七年级下全等三角形练习题经典题型综合拔高题

1 1 已知 如图 点 B E C F 在同一直线上 AB DE 且 AB DE BE CF 求证 AC DF 2 如图 已知 AD 是 BC 上的中线 且 DF DE 求证 BE CF 3 如图 已知 AB BC 于 B EF AC 于 G DF BC 于 D BC DF 求证 AC EF 4 如图 在 ABC 中 AC AB AD 是 BC 边上的中线 则 AD BC 请说明理由 5 如图 已知 AB DE BC EF AF DC 则 EFD BCA 请说明理由 F G E D CB A A B CD E F A B CD 2 F E D CB A 6 如图 在 ABC 中 D 是边 BC 上一点 AD 平分 BAC 在 AB 上截取 AE AC 连结 DE 已知 DE 2cm BD 3cm 求线段 BC 的长 7 如图 ABC 的两条高 AD BE 相交于 H 且 AD BD 试说明下列结论成立的理由 1 DBH DAC 2 BDH ADC 8 如图 已知 为等边三角形 分别在边 上 且 也是等ABC DEFBCDEF 边三角形 1 除已知相等的边以外 请你猜想还有哪些相等线段 并证明你的猜想是正确的 2 你所证明相等的线段 可以通过怎样的变化相互得到 写出变化过程 9 已知等边三角形 中 与 相交于点 求 的大小 10 如图 在矩形 ABCD 中 F 是 BC 边上的一点 AF 的延长线交 DC 的延长线于 G DE AG 于 E 且 DE DC 根据上述条件 请你在 图中找出一对全等三角形 并证明你的结论 A B CDE A B CD EH 3 11 已知 如图所示 BD 为 ABC 的平分线 AB BC 点 P 在 BD 上 PM AD 于 M PN CD 于 N 判断 PM 与 PN 的关系 12 如图所示 P 为 AOB 的平分线上一点 PC OA 于 C OAP OBP 180 若 OC 4cm 求 AO BO 的值 13 如图 ABC 90 AB BC BP 为一条射线 AD BP CE PB 若 AD 4 EC 2 求 DE 的长 i 14 如图所示 A E F C 在一条直线上 AE CF 过 E F 分别作 DE AC BF AC 若 AB CD 可以得到 BD 平分 EF 为什么 若将 DEC 的边 EC 沿 AC 方向移动 变为如图所示时 其余条 件不变 上述结论是否成立 请说明理由 15 如图 OE OF OC OD CF 与 DE 交于点 A 求证 AC AD 16 已知 如图 E 在 ABC 的边 AC 上 且 AEB ABC P DA CB M N P D AC BO G D FA C B E G D FA C B E F E D C AO 4 1 求证 ABE C 2 若 BAE 的平分线 AF 交 BE 于 F FD BC 交 AC 于 D 设 AB 5 AC 8 求 DC 的长 17 如图 ACB 90 AC BC BE CE AD CE 于 D AD 2 5cm DE 1 7cm 求 BE 的长 18 如图 在 ABE 中 AB AE AD AC BAD EAC BC DE 交于点 O 求证 1 ABC AED 2 OB OE 19 如图 D 是等边 ABC 的边 AB 上的一动点 以 CD 为一边向上作等边 EDC 连接 AE 找出图 中的一组全等三角形 并说明理由 20 已知 如图 B E F C 四点在同一条直线上 AB DC BE CF B C 求证 OA OD E D CB A 5 21 如图 ABC 中 BAC 90 度 AB AC BD 是 ABC 的平分线 BD 的延长线垂直于过 C 点的直 线于 E 直线 CE 交 BA 的延长线于 F 求证 BD 2CE 22 如图 请你写出图中三对全 ABCDAEBDAEF 于 点 平 分 交 于 点 等三角形 并选取其中一对加以证明 23 如图 E F 分别为线段 AC 上的两个动点 且 DE AC 于 E BF AC 于 F 若 AB CD AF CE BD 交 AC 于点 M 1 求证 MB MD ME MF 2 当 E F 两点移动到如图 的位置时 其余条件不变 上述结论能否成立 若成立 请给予证明 若不成立请说明理由 24 如图 已知在 ABC 中 BAC 为直角 AB AC D 为 AC 上一点 CE BD 于 E 1 若 BD 平分 ABC 求证 CE BD 12 2 若 D 为 AC 上一动点 AED 如何变化 若变化 求它的变化范围 若不变 求出 它的度数 并说明理由 25 在 ABC 中 AB AC 在 AB 边上取点 D 在 AC 延长线上了取点 E 使 CE BD 连接 DE B D C F A E F E D CB A EDCBA 6 E D CB A F 交 BC 于点 F 求证 DF EF 26 如图 ABC 中 D 是 BC 的中点 过 D 点的直线 GF 交 AC 于 F 交 AC 的平行线 BG 于 G 点 DE DF 交 AB 于点 E 连结 EG EF 1 求证 EG EF 2 请你判断 BE CF 与 EF 的大小关系 并说明理由 27 如图 ABC A ACB 90 A 25 点 B 在 A 上 求 ACA 的度 数 28 如图 四边形 ABCD 中 AD BC AB AD BC E 是 CD 的中点 求证 AE BE 29 如图所示 ABC 中 ACB 90 AC BC AE 是 BC 边上的中线 过 C 作 CF AE 垂足为 F 过 B 作 BD BC 交 CF 的延长线于 D i 求证 1 AE CD 2 若 AC 12cm 求 BD 的长 FCB A E D A B CA B AD B CE FE D CB A G 7 30 在正方形 ABCD 中 E 是 AB 上一点 F 是 AD 延长线 上一点 且 DF BE i 求证 CE CF ii 在图中 若 G 点在 AD 上 且 GCE 45 则 GE BE GD 成立吗 为什么 31 如图 1 已知 ABC 中 BAC 90 0 AB AC AE 是过 A 的一条直线 且 B C 在 A E 的异侧 BD AE 于 D CE AE 于 E 试说明 BD DE CE 若直线 AE 绕 A 点旋转到图 2 位置时 BDCE 其余条件不变 问 BD 与 DE CE 的关系如何 请直 接写出结果 不需说明 归纳前二个问得出 BD DE CE 关系 用简洁的语言加以说明 A D B C FEG 8 E D CB A M F 32 如图所示 已知 D 是等腰 ABC 底边 BC 上的一点 它到两腰 AB AC 的距离 分别 为 DE DF CM AB 垂足为 M 请你探索一下线段 DE DF CM 三者之间的数 量关 系 并给予证明 33 在 Rt ABC 中 AB AC BAC 90 O 为 BC 的中点 写出点 O 到 ABC 的三个顶点 A B C 的距离的大小关系 并说明理由 若点 M N 分别是 AB AC 上的点 且 BM AN 试判断 OMN 形状 并证明你的结论 34 如图 ABCD 是正方形 点 G 是 BC 上的任意一点 于 E 交 AG 于DAG BFD F 求证 AF BF EF D CB A E F G 35 如图 10 在四边形 ABCD 中 AD BC E 为 CD 的中点 连结 AE BE BE AE 延长 AE 交 BC 的延长线于点 F 求证 1 FC AD 2 AB BC AD 36 如图 将边长为 4cm 的正方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠 点 E F 分别在边 AB CD 上 使点 B 落在 AD 边上的点 M 处 点 C 落在点 N 处 MN 与 CD 交于点 P 连接 EP 9 1 如图 若 M 为 AD 边的中点 AEM 的周长 cm 求证 EP AE DP 2 随着落点 M 在 AD 边上取遍所有的位置 点 M 不与 A D 重合 PDM 的周长是否发生变化 请说明理由