2015中考数学总复习教学案：第16讲统计的应用.doc

第16讲统计的应用陕西中考说明陕西20122014年中考试题分析考点归纳考试要求年份题型题号分值考查内容分值比重统计图的认识与应用1.会用扇形统计图表示数据，能用统计图直观、有效地描述数据；2.了解频数分布的意义和作用；3.通过实例，理解频数、频率的概念，会列频数分布表，画频数分布直方图，并能解决简单的实际问题；4.认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并能解决一些简单的实际问题；5.体会统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点；6.通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化趋势；7.根据统计结果作出合理的判断和预测；8.能根据问题查找有关资料，获得数据信息；能对日常生活中的某些数据发表自己的看法2014解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图2013解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图2012解答题197分析条形、扇形统计图并进行相关计算，补全统计图5.8%从上表和近几年陕西中考试题可以看出，本部分内容考查分析条形和扇形统计图并进行相关计算及补全统计图等知识，每年都是分析条形和扇形统计图，涉及2问或3问，其中至少有一问为补全统计图，题型为解答题，稳定在第19题，分值为7分，2014年中考说明中删除了频数折线统计图的相关内容，因此以后中考将不会再涉及预计在2015年的中考中，仍会在解答题中考查条形和扇形统计图的分析和补全统计图的相关计算，考生应予以重视1统计图是表示统计数据的图形，是数据及其之间关系的直观表现常见的统计图有：(1)条形统计图：条形统计图就是用长方形的高来表示数据的图形；(2)折线统计图：用几条线段连成的折线来表示数据的图形；(3)扇形统计图：用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比大小，这样的统计图叫扇形统计图；(4)频数分布直方图：能显示各组频数分布的情况，显示各组之间频数的差别2频数分布直方图(1)把每个对象出现的次数叫做_频数_(2)每个对象出现的次数与总次数的比(或者百分比)叫_频率_，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度；频率之和等于1.(3)频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况选用合适的统计图表常见的统计图表有扇形统计图、频数分布表、频数分布直方图，它们都能在各个范围内直观清楚地反映数据扇形统计图能准确地反映出各部分数量占总数量的百分比；频数分布直方图能准确地反映出各部分的具体数量因此要想准确地反映数据的不同特征，就要选择合适的统计图表由图表获取信息对于条形统计图与扇形统计图的分析问题，一般可以考虑从以下步骤入手解题第一步：计算调查样本容量综合观察条形统计图和扇形统计图，从条形统计图中得到其中一组样本的频数，再从扇形统计图中得到该组样本所占样本总体的百分比，利用即可；第二步：完成条形统计图和扇形统计图：补全条形统计图：利用未知组频数样本容量(已知组频数和)求出各未知组频数，根据频数补全条形统计图；补全扇形统计图：利用未知组百分比计算该组所占扇形圆心角频数，即可补全扇形统计图第三步：计算总体里某组的数量：根据样本估计总体思想求解1(2014陕西)根据2013年陕西省国民经济和社会发展统计公报提供的大气污染物(A二氧化硫，B氢氧化物，C化学需氧量，D氨氮)排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：(1)补全上面的条形统计图 和扇形统计图；(2)国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基础上都要减少2%，按此指示精神，求出陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约多少万吨？(结果精确到0.1)解：(1)2013年总排放量为：80.637.6%214.4万吨，C的排放量为：214.424.2%51.9万吨，D的百分比为137.6%35.4%24.2%2.8%，排放量为214.42.8%6.0万吨(2)由题意得，(80.651.9)2%2.7万吨，答：陕西省2014年二氧化硫、化学需氧量的排放量供需减少约2.7万吨(减少约2.6万吨也对)2(2013陕西)我省教育厅下发了在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知，通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”某市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为：“A了解很多”“B了解较多”“C了解较少”“D不了解”)，对本市一所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图根据以上信息，解答下列问题：(1)本次抽样调查了多少名学生？(2)补全两幅统计图；(3)若该中学共有1800名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名？解：(1)抽样调查的学生人数为3630%120(名)(2)B的人数为12045%54(名)，C的百分比为100%20%，D的百分比为100%5%，补全统计图，如图所示：(3)对“节约教育”内容“了解较多”的有180045%810(名)3(2012陕西)某校为了满足学生借阅图书的需求，计划购买一批新书为此，该校图书管理员对一周内本校学生从图书馆借出各类图书的数量进行了统计，结果如下图请你根据统计图中的信息，解答下列问题：(1)补全条形统计图和扇形统计图；(2)该校学生最喜欢借阅哪类图书？(3)该校计划购买新书共600本，若按扇形统计图中的百分比来相应地确定漫画、科普、文学、其它这四类图书的购买量，求应购买这四类图书各多少本？解：(1)如图所示(2)该学校学生最喜欢借阅漫画类图书(3)漫画类：60040%240(本)，科普类：60035%210(本)，文学类：60010%60(本)，其它类：60015%90(本)扇形统计图与条形统计图【例】(2014河南)某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图请根据以上信息解答下列问题：(1)课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为_144_；(2)请补全条形统计图；(3)该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数；(4)小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为1200108”，请你判断这种说法是否正确，并说明理由解：(1)360(115%45%)36040%144，故答案为：144(2)“经常参加”的人数为30040%120(人)，喜欢篮球的学生人数为1202733201208040(人)；补全统计图如图所示：(3)全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为1200160(人)(4)这个说法不正确理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人【点评】扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小；条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据本题考查的是扇形统计图和条形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键(2014黔南州)如下是九年级某班学生适应性考试文综成绩(依次A、B、C、D等级划分，且A等为成绩最好)的条形统计图和扇形统计图，请根据图中的信息回答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)求C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数；(3)求该班学生共有多少人？(4)如果文综成绩是B等及B等以上的学生才能报考示范性高中，请你用该班学生的情况估计该校九年级400名学生中，有多少名学生有资格报考示范性高中？解：(1)调查的总人数是1525%60(人)，则B等的人数是6040%24(人)(2)C等所对应的扇形统计图的圆心角的度数是360(125%40%5%)108(3)该班学生共有60人(4)400(25%40%)260(人)试题甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示(1)请填写下表：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.2乙5.4(2)从平均数和命中9环及以上的次数看谁的成绩好些；(3)从折线图中两个射击命中环数的走势看谁更有潜力错解(1)填写表格如下：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.271乙75.47.53(2)他们的平均成绩相同，表现都一样，分不出谁好谁坏；(3)甲比乙射击要稳些，故甲的潜力大剖析甲、乙的平均成绩相同，但方差不同，因为S2甲S2乙，说明乙射击的成绩波动比甲大，甲比较稳定；乙命中9环及以上的次数比甲高，以命中9环及以上次数看乙比甲要好；甲一直在7环附近波动，而乙从第五次开始成绩一直在上升，故乙的潜力大正解(1)填写表格如下：平均数方差中位数命中9环及以上次数甲71.271乙75.47.53(2)从平均数分析两个人成绩相同，但甲比乙射击要稳定些；乙命中9环以上的次数比甲高，故乙比甲要好些(3)从折线统计图看，甲一直在7环附近波动，而乙从第5次开始一直在上升，故乙的潜力大