九年级数学期中测试试卷.doc

九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷A卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）第3题1若二次函数的图象经过原点，则m_。2抛物线的顶点坐标是_。3如图所示的一只玻璃杯，杯高为8cm，将一根筷子插入其中，杯外最长4厘米，最短2厘米，那么这只玻璃杯的内径是_厘米 第4题4如图，D、E两点分别在AC、AB上，且DE与BC不平行，请填上一个你认为合适的条件： ，使得ADEABC。5已知二次函数yx2+bx+c的图象经过点A（c，2），且这个二次函数图象的对称轴是x3则二次函数的解析式为 。6如图，CE90，AC3，BC4，AE2，则AD_。第6题7若函数y=（m2-4）x4+（m-2）x2的图象是顶点在原点，对称轴是y轴的抛物线，则m=_。8二次函数y=x2-2x-3与x轴两交点之间的距离为_。9若抛物线y=x2+4x+c的顶点在x轴上，则c=_；若抛物线y=x2+2bx+3的对称轴是y轴，则b=_；若抛物线y=x2+2mx+m2-3m+6的顶点在x轴下方，则m_。10如图，DE是ABC的中位线，SADE = 3，则SABC = 。11一条抛物线的对称轴是x=1且与x轴有唯一的公共点，并且开口方向向下，则这条抛物线的解析式是_。（任写一个）12已知小明同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面上的影长为2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为60米，则塔高为_米。13如图，已知ABC周长为1，连结ABC三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2009个三角形的周长为 。14如图，在ABC和BED中，若，（1）ABC与BED的周长差为10 cm，则ABC的周长为 cm；（2）若ABC与BED的面积之和为170 cm2，则BED的面积是 cm2。第10题第14题第13题二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15下列两个图形：两个等腰三角形；两个直角三角形；两个正方形；两个矩形；两个菱形 ；两个正五边形。其中一定相似的有（ ）A2组 B3组 C4组 D5组16二次函数y=x2+2x7的函数值是8，那么对应的x的值是（ ） A3 B5 C3和5 D3和517如图小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）ABC第18题18小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分（如图），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（ ）A3.5m B4m C4.5m D4.6m三、解答题（共10小题，共60分）19（4分）已知二次函数的图像如图所示，根据图中的数据，（1）求二次函数的解析式；（2）设此二次函数的顶点为P，求ABP的面积。20（4分）已知二次函数y=（n-1）x2+2mx+1图象的顶点在x轴上，（1）试判断这个二次函数图象的开口方向，并说明你的理由；（2）求证：函数y=m2x2+2（n-1）x-1的图象与x轴必有两个不同的交点。 2XY-1 1 3ABP21（4分）如图，AD是直角ABC斜边上的高，DEDF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F。求证：。22（6分）如图，等边ABC，点D、E分别在BC、AC上，且BD=CE，AD与BE相交于点F。（1）试说明ABDBCE； （2）AEF与ABE相似吗?说说你的理由；（3）BD2=ADDF吗?请说明理由。23（6分）抛物线y=-x2+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）点。（1）求出m的值并在图中画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物线在x轴上方？（4）x取什么值时，y的值随x值的增大而减小？24（6分）在直角坐标系中，已知点A（-2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C为顶点的三角形与AOB相似，求点D的坐标。25（6分）某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润.（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式.（3）当销售单价定为每千克多少元时，月销售利润最大？最大利润是多少？26（8分）如图，花丛中有一路灯杆AB。在灯光下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时小明的影长GH5米.如果小明的身高为1.7米，求路灯杆AB的高度。（精确到0.1米）27（8分）如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB为6米，最高点离地面的距离OC为5米以最高点O为坐标原点，抛物线的对称轴为y轴，1米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求：（1）以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）有一辆宽2.8米，高1米的农用货车（货物最高处与地面AB的距离）能否通过此隧道？OxyABC28（8分）如图，四边形ABCD中，ADCD，DABACB90，过点D作DEAC，垂足为F，DE与AB相交于点E（1）求证：ABAFCBCD；（2）已知AB15 cm，BC9 cm，P是射线DE上的动点设DPx cm（），四边形BCDP的面积为y cm2求y关于x的函数关系式。ABCDEFP九年级数学（下）自主学习达标检测期中试卷B卷（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分 一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1已知二次函数的图象开口向上，且顶点在y轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数表达式： 。2函数=y=(x-1)2+3，当x 时，函数值y随x的增大而增大。3抛物线y=ax2+x+2经过点（-1，0），则a= 。4如图，AEDABC，其中1B，则AD_BC_AB第4题 第5题5如图，D、E、F分别是ABC的边AB、BC、CA的中点，则图中与ABC相似的三角形共有_个，它们是_6二次函数y=x2+x-6的图象与y轴的交点坐标是 ，与x轴交点的坐标是 。7抛物线y=9x2-Px+4与x轴只有一个公共点，则P的值是 。8在直角坐标系中，已知A（3，0）、B（0，4）、C（0，1），过C点作直线交轴于D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与AOB相似，这样的直线有 条。第9题 第10题 9如图，在ABC中，C900，AC8，CB6，在斜边AB上取一点m，使mBCB，过m作mnAB交AC于n，则mn 。 10如图，在锐角ABC中，BDAC，DEBC，AB14，AD4，BEEC51，则CD 。11已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如下左图所示，则这个二次函数的表达式是y= 。第11题 第12题12根据如上右图中的抛物线，当x 时，y有最大值。13小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出25101726若输入的数据是x时，输出的数据是y，且y是x的二次函数，则y与x的函数表达式为： 。14阳光通过窗口照到室内，在地面上留下2.7m宽的亮区，已知亮区到窗下的墙脚最远距离是8.7m，窗口高1.8m，那么窗口底边离地面的高等于_二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（ ）A2006B2007C2008D200916根据下列表格中的二次函数y=ax2+bx+c(a0，a、b、c为常数)的自变量x与函数y的对应值，判断ax2+bx+c=0的一个解x的取值范围。x1.431.441.451.46y= ax2+bx+c-0.095-0.0460.0030.52A1.40x1.43 B1.43x1.44第17题C1.44x1.45 D1.45x1.4617如图，ABCD中，E为AD的中点已知DEF的面积为S，则DCF的面积为（ ）AS B2S C3S D4S 第18题18如图，在ABC中，m是AC边中点，E是AB上一点，且AEAB，连结Em并延长，交BC的延长线于D，此时BCCD为（）A21 B32 C31 D52三、解答题（共10题，共60分）19（6分）已知二次函数的图象经过点A（0，-3），且顶点P的坐标为（1，-4），（1）求这个函数的关系式；（2）在平面直角坐标系中，画出它的图象。20（6分）用配方法把函数y=-3x2-6x+10化成y=a(x-h)2+k的形式，然后指出它的图象开口方向，对称轴，顶点坐标和最值。21（6分）已知线段DE分别交ABC的边AB、AC于D、E，且，ABC的周长是，面积是，求ADE的周长和面积。22（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的一点，AE的延长线交BC于F，求证：23（6分）如图，矩形的长是4cm，宽是3cm，如果将长和宽都增加xcm，那么面积增加ycm2，（1）求y与x的函数表达式；（2）求当边长增加多少时，面积增加8cm2。24（6分）已知点A（2，c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为6，求这条抛物线的顶点坐标25（6分）如图，ACBC，CDAB，BCDE，若AC =，DE= ，求CD之长；26（8分）E 为正方形 ABCD 的边上的中点，AB = 1 ，mnDE 交 AB 于 m，交 DC 的 延长线于 n，求证： EC= DCCn； Cn = ； nE = ；27（8分）枇杷是莆田名果之一，某果园有100棵枇杷树每棵平均产量为40千克，现准备多种一些枇杷树以提高产量，但是如果多种树，那么树与树之间的距离和每一棵数接受的阳光就会减少，根据实践经验，每多种一棵树，投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后可以使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线的顶点坐标是28（8分）已知：如图，RtAOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且OCOB，抛物线y=(x2)(xm)(P-2)(P-m)（m、P为常数且m+22P0）经过A、C两点 （1）用m、P分别表示OA、OC的长； （2）当m、P满足什么关系时，AOB的面积最大OBCAxy