资源描述
启航教育第六章 实数【知识要点】被开放数扩大（或缩小）倍，算术平方根扩大（或缩小）倍，例如.题型规律总结：1、本身为非负数，有非负性，即0；有意义的条件是a0。2、公式：()2=a（a0）；=（a取任何数）。3、区分()2=a（a0），与 =4.非负数的重要性质：若几个非负数之和等于0，则每一个非负数都为0（此性质应用很广，务必掌握）。【典型例题】1.下列语句中，正确的是（ ）A一个实数的平方根有两个，它们互为相反数 B负数没有立方根 C一个实数的立方根不是正数就是负数 D立方根是这个数本身的数共有三个 2. 下列说法正确的是（）A-2是（-2）2的算术平方根 B3是-9的算术平方根 C16的平方根是4 D27的立方根是3 3. 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 4.求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）5. 已知实数x，y满足 +(y+1)2=0，则x-y等于 6. 计算（1）64的立方根是（2）下列说法中：都是27的立方根，的立方根是2，。其中正确的有 （ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个7.易混淆的三个数（1）（2）（3）综合演练一、填空题1、（-0.7）2的平方根是 2、若=25,=3,则a+b= 3、已知一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是 4、 _5、若m、n互为相反数，则_6、若 ，则a_07、若有意义，则x的取值范围是 8、16的平方根是4”用数学式子表示为 9、大于-，小于的整数有_个。10、一个正数x的两个平方根分别是a+2和a-4，则a=_ _，x=_ _11、当时，有意义。12、当时，有意义。13、当时，有意义。14、当时，式子有意义。15、若有意义，则能取的最小整数为 二、选择题1 9的算术平方根是（ ） A-3 B3 C3 D812下列计算正确的是（ ）A=2 B=9 C. D.3下列说法中正确的是（ ） A9的平方根是3 B的算术平方根是2 C. 的算术平方根是4 D. 的平方根是24 64的平方根是（ ）A8 B4 C2 D5 4的平方的倒数的算术平方根是（ ）A4 B C- D6下列结论正确的是（ ） A B C D 7以下语句及写成式子正确的是（ ）A、7是49的算术平方根，即 B、7是的平方根，即C、是49的平方根，即 D、是49的平方根，即8下列语句中正确的是（ ）A、的平方根是 B、的平方根是 C、 的算术平方根是 D、的算术平方根是9下列说法：(1)是9的平方根；(2)9的平方根是；(3)3是9的平方根；(4)9的平方根是3，其中正确的有（ ） A3个 B2个C1个 D4个10下列语句中正确的是（ ）A、任意算术平方根是正数 B、只有正数才有算术平方根 C、3的平方是9，9的平方根是3 D、是1的平方根三、利用平方根解下列方程（1）（2x-1）2-169=0； （2）4（3x+1）2-1=0；四、解答题1、求的平方根和算术平方根。 2、计算的值3、若，求的值。4、若a、b、c满足，求代数式的值。5、已知，求7（xy）20的立方根。6、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如，一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：；（一）（二）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。还可以用以下方法化简：（四）（1）请用不同的方法化简：参照（三）式得_；参照（四）式得_。（2）化简：第七章 平面直角坐标系一、知识回顾：二、练习:1已知点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，则P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 ；(3) Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为 . 2如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点_ 上. 3点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于轴的对称点的坐标是 ；点关于坐标原点的对称点的坐标是 .6 已知，则 轴， 轴；7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，则的坐标是 ；8在矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点的坐标为 ；9线段AB的长度为3且平行与x轴，已知点A的坐标为（2，-5），则点B的坐标为_.10线段AB的两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD的两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，则线段AB与线段CD的关系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等第1题图三、解答题：1已知：如图，求的面积. 2已知：，点在轴上，. 求点的坐标； 若，求点的坐标. 4 已知：，. 求的面积； 设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标.第5题图5.如图，是某野生动物园的平面示意图. 建立适当的直角坐标系，写出各地点的坐标，并求金鱼馆与熊猫馆的实际距离. 第八章 二元一次方程组一、知识回顾：二、练习:1中，用的代数式表示，得2. 若一个二元一次方程的一个解为，则这个方程可以是：（只要求写出一个）3. 下列方程： ； ； ；其中是二元一次方程的是4. 若方程是二元一次方程，则，5. 方程的所有非负整数解为： 6. 若，则7. 若，则8. 有人问某男孩，有几个兄弟，几个姐妹，他回答说：“有几个兄弟就有几个姐妹”再问他妹妹有几个兄弟，几个姐妹，她回答说：“我的兄弟是姐妹的2倍”若设兄弟x人，姐妹y人，则可列出方程组： 9. 某次足球比赛的记分规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分某队踢了14场，其中负5场，共得19分。若设胜了x场，平了y场，则可列出方程组： 10. 分析下列方程组解的情况方程组的解 ；方程组的解 11. 用代入法解方程组时，代入正确的是（）B 12. 已知和都是方程的解，则和的值是（） 13. 若方程组的解中与的值相等，则为（）432 114. 已知方程组和有相同的解，则，的值为（） 15. 已知二元一次方程的一个解是，其中，那么（）图11以上都不对16. 如图1，宽为50 cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 4000 cm220、已知方程组和有相同的解，求的值21.上杭县某中学七年级学生外出进行社会实践活动，如果每辆车坐45人，那么有15个学生没车坐；如果每辆车坐60人，那么可以空出一辆车。问共有几辆车，几个学生？ 22.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款，共计68万元，每年需付出利息8.42万元甲种贷款每年的利率是12，乙种贷款每年的利率是13，求这两种贷款的数额各是多少？23.上杭教育服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？第九章 不等式与不等式组 一、知识回顾：二、练习1、已知ab用”或”连接下列各式；（1）a-3 b-3,(2)2a 2b,(3)- ，(4)4a-3 4b-3 ，(5)a-b 02、在数轴上表示不等式组 的解，其中正确的是（ ）4、不等式解集是，则取值范围是 。6、在数轴上与原点的距离小于8的点对应的满足 。7、如图数轴上表示的是一不等式组的解集，这个不等式组的整数解是 8、若a=a则a的取值范围是 。9、若不等式（）x2的解集是x, 则m的取值范围是 10、已知关于的不等式组的整数解共有6个，则的a范围是 12、关于的方程的解x满足2x10，求的取值范围13、当关于、的二元一次方程组的解为正数，为负数，则求此时的取值范围？14、某商品的进价为500元，标价为750元，商家要求利润不低于5%的售价打折，至少可以打几折？15、学校计划组织部分三好学生去某地参观旅游，参观旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人200元，经过协商，两家旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠。学校应怎样选择，使其支出的旅游总费用较少？16、我市一山区学校为部分家远的学生安排住宿，将部分教室改造成若干间住房. 如果每间住5人，那么有12人安排不下；如果每间住8人，那么有一间房还余一些床位，问该校可能有几间住房可以安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？17、某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共80件，生产一件A产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克，生产成本是120元；生产一件B产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，生产成本是200元。(1)该化工厂现有原料能否保证生产？若能的话，有几种生产方案？请设计出来。（2）试分析你设计的哪种生产方案总造价最低？最低造价是多少？ 第十章 数据的收集、整理与描述一、知识回顾： 1.下列调查最适合于抽样调查的是( ) A.老师要知道班长在班级中的支持人数状况 B.某单位要对食堂工人进行体格检查C.语文老师检查某学生作文中的错别字 D.烙饼师傅要知道正在烤的饼熟了没有2.检测全校1200名学生的视力情况,从中抽出60名学生进行测量,在这个问题中,60名学生的视力情况是( ) A.个体 B.总体 C.个体 D.样本3.某中学七年级进行了一次数学测验,参加考试人数共480人,为了解这次数学测验成绩,下列所抽取的样本中较为合理的是( )A.抽取各班学号为3号的倍数的同学的数学成绩 B.抽取后100名同学的数学成绩C.抽取前100名同学的数学成绩 D.抽取(1)、(2)两班同学的数学成绩 4.已知数据35, 31, 33, 35, 37, 39, 35, 38, 40, 39, 36, 34, 35, 37, 36, 32, 34, 35, 36, 34,在列频数分布表时,如果取组距为2,那么应分成组数为( )A.4 B.5 C.6 D.75.表示某品牌奶粉中蛋白质、钙、维生素、糖、其它物质的含量的百分比,应该利用( )A.条形统计图 B.扇形统计图 C.折线统计图 D.以上都可以6.某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量,结果如下(单位:个):33、25、28、26、25、31.如果该班有45名学生,那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋的数量约为( )A.900个 B.1 080个 C.1 260个 D.1 800个7.若调查全班同学的体重,你将采用的调查方式是 .8.如图所示的扇形统计图中,扇形B占总体的 %.9.某县一天的气温变化情况,宜用 统计图表示.5%15%15%10%20%35%万闻轶事其他投诉道路交通环境保护房产建筑表扬建议10.如图是某晚报社“百姓热线”一周内接到的热线电话的统计图,其中有关环境保护的问题有60个电话,请观察统计图,回答下列问题:(1)本周“百姓热线”共接到热线电话 个,(2)有关道路交通电话有 个. 11.在绘制频数分布直方图中,已知某个小组的一个端点是70,组距是4,则另一个端点是 .12.如图,该折线图是反映小明家在某一周内每天的购菜所需费用情况.问:(1)在星期 购菜金额最小；(2)小明家在这一个星期中平均每天购菜多少元?(精确到1元)13.某班同学进行数学测验,将所得成绩(得分取整数)进行整理分成五组,并绘制成频数分布直方图(如图),请结合直方图提供的信息,回答下列问题:(1)该班共有多少名学生参加这次测验?(2)求60.570.5这一分数段的频数是多少?(3)若80分以上为优秀,则该班的优秀率是多少?14.育才中学现有学生2 870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查.根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下: 人数(人)电脑 体育 音乐 书画 兴趣小组282420161284书画电脑35%音乐体育图1图2请你根据图中提供的信息,完成下列问题:(1)图1中,“电脑”部分所对应的圆心角为 度；(2)共抽查了 名同学；(3)在图2中,将“体育”部分的图形补充完整；(4)爱好“书画”的人数占被调查人数的百分数是 ；(5)估计育才中学现有的学生中,有 人爱好“书画”.11
展开阅读全文