广西2011年中考数学专题3：方程(组)和不等式(组).doc

广西2011年中考数学专题3：方程（组）和不等式（组）1、 选择题1（广西百色3分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元。若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为，依题意可列方程A.72(1) 50 B.50(1) 72 C.50（1）72 D.72（1）50【答案】B。【考点】由实际问题列出方程。【分析】根据已知条件，得2月份的产值为50(1)，3月份的产值为50(1) (1) 50(1) ，从而可列方程50(1) 72。故选B。2（广西百色3分）关于的方程的一个根为1，则的值为A.1 B. . C.1或. D.1或.【答案】D。【考点】方程根的定义，解一元二次方程。【分析】把1代入，方程，得，解得1或。故选D。3.（广西北海3分）分式方程的解是A1 B C1 D无解【答案】A。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：去分母得x45x，即x1，检验适合，所以x1是原方程的根。故选A。4.（广西来宾3分）不等式组的解集在数轴上可表示为 【答案】B。【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。解得，12。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选B。5.（广西贵港3分）若关于x的一元二次方程x2mx20的一个根为1，则另一个根为A1B1C2D2【答案】C。【考点】一元二次方程的根和解一元二次方程。【分析】根据一元二次方程的根的定义，将1代入方程，即可求出m1，从而得到一元二次方程，解之即得另一根为2。故选C。6.（广西河池3分）解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是A B C D【答案】A。【考点】在数轴上表示不等式组的解集。【分析】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。故选A。7.（广西柳州3分）方程240的解是A2B2C2D4【答案】C。【考点】直接开平方法解一元二次方程。【分析】根据直接开平方法解一元二次方程的方法：先把方程变形为，再把方程两边直接开方，然后利用二次根式的性质化简得到方程的解：。故选C。8.（广西柳州3分）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有A17人B21人C25人D37人【答案】B。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设这两种实验都做对的有人，则只做对物理实验的有40人，只做对化学实验的有31人，根据全班总人数50人和两种实验都做错的有4人，可列方程；（40）（31）450，解得21，即都做对的有21人。故选B。9.（广西钦州3分）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是ABC D【答案】D。【考点】一元二次方程根的判别式。【分析】根据一元二次方程根的判别式，直接得出结果；A方程的40，无实数根，选项错误；B方程的0，有两个相等的实数根，选项错误；方程C的30，无实数根，选项错误； D方程的80，有两个不相等的实数根，选项正确。故选D。10.（广西梧州3分）不等式组的解集在数轴上表示为图，则原不等式组的解集为来源:（A）x2 （B）x3 （C）x3 （D）x2【答案】A。【考点】由数轴求不等式组的解。【分析】由数轴求不等式组的解，利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解），从而原不等式组的解集为x2。故选A。二、填空题1（广西百色3分）分式方程的解是 .【答案】3。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：检验得解。2.（广西贺州3分）分式方程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。3.（广西来宾3分）已知一元二次方程2+m2=0的两个实数根分别为1，2，则12= 【答案】2。【考点】一元二次方程根与系数的关系。【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系，得：12=。4.（广西崇左2分）方程组的解是 _.【答案】。【考点】解二元一次方程组。【分析】。5.（广西崇左2分）元代朱世杰所著算学启蒙里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马 天可以追上驽马.【答案】20。【考点】一元一次方程的应用。【分析】设良马日追及之，根据已知找出等量关系：良马走的路程驽马走的路程，从而列出方程240150（12）求解即得20。6.（广西贵港2分）分式方程1的解是x_ 【答案】1。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。7.（广西柳州3分）把方程改写成用含的式子表示的形式，得y _ 【答案】32。【考点】方程变形。【分析】将二元一次方程变形，用一个未知数表示另一个未知数，可先移项，再系数化为1即可。8.（广西柳州3分）不等式组的解集是 【答案】12。【考点】解一元一次不等式组。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。9.（广西钦州3分）分式方程的解是_ 【答案】。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。10.（广西梧州3分）一元二次方程x2+5x+6=0的根是 _【答案】x1=2，x2=3。【考点】解一元二次方程。【分析】可用因式分解法解出方程：。三、解答题1.（广西桂林6分）解二元一次方程组：【答案】解：把代入得： ，解得，把y=2代入可得：，解得，二元一次方程组的解为【考点】解二元一次方程组。【分析】由题可见，应用代入消元法，把代入求出的值，再把的值代入即可求出的值而得解。2.（广西桂林8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？【答案】解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为， 根据题意得，2000（1+）2=2420， 得1=10%，2=2.1（舍去），答：该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%。（2）2012年需投入资金：2420（1+10%）2=2928.2（万元），答：2012年需投入资金2928.2万元。【考点】一元二次方程的应用（增长率问题）。【分析】（1）等量关系为：2008年市政府对市区绿化工程投入（1+增长率）2=2010年市政府对市区绿化工程投入，把相关数值代入求解即可。（2）2012年该市政府对市区绿化工程投入=2010年市政府对市区绿化工程投入（1+增长率）2。3.（广西桂林8分）某校志愿者团队在重阳节购买了一批牛奶到“夕阳红”敬老院慰问孤寡老人，如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒（1）设敬老院有名老人，则这批牛奶共有多少盒？（用含的代数式表示）（2）该敬老院至少有多少名老人？最多有多少名老人？【答案】解：（1）牛奶盒数：（5+38）盒。 （2）根题意得：，不等式组的解集为：3943，为整数，=40，41，42，43，答：该敬老院至少有40名老人，最多有43名老人。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】（1）根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，可得到答案。（2）根据如果给每个老人分5盒，则剩下38盒，如果给每个老人分6盒，则最后一个老人不足5盒，但至少分得一盒，可列出不等式组求解4（广西百色8分）我市某县政府为了迎接“八一”建军节，加强军民共建活动，计划从花园里拿出1430盆甲种花卉和1220盆乙种花卉，搭配成A、B两种园艺造型共20个，在城区内摆放，以增加节日气氛，已知搭配A、B两种园艺造型各需甲、乙两种花卉数如表所示：（单位：盆）（1）某校某年级一班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来。（2）如果搭配及摆放一个A造型需要的人力是8人次，搭配及摆放一个B造型需要的人力是11次，哪种方案使用人力的总人次数最少，请说明理由。花量数型造AB甲种8050乙种4090【答案】解：（1）设需要A种造型个，B种造型20个，则由题意知：，解得。为整数，的可能取值为12，13，14，共有3种方案。分别为方案一：A种造型12个，B种造型8个；方案二：A种造型13个，B种造型7个；方案三：A种造型14个，B种造型6个。（2）方案一造型总人次为128+811=184人次，方案二造型总人次为138+711=181人次；方案三方案造型总人次为148+611=178人次答：方案三使用人力的总人次数最少。【考点】一元一次不等式组的应用。【分析】（1）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为： A种造型需要甲种花卉盆数B种造型需要甲种花卉盆数甲种花卉1430盆 80 50（20） 1430 A种造型需要乙种花卉盆数B种造型需要乙种花卉盆数乙种花卉1220盆 40 90（20） 1220 （2）根据（1）求出的方案，求出各方案使用人力的总人次数进行比较即可。5.（广西北海8分）2009年，王先生在某住宅小区购买了一套140m2的住房，当时该住房的价格为2500元/m2，两年后该住房的价格变为3600元/m2(1)问该住房价格的年平均增长率是多少？(2)王先生准备进行室内装修，在购买相同质量的材料时，甲、乙两建材商店有不同的优惠方式：在甲商店累计购买2万元材料后，再购买的材料按原价的90%收费；在乙商店累计购买1万元材料后，再购买的材料按原价的95%收费当王先生计划累计购买材料超过2万元时，请你帮他算一算在何种情况下选择哪一家建材商店购买材料可获得更大优惠【答案】解：（1）设该住房价格的年平均增长率为，由题意得：2500（1）23600 解得10.220%，22.2不合题意，舍去） 答：该住房价格的年平均增长率为20%。 （2）设王先生计划累计购买材料的费用为万元， 则王先生在甲建材商店购买材料的费用为，在乙建材商店购买材料的费用为，因此： 当时，解得， 即当王先生累计购买材料的费用时，在乙建材商店可获得更大优惠； 当时，解得3， 即当王先生累计购买材料的费用3万元时，在甲、乙两建材商店可获得优惠相同。 当时，解得， 即当王先生累计购买材料的费用万元时，在甲建材商店可获得更大优惠。【考点】二次函数和一元一次不等式的应用。【分析】（1）根据题意，一年后该住房价格为2500（1），两年后该住房价格为2500（1）（1），从而得方程2500（1）23600，解之即可。 （2）根据题意，王先生在甲建材商店购买材料的费用为，在乙建材商店购买材料的费用为，比较它们的大小，即能作出判断。6.（广西贺州7分）某生姜种植基地计划种植A、B两种生姜30亩已知A、B两种生姜的年产量分别为2 000千克/亩、2 500千克/亩，收购单价分别是8元/千克、7元/千克（1）若该基地收获两种生姜的年总产量为68 000千克，求A、B两种生姜各种多少亩？（2）若要求种植A种生姜的亩数不少于B种的一半，那么种植A、B两种生姜各多少亩时，全部收购该基地生姜的年总收入最多？最多是多少元？【答案】解：（1）设该基地种植A种生姜亩，那么种植B种生姜(30)亩，根据题意，得20002500(30)68000解得14，3016。答：种植A种生姜14亩，那么种植B种生姜16亩.（2）由题意得，(30)， 解得10 。 设全部收购该基地生姜的年总收入为元，则 8200072500(30) 1500 525000 随的增大而减小，当10时，有最大值。此时，3020，的最大值为510000元 。 答：种植A种生姜10亩，种植B种生姜20亩，全部收购该基地生姜的年总收入最多为510000元。【考点】一元一次方程、不等式和一次函数的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： A种生姜年产量B种生姜年产量 两种生姜的年总产量68 000千克 2000 2500(30) 68000产量亩数每亩产量。 （2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为： 种植A种生姜的亩数“不少于”B种生姜的亩数的一半 (30) 一次函数的应用题关键是找出等量关系，列出函数关系式，根据函数的性质求解。7.（广西来宾10分）某商店第一次用3000元购进某款书包，很快卖完，第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了20个（1）求第一次每个书包的进价是多少元？（2）若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？【答案】解：（1）设第一次每个书包的进价是元， 依题意，得，解并检验，得。第一次书包的进价是50元。（2）设最低可以打折，2400（501.2）=40，依题意，得8020+8020501.240480，解得0.8。最低可打8折。【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：第一次购进书包数量20个=第二次购进书包数量其中数量=金额价格。（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：不打折销售一半的销售额打折销售一半的销售额进货成本“不少于”480元8020 8020 501.240 480。8.（广西崇左7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解：由20得2，由得54(1)，即4，不等式组的解集为24。在数轴上表示如下：【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集。在表示解集时“”，“”用实心圆点表示；“”，“”用空心圆点表示。9.（广西崇左9分）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水。为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成修水渠任务。问原计划每天修水渠多少米？【答案】解：设原计划每天修水渠米，则实际每天修水渠1.8米，则依题意有，解得80。经检验，80是方程的根。答：原计划每天修水渠80米。【考点】分式方程的应用（工程问题）。【分析】分式方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： 计划修水渠天数实际修水渠天数20天其中工作时间工作量工作效率。10.（广西贵港6分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来【答案】解：由得，1 由得，2原不等式组的解集是21 【考点】解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集。【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了（无解）。不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个。在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示。11.（广西贵港10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆【答案】解：（1）设2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是x， 根据题意，75(1x)2108，即1x1.2，x10.220% ，x22.2（不合题意，舍去）。答：2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率是20%.。（2）设从2011年初起每年新增汽车数量为y万辆，由题意得： y (1080.9y)0.9125.48 ， 解得y20 。 答：从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过20万辆。【考点】一元二次方程和一元一次不等式的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： 2010年底该市汽车拥有量108辆75(1x)2 108其中，在年平均增长率是x的设定下，2009年底该市汽车拥有量为75(1x)，2010年底该市汽车拥有量为75(1x) (1x) 75(1x)2 。 （2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：2011年新增汽车数量2012年新增汽车数量“不超过”125.48万辆y (1080.9y)0.9 125.48。12.（广西河池8分）大众服装店今年4月用4000元购进了一款衬衣若干件，上市后很快售完，服装店于5月初又购进同样数量的该款衬衣，由于第二批衬衣进货时价格比第一批衬衣进货时价格提高了20元，结果第二批衬衣进货用了5000元(1)第一批衬衣进货时的价格是多少？(2)第一批衬衣售价为120元/件，为保证第二批衬衣的利润率不低于第一批衬衣的利润率，那么第二批衬衣的每件售价至少是多少元？(利润售价成本，利润率100%)【答案】解：(1)设第一批衬衣进货时的价格为元，则第二批衬衣进货时的价格为元，依题意，得 ，解得，经检验，是原方程的根。答：第一批衬衣进货时的价格是80元。 （2）设第二批衬衣的每件售价为元，依题意，得 100%100%，解得， 答：第二批衬衣的每件售价至少是150元。【考点】分式方程的应用，一元一次不等式的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：第一批衬衣进货数量第二批衬衣进货数量 。（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：第二批衬衣的利润率“不低于”第一批衬衣的利润率 100% 100%。13.（广西柳州8分）某校为了创建书香校园，去年又购进了一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等（1）求去年购进的文学羽和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？【答案】解：（1）设文学书的单价是元，则科普书的单价是（4）元根据题意，得，解得8。经检验，8是原方程的根。当8时，412。答：文学书的单价是8元，则科普书的单价是12元（2）依题意，得(1000855)1246。 答：还能购进46本科普书。【考点】分式方程的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： 1200元购进科普书的本数800元购进文学书的本数 。 （2）根据（1）求出的单价，可求出购进多少本科普书。14.（广西南宁6分）解分式方程：【答案】解：去分母，得，解之，得。检验：将代入，所以是原方程的增根，原方程无解。【考点】解分式方程。【分析】首先去掉分母，然后解一元一次方程，最后检验即可求解。15.（广西南宁10分）南宁市五象新区有长24000m的新建道路要铺上沥青(1)写出铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式(2)负责铺路的工程公司现有的铺路机每天最多能铺路400m，预计最快多少天可以完成铺路任务？(3)为加快工程进度，公司决定投入不超过400万元的资金，购进10台更先进的铺路机现有甲、乙两种机器可供选择，其中每种机器的价格和日铺路能力如下表在原有的铺路机连续铺路40天后，新购进的10台机器加入铺路，公司要求至少比原来预计的时间提前10天完成任务问有哪几种方案？请你通过计算说明选择哪种方案所用资金最少甲乙价格(万元/台)4525每台日铺路能力(m)5030【答案】解：（1）铺路所需要的时间与铺路速度之间的函数关系式是。（2）当=400时， 60（天）。（3）解：设可以购买甲种机器台，则购买乙种机器（10）台，则有，解之，得。可以购买甲种机器3台、乙种机器7台；甲种机器4台、乙种机器6台；甲种机器5台，乙种机器5台；总共三种方案.第一种方案所花费费用为：453257310（万元）；第二种方案花费为：445625330（万元）；第三种方案花费为：545525350（万元）。因此选择第一种方案花费最少。【考点】列函数关系式，求函数值，一元一次不等式组的应用。【分析】（1）根据工作量，工作效率和工作时间的关系可列函数关系式。 （2）由已知直接求出函数值。 （3）不等式组应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式组求解。本题不等量关系为：购买甲种机器的金额购买乙种机器的金额“不超过”400万元10（原每天工作量甲种机器每天工作量乙种机器每天工作量）“不低于”余下的工作量16.（广西梧州10分）由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，应取何值？【答案】解：（1）设今年甲型号手机每台售价为元，由题意得， ，解得1500。 经检验x=1500是方程的解。 今年甲型号手机每台售价为1500元。 （2）设购进甲型号手机m台，则购进乙型号手机20m台，由题意得， 176001000m800（20m）18400， 解得，8m12。m只能取整数，m取8、9、10、11、12，共有5种进货方案。 （3）设总获利W元，则W（15001000）m（1400800）（20m）（100）m1200020当m8时，有W81120012当m=9时，有W91110011由W8W9，即11200121110011，解得100。可以验证，当100时，W8W9W10W11W12。当100时，（2）中所有方案获利相同。【考点】分式方程、一元一次不等式组和一次函数的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为： 今年的销售量去年的销售量 其中销售量销售额销售价格。 （2）不等式组的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式组求解。本题不等量关系为： 购进甲型号手机金额购进乙型号手机金额“不多于”1.84万元1000m 800（20m） 18400 购进甲型号手机金额购进乙型号手机金额“不少于”1.76万元1000m 800（20m） 17600 （3）先求出总获利W元关于购进甲型号手机m台的一次函数关系式，然后根据要求求出符合条件的值。17.（广西玉林、防城港6分）已知：是一元二次方程的两个实数根求：的值考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题：计算题分析：分别根据负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可解答：解：原式=2-1-3+2，=0故答案为：0点评：本题考查的是实数的运算，熟知负整数指数幂、0指数幂、绝对值的性质及二次根式的化简是解答此题的关键【答案】解：是一元二次方程的两个实数根，。【考点】一元二次方程根与系数的关系，代数式化简求值，等量代换。【分析】先根据一元二次方程根与系数的关系确定出的两根之积与两根之和的值，再对化简，通过等量代换即可解答。18.（广西玉林、防城港8分）上个月某超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批购进水果的重量是第一批的2.5倍，且进价比第一批每千克多1元（1）求两批水果共购进了多少千克？（2）在这两批水果总重量正常损耗10%，其余全部售完的情况下，如果这两批水果的售价相同，且总利润率不低于26%，那么售价至少定为每千克多少元？（利润率= ）【答案】解：（1）设第一批购进水果千克，则第二批购进水果2.5千克，依据题意得：1，解得，200，经检验200是原方程的解。2.5700。答：这两批水果功够进700千克。（2）设售价为每千克元，则 0.26，解得，15。答：售价至少为每千克15元。【考点】分式方程和一元一次不等式的应用。【分析】（1）方程的应用解题关键是找出等量关系，列出方程求解。本题等量关系为：第二批进价第一批进价1元 1 （2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为：总利润率“不低于”26% 0.26。