高一物理课件（广东专用）：第三章 第二节《万有引力定律的应用》（粤教必修二）

欢迎进入物理课堂 第二节万有引力定律的应用 测出天体卫星的环绕周期和环 一 计算天体的质量天体质量不可能直接称量 但可以间接测量 天体卫星做 圆周运动所需的向心力由万有引力提供 因此可得M 绕半径即可计算天体质量 二 预测未知天体 天王星 1 1821年 人们发现 的实际轨道与由万有引力 定律计算出的理论轨道存在较大的误差 海王星 2 在万有引力定律的指导下 发现了太阳系的第八颗行星 它的发现彻底消除了人们对牛顿引力学说的怀疑 三 人造卫星和宇宙速度 地球对它的万有引力 1 卫星绕地球转动时 提供向心力 上运行的线速度v 2 第一宇宙速度 v1 km s 也叫环绕速度 是卫星在 绕地球做圆周运动所必须具有的速度 也是卫星 离开地球的 发射速度 7 9 地面附近 最小 3 第二宇宙速度 v2 km s 又叫脱离速度 当发射速度等于或大于它时 卫星就会克服 引力的束缚 逃 离地球 11 2 地球 4 第三宇宙速度 v3 km s 又叫逃逸速度 当发射速度等于或大于它时 物体会挣脱 引力的束缚 飞 到太阳系外 16 7 太阳 美国有部电影叫 光速侠 是说一个叫DanielLight的家伙在一次事故后 发现自己拥有了能以光速奔 跑的能力 图3 2 1 根据所学物理知识分析 如果光速侠要以光速从纽约跑到洛杉矶救人 可能实现吗 答案 不可能实现 当人或物体以大于第一宇宙速度的速度在地表运动时 会脱离地表 到达外太空 即在地表运动的速度不能超过7 9km s 要点1 计算天体的质量 1 基本思路把天体的运动看成匀速圆周运动 根据天体的运动情况 表达出所需的向心力 而向心力由万有引力提供 利用万有引力定律和圆周运动的知识列式求解 即 例1 为了研究太阳演化进程 需知道目前太阳的质量M 已知地球半径R 6 4 106m 地球质量m 6 1024kg 日地中心的距离r 1 5 1011m 地球表面的重力加速度g 10m s2 1年约为3 2 107s 试估算目前太阳的质量M 保留一位有效数字 引力常数未知 1 双选 已知引力常量G和以下各组数据 能够计算出地 球质量的是 BC A 地球绕太阳运行的周期和地球与太阳间的距离B 月球绕地球运行的周期和月球与地球间的距离C 人造地球卫星在地面附近处绕行的速度与周期D 已知人造卫星的重力加速度 要点2 计算天体的密度 例2 假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星 若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1 已知引力常数为G 则该天体的密度为多少 若这颗卫星距该天体表面的高度为h 测得在该处做匀速圆周运动的周期为T2 则该天体的密度又可表示为什么 解 设卫星的质量为m 天体的质量为M 卫星贴近天体表 2 神舟六号 飞船在预定圆轨道上飞行 每绕地球一圈需要时间为90min 每圈飞行路程为L 4 2 104km 试根据以上数据估算地球的质量和密度 地球半径R约为6 37 103km 引力常量G取6 67 10 11N m2 kg2 结果保留两位有效数字 要点3 人造地球卫星 1 人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时 由地球对它的万有引力充当向心力 地球对卫星的万有引力指向地心 而做匀速圆周运动的物体的向心力时刻指向它所做圆周运动的圆心 因此卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合 这样就存在三类人造地球卫星轨道 如图3 2 2所示 1 赤道轨道 卫星轨道在赤道平面 卫星始终处于赤道上方 2 极地轨道 卫星轨道平面与赤道平面垂直 卫星通过两 极上空 3 一般轨道 卫星轨道和赤道成一定角度 图3 2 2 3 地球同步卫星 1 周期 角速度与地球自转周期 角速度相同 T 24h 2 轨道是确定的 地球同步卫星的运行轨道在赤道平面内 3 在赤道上空距地面高度有确定的值 由万有引力提供向心力得 例3 地球的半径为R0 地球表面的重力加速度为g 一个质量为m的人造卫星 在离地面高度为h R0的圆形轨道 上绕地球运行 则 答案 A 3 双选 2011年汕头质检 如图3 2 3所示 T代表 天宫一号 飞行器 S代表 神舟八号 飞船 它们都绕地球做 匀速圆周运动 其轨道如图中所示 则 A T的周期大于S的周期B T的线速度大于S的线速度C T的向心加速度大于S的向心加速度D S和T的速度都小于环绕速度7 9km s AD 图3 2 3 要点4 双星问题 例4 天文学家将相距较近 仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星 双星系统在银河系中很普遍 利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量 已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动 周期均为T 两颗恒星之间的距离为r 试计算这个双星系统的总质量 引力常量为G 4 土星周围有许多大小不等的岩石颗粒 其绕土星的运动可视为圆周运动 其中有两个岩石颗粒A和B与土星中心的距离分别为rA 8 0 104km和rB 1 2 105km 忽略所有岩石颗粒间的相互作用 求 结果可用根式表示 1 岩石颗粒A和B的线速度之比 2 岩石颗粒A和B的周期之比 解 1 设土星质量为M0 岩石颗粒质量为m 岩石颗粒距土星中心距离为r 线速度为v 根据牛顿第二定律和万有引力 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全