资源描述
机密 考试结束前 2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题 本试卷分选择题和非选择题两部分. 全卷共4页. 满分150分，考试时间120分钟.选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则（ ）ABCD2已知R,则“”是“”的（ ）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件3某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是（ ）ABCD4若实数满足约束条件则的取值范围是（ ）A B C D5已知数列是公差不为0的等差数列，数列的前项，前项，前项的和分别为，则（ ）A BC D6已知函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（ ）A B C D7正方形的四个顶点都在椭圆上，若椭圆的焦点在正方形的内部，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）ABCD8已知的边的垂直平分线交于Q，交于P，若，则的值为（ ）A3 B C D9已知函数，则下列命题错误的是（ ）A函数是奇函数，且在上是减函数B函数是奇函数，且在上是增函数C函数是偶函数，且在上是减函数D函数是偶函数，且在上是增函数10如图，正四面体中，、在棱、上，且，分别记二面角，的平面角为、，则（ ）ABCD非选择题部分（共110分）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11 12双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为，则该双曲线的标准方程为 ，渐近线方程为 13已知直线：与圆交于两点（其中是坐标原点），则圆心到直线距离为 ，点A的横坐标为 .14如图，四边形ABCD中，ABD、BCD分别是以AD和BD为底的等腰三角形，其中 AD1，BC4，ADBCDB，则第14题图BD ，AC 15已知R)，则的最大值为 16设向量、，且，则的最大值是 ；最小值是 17已知函数有六个不同零点，且所有零点之和为3，则a的取值范围为 .三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18（本小题满分14分）已知函数.（）求的值；（）求的最小正周期及单调递增区间.19（本小题满分15分）如图，四面体中，（）求的长；（）点是线段的中点，求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分15分）已知函数.（）求的单调递增区间；（）当时，求证：.21（本小题满分15分）已知抛物线C:，焦点为F，直线交抛物线C于、两点，为AB的中点，且（）求抛物线C的方程；（）若，求的最小值.22（本小题满分15分）已知数列中，(N+)（）求证：；（）求证：是等差数列；（）设，记数列的前项和为，求证：.2017年9月份温州市普通高中高考适应性测试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号12345678910答案ADACDCBBAD二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.11.12.，13. 1，314.2，15. 016. 9， 1 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18解：（） 2分 4分. 6分（） 8分 . 10分所以，的最小正周期为， 12分当时单调递增，即的单调递增区间为. 14分19解：（） ,， 又 平面平面，平面平面， 平面 3分 , , 6分（）方法一：由（）可知AB平面BCD，过B作BGCD于点G，连接AG，则有CD平面ABG， 平面AGD平面ABG，过B作BHAG于点H，则有BH平面AGD，连HE，则BEH为BE与平面ACD所成的角 11分由BCCD1， ，得，又，又. 15分方法二：在平面上做，分别以为轴建立空间直角坐标系，则有， 8分设平面的法向量为， ， 12分又，15分20（）解： ， 3分 令，解得或， 5分又由于函数的定义域为， 的单调递增区间为，. 8分（）由（）知在上单调递增，在上单调递减， 所以，当时， 11分因此，当时，恒有， 即. 15分21解：（）根据抛物线的定义知 2分， ， ， 4分 . 6分（）设直线的方程为，代入抛物线方程，得， ，即 ， ， 即 ， ， 10分,， ， 13分令，则. 15分22（）证明：当时，满足， 假设当时，则当时，即时，满足，所以，当时，都有. 4分（）由得，所以，即 ，即 ，所以，数列是等差数列. 8分（）由（）知，所以， 10分因此，当时，即时， 13分所以时， ，显然，只需证明，即可.当时， . 15分命题老师：徐登群 钱从新 林 荣 邵 达 李 勇 叶事一数学（高考试题） 第 10 页（共4页）
展开阅读全文