天津中考真题-25题旋转与折叠问题.doc

天津中考真题一、 旋转：1、（2011年25）在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点以点为旋转中心，把顺时针旋转，得记旋转角为为（）如图，当旋转后点恰好落在边上时，求点的坐标；（）如图，当旋转后满足轴时，求与之间的数量关系；（）当旋转后满足时，求直线的解析式（直接写出结果即可）2. （2008年25）. 已知RtABC中，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点C旋转，且直线CE，CF分别与直线交于点M，N（）当扇形绕点C在的内部旋转时，如图，求证：；思路点拨：考虑符合勾股定理的形式，需转化为在直角三角形中解决可将沿直线对折，得，连，只需证，就可以了CABEFMN图请你完成证明过程：CABEFMN图（）当扇形CEF绕点C旋转至图的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由二、 折叠：1.（2012年25）已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标洗中，点A（11，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP设BP=t（）如图，当BOP=30时，求点P的坐标；（）如图，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQ=m，试用含有t的式子表示m；（）在（）的条件下，当点C恰好落在边OA上时，求点P的坐标（直接写出结果即可）2、（2009年25. ）已知一个直角三角形纸片，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点xyBOA（）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；xyBOA（）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；（）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 xyBOA三、 轴对称：（2010年25. ） 在平面直角坐标系中，矩形的顶点O在坐标原点，顶点A、B分别在轴、轴的正半轴上，D为边OB的中点.温馨提示：如图，可以作点D关于轴的对称点，连接与轴交于点E，此时的周长是最小的.这样，你只需求出的长，就可以确定点的坐标了.（）若为边上的一个动点，当的周长最小时，求点的坐标；第（25）题yBODCAxEyBODCAx（）若、为边上的两个动点，且，当四边形的周长最小时，求点、的坐标.