偏转C 向右偏转D 向左偏转图3 5 7 解析 由安培定则可知 通电线圈中心位置处的合磁场方向是竖直向下的 再由左手定则判断得出电子束所受的洛伦兹力水平向右 故C对 答案 C 洛伦兹力与电场力 磁场对运动电荷有作用力 电场对任何带电粒子都存在电场力的作用 因此在处理带电粒子在磁场 电场中的相关问题时必须注意区分洛伦兹力与电场力两者的不同 例4 一个电子穿过某一空间而未发生偏转 则 A 此空间一定不存在磁场B 此空间一定不存在电场C 此空间可能只有匀强磁场 方向与电子速度垂直D 此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场 A 此空间一定不存在磁场B 此空间一定不存在电场C 此空间可能只有匀强磁场 方向与电子速度垂直D 此空间可能有相互正交的匀强磁场和匀强电场 解析 电子穿过某一空间而未发生偏转 说明电子可能不受外力 可能合外力为零或外力的方向与速度方向在一直线上 当v B或B 0时 洛伦兹力为零 电子不偏转 A错误 速度v B时 洛伦兹力不为零 且与v垂直 必偏转 C错误 电子在电场中所受的静电力和运动方向在同一直线上时 电子运动方向不发生偏转 B错误 当电子所受静电力和洛伦兹力平衡时也不发生偏转 故D正确 答案 D 触类旁通 4 双选 有关电荷所受电场力和洛伦兹力的说法中 正确 的是 BD A 电荷在磁场中一定受洛伦兹力的作用B 电荷在电场中一定受电场力的作用C 电荷受电场力的方向与该处的电场方向一致D 电荷若受洛伦兹力 则受力方向与该处的磁场方向垂直 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全