湘教版八年级上学期期中数学试卷I卷

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第 1 页共 23 页湘教版八年级上学期期中数学试卷 I卷姓名班级成绩一选择题共 6题共 12分 1 2 分下列长度的三条线段能组成三角形的是 A 3 4 8 B 5 6 11 C 5 6 10 D 1 2 3 2 2 分在下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A 圆 B 等腰三角形 C 梯形 D 平行四边形 3 2 分如图在 ABCD 中用直尺和圆规作 BAD 的平分线 AG 若 AD 5 DE 6 则 AG的长是 A 6 B 8 C 10 第 2 页共 23 页 D 12 4 2 分如图已知 ABC AB AC 若以点 B为圆心 BC 长为半径画弧交腰 AC 于点 E 则下列结论一定正确的是 A AE EC B AE BE C EBC BAC D EBC ABE 5 2 分一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破成了如图所示的四块聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板你认为可行的方案是 A 带其中的任意两块去都可以 B 带或去就可以了 C 带或去就可以了 D 带或去就可以了第 3 页共 23 页 6 2 分下列各个图中一定全等的是 A 各有一个角是 45 的两个等腰三角形 B 两个等边三角形 C 各有一个角是 45 腰长都是 3cm的两个等腰三角形 D 腰和顶角对应相等的两个等腰三角形二填空题共 8题共 8分 7 1 分点 M a 5 与点 N 2 b 关于 x轴对称则 a b 8 1 分在等腰三角形 ABC中 AC 为腰 O 为 BC中点 OD 平行 AC C 30 求 AOD 9 1 分一个多边形的每一个外角都等于 36 则该多边形的内角和等于 10 1 分如图李叔叔家的凳子坏了于是他给凳子加了两根木条这样凳子就比较牢固了他所应用的数学原理是 11 1 分如图所示 B D 90 要证明 ABC 与 ADC 全等还需要补充的条件是填上一个条件即可 12 1 分如图 ABC 中 AB BC 5 AC 8 将 ABC 绕点 C顺时针方向旋转 60 得到 DEC 连接 BD 则 BD的长度为第 4 页共 23 页 13 1 分点 P到 ABC 三边的距离相等则点 P是的交点 14 1 分如图已知点 P是 AOB 内一点点 P关于直线 OA的对称点是点 E 点 P关于直线 OB的对称点是点 F 连接线段 EF分别交 OA OB 于点 C D 连接线段 PC PD 如果 PCD 的周长是 10cm 那么线段 EF的长度是 cm 三解答题共 12题共 150分 15 5 分如图在等腰三角形中两腰上的中线相交于点求证 16 5 分已知如图 DE BC A 60 B 50 1 求 1 的度数 2 若 FH AB 于点 H 且 2 3 试判断 CD与 AB的位置关系并加以证明第 5 页共 23 页 17 5 分小强为了测量一幢高楼高 AB 在旗杆 CD与楼之间选定一点 P 测得旗杆顶 C视线 PC与地面夹角 DPC 36 测楼顶 A视线 PA与地面夹角 APB 54 量得 P到楼底距离 PB与旗杆高度相等等于 10米量得旗杆与楼之间距离为 DB 36米小强计算出了楼高楼高 AB是多少米 18 20 分如图已知等腰直角 ABC 点 P是斜边 BC上一点不与 B C 重合 PE是 ABP 的外接圆 O 的直径 1 求证 APE 是等腰直角三角形 2 求证 APE 是等腰直角三角形 3 若 O 的直径为 2 求的值第 6 页共 23 页 4 若 O 的直径为 2 求的值 19 5 分如图两根旗杆相距 12m 某人从 B点沿 BA走向 A点一段时间后他到达点 M 此时他仰望旗杆的顶点 C和 D 两次视线的夹角为 90 且 CM DM 已知旗杆 AC 的高为 3m 该人的运动速度为 1m s 求这个人从 B点到 M点运动了多长时间 20 30 分如图 ABC 三个顶点的坐标分别为 A 1 1 B 4 2 C 3 4 1 请画出 ABC 向左平移 5个单位长度后得到的 A1B1C1 2 请画出 ABC 向左平移 5个单位长度后得到的 A1B1C1 3 请画出 ABC 关于原点对称的 A2B2C2 4 请画出 ABC 关于原点对称的 A2B2C2 5 在 x轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小请画出 PAB 并直接写出 P的坐标 6 在 x轴上求作一点 P 使 PAB 的周长最小请画出 PAB 并直接写出 P的坐标第 7 页共 23 页 21 15 分若 a b c 为 ABC 的三边且满足 a2 b2 c2 ab ac bc 点 D 是 AC边的中点以点 D 为顶点作 FDE 120 角的两边分别与直线 AB 和 BC 相交于点 F 和点 E 1 试判断 ABC 的形状说明理由 2 如图 1 将 ABC 图形中 FDE 120 绕顶点 D 旋转当两边 DF DE 分别与边 AB 和射线 BC 相交于点 F E 时三线段 BE BF AB 之间存在什么关系证明你的结论 3 如图 2 当角两边 DF DE 分别与射线 AB 和射线 BC 相交两点 F E 时三线段 BE BF AB 之间存在什么关系 22 10 分如图所示的方格纸中每个小方格的边长都是 1 点 1 作关于轴对称的 2 在轴上找出点使最小并直接写出点的坐标 23 15 分四边形 ABCD中 A 140 D 80 度 1 如图 1 若 B C 试求出 C 的度数第 8 页共 23 页 2 如图 2 若 ABC 的角平分线 BE交 DC于点 E 且 BE AD 试求出 C 的度数 3 如图 3 若 ABC 和 BCD 的角平分线交于点 E 试求出 BEC 的度数 24 10 分对给定的一张矩形纸片进行如下操作先沿折叠使点落在边上如图再沿折叠这时发现点恰好与点重合如图 1 根据以上操作和发现求的值 2 将该矩形纸片展开第 9 页共 23 页如图折叠该矩形纸片使点与点重合折痕与相交于点再将该矩形纸片展开求证不借助工具利用图探索一种新的折叠方法找出与图中位置相同的点要求只有一条折痕且点在折痕上请简要说明折叠方法不需说明理由 25 15 分类比梯形的定义我们定义有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做等对角四边形 1 已知如图 1 四边形 ABCD是等对角四边形 A C A 70 B 80 求 C D 的度数 2 在探究等对角四边形性质时小红画了一个等对角四边形 ABCD 如图 2 其中 ABC ADC AB AD 此时她发现 CB CD成立请你证明此结论由此小红猜想对于任意等对角四边形当一组邻边相等时另一组邻边也相等你认为她的猜想正确吗若正确请证明若不正确请举出反例 3 已知在等对角四边形 ABCD 中 DAB 60 ABC 90 AB 5 AD 4 求对角线 AC的长 26 15 分探究题第 10 页共 23 页 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D在边 BC上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 11 页共 23 页参考答案一选择题共 6题共 12分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8题共 8分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 12 页共 23 页三解答题共 12题共 150分 15 1 16 1 17 1 第 13 页共 23 页 18 1 18 2 18 3 第 14 页共 23 页 18 4 19 1 第 15 页共 23 页 20 1 20 2 20 3 第 16 页共 23 页 20 4 20 5 20 6 21 1 第 17 页共 23 页 21 2 第 18 页共 23 页 21 3 22 1 22 2 23 1 第 19 页共 23 页 23 2 23 3 24 1 24 2 第 20 页共 23 页 25 1 第 21 页共 23 页 25 2 第 22 页共 23 页 25 3 第 23 页共 23 页 26 1 26 2 26 3

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