2019年高考物理大一轮复习微专题08动力学动量和能量观点在力学中的应用学案新人教版

微专题08 动力学 动量和能量观点在力学中的应用 力学规律的综合应用 对应学生用书 P115 1 解动力学问题的三个基本观点 1 力的观点 运用牛顿定律结合运动学知识解题 可处理匀变速运动问题 2 能量观点 用动能定理和能量守恒观点解题 可处理非匀变速运动问题 3 动量观点 用动量守恒观点解题 可处理非匀变速运动问题 但综合题的解法并非孤立 而应综合利用上述三种观点的多个规律 才能顺利求解 2 力学规律的选用原则 1 如果要列出各物理量在某一时刻的关系式 可用牛顿第二定律 2 研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时 一般用动量定理 涉及时间 的问题 或动能定理 涉及位移的问题 去解决问题 3 若研究的对象为一物体系统 且它们之间有相互作用 一般用两个守恒定律去解决 问题 但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件 4 在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律 系统克服摩擦力所做的总功等于 系统机械能的减少量 即转变为系统内能的量 5 在涉及碰撞 爆炸 打击 绳绷紧等物理现象时 需注意到这些过程一般均隐含有 系统机械能与其他形式能量之间的转换 这种问题由于作用时间都极短 因此动量守恒定 律一般能派上大用场 2017 广东佛山一模 如图所示 王同学在一辆车上荡秋千 开始时车轮被 锁定 车的右边有一个和地面相平的沙坑 且车的右端和沙坑的左边缘平齐 当王同学摆 动到最大摆角 60 时 车轮立即解除锁定 使车可以在水平地面上无阻力运动 王同 学此后不再对车做功 并可视其身体为质点 已知秋千绳子长为 L 4 5 m 王同学和秋千 板的质量为 m 50 kg 车和秋千支架的总质量为 M 200 kg 重力加速度 g取 10 m s2 试 求 1 王同学摆到最低点时的速率 2 在摆到最低点的过程中 绳子对王同学做的功 3 王同学摆到最低点时 顺势离开秋千板 他落入沙坑的位置离沙坑左边缘的距 离 已知车身的长度 s 3 6 m 秋千架安装在车的正中央 且转轴离地面的高度 H 5 75 m 解析 1 在王同学下摆到最低点的过程中 王同学和车组成的系统在水平方向动量守 恒 以水平向右为正方向 有 mv1 Mv2 0 系统的机械能守恒 有 mgL 1 cos 60 mv Mv 12 21 12 2 联立两式并代入数据解得 v1 6 m s 2 在下摆的过程中对王同学由动能定理可得 mgL 1 cos 60 W 绳 mv 12 21 代入数据解得 W 绳 225 J 3 在王同学下摆的过程中 王同学与车组成的系统在水平方向动量是守恒的 则 m 1 M 2 0 v v 由于运动的时间相等 则 mx1 Mx2 0 又 x1 x2 L sin 60 解得车的位移 x2 0 779 m 即车向左运动了 0 779 m 王同学离开秋千后做平抛运动 运动的时间为 t s 0 5 s 2 H L g 2 5 75 4 5 10 王同学沿水平方向的位移为 x0 v1t 6 0 5 m 3 m 所以王同学的落地点到沙坑左边缘的距离为 x x0 x2 0 421 m s2 答案 1 6 m s 2 225 J 3 0 421 m 2018 湖北黄冈联考 如图所示 半径为 R 0 4 m 内壁光滑的半圆形轨 道固定在水平地面上 质量 m 0 96 kg的滑块停放在距轨道最低点 A为 L 8 0 m的 O点 处 质量为 m0 0 04 kg的子弹以速度 v0 250 m s从右边水平射入滑块 并留在其 中 已知滑块与水平地面间的动摩擦因数 0 4 子弹与滑块的作用时间很短 g取 10 m s2 求 1 子弹相对滑块静止时二者的共同速度大小 v 2 滑块从 O点滑到 A点的时间 t 3 滑块从 A点滑上半圆形轨道后通过最高点 B落到水平地面上 C点 A与 C间的水平 距离 解析 1 子弹射入滑块的过程动量守恒 规定水平向左为正方向 则 m0v0 m m0 v 代入数据解得 v 10 m s 2 子弹击中滑块后与滑块一起在摩擦力的作用下向左做匀减速运动 设其加速度大小 为 a 则 m m0 g m m0 a 由匀变速直线运动的规律得 vt at2 L 12 联立解得 t 1 s t 4 s 舍去 3 滑块从 O点滑到 A点时的速度 vA v at 代入数据解得 vA 6 m s 设滑块从 A点滑上半圆形轨道后通过最高点 B点时的速度为 vB 由机械能守恒定律得 m m0 v m m0 g 2R m m0 v 12 2A 12 2B 代入数据解得 vB 2 m s 5 滑块离开 B点后做平抛运动 运动的时间 t 2 2Rg 又 xAC vBt 代入数据得 xAC m 455 答案 1 10 m s 2 1 s 3 m 455 子弹打木块 类问题分析 对应学生用书 P116 这类题型中 通常由于 子弹 和 木块 的相互作用时间极短 内力 外力 可认 为在这一过程中动量守恒 木块 对 子弹 的阻力乘以 子弹 的位移为 子弹 损失 的动能 阻力乘以 木块 的位移等于 木块 获得的动能 阻力乘以相对位移等于系统 损失的机械能 2018 福建漳州模拟 长为 L 质量为 M的木块在粗糙的水平面上处于静止 状态 有一质量为 m的子弹 可视为质点 以水平速度 v0击中木块并恰好未穿出 设子弹射 入木块的过程时间极短 子弹受到木块的阻力恒定 木块运动的最大距离为 s 重力加速 度为 g 求 1 木块与水平面间的动摩擦因数 2 子弹受到的阻力大小 f 解析 1 在子弹射入木块过程的极短时间内 子弹和木块组成的系统在水平方向上动 量守恒 以水平向右为正方向 则 mv0 m M v 共 在子弹与木块共速到最终停止的过程中 由功能关系得 M m v M m gs 12 2共 解得 m2v202gs M m 2 2 在子弹射入木块过程的极短时间内 设子弹与木块之间因摩擦产生的热量为 Q 由 能量守恒定律得 Q mv M m v 12 20 12 2共 又 Q fL 联立解得 f Mmv202 M m L 答案 1 2 m2v202gs M m 2 Mmv202 M m L 2017 湖南衡阳一模 如图甲所示 在高 h 0 8 m的水平平台上放置一 质量为 M 0 9 kg的小木块 视为质点 距平台右边缘 d 2 m 一质量为 m 0 1 kg的子 弹沿水平方向射入小木块并留在其中 作用时间极短 然后二者一起向右运动 在平台上 运动的 v2 x关系图线如图乙所示 最后小木块从平台边缘滑出并落在距平台右侧水平距离 为 s 1 6 m 的地面上 g取 10 m s2 求 1 小木块滑出平台时的速度大小 2 子弹射入小木块前的速度大小 3 子弹射入木块前至木块滑出平台时 系统所产生的内能 解析 1 小木块从平台滑出后做平抛运动 有 h gt2 s vt 联立两式可得 v 12 4 m s s2h g 2 设子弹射入木块后两者的共同速度为 v1 由图乙并结合数学知识可知 40 m2 s 2 v2 v 40 m 2 s 2 解得 v1 8 m s 21 子弹射入木块的过程中 根据动量守恒定律有 mv0 M m v1 解得 v0 80 m s M m v1m 3 设子弹射入木块前至木块滑出平台时系统所产生的内能为 Q 则 Q mv M m v2 312 J 12 20 12 答案 1 4 m s 2 80 m s 3 312 J 弹簧类模型的处理方法 对应学生用书 P117 对两个 或两个以上 物体与弹簧组成的系统 在能量方面 由于发生弹性形变的弹簧 会具有弹性势能 系统的总动能将发生变化 若系统除重力和系统内弹力以外的力不做功 系统机械能守恒 若还有其他外力做功 这些力做功之和等于系统机械能改变量 做功之 和为正 系统总机械能增加 反之减少 在相互作用过程中 弹簧两端的物体把弹簧拉伸 至最长 或压缩至最短 时 两端的物体具有相同的速度 弹性势能最大 系统内每个物体 除受弹簧弹力外所受其他外力的合力为零 当弹簧为自然长度时 系统内弹簧某一端的物 体具有最大速度 如图甲所示 三个物体 A B C静止放在光滑水平面上 物体 A B用一轻 质弹簧连接 并用细线拴连使弹簧处于压缩状态 三个物体的质量分别为 mA 0 1 kg mB 0 2 kg和 mC 0 1 kg 现将细线烧断 物体 A B在弹簧弹力作用下做往复运动 运动过程中物体 A不会碰到物体 C 若此过程中弹簧始终在弹性限度内 并设以向右为 正方向 从细线烧断后开始计时 物体 A的速度 时间图象如图乙所示 求 1 从细线烧断到弹簧恢复原长运动的时间 2 弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能 3 若弹簧与物体 A B不连接 在某一时刻使物体 C以 v0的初速度向右运动 它将在 弹簧与物体分离后和物体 A发生碰撞 所有碰撞都为完全弹性碰撞 试求在以后的运动过 程中 物体 C与物体 A能够发生二次碰撞 物体 C初速度 v0的取值范围 弹簧与物体分 离后 迅速取走 不影响物体后面的运动 解析 1 当弹簧恢复到原长时 A的速度最大 则对应的时刻为 t T T k 0 1 2 14 k2 2 当 A的最大速度为 4 m s 此时根据动量守恒定律可得 B的速度为 vB 2 m s mAvAmB AB总的动能即为弹簧长度最大时弹簧存储的弹性势能 即 Ep Ek mAv mBv 1 2 J 12 2A 12 2B 3 当 A与弹簧分离时的速度为 vA 4 m s 第一次和 C碰撞时满足 mCv0 mAvA mCvC mAvA mCv mAv mCv mAv 12 20 12 2A 12 2C 12 2A 物体 C与物体 A能够发生二次碰撞 则需满足 vC vA 联立以上解得 v0 20 m s 答案 1 t T T k 0 1 2 14 k2 2 1 2 J 3 v0 20 m s 如图所示 甲 乙 丙三个相同的小物块 可视为质点 质量均为 m 将两 个不同的轻质弹簧压缩到最紧并用轻绳固定 弹簧与小物块之间不连接 整个系统静止在 光滑水平地面上 甲物块与左边墙壁的距离为 l l远大于弹簧的长度 某时刻烧断甲 乙 之间的轻绳 甲与乙 丙的连接体立即被弹开 经过时间 t 甲与墙壁发生弹性碰撞 与 此同时乙 丙之间的连接绳瞬间断开 又经时间 甲与乙发生第一次碰撞 设所有碰撞均 t2 为弹性碰撞 弹簧弹开后不再影响甲 乙 丙的运动 求 1 乙 丙之间连接绳断开前瞬间乙 丙连接体的速度大小 2 乙 丙之间弹簧初始时具有的弹性势能 解析 1 甲与乙 丙连接体分离时的速度大小为 lt 设乙 丙连接体在分离前瞬间的速度大小为 v 则有 m 2 mv lt 解得 v l2t 2 设乙 丙分离后乙的速度大小为 v 乙 丙的速度大小为 v 丙 l l2 lt v乙 t2 分离前后乙 丙组成的系统动量守恒 2mv mv 丙 mv 乙 乙 丙之间弹簧初始时具有的弹性势能 Ep mv mv 2m v2 12 2乙 12 2丙 12 解得 Ep 25ml24t2 答案 1 2 l2t 25ml24t2