全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选-井瑞娟.doc

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计初中数学反比例函数的图像与性质教学设计学校：山东省临朐县冶源镇杨善中学 姓名：井瑞娟教案背景1、学校：山东省临朐县冶源镇杨善中学 2、学科：数学3、面向学生 初中4、课时：1课时一、教学目标（1）知识与技能目标：学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。（2）过程与方法目标：在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。（3）情感态度目标：通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。二、教材分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质的一个再认识的过程，并且反比例函数的图像和性质是对反比例函数的概念的进一步探索，也是反比例函数应用的基础，在反比例函数的教学中起着承上启下的作用，由于初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以通过观察图象，概括反比例函数图象的共同特征确定为本节课的重点，从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质是本节课的难点三、学情分析为了恰当的把握教师的参与度，使教学有的放矢，我们还必须切实的了解学生，分析如下：初三学生已经具备了较强的类比学习能力和总结归纳能力，已经具有了函数的相关知识，并且对函数变化过程也有一定的认识，所以对反比例函数性质的探索有了一定的能力基础，但初三学生是首次接触双曲线这种函数图象，理解时还是存在一定的困难。四、教法分析：学生的困难所在决定了老师应该做什么，而学生的心理特点决定了老师该怎么做，分析以上情况我对这节课选择的方法是 “问题教学法”和”对比教学法”，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。从学生困难所在我们也可以知道这一节课的教学关键在于抓住反比例函数图像的特征，得出反比例函数的性质教学目标的确定，教学方法的选择以及下面教材的处理和教学过程的设计我都试图体现以下三点意图：1、强调教学的主体性:通过恰当的把握教师的参与度，使教师做到学生能说的老师坚决不说，学生能做的老师坚决不代劳，使教师的主导作用体现在对学生的解放这一点上。2、强调教学的发展性:本课试图用有利于发展的方法学有利于发展的知识，转知识教学为智慧教学。3、注重教育的情感性:本课的设计千方百计为学生提供从事数学活动的机会，千方百计的向学生提供获取成功的机会，已形成表现成功快乐的良性循环机制，因为我非常希望我的学生会觉得学习着是快乐的。五、教材处理我对教材的处理主要有两点：1、化解难点的处理为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。2、把教材的随堂练习重新设计成开放性的题目，以提高学生把知识融会贯通的能力，并发展学生思维的灵活性和广阔性。下面我将以动态中的“类比”为主要手段，以“数形结合思想”为灵魂展开对本节课的教学。六、 教学过程（一）创设情境 引入课题 问题1：正比例函数图象是什么形状？它有怎样的性质？百度搜索正比例函数的图像，反比例函数的图象会是什么形状？请大家猜猜看。 （二）类比联想 探究交流探究学习1函数图象的画法问题2：如何画出正比例函数的图象？怎样画最简便？画正比例函数图象时，怎样画最简单？为什么？_百度知道【设计意图】：通过问题2来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？画出反比例函数 和的函数图像。 y =X 6y = x6 在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。设想的教学设计是：（1） 引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数 和 的图象；（2） 老师边巡视，边指导，用实物投影仪反映一些学生在函数图象中出现的典型错误，和学生一起找出错误的地方，分析原因；（3） 随后老师在黑板上演示画好反比例函数图像的步骤，展示正确的函数图象，引导学生观察其图象特征（双曲线有两个分支）。巩固练习：画出函数和的图象【设计意图】通过巩固练习，让学生再次动手画出函数图象，改正在初次画图象时出现在一些问题。老师使用函数图象的课件，用屏幕显示的函数图象验证学生画出的函数图象的准确性。（三）探索比较，发现规律探究学习2函数图象性质 1、图象的分布情况问题3：请大家回忆一下正比例函数的分布情况是怎么样的呢？【设计意图】：提出问题3主要是起到巩固复习，为引导学生学习反比例函数图象的分布情况打下基础。问题4：观察刚才所画的图象我们发现反比例函数的图象有两个分支，那么它的分布情况又是怎么样的呢？(反比例函数图像与性质)_百度文库在这一环节中的设计：（1） 引导学生对比正比例函数图象的分布，启发他们主动探索反比例函数的分布情况，给学生充分考虑的时间；（2） 充分运用多媒体的优势进行教学，使用函数图象的课件试着任意输入几个k的值，观察函数图象的不同分布，观察函数图象的动态演变过程。把不同的函数图象集中到一个屏幕中，便于学生对比和探究。学生通过观察及对比，对反比例函数图象的分布与k的关系有一个直观的了解；（3） 组织小组讨论来归纳出反比例函数的一条性质：当k0时，函数图象的两支分别在第一、三象限内；当k0时，自变量x逐渐增大时，y的值则随着逐渐减小；当k0，分别比较在第三象限x-2，第一象限x2时的y的值的大小，则以上性质是否依然成立？学生的回答应该是：不成立。这时老师再请学生做小结：必须限定在每一个象限内，才有以上性质成立。问题7：当函数图象的两个分支无限延伸时，它与x轴、y轴相交吗？为什么？在这个环节中，可以结合刚才学生所画的错误图象，引导学生可以通过代数的方法分析反比例函数的解析式，由分母不能为零，得x不能为零。由k0，得y必不为零，从而验证了反比例函数的图象。当两个分支无限延伸时，可以无限地逼近x轴、y轴，但永远不会与两轴相交。随即强调画图时要注意准确性。（四）运用新知 拓展训练反比例函数的图象和性质应用习题_百度文库（五）归纳总结 布置作业1、 通过列表的形式，引导学生小结反比例函数的性质名称解析式图像图象分布函数变化情况k0k0k0正比例函数y=kx(k0)是一条经过原点和（1,k）的直线一、三象限二、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小反比例函数双曲线一、三象限二、四象限y随x的增大而减小y随x的增大而增大2、请学生小结一下我们在画图象的过程中需要大家注意的地方3、上网搜集反比例函数在物理、化学等方面的应用百度搜索物理中的反比例函数_百度文库，数学：1.3实际生活中的反比例函数课件1(湘教版九年级下)_百度文库开拓学生的视野。（六）、当堂检测，反馈矫正为了检验学生的学习效果，我设计了3道基础题和1道拔高题，检测反馈，了解学生的学习效果，查漏补缺，为今后教学提供依据。评价时重点关注：学生能否独立完成，完成的效果如何。统计小组作对的人数，全对几人加几分。（七）、布置作业、课后延伸课后作业分必做题和选做题，分层次作业，既注重基础，又体现因材施教，体现个性化学习需求。选做题的第二题与拓展延伸第二题遥相呼应，进一步让学生体会数形结合思想。七、板书设计本节课的板书设计是这样的：右边是多媒体投影区，为了更好的表现学生的做题情况，中间我设置为学生板演区，左边是本节的主要内容和主要事项。八、教后反思：首先，本节课在反比例函数图象的画法这一难点的处理上，我先让学生自学课本内容，根据自学指导完成练习，再由教师利用多媒体演示列表、描点、连线过程，特别注意自变量x的取值范围，然后，学生在给出的坐标纸中描点画图，我运用多媒体及时矫正，学生很容易发现自己画图中的错误，最后概括总结水到渠成。本节课在探究反比例函数的性质这一难点的处理上，学生通过自主完成图像的画法，观察、比较归纳出反比例函数的性质。我感到课前确定的教学目标基本达成。其次，通过引导学生自主探索反比例函数的性质，全班学生都能够主动地去观察、感受、讨论、发现、探究、总结，表现了他们的学习兴趣和信心。实现了学习中让学生自己动手、主动探索、合作交流的目的。同时通过练习让学生理解“在每个象限内”这句话地必要性，学生再一次体会数学的严谨性。最后在练习时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。很好的体现分层教学的要求。然而，由于学生刚刚接触反比例函数的图像 ，学生还缺乏对反比例函数图像“整体形象”的把握。一方面，当反比例系数的绝对值较大时，部分学生画出的图形，不能完整地反映其图像“渐近”的特征；另一方面，在应用反比例函数（增或减）的性质，比较反比例函数的两个函数值的大小时，学生还不能有意识地从“自变量的正负”来考虑问题，导致学生在课后完成作业时，对部分问题的解决可能出现偏差。这些在接下来的教学中要加强引导。