四年级数学期末总复习.docx

【四年级】数学下册期末总复习知识汇总（新课标人教版）知识点一：四则运算（背诵）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。5、和=加数+加数 加数=和-另一个加数差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 减法是加法的逆运算。6、积=因数因数因数=积另一个因数 商=被除数除数 除数=被除数商被除数=商除数 在有余数的除法里：被除数=商除数余数知识点二：0的运算（背诵）1、“0”不能做除数；字母表示：a0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa = 04、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0= 05、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a（a0）= 0知识点三：运算定律（默写）（背诵）1、加法交换律：abba2、加法结合律：(ab)ca(bc) 3、乘法交换律：abba4、乘法结合律：(ab)ca(bc)5、乘法分配律：(ab)cacbc拓展：(ab)cacbc 6、连减：a-b-ca-(bc) 打开括号a-(bc)a-b-c a-(b-c)a-bc7、连除：abca(bc)知识点四：简便计算一（默写或自己举例子）一、常见乘法计算：254100 12581000二、加法交换律简算例子：50+98+50 50+50+98100+98198 三、加法结合律简算例子：488+40+60488+（40+60）488+100588四、乘法交换律简算例子： 25564 25456100565600五、乘法结合律简算例子： 99125899（1258）99100099000六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72（65+35）+（28+72）100+100 200七、含有乘法交换律与结合律的简便计算： 2512532（254）1258）1001000100000知识点五：简便计算二（默写或自己举例子）乘法分配律简算例子：一、分解式25（40+4）2540+2541000+1001100二、合并式135121352135（122）135101350三、特殊199256+25699256+2561256（99+1）25610025600四、特殊24510245（100+2）45100+452=4500+90=4590五、特殊39926（1001）26100261262600262574六、特殊4358+35643535（8+64）3510350知识点六：简便计算三（默写或自己举例子）一、连续减法简便运算例子：5286535 =528（65+35）=528100=428 52889128 =52812889 =40089 =311 528（150+128）=528128150=400150=250二、连续除法简便运算例子：3200254 =3200（254）=3200100=32755-199=755-（200-1）=755-200+1=556 850+299=850+（300-1）=850+300-1=1149三、其它简便运算例子：25658+44=256+4458=30058=24225084=25048=10008=125知识点七：小数的意义和性质（要理解）1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0012、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。3、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。4、小数的数位顺序表5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。7、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。8、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。9、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数的万分之一；10、生活中常用的单位：质量： 1吨1000千克；1千克1000克长度： 1千米1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米1分米=100毫米1米10分米100厘米1000毫米面积： 1平方米100平方分米1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米人民币： 1元=10角1角=10分1元=100分注意：低级单位转换为高级单位进率，高级单位转换为低级单位进率11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。知识点八：小数的加法和减法（第1条背诵）1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。知识点九：观察物体1、从不同的位置观察同一物体，看到的形状不一定相同；从同一位置观察不同的物体，看到的形状可能相同也可能不同。2、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。知识点十：图形的运动1、画出图形的对称轴主要考虑图形的形状，颜色，图案。轴对称图形对折后两边完全重合。2、补全对称图形另一半方法：找到关键点并标出字母；数出关键点到对称轴的距离，标出对称点；按顺序依次连接各对称点。3、平移和旋转是物体的运动方式。平移是物体沿直线运动，平移后本身的形状和方向不发生改变。知识点十一：三角形1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。任意一个三角形只有3条高。3、三角形具有稳定性。4、三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形，每个角是60。11、等边三角形是特殊的等腰三角形。12、三角形的内角和是180。13、四边形的内角和是360。14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。16、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。17、三角形的分类：按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；按边分为等腰三角形、等边三角形，特殊为等腰直角三角形。 18、等腰三角形顶角=180-2底角，等腰三角形底角=（180-顶角）2 19、等腰三角形底边=周长-2腰长，等腰三角形腰长=（周长-底长）220、长方形周长=（长+宽）2长方形面积=长宽正方形周长=边长4正方形面积=边长边长知识点十二：平均数1、平均数是一个虚拟的数，他能清楚地反映一组数据的总体情况。2、算法：平均数=总数总份数总数=平均数总份数总份数=总数平均数知识点十三：复式条形统计图1、复式条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、绘制复式条形统计图方法：统计图上方写出标题，确定纵轴横轴所表示的名称，统计图右上方标明图3、确定单位长度画出直条，根据图例给直条涂上不同颜色。4、分析整理条形统计图中的数据信息，解决简单的统计问题。知识点十四：数学广角-鸡兔同笼例题：鸡和兔若干只，从上数有6个头，从下数有20只脚，问鸡和兔各有几只？1、列表法（只局限于小数据）答:鸡有2只,兔有4只.2、假设法（可推广拓展到同类题型）假设6个头都是兔子的，则有64=24只脚，与实际相差24-20=4只脚，1只兔和1只鸡脚相差4-2=2只，那么鸡的只数有42=2只，兔子有6-2=4只。综合算式：鸡的只数=（每只兔的脚数鸡兔总只数-实际脚数）（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）。鸡的只数：（64-20）（4-2）=2（只）兔的只数：6-2=4（只）