高三物理专题课件：12.1《机械振动》（人教版选修3-4）

欢迎进入物理课堂 1 通过观察和分析 理解简谐运动的特征 能用公式和图象描述简谐运动的特征 2 通过实验 探究单摆的周期与摆长的关系 3 知道单摆周期与摆长 重力加速度的关系 会用单摆测重力加速度 4 通过实验 认识受迫振动的特点 了解产生共振的条件以及在技术上的应用 5 通过观察认识波是振动传播的形式和能量传播的形式 能区别横波和纵波 能用图象描述横波 理解波长 波速和频率的关系 6 通过实验 认识波的干涉现象 衍射现象 简谐运动可以综合运用动力学和运动学进行分析 是学习机械波的基础 利用波动图象解题 是高考的热点 也是复习的难点 波的双向性和周期性是高考命题的重点 研究质点的简谐运动和波的传播方向时 要注意时间和空间上的周期性 周期性往往带来问题的多解性 分析振动图象和波动图象时 要把质点的实际运动过程与波的传播过程紧密联系 找出其对应关系 注意采用模型等效的方法 如弹簧振子 单摆等可以用在一些较为复杂的振动和波动问题中 1 基本概念和规律 1 回复力 定义 使振动物体返回的力 特点 回复力时刻指向 是按命名的力 它可能是几个力的 也可能是某一个力 还可能是一个力的 平衡位置 平衡位置 效果 合力 分力 2 简谐运动 定义 物体在大小与成正比 方向总是指向的回复力作用下的运动 受力特征表达式 F 位移的大小 平衡位置 kx 3 描述简谐运动的物理量 位移 由指向振动质点所在位置的有向线段 是矢量 振幅 反映振动质点振动的物理量 它是 周期和频率 描述振动的物理量 其大小由振动系统本身来决定 与振幅 也叫做固有周期和固有频率 平衡位置 强弱 标量 快慢 无关 2 简谐运动的两种模型 1 弹簧振子如图所示 平衡位置为O 位移 由指向振子所在位置 回复力 由提供 2 单摆 理想化模型 单摆 悬挂小球的细线的伸缩量及可以忽略 线长又比大得多的装置 当单摆的最大摆角时 单摆的振动近似为简谐运动 平衡位置 弹力 质量 摆球直径 小于10 切线 球心 3 简谐运动的图象 1 物理意义 表示振动物体的位移随变化的规律 振动图象不是质点的运动轨迹 2 图象特点 简谐运动的图象是曲线 如图所示 时间 正弦 或余弦 4 受迫振动 1 受迫振动 概念 振动系统在作用下的振动 受迫振动的特点 受迫振动稳定时 系统振动的频率等于 跟系统的无关 2 共振当驱动力的频率等于时 振动物体的最大的现象 共振的条件 驱动力的频率等于 共振曲线 如图所示 驱动力 驱动力的频率 固有频率 系统固有频率 振幅达到 系统固有频率 考点一理解简谐运动的位移 速度 加速度 回复力1 位移位移是从平衡位置指向振子所在位置的有向线段 方向为从平衡位置指向振子位置 大小为平衡位置到该位置的距离 2 速度描述振子在振动过程中经过某一位置或在某一时刻运动的快慢 在所建立的坐标轴上 速度的正 负表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反 3 加速度 4 回复力 1 来源 是振动物体所受的沿振动方向所有力的合力 2 效果 产生振动加速度 改变速度的大小 使物体回到平衡位置 3 证明 在简谐运动中回复力F kx 我们常常利用这一特征来判断一个振动是否是简谐运动 案例1 一弹簧振子做简谐运动 下列说法中正确的是 A 若位移为负值 则速度一定为正值 加速度也一定为正值B 振子通过平衡位置时 速度为零 加速度最大C 振子每次经过平衡位置时 加速度相同 速度也一定相同D 振子每次通过同一位置时 其速度不一定相同 但加速度一定相同 解析 加速度的方向与位移方向相反 位移方向为负时 加速度方向一定为正 但速度方向为物体运动方向 与位移方向无关 可正可负 A错 通过平衡位置时 加速度为零 速度为最大值 且每次经过平衡位置时速度大小相等 但方向不一定相同 B C错 每次通过同一位置时 位移相同 故加速度相同 速度大小相同 但方向不一定相同 D对 答案 D 即时巩固1 有一弹簧振子做简谐运动 则 A 加速度最大时 速度最大B 速度最大时 位移最大C 位移最大时 加速度最大D 位移为零时 加速度最大 解析 振子的加速度最大时 处在最大位移处 此时振子的速度为零 而速度最大时 振子在平衡位置 位移和加速度为零 故选项C正确 答案 C 考点二简谐运动的规律1 对一次全振动的认识简谐运动的物体 某段的振动是否为一次全振动 可从以下两个角度判断 1 从物体经过某点时的特征物理量看 如果物体的位移 速度第一次同时回到原值 大小 方向 即物体完成了一次全振动 2 若物体在某段振动中 通过的路程等于振幅的4倍 这一定是一次全振动 2 各物理量间的变化规律当物体做简谐运动时 偏离平衡位置的位移x 回复力F 加速度a 速度v 动能Ek 势能Ep 总能量E遵循一定的变化规律 现列表如下 技巧提示 在简谐运动中系统的总能量不变 但是能量的形式之间却不停地相互转化着 3 简谐运动的对称性 1 振动质点在关于平衡位置对称的两点 x F a等大反向 v Ek Ep等大 2 振动质点来回经过相同的两点间的时间相等 即tBC tCB 质点经过关于平衡位置对称的两线段时间相等 如图中tBC tB C 4 简谐运动的周期性 1 每经过一个周期 描述振动的物理量的大小和方向都恢复到原状态 如x F a v等 振动质点都以相同的方式通过原位置 技巧提示 1 利用简谐运动的对称性 可以解决物体的受力问题 如放在竖直弹簧上做简谐振动的物体 若已知物体在最高点的加速度 可求物体在最低点弹簧的弹力 但要注意最高点和最低点加速度的方向相反 2 由于简谐运动有周期性 涉及简谐运动时往往出现多解 分析此类问题时 特别应注意 物体在某一位置时 位移是确定的 而速度不确定 时间也存在周期性 答案 A C D 即时巩固2 弹簧振子做简谐运动 振动图象如图所示 则 A t1 t2时刻振子的速度大小相等 方向相反B t1 t2时刻振子加速度大小相等 方向相反C t2 t3时刻振子的速度大小相等 方向相反D t2 t4时刻振子加速度大小相等 方向相同 解析 从图象可以看出 t1 t2时刻振子处于同一位置 位移大小相同 方向一致 由简谐运动的定义可得 F kx 所以 回复力 加速度大小相同 方向一致 由振动的对称性 知速度大小相等 方向相反 A正确 B不正确 t2 t3时刻振子处于平衡位置两边的对称位置 位移大小相同 方向相反 由简谐运动的定义可得F kx 所以 回复力 加速度大小相同 方向相反 由振动的对称性可知 它们的速度大小相等 方向相同 故C错 同理可知D错 答案 A 考点三对单摆振动周期公式的理解单摆的周期与振幅 质量无关 技巧提示 当物体在圆轨道上做小角度往复运动时 往往可等效为单摆 圆轨道半径即为等效摆长 案例3 2011 上海高考 两个相同的单摆静止于平衡位置 使摆球分别以水平初速v1 v2 v1 v2 在竖直平面内做小角度摆动 它们的频率与振幅分别为f1 f2和A1 A2 则 A f1 f2 A1 A2B f1A2D f1 f2 A1 A2 解析 单摆的频率由摆长决定 摆长相等 频率相等 所以A B错误 由机械能能守恒 小球在平衡位置的速度越大 其振幅越大 所以C正确 D错误 答案 C 即时巩固3 2009 上海高考 做简谐振动的单摆摆长不变 若摆球质量增加为原来的4倍 摆球经过平衡位置时速度减小为原来的1 2 则单摆振动的 A 频率 振幅都不变B 频率 振幅都改变C 频率不变 振幅改变D 频率改变 振幅不变 答案 C 同学们 来学校和回家的路上要注意安全 同学们 来学校和回家的路上要注意安全