高中物理 第一章 第三节《动量守恒定律在碰撞中的应用》课件 粤教选修3-5

欢迎进入物理课堂 第三节 动量守恒定律在碰撞中的应用 知识点1应用动量守恒定律的一般步骤 1 确定研究对象组成的系统 分析所研究的物理过程中 系统受外力的情况是否满足动量守恒定律的应用条件 2 设定正方向 分别写出系统的初 末动量 3 根据动量守恒定律列方程 4 解方程 统一单位后代入数值进行计算 列出结果 知识点2关于动量守恒 1 两个物体的相互作用满足动量守恒定律 1 动量守恒的条件 系统 为零 当内力远大于外力时 某一方向不受外力或所受合外力为零 或该方向上内力 远大于外力时 该方向的动量守恒 不受外力作用或所受合外力 2 动量守恒常见的表达式 p p 其中p p分别表示系统的末动量和初动量 式子表示系统作用后的总动量等于作用前的总动量 具体来说有以下几种形式 a m1v1 m2v2 m1v 1 m2v 2 各个动量必须相对 一般来讲是地面或相对于地面静止的物体 适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统 b 0 m1v1 m2v2 适用于原来静止的两个物体组成的系 统 同一 个惯性参考系 c m1v1 m2v2 m1 m2 v 适用于两物体作用后结合在一起或具有共同的速度 p 0 表示系统总动量的增量等于零 p1 p2 其中 p1 p2分别表示系统内两个物体初 末动量的变化量 表示两个物体组成的系统 各自动量的增量大小相等 方向相反 m1m2 v2 v1 式中 v1为第一个物体速度的变化量 v2 为第二个物体速度的变化量 2 爆炸与碰撞的共同特点 爆炸时相互作用力为变力 作用时间短 作用力大 且远大于系统内力 可以用动量守恒来处理爆炸和碰撞问题 但二者之间有差别 爆炸过程中 因有其他形式的能转化为动能 故系统的动能会增加 而在碰撞过程中 系统的动能不会增加 两个小球在光滑水平面上的同一条直线上相碰撞 有如下 特点 a 动量守恒 b 动能不增加 c 速度要符合物理情景 如果两个小球同向运动 则碰撞前后面的小球的速度必须大于前面的小球的速度 碰撞后原来在前面的小球速度必增大 且大于或等于原来在后面的小球的速度 如果碰前同向运动 则碰后两个小球的运动方向不可能都不改变 知识点3碰撞的种类以及在碰撞中应用动量守恒1 碰撞的特点 1 作用时间极短 内力远大于外力 总动量总是守恒的 2 碰撞过程中 总动能不增 因为没有其他形式的能量转 化为动能 3 碰撞过程中 当两物体碰后速度相等时 即发生完全非 弹性碰撞时 系统动能损失最大 4 碰撞过程中 两物体产生的位移可忽略 2 判定碰撞可能性问题的分析思路 1 判定系统动量是否守恒 2 判定物理情景是否可行 如追碰后 前球动量不能减小 后球动量在原方向上不能增加 追碰后 后球在原方向的速度不可能大于前球的速度 3 判定碰撞前后动能是否增加 3 碰撞的种类及特点 1 弹性碰撞 特点 碰撞时产生弹性形变 碰撞结束后 形变完全恢复 原理 动量守恒 机械能守恒 图1 3 1 弹性碰撞模型 在光滑水平面上 有两个小球 质量分别为m1 m2 球1以速度v0向右运动 与静止的球2发生碰撞 碰撞过程中没有能量损失 由动量守恒和能量守恒 有 若m1 m2 则v1 0 v2 0 若m1 m2 则v1 0 v2 v0 若m10 若m1 m2 则v1 v0 v2 0 2 非完全弹性碰撞 特点 碰撞时的形变不能完全恢复 有一部分机械能转变 为内能 原理 动量守恒 碰后的机械能小于碰前的机械能 3 完全非弹性碰撞 特点 碰撞时的形变完全不能恢复 机械能损失最大 损 失的机械能转变为内能 碰后速度相同 原理 动量守恒 能量守恒 如果作用过程中有摩擦力做功 满足 fs相对 E损 例题 双选 如图1 3 2所示 位于光滑水平桌面 质量相等的小滑块P和Q都可以视作质点 Q与轻质弹簧相连 设Q静止 P以某一初动能E0水平向Q运动并与弹簧发生相互作用 若整个作用过程中无机械能损失 用E1表示弹簧具有的 最大弹性势能 用E2表示Q具有的最大动能 则 图1 3 2 A E1 E02 B E1 E0 C E2 E02 D E2 E0 1 甲乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动 已知它们的动量分别是p1 5kg m s p2 7kg m s 甲从后面追上乙并发 生碰撞 碰后乙球的动量变为10m2间的关系可能是下面的哪几种 A m1 m2C 4m1 m2 kg m s 则二球质量m1与 B 2m1 m2D 6m1 m2 答案 C 题型1 弹性碰撞 例题 如图1 3 3所示 木块A的右侧为光滑曲面 且下端极薄 其质量为1 0kg 静止于光滑水平面上 一质量也为1 0kg的小球B以5 0m s的速度从右向左运动冲上A的曲面 与A发生相互作用 B球与A曲面相互作用结束后 B 球的速度是 图1 3 3 A 0C 0 71m s B 1 0m sD 0 50m s 解析 由于AB组成的系统合外力为零 B球在与A相互作用的过程中 只有重力做功 机械能守恒 故A与B的碰撞是弹性碰撞 又因为AB的质量相等 在相互作用后必然交换速度 故碰撞最终结果为木块A以5 0m s的速度接着向前运动 小球B静止 答案 A 规律总结 只要满足合外力为零且碰撞过程中机械能守恒 那么这种碰撞就是弹性碰撞 如发生碰撞的两个物体质量相等 它们必然会交换速度 至于以什么样的形式发生相互作用都可以 既可以是两个弹性球的碰撞 也可以是弹簧连接下的碰撞 也可以是如图1 3 3所示的这种形式的弹性碰撞 1 双选 如图1 3 4所示 物体B上固定一轻弹簧静置于光滑水平面上 A以初速度v0与B发生弹性正碰 两者质量均为m 下列说法正确的是 图1 3 4A A速度为零时 弹簧压缩量最大B A速度为零时 B速度最大 答案 BC 题型2 非完全弹性碰撞 例题 动量分别为5kg m s和6kg m s的小球A B沿光滑平面上的同一条直线同向运动 A追上B并发生碰撞后 若已知碰撞后A的动量减小了2kg m s 而方向不变 那么A B质量之比的可能范围是什么 2 质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动 球1的动量为7kg m s 球2的动量为5kg m s 当球1 追上球2时发生碰撞 则碰撞后两球动量变化的可能值是 A p1 1kg m s p2 1kg m sB p1 1kg m s p2 4kg m sC p1 9kg m s p2 9kg m sD p1 12kg m s p2 10kg m s 解析 两个小球的动量变化量大小相等 方向相反 所以BD错 另外 小球1追2 球1绝不可能以原速反弹 碰撞后的总动能决不能增加 而选项C的总能量是增加的 C错 答案 A 题型3 完全非弹性碰撞 例题 如图1 3 5所示 质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块 并留在木块中不再射出 子弹钻入木块深度为d 求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离 图1 3 5 解析 子弹和木块最后共同运动 相当于完全非弹性碰撞 从动量的角度看 子弹射入木块过程中系统动量守恒 答案 见解析 规律总结 计算发生相互作用的两个物体因摩擦力而损失的机械能的方法是 Q fs相对 式中的s相对是指两个物体之间的相对位移 对于有往返运动的情况 s相对应该指的是相对路程 在本题中fd恰好等于系统动能的损失 根据能量守恒定律 系统动能的损失应该等于系统内能的增加 可见fd Q 即两物体由于相对运动而摩擦产生的热 机械能转化为内能 等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积 由于摩擦力是耗散力 摩擦生热跟路径有关 所以这里应该用路程 而不是用位移 3 如图1 3 6所示 一质量为M的平板车B放在光滑水平面上 在其右端放一质量为m的小木块A m M A B间动摩擦因数为 现给A和B以大小相等 方向相反的初速度v0 使A开始向左运动 B开始向右运动 最后A不会滑离B 求 图1 3 6 M m 1 A B最后的速度大小和方向 2 从地面上看 小木块向左运动到离出发点最远处时 平板车向右运动的位移大小 所以v M mv0 方向向右 解 1 由A B系统动量守恒定律得 Mv0 mv0 M m v 2 A向左运动速度减为零时 到达最远处 此时板车移动 位移为s 速度为v 则由动量守恒定律得 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全