2011-2012学年度第二学期质量检测九年级数学.doc

20102011学年度第二学期质量检测等级 九年级数学试题注意事项：本试题分第卷和第卷两部分第卷为选择题，36分；第卷为非选择题,84分；共120分考试时间为120分钟第卷 选择题 (共36分)一、选择题(本题共12小题，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来填入题后的括号内，每小题选对得3分.)1下列运算正确的是（ ）.A B C2a + 3a=5a D2对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）.A1个 B2个C3个 D4个3函数y= -中自变量x的取值范围是（ ）. Ax0 Bx0且x1 Cx0 Dx0且x14如图是一个正方体的平面展开图，则这个正方体“美”字所在面的对面上标的字是（ ）.A让 B生C活 D更5下列四个命题中真命题是（ ）.A矩形的对角线平分对角 B菱形的对角线互相垂直平分C梯形的对角线互相垂直 D平行四边形的对角线相等62010年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为（ ）. A B C D7若关于的一元二次方程的一个根为1，则的值为（ ）.A-1 B C1 D或8如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中相似的是（ ）.9甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是（ ）.第10题图A B C D 10如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为65cm2，扇形的弧长为10cm，则圆锥母线长是（ ）.A5cm B10cm C12cm D13cm11在同一直角坐标系中，一次函数和二次函数的大致图象可能为（ ）.第12题图12如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于点O，以下四个结论： ，OA=OD ，S=S，其中所有正确的是（ ）.A B C D 第卷 非选择题（共84分）二、填空题（本题共5小题，共15分只要求填写最后结果，每小题填对得3分）13分解因式=_ 第15题图14若方程无解，则.15如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕点A逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC（假定ACAB），影长第16题图ABCDE的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：mAC；m=AC；n=AB；影子的长度先增大后减小.其中所有正确的结论序号是_. 16如图，菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4cm.那么菱形ABCD的面积是 .对角线BD的长是 cm.17幼儿园把一批玩具分给小朋友若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件.这批玩具共有 件三、解答题（本题共7小题，共69分解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）18（本题8分）已知图中的曲线是反比例函数y= （m为常数）图象的一支（1）这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数的取值范围是什么？xyO（2）该反比例函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内的交点为，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析式19（本题9分）甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘（A）、（B）分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜（1）用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由20（本题9分）如图，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC为30，窗户的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5米，窗 户的高度AF为2.5米.求窗外遮阳蓬外端一点D到窗户上椽的距离AD.21（本题10分）已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论22（本题10分）在樱桃成熟前夕，某果品批发公司为指导今年的樱桃销售，对往年的市场销售情况进行了调查统计，得到如下数据：销售价 x（元/千克）25242322销售量 y（千克）2000250030003500（1）在如图的直角坐标系内，作出各组有序数对（x，y）所对应的点连结各点并观察所得的图形，判断y与x之间的函数关系，并求出y与x之间的函数关系式；（2）若樱桃进价为13元/千克，试求销售利润P（元）与销售价x (元/千克)之间的函数关系式，并求出当销售价x取何值时，销售利润P的值最大？23（本题11分）如图所示， AB是O直径，ODBC于点F，且交O于点E，若AEC=ODB（1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长24（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，以点C(1，1)为圆心，2为半径作圆，交x轴于A，B两点，开口向下的抛物线经过点A、B，且其顶点P在C上.(1) 求ACB的大小；（2）写出A、B两点的坐标；（3）求出抛物线的解析式；（4）试确定此抛物线上是否存在一点D，使线段OP与CD互相平分？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由20102011学年度第二学期质量检测九年级数学试题答案一、选择题1.C；2.D；3.D；4.B；5.B；6.C；7.B；8.B；9.A；10.D；11.A；12.D二、填空题13. ；14.1；15. ；16. 8，4；17.152 三、解答题18. 解：（1）这个反比例函数图象的另一支在第三象限.1分因为这个反比例函数的图象分布在第一、第三象限，所以，解得.3分（2）如图，由第一象限内的点在正比例函数的图象上，xyOBAy=2x设点的坐标为，则点的坐标为，解得（负值舍去）.点的坐标为6分又点在反比例函数的图象上，即.反比例函数的解析式为.8分19. 解：（法1）画树状图. 由上图可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. P（和为奇数）=0.5 6分（法2）列表如下：和转盘B转盘A123451+5=62+5=73+5=84+5=961+6=72+6=83+6=94+6=1071+7=82+7=93+7=104+7=11 由上表可知，所有等可能的结果共有12种，指针所指的两个数字之和为奇数的结果有6种. P（和为奇数）=0.5 P（和为奇数）=0.5P（和为偶数）=0.5 这个游戏规则对双方是公平的. 9分20. 解：过点E做EGAC交BP于点G1分EFDP 四边形BFEG是平行四边形2分在RtPEG中，PE=3.5，P=30o，tanEPG=EG=EPtanADB=3.5tan30o=4分G又四边形BFEG是平行四边形 BF=EG=AB=AF-BF=2.5-=6分又ADPE，BDA=P=30o在RtBAD中，tan30o=AD=0.8(米)所求的距离AD约为0.8米.10分（方法2： = = AB=2.5-3.50.8 AD=AB=0.8)21. 解：（1）四边形ABCD是平行四边形，1C，ADCB，ABCD 点E 、F分别是AB、CD的中点，AEAB ，CFCD AECF ADECBF .4分（2）当四边形BEDF是菱形时，四边形 AGBD是矩形5分四边形ABCD是平行四边形，ADBC AGBD ，四边形 AGBD 是平行四边形 .7分四边形 BEDF 是菱形，DEBE AEBE ，AEBEDE 12，341234180，22231802390即ADB90 四边形AGBD是矩形 .10分22. 解：（1）正确描点、连线由图象可知，y是x的一次函数 3分设 ykxb ，点（25，2000），（24，2500）在图象上，解之得： y 500x14500 .6分（2）P（x13）y（x13）（500 x14500）500 x 221000 x188500 500（x21）232000P与x的函数关系式为P500 x 221000 x188500，当销售价为21元/千克时，能获得最大利润 .4分23. （1）直线和相切.1分证明：，2分DBOACEF，3分即4分直线和相切5分（2）连接AB是直径，6分在中，直径，.7分由（1），和相切，8分由（1）得，.9分，解得11分24. 解：作CHx轴，H为垂足. CH=1，半径CB=2.ABPOCHBCH=60ACB=120.2分（2）CH=1，半径=2HB=，故A（1-，0）B（1+，0）4分（3）由圆的对称性可知抛物线的顶点P的坐标为（1,3）设抛物线解析式把点B（1+，0）代入上式，解得a=-18分（4）假设存在点D使线段OP与CD互相平分，则四边形OCPD是平行四边形PCOD且PC=OD，PCy轴，点D在y轴上又PC=2，OD=2，即D（0,2）又D（0,2）满足，点D在抛物线上存在D（0,2）使线段OP与CD互相平分.12分