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1下列结论中，正确的是( D ) A若一个数是整数，则这个数一定是有理数 B若一个数是有理数，则这个数一定是整数 C若一个数是有理数，则这个数一定是负数 D若一个数是有理数，则这个数一定是正数2若一个数的相反数的倒数是自然数，则这个数是( )A B- C3 D-53若abab，则下列正确结论是( ) Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Dab04a为任意有理数，则下列四组数中的数字都不可能是a2的末位数字的应是( ) A3 4 9 0 B2 3 7 8 C4 5 6 7 D1 5 6 95若(a+3)2与b-1互为相反数，则( ) Aa= -3，b= -1 Ba= -3，b=l Ca=3，b=1 Da=3b= -16甲队有32人，乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需要从乙队抽调到甲队的人数是( ) A8 B9 C10 D117洗衣机每台原价为a元，在第一次降价20的基础上，再降价15，则洗衣机现价为( )A65a元 B(8a+75a)元 C77a元 D68a8一列长200 m的火车以20 ms的速度通过1 000 m的隧道，这列火车完全通过隧道需要( ) A70 s B60 s C50 s D30 s9图中经过折叠后围成一个立方体的是( )10如图M-1所示，直线l上有四点A、B、C、D，则射线共有( ) A2条 B4条 C6条 D8条11的补角是142，的余角是52，则和的大小关系是( ) A B C D不能确定12如图M-2所示，OB、OC是AOD内的任意两条射线，OM平分AOB，ON平分COD，若MON=，BOC=，则表示AOD为( ) A2- B- C+ D以上都不正确13一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25，因库存积压，所以就按销售价的70 售，那么每台实际售价为( ) A(1+25)(1+70)a元 B70(1+25)a元 C(1+25)(1-70)a元 D(1+25+70)a元14一艘潜水艇正在水下-50 m处执行任务，距它正上方30 m处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼的高度为 m15地球的表面积是514 000 000 km2，用科学记数法表示是 km216 展开后侧面是扇形， 展开后侧面是长方形17时钟1点50分时，时针和分针夹角是 18如果2x=与3(x+a)=a-5x是同解方程，那么a-1= 19长方形一边长为2a+b，周长是6a+5b，当a=3，b=2时，这个长方形的面积为 (1) (2)430.01+(-3)30.01-230.01-0.01;(3)21 解下列方程：(1)(2) 22已知y=1是方程2-(m-y)=2y的解，那么求关于x的方程m(x-3)-2=m(2x-5)的解23关于x的方程kx=4的解为自然数，求k所能取的整数值24如图M-3所示，O是直线AB上的一点，OE平分BOC，若BOC4043，求AOE的度数25某工人原计划13小时生产一批零件，后因每小时多生产10件，用12小时不但完成了任务，而且比原计划多生产了60件，问原计划生产了多少个零件？26一个三角形3条边长的比是245，最长的一条边比最短的一条边长6 cm，求这个三角形的周长27某学校计划向山区同学捐增3 500册图书，实际共捐赠了4 125册，其中初中学生捐赠了原计划的120，高中学生捐赠了原计划的115，问初中学生和高中学生原计划分别捐赠了多少册?28某种商品的出厂价是每件a元，商店按出厂价进货后，另加10的利润销售 (1)写出销售x(件)商品的收款金额y(元)的售价公式； (2)计算当x=12，a=250时，求y的值一、1A 分析：根据有理数的意义，整数、分数统称为有理数，故B、C、D三个选项都不完全，应选择A2B 分析：因为这个数的相反数的倒数是自然数，所以这个数一定是负数且是分数，应选择B3D 分析：因为abab，所以a、b中任一个都不为零，所以a、b同正或同负，或一正一负，而同正时或同负时，ab=ab，所以只有一正一负，即ab0，应选择D4B 分析：因a是整数，所以a2也是整数，而a2代表两个相同整数相乘，所以a2的末位数字是09这十个数字中相同两个数字乘积的末位数，而这十个数字中任一个数 的平方，末位数字只能是O、1、4、5、6、9中的一个，所以A、C、D三个选项都可能出现。应选择B5B 分析：(a+3)20，b-10，且(a+3)2与b-1互为相反数，a+3=0，b-1=0，即a= -3，b=1，故选B6A 分析：本题的等量关系是：调动后，甲队人数=2乙队人数设从乙队调x人到甲队，由题意得32+x=2(28x)，解得x8，故选A7D 分析：原价为a元，第一次降价20，则为(1-20)a，即80a，第二次再降价15，则现价为80a(1-15)=68a，故选D8B 分析：要使火车完全通过隧道，则应连同车身长一起作为距离，则有：(1 000+200)20=60(s)，故选B9D 分析：A、C图无法折成，B有7个面，则不可能，故选D10D 分析：以A点为端点的射线有两条，以B点为端点的射线有两条，以C、D为端点的射线也各有两条，因此共有8条，应选D11C 分析：的补角是142，=180-142= 38；的余角是52，=90-52=38；=，故选C12A 分析：MON=，BOC=，NOC+BOM =MON-BOC=-又OM平分AOB，ON平分COD，DON=NOC，BOM=MOA，DON+MOA=NOC+BOM=-AOD=DON+MOA+NOC+BOM+BOC=2-2+=2-应选A13B 分析：A按销售价的70出售，错误认为提价70，C按销售价的70出售，错误认为降价70，D中错误认为提价25，再提价70二、14-20 分析：潜水艇在水下-50 m处，则与其具有相反意义的量，距它正上方30 m处，记作+30，则鲨鱼的高度为-50+30= -20(m)15514108 分析：用科学记数法表示数，应写成a10n的形式，其中a是整数数位只有一位数，n是正整数，关键是确定10n中的n，指数n=位数-1，故n=9-1=816圆锥 圆柱 分析：侧面展开图是以母线为边，底面周长为扇形的弧长，则应为圆锥，圆柱的侧面展开图是长方形17115 分析：时针每小时转的角度为30，1时50分时时针距12时是30+30=55，分针距12时为302=60，故为55+60=11518- 分析：2x=与3(x+a)=a-5x是同解方程，a=-，所以-1= -1948 分析：首先求出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求解三、20 解：原式-(2)-1 解：原式=-43+(-3)3-23-1001=(-64-27-8-1)= -100= -1(3)- 解： 21(1)x= 分析：去括号，得x-(x-1)=，去分母，得6x-3(x-1)=8(x-1)；去括号，得6x-3x+3=8x-8，移项，合并同类项，得-5x= -11，系数化成1，得x=(2)x=5分析：去大括号，得+2=1，去括号，得=0,x-1=0，解得x=5点拨：解一元一次方程的五个步骤的顺序不是固定不变的四、220 分析：因为y=1是方程2-(m-y)=2y的解，所以把y=1代入方程2-(m-1)=21，2-m+=2，m=1，把m=1代人方程m(x-3)-2=m(2x-5)中解x的值x-3-2=2x-5，得x=0231或2或4 分析：解方程kx=4解之得x=，因为原方 程的解为自然数，k只能为4的约数，故是1或2或4241593830 分析：OE平分BOC，BOE=BOCBOC=4043，BOE=40432=202130AB是直线，AOE=180-BOE=180-202130=1593830五、25分析：此题属于工程问题，其基本关系：工作量=工效时间 解：设原计划生产x个零件，那么改进后生产(x+60)个零件，得=10x=780故原计划生产780个零件26分析：此题属于分配问题中的比例分配问题，特别要注意，在解比例分配问题时，选用分配比例的方法设元 解：设三角形的3条边长分别是：2x cm、4x cm、5x cm依题意得5x-2x=6，解得x=2，2x=4，4x=8，5x=10周长=4+8+10=22(cm)27解：设初中学生原计划捐x册图书，则高中学生为(3 500-x)册，根据题意可得120x+115(3 500-x)=4 125，解之得x=2 000，高中学生捐3 500-2 000= 1 500(册)，即初中学生捐赠2 000册，高中学生捐赠1 500册28分析：根据题意，每件的售价应为a(1+10) 解：(1)y=xa(1+10)； (2)当x=12，a=250时，y=xa(1+10)=12250(1+10)=3 000 11=3 300(元) 点拨：收款金额=售价件数一、选择题：（本题共24分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个答案是正确的，请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中. 1. 若一个数的倒数是7，则这个数是（ ）. A. 7B. 7C. D. 2. 如果两个等角互余，那么其中一个角的度数为（ ）. A. 30 B. 45 C. 60 D. 不确定3. 如果去年某厂生产的一种产品的产量为100a件，今年比去年增产了20，那么今年的产量为（ ）件. A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a4. 下列各式中结果为负数的是（ ）. A. B. C. D. 5. 如图，已知点C是线段AB的中点，点D是CB的中点，那么下列结论中错误的是（ ）. A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D. 6. 下列变形中，根据等式的性质变形正确的是（ ）. A. 由，得x=2B. 由，得x=4C. 由，得x=3D. 由，得7. 如图，这是一个马路上的人行横道线，即斑马线的示意图，请你根据图示判断，在过马路时三条线路AC、AB、AD中最短的是（ ）. A. AC B. AB C. AD D. 不确定8. 如图，有一块表面刷了红漆的立方体，长为4厘米，宽为5厘米，高为3厘米，现在把它切分为边长为1厘米的小正方形，能够切出两面刷了红漆的正方体有（ ）个. A. 48 B. 36 C. 24 D. 12二、填空题：（本题共12分，每空3分）9. 人的大脑约有100 000 000 000个神经元，用科学记数法表示为 . 10. 在钟表的表盘上四点整时，时针与分针之间的夹角约为 度. 11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度. 12. 瑞士的教师巴尔末从测量光谱的数据，中得到了巴尔末公式，请你按这种规律写出第七个数据，这个数据为 . 三、解答题：（本题共30分，每小题5分）13. 用计算器计算：（结果保留3个有效数字）14. 化简：15. 解方程16. 如示意图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A与O到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由. 17. 解方程四、解答题：（本题共23分，第19至第21题各4分，第22题5分，第23题6分）19. 已知，求代数式的值。20. 如图，点O是直线AB上一点，OC是射线，OD平分COB，过点O作射线OE. 问当射线OE满足什么条件时，EOC与DOC互余，并可推证出EOC与EOB互补，简单说明理由. 22. 如图，已知BOC=2AOB，OD平分AOC，若BOD=20，求AOB的度数. 1. D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C9. 10. 120 11. 90 12. 13. 解：。14. 解：1分3分5分15. 解：2分4分5分16. 解：连结AB交直线l于点O，则O点为所求的点。3分根据连结两点之间的所有的线中线段最短，可知OA+OB最短。5分17. 解：1分2分3分4分5分。19. 解：由已知可求1分3分14分20. 解：当OE平分AOC时，结论成立。1分理由：由图形可知AOC+COB=180，及AOE+EOB1802分因OE平分AOC，且OD平分BOC，所以EOC+COD=90.即EOC与DOC互余.3分又EOC=AOE，则EOC+EOB=180.即EOC与EOB互补.4分所以，当OE平分AOC时，结论成立。22. 解：由BOC=2AOB，可有AOC=3AOB.1分又因OD平分AOC，有AODAOBAOB+BOD.3分即AOB=2DOB22040.4分答：所求AOB等于40度.5分25. 解：设粗的蜡烛长为“1”（或为a），停电的时间为x小时1分依题意 4分解得 5分1的绝对值是 ；的倒数是 ；的相反数是 .2我国西部地区的面积约为6.40106平方千米，它精确到 位，有 个有效数字.3若与是同类项，则mn= .4某足球队在足球联赛中共赛22场，得39分，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，已知该球队共负7场，则该球队共胜 场.FECDAB5已知方程与方程有相同的解，那么k= .6如图，若，则 .7延长AB到C点，使，D为AC的中点，BC=2，则AD= .8如果一个角与它的余角之比为12，那么这个角与它的补角之比OECDAB为 .9如图，O是直线AB上的一点，OE平分，则图中小于平角的角共有 个，其中互余的角共有 对.10已知，过O的射线OC使，则 .二、选择题（每小题3分，共30分。1118为单选题，只有一个选项最符合题意，1920为多选题，有两个或两个以上选项符合题意。）11若，则的值是（ ）A5B1C3或1D5或112已知，则代数式的值为（ ）A-1B1C0D213如果方程的解是，那么a的值为（ ）A3B5C-5D-1314小明在假期里参加了四天一期的夏令营活动，这四天各天的日期之和为86，则夏令营的开营日为（ ）A20日B21日C22日D23日15下列图形中，不是正方体展开图的是（ ）ABCD163点半时，钟表的时针和分针所成锐角是（ ）A70B75C85D9017如图，已知，那么等于（ ）CEBADA60B70C80D90CADOBE18如图，已知，则（ ）A80B70C60D4019下列变形中，正确的是（ ）A若，则x=5B若则l4l1l2l34312C若，则D若，则BADFCEG234120如图，直线，且，则下列判断正确的是（ ）ABCD三、解答题（8小题，共60分）21解方程（每小题4分，共16分）（1）；（2）；（3）；（4）.22（6分）化简求值求的值，其中ACDBEFG23（6分）如图，C、D将线段AB分成234三部分，E、F、G分别是AC、CD、DB的中点，且EG=12cm，求AF的长.24（6分）某件商品的标价为1100元，若商店按标价的80%降价销售仍可获利10%，求该商品的进价是多少元？EOCADB25（6分）如图所示，O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分，OE在内，求的度数.26（6分）某人原计划骑车以12千米/时的速度由A地到B地，这样便可以在规定的时间到达，但他因事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离.27（7分）如图，已知，求证：28（7分）某中学库存若干套桌凳，准备修理后支援贫困山区学校，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.（1）问该中学库存多少套桌凳？（2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：由甲单独修理；由乙单独修理；甲、乙合作同时修理. 你认为哪种方案省时又省钱？为什么？1；2万，3；34（其中）；412；5-6；6100；74；815；99，6（）；1030或15011D12C13A14A15B16B17B18C19BCD20AC21（1）；（2）；（3）；（4）22解：原式=当，时，原式23解：设，则，又有E、G分别平分AC、DB，故，由，得x=2,24解：设该商品的进价为x元，由题意得，解方程得x=800.答：该商品的进价为800元.25解：设为x，则，由OD平分，得，故有，解方程得x=30，故26解：设A、B两地间距离为x千米，由题意得，解方程得x=24.答：A、B两地间距离为24千米.27证明：（已知），（垂直于同一条直线的两直线平行）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）28解：（1）设该中学库存x套桌凳，由题意得：，解方程得x=960.（2）设三种修理方案的费用分别为y1、y2、y3元，则：综上可知，选择方案更省时省钱.1、如果零上5记作5，那么零下5记作（ ）A5 B10 C10 D52、下列叙述正确的是（ ）A存在最小的有理数 B存在最小的正整数C存在最小的整数 D存在最小的分数3、若一个数的相反数是最大的负整数，则这个数是（ ）A1 B1 C0 D0或14、的倒数的绝对值是（ ）A B C2 D25、手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是 （ ）A、线段 B、射线 C、直线 D、折线6、地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为 （ ）A148106平方千米 B14.8107平方千米C1.48108平方千米D1.48109平方千米7、 下面的图形中，是圆锥的侧面展开图的是 （ ）8、下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 9、下列各式中，不是方程的是 （ ）A、= 1； B、3= 2+5 C、= 0 D、23+ 110、下列说法中正确的个数是 （ ）由两条射线组成的图形叫做角 角的大小与边的长短无关，只与两条边张开的角度有关 角的两边是两条射线 把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角度数也扩大10倍A1个 B2个 C3个 D4个 11、比较大小（用”或”表示）: 。12、 。13、近似数0.034，精确到 位。14、单项式 。15、如图，A、B、C三点在同一直线上，用上述字母表示的不同线段共有_条。16、若一个角的余角是，则这个角的大小为_。17、 。18、已知点B在线段AC上，AB=6cm，AC=10cm，P、Q分别是AB、AC的中点,则PQ = _。19、列出等式表示：比a大5的数等于8 。20、 。21、22、 23、 24、25、（x32y33x2y）（3x33y37x2y）26、解方程：28、（6分）如图，已知AOB=，BOC=50，COD=21，OE平分AOD ，求AOE的度数。（精确到分）29、（8分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。30、（8分）一个角的补角是它的3倍，这个角是多少度？ 31、（10分）某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？ 参考答案及解析1、D 2、B 3、A 4、C 5、B 6、C 7、A 8、D 9、D 10、B11、 12、9 13、千分 14、-5 15、3 16、 17、 18、2cm19、20、21、解：原式=12+18-7-15 （2分） =30-22 （4分） =8 （5分）（4分）（2分）（2分）（5分）（4分）（4分）（5分）（2分）（5分）（2分）（5分）（4分）（2分）五、解答题（共32分）28、解：因为AOB= BOC= COD= （1分） 所以AOD= （3分）又因为 OE平分AOD （4分） 所以AOE= （5分） AOE= （6分）29、解：设船在静水中的平均速度为千米/时，则顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时。（1分） 方程得， （4分）去括号，得（7分）答：船在静水中的平均速度为27千米/时。（8分）30、解：设这个角为，则它的补角为，依题意得，（1分） （4分） （7分）答：这个角是 （8分）31、解：设盈利25%的那件衣服的进价是元，根据进价与得润的和等于售价，列得方程 （1分） （3分） （4分）类似地，设另一件亏损衣服的进价为元，它的商品利润是元，列方程 （5分） （7分） （8分）那么这两件衣服的进价是元，而两件衣服的售价为120元。所以，这两件衣服亏损8元。 （10分）
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