五年级课程开发解方程的另一种方法中华南王欣.doc

_数学_ 学科 _五_年级 执教教师： _ _ 课题：方程的另一种解法（课程开发） 课型：新授课教材与学情分析教材分析：新课标指导下的解方程，要求学生在解方程的过程中，探索、理解等式的基本性质，再应用等式的基本性质解方程。这样，有一些比较特殊的方程，如未知数是减数或者除数的方程接起来就比较麻烦，因此，教授孩子运用数量之间的关系为方程求解也很重要，我们可以正确运用加与减、乘与除之间的逆运算关系同样达到求解的目的，从而更加体现了解决问题方法的多样化。学情分析：孩子们对于运用等式的基本性质解方程掌握的很熟练，有的孩子在用方程解决问题的时候，也会列出“特殊”的方程，为了方便求解，解到一定步骤遇到困难时，孩子们就放弃替换为容易解得方程了，更有的孩子还会在方程两边同时加或乘X，其实这也是基础比较好的孩子习惯用的一种方法。教学目标知识与技能目标：能根据加、减、乘、除各部分间的数量关系解方程。过程与方法目标：结合具体事例，经历自主探索方程的另一种解法的过程。情感、态度、价值观目标：体验用方程解决问题的优越性，并且感受解题方法的多样化，使学生获得自主解决问题的积极情感。教学重点利用加、减、乘、除各部分之间的关系解方程。教学难点利用加、减、乘、除各部分之间的关系解方程。教学方法教师讲授与小组合作研究预习作业（据课型及教学需要设置）课前准备小黑板教学板块（注明各版块解决目标序号及计划所用时间）课堂预设课堂记录及原因分析第一版块：游戏复习导入，融入课堂阶段第二版块：问题导入，新授知识阶段。第三版块：自主+合作，探索尝试阶段第四版块：反馈交流，达成共识阶段第五版块：巩固拓展，提升发展阶段（出示小黑板）师：上课之前，我们先来轻松一下，老师这里有几组算式，咱们班男、女生各为一队，一会每队开火车进行填空，在半分钟内填正确空最多的小队获胜。15+（ ）=26， 32*（ ）=6445-（ ）=8， 20*（ ）=60099+（ ）=100， 72/（ ）=2410-（ ）=7.5 3.6*（ ）=36师：大家口算的速度太快了，谁来说说你是怎么怎么计算的？（引导孩子找出说出各个数量之间的关系：知道已知两个量根据逆运算求出另一个量。）师：这些口算题目对我们而言丝毫没有难度，现在我们就来挑战点难题，看看谁能赢到最后。（出示鸡兔同笼问题）鸡和兔子一共有12只，数一数，一共有30条腿，请问，鸡和兔子各有多少只呢？师：我们已经学习过方程了，现在请同学们试着列方程来解决这个问题，有困难的同学可以小组内讨论合作解决。教师巡视指导。汇报交流。(教师板书)师：你能说说根据什么等量关系列的方程吗？生：兔子的腿和鸡的腿一共有30条。师：你的语言很精练，表达也十分准确。不知道其他同学是不是和他的想法一样呢？生：一样。师：等量关系式找的非常好，不知道其他同学的方程未知数有没有设的不一样的？生：有。师：请你给大家说说。（师板书）师：咱们一起来看他的解题过程，请你给大家讲讲好吗？生：先把括号里的乘出来，2个x减去4个x不够，还得用48减2个x，被减数-减数=差，知道被减数和差，减数=被减数-差，2x=48-30，师：这是个很有见解的解方程的方法，说明这个同学很动脑筋，并且能够用学过的知识帮助自己解决新的问题，非常棒，希望大家向他学习。师小结：在解方程时，我们也可以利用加、减、乘、除各部分之间的关系来解。其实，在我们国家很早的一本数学教材里，就有关于方程的致死，我们一起来看看。阅读链接：九章算术是以数学问题集的形式编写的，共收集二百四十六个问题及各个问题的解答，按性质分类，每类为一章，计有方田、粟米、衰分，少广，商功、均输、盈不足、方程和勾股九章故称九章算术。九章算术中最引人注目的成就之一，是它在世界上最早提出了联立一次方程（即线性方程组）的概念，并系统地总结了联立一次方程的解法。练习巩固：小试身手，练一练甲、乙两城相距520千米，货车的速度是每小时52千米，客车的速度是每小时65千米，两车同时从甲、乙两地相向而行，几小时后两车还相距52千米?聪明的小朋友，试试你会吗？536x=16口算的问题不大，大多数孩子都能回答正确，只是学困生的速度还是有些慢鸡兔同笼的问题有的孩子在数学课外班接触过，更习惯用数学方法解决，使用方程反而有些不知所措。但通过在小组的讨论，大部分还是能够学会列方程解决这个问题。这个问题指向性不明确，孩子不知道也没有关注到自己与第一个孩子列方程方法的不同在于设的未知数不一样老师应该多给孩子讲解一次，也可以动员基础好的孩子再讲，这样可以更多的关注到学困生这个链接内容似乎不是很充实，蜻蜓点水，没有引起孩子的共鸣问题解决的比较好学困生需要老师的提示才能完成板书设计：方程的另外一种解法解：设兔子有x只，那么鸡就有（12x）只。 4x+(12x)2=30 4x+242x=30 2x+24=30 2x=6 x=312x=123=9(只) 答：兔子有3只，鸡有9只。解：设鸡有x只，那么兔子有（12x）只。2x+(12x)4=302x+484x=30 482x=30 ？ 2x=4830 2x=18X=912-x=12-9=3（只）答：兔子有3只，鸡有9只教学反思：孩子们对于新的解方程的方法掌握的较好，能够正确运用各个数量之间的数学关系通过逆运算来推导求出方程的解，但也有写孩子喜欢运用等式的基本性质来思考问题，如482x=30，到这之后，孩子会想：方程两边同时加两个x，这样虽然方程的左边没有x，但是右面会+2x,再把右面的x习惯性的挪到左边就可以了，这种方法反而很容易被孩子们接受，对此，我没有做具体的要求，只要还喜欢或者能够熟练掌握哪一种，就可以了。我觉得这节可课主要目的在于教给孩子一种数学习惯勤于思考，能够融会贯通，学会尝试用学过的知识解决新的问题，并且让孩子充分体会到解决问题方法的多样性。