2016年河北省对口高考数学试题

2016年河北省对口升学高考招生考试试题 数 学说明：一、本试卷共6页，包括三道大题37道小题，共120分。其中第一道大题（15个小题）为选择题。二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题。在答题卡上与题号相对应的答题区域内答题，写在试卷、草稿纸上或答题卡非题号对应的答题区域的答案一律无效。不得用规定以外的笔和纸答题，不得在答题卡上做任何标记。 三、做选择题时，如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案。 四、考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。一、单项选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每小题所给出的四个选项中，只有一个符合题目要求）1 设集合M=1,2,3,4,5，N=x |2，则MN=（ ） A 1，2，3 B2，3，4 C 3，4，5 D 2，4，5 2设ab，那么下列各不等式恒成立的是（ ）A Bac 0 D 3“a=b”是“lga=lgb”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4下列函数是奇函数且在区间内是单调递增的是（ ） A= B= C=Dy=sin2x5将函数的图像向右平移个周期后，所得的图像对应的函数是（ ）A BCpDp6设，且，则= （ ） A（5，10） B（-5，-10） C（10，5） D（-10，-5）7下列函数中，周期为的奇函数是 （ ）Ay=cosxsinx B Cy=1-cosx Dy=sin2x-cos2x 8已知等差数列中，已知，则=（ ） A70 B75 C80 D859 等比数列中，若，则此数列的前8项之积为（ ） A4 B8 C16 D32 10下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A与 By=2lnx与 Cy=sinx与 D与11等轴双曲线的离心率为（ ）A B C D112 某地生态园有4个出入口，若某游客从任一出入口进入，并且从另外3个出入口之一走出，进出方案种数为（ ） A4 B7 C10 D12 13已知的第k项为常数项，则k为（ ）A6 B7 C8 D9 14点M（3，4）关于x轴对称点的坐标为（ ）A（-3，4） B（3，-4） C（3，4） D（-3，-4）15已知点P是ABC所在平面外一点，若PA=PB=PC，则点P在平面ABC内的射影O是ABC的 （ ）A重心 B内心 C外心 D垂心 二、填空题：（本大题共15小题，每小题2分，共30分）16已知则ff(1)=_17函数的定义域是_18计算：=_19若，则 x的取值范围是_20设，若，则_21等差数列an中，已知公差为3，且a1+a3+a5=12，则S6=_22设向量=,=(1,2)，且r，则x=_ 23.,则_24过直线3x+y+8=0与2x+y+5=0的交点，且与直线x-y+1=0垂直的直线方程为_25若，则由a，b，c由小到大的顺序是_26点M (3，)关于点N (，4)的对称点为M (5，7)，则=_，=_ 27设直线平面，直线b平面，则直线与直线b所成角是_28若ABC中，,，则_ 29已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成直二面角，则FBD=_30从数字1，2，3，4，5中任选3个数字组成一个无重复数字的三位数，则这个三位数是偶数的概率为 _三、解答题：（本大题共7小题，共45分请在答题卡中对应题号下面指定的位置作答，要写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤）31（5分）已知集合已知集合，且，求。32（7分）如图，用一块宽为60cm的长方形铝板，两边折起做成一个横截面为等腰梯形的水槽（上口敞开），已知梯形的腰与底边的夹角为60，求每边折起的长度为多少时，才能使水槽的横截面面积最大？最大面积为多少？33（7分）在等差数列中，已知，与2的等差中项等于与3的等比中项（1）求数列的通项公式；（2）求数列的第8项到第18项的和34（7分）已知向量=,=(1,2)，且r，求的值35（6分）设抛物线的对称轴为坐标轴，顶点为坐标原点，焦点在圆的圆心，过焦点作倾斜角为的直线与抛物线交于A、B两点(1)求直线和抛物线的方程； (2)求|AB|的长36（7分）如图，已知PA垂直于矩形ABCD所在的平面，E、F分别为AB、PC的中点（1）求证：EF平面PAD；（2）若平面PDC与平面ABCD所成的角为60，且PA=4cm，求EF的长 37（6分）某实验室有5名男研究员，3名女研究员，现从中任选3人参加学术会议求所选3 人中女研究员人数的概率分布。