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视图与投影 姓名:_一、知识要点：1基本几何体：直棱柱、圆柱、圆锥、球2视图：主视图、左视图、俯视图3基本几何体的三视图画法：（1）观察方向：正面、侧面、上面（2）视图特点：长对正，高平齐，宽 相等（3）要注意实线与虚线的用法4判断简单物体的三视图5根据三视图描述基本几何体或实物原型二、经典考题剖析： 例1、某物体的三视图是如图所示的3个图形，那么该物体的形状是（ ） A长方体 B圆锥体 C立方体 D圆柱体例2、小明从正面观察左图所示的两个物体，看到的是图中的（ ） 例3、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）A7个 B8个C9个 D10个例4、如图所示圆锥的俯视图为图中的（ ）例5、如左图水杯的俯视图是图中的（ ）例6、你在路灯下漫步时，越接近路灯，其影子的长度将（ ） A不变 B变短 C变长 D无法确定例7、一个物体的俯视图是圆，则该物体的形状是（ ） A、球体 B、圆柱 C圆锥 D以上都有可能例8、如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的？三、针对性训练： 1图中是柱体的是（ ） 2左图是直观图的三视图，它对应的直观图是图中的（ ）俯视图主视图左视图3将如左图所示放置的一个直角三角形ABC(C=90)，绕斜边AB旋转一周所得到的几何体的主视图是右图四个图形中的_（只填序号）4如图，是由一些相同的小立方块搭成的立体图形的三种视图，则搭成这个立体图形的小立方块的个数是（ ） A5 B6 C7 D85由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值 第2讲：投影的有关概念与应用一、知识要点：1、太阳光与影子：（1）投影现象的定义：物体在光线的照射下，会在地面上或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象（2）平行投影：太阳光线可以看成是平行光线，像这样的光线形成的投影称为平行投影2灯光与影子：（1）中心投影：光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线形成的投影称为中心投影（2）视点、视线、盲区：眼睛的位置称为视点；由视点发出的线称为视线，看不到的地方称为盲区 注意事项：注意不同时刻同一物体的影长是不同的，但同一时刻不同物体及影长与光线构成的三角形是相似的二、经典考题剖析： 例1、（开福）在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（ ） A16m B18m C20m D22m例2、（贵阳）在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ） A小明的影子比小强的影子长 B小明的影子比小强的影子短 C小明的影子和小强的影子一样长 D无法判断谁的影子长例3、已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；DEACB（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.例4、如图,住宅区内的两幢楼,它们的高AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24cm，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为300 时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？例5、（山西省中考题）如图，小明想测量电线杆AB的高度，他发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为_米（结果保留两位有效数字，）。例6、学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化如图，在同一时间，身高为1.6m的小明(AB)的影子BC长是3m，而小颖(EH刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m求路灯灯泡的垂直高度GH.过手训练1.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12m,塔影长DE=18 m,小明和小华的身高都是1.6m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2m和1m,那么塔高AB为( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m ABCPQMN2. 在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示，其中木竿AB2米，它的影子BC1.6米，木竿PQ的影子有一部分落在墙上，PM1.2米，MN0.8米，求木竿PQ的长度。3.如图，某同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的应高为2米，求旗杆的高度.4. 如图，某小区宿舍楼甲楼坐落在正南正北方向，楼高16m，现在要在甲楼后面盖一座乙楼，冬天太阳最低时的正午时刻，若两楼相距20m，则甲楼的影子将落在乙楼上6m，若使甲楼的影子刚好不影响乙楼的采光，那么两楼的距离应是多少米？5.为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果精确到1米.，）6. 如图，某汽车司机在平坦的公路上行驶，前面出现两个建筑物，在A处司机能看到甲建筑物的一部分（把汽车看成一个点），这时视线与公路夹角=30，乙建筑物的高度为15米，若汽车刚好看不到甲建筑物时，司机的视线与公路的夹角为45，请问他行驶了多少千米？(III) 体验 中考 1.(2006年成都)如图，某校九年级3班的一个学习小组进行没量小山高度的实践活动，部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为30，并测得AD的长度为180米；另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为45，山腰点D的俯角为60，请你帮助他们计算出小山的高度BC（计算过程和结果都不取近似值）.2.(2007年成都)如图，甲、乙两栋高楼的水平距离为90米，从甲楼顶部点测得乙楼顶部点的仰角为，测得乙楼底部点的俯角为，求甲、乙两栋高楼各有多高？（计算过程和结果都不取近似值） 3. (2008年成都)如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60，测得湖中小岛D的俯角为45.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）4. (2009年成都)某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时，开展测量物体高度的实践活动，他们要测量学校一幢教学楼的高度如图，他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30，然后向教学楼前进60米到达点D，又测得点A的仰角为45。请你根据这些数据，求出这幢教学楼的高度(计算过程和结果均不取近似值)
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