华中师大版八年级上学期期中数学试卷B卷

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第 1 页共 28 页华中师大版八年级上学期期中数学试卷 B 卷姓名班级成绩一选择题共 6 题共 12 分 1 2 分已知一个三角形的三条边长均为正整数若其中仅有一条边长为 5 且它又不是最短边则满足条件的三角形个数为 A 4 B 6 C 8 D 10 2 2 分下列美丽的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 2 分利用直尺和圆规作出一个角的角平分线的作法其理论依据是全等三角形判定方法 A SAS B ASA C AAS 第 2 页共 28 页 D SSS 4 2 分下列命题中假命题的是 A 三角形中至少有两个锐角 B 如果三条线段的长度比是 3 3 5 那么这三条线段能组成三角形 C 直角三角形一定是轴对称图形 D 三角形的一个外角一定大于和它不相邻的任何一个内角 5 2 分如图小明同学把两根等长的木条 AC BD 的中点连在一起做成一个测量某物品内槽宽的工具此时 CD 的长等于内槽的宽 AB 这种测量方法用到三角形全等的判定方法是 A SAS B ASA C SSS D HL 6 2 分根据下列条件能判定 ABC A B C 的是 A AB A B BC B C A A B A A B B AC B C C A A B B C C 第 3 页共 28 页 D AB A B BC B C AC A C 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 分已知点 P x y 1 与点 Q 5 x 2y 关于 x 轴成轴对称 xy 8 1 分如图在 ABC 中 AB AC 2BC 以点 B 为圆心 BC 长为半径作弧与 AC 交于点 D 若 AC 4 则线段 CD 的长为 9 1 分六边形的内角和是 10 1 分如图生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架这是因为三角形具有性 11 1 分如图 ABC 中 AD BC 于 D 要使 ABD ACD 若根据 HL 判定还需加条件 12 1 分如图 ABC 中 AD 为角平分线若 B C 60 AB 8 则 CD 的长度为第 4 页共 28 页 13 1 分在 ABC 中 C 90 BD 平分 ABC 若 AB 10 CD 2 则 ABD 的面积为 14 1 分如图已知点 A 2 2 关于直线 k 0 的对称点恰好落在 x 轴的正半轴上则 k 的值是三解答题共 12 题共 131 分 15 5 分如图点 D E 在 ABC 的 BC 边上 AB AC AD AE 求证 BD CE 16 5 分如图已知 1 70 2 50 D 70 AE BC 求 C 的度数第 5 页共 28 页 17 5 分如图 A B 两点分别位于一个池塘的两端小明想用绳子测量 A B 间的距离但绳子不够长他叔叔帮他出了一个这样的主意先在地上取一个可以直接到达 A 点和 B 点的点 C 连接 AC 并延长到 E 使 CD AC 连接 BC 并延长到 E 使 CE CB 连接 DE 并测量出 DE 8m 问题 DE AB 吗 AB 的长度是多少请说明理由 18 5 分已知如图 AE AB BC AB AE AB ED AC 求证 ED AC 19 5 分如图有一池塘要测池塘两端 A B 的距离可先在平地上取一个可以直接到达 A 和 B 的点 C 连结 AC 并延长到 D 使 CD CA 连结 BC 并延长到 E 使 EC CB 连结 DE 量出 DE 的长就是 A B 的距离写出你的证明第 6 页共 28 页 20 9 分如图在平面直角坐标系中 A 1 2 B 3 1 C 2 1 1 在图中作出 ABC 关于 y 轴对称的 A1B1C1 2 写出 A1 B1 C1 的坐标直接写出答案 A1 B1 C1 3 A1B1C1 的面积为 21 10 分如图已知 MAN 120 AC 平分 MAN B D 分别在射线 AN AM 上 1 在图 1 中当 ABC ADC 90 时求证 AD AB AC 2 若把 1 中的条件 ABC ADC 90 改为 ABC ADC 180 其他条件不变如图 2 所示则 1 中的结论是否仍然成立若成立请给出证明若不成立第 7 页共 28 页请说明理由 22 15 分我们定义在一个图形上画一条直线若这条直线既平分该图形的面积又平分该图形的周长我们称这条直线为这个图形的等分积周线 1 如图 1 在 ABC 中 AB BC 且 BC AC 请你在图 1 中用尺规作图作出 ABC 的一条等分积周线 2 在图 1 中过点 C 能否画出一条等分积周线若能说出确定的方法若不能请说明理由 3 如图 3 在 ABC 中 AB BC 6cm AC 8cm 请你不过 ABC 的顶点画出 ABC 的一条等分积周线并说明理由 23 30 分如图已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 点 M 为 DE 的中点过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 第 8 页共 28 页 1 当 A B C 三点在同一直线上时如图 1 求证 M 为 AN 的中点 2 当 A B C 三点在同一直线上时如图 1 求证 M 为 AN 的中点 3 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转当 A B E 三点在同一直线上时如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 4 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转当 A B E 三点在同一直线上时如图 2 求证第 9 页共 28 页 ACN 为等腰直角三角形 5 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立若成立试证明之若不成立请说明理由 6 将图 1 中 BCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立若成立试证明之若不成立请说明理由 24 15 分如图已知 BAD 和 BCE 均为等腰直角三角形 BAD BCE 90 第 10 页共 28 页点 M 为 DE 的中点过点 E 与 AD 平行的直线交射线 AM 于点 N 1 当 A B C 三点在同一直线上时如图 l 求证 M 为 AN 的中点 2 将图 1 中的 BCE 绕点 B 旋转当 A B E 三点在同一直线上时如图 2 求证 ACN 为等腰直角三角形 3 将图 1 中 ABCE 绕点 B 旋转到图 3 位置时 2 中的结论是否仍成立若成立试证明之若不成立请说明理由 25 12 分如图 1 在平面直角坐标系中 O 为坐标原点点 A 的坐标为 8 0 点 B 的坐标为 8 6 直线 BC x 轴交 y 轴于点 C 将四边形 OABC 绕点 O 按顺时针方向旋转度得到四边形 OA B C 此时直线 OA 直线 B C 分别与直线 BC 相交于点 P Q 1 四边形 OABC 的形状是当 90 时的值是 2 如图 2 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 y 轴正半轴上时求的值第 11 页共 28 页如图 3 当四边形 OA B C 的顶点 B 落在 BC 的延长线上时求 OPB 的面积 3 在四边形 OABC 旋转过程中当 0 180 时是否存在这样的点 P 和点 Q 使 BP BQ 若存在请直接写出点 P 的坐标若不存在请说明理由 26 15 分探究题 1 理解证明如图 1 MAN 90 射线 AE 在这个角的内部点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上且 AB AC CF AE 于点 F BD AE 于点 D 证明 ABD CAF 2 类比探究如图 2 点 B C 在 MAN 的边 AM AN 上点 E F 在 MAN 内部的射线 AD 上 1 2 分别是 ABE CAF 的外角已知 AB AC 1 2 BAC 求证 ABE CAF 3 如图 3 在 ABC 中 AB AC AB BC 点 D 在边 BC 上 CD 2BD 点 E F 在线段 AD 上 1 2 BAC 若 ABC 的面积为 15 则 ACF 与 BDE 的面积之和为多少第 12 页共 28 页参考答案一选择题共 6 题共 12 分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 二填空题共 8 题共 8 分 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 第 13 页共 28 页三解答题共 12 题共 131 分 15 1 16 1 17 1 18 1 第 14 页共 28 页 19 1 20 1 20 2 20 3 第 15 页共 28 页 21 1 21 2 22 1 第 16 页共 28 页 22 2 22 3 第 17 页共 28 页第 18 页共 28 页 23 1 第 19 页共 28 页 23 2 第 20 页共 28 页 23 3 第 21 页共 28 页 23 4 第 22 页共 28 页 23 5 第 23 页共 28 页 23 6 第 24 页共 28 页 24 1 24 2 第 25 页共 28 页 24 3 25 1 第 26 页共 28 页 25 2 第 27 页共 28 页 25 3 第 28 页共 28 页 26 1 26 2 26 3

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