沂源八年级第一学期期末考试数学试卷.doc

2008-2009学年度沂源八年级第一学期期末考试数学试卷一、选择题：本大题共l 4小题，每小题4分，共56分，1若将分式的分子、分母中的字母的系数都扩大10倍，则分式的值（ ） A不变 B缩小10倍 C扩大10倍 D扩大100倍2在比例尺为l：5000的地图上，量得甲，乙两地的距离为25cm，则甲，乙两地的实际距离是（ ） A1250km B125km C12.5km D1.25km3为了了解奥运会的10000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法中正确的是（ ） A样本的容量是100 B每个运动员是个体 C100名运动员是所抽取的一个样本D10000名运动员是总体4下列判断正确的是（ ） A两个平行四边形一定相似 B两个矩形一定相似 C两个菱形一定相似D两个等腰直角三角形一定相似5下列语句中，是命题的是（ ） A平行用符号“”表示 B作线段AB=CD C锐角都小于900 DA=9006如图，OE是AOB的平分线，CDOB交OA于点C，交OE于点D，ACD=500，则CDE的度数是（ ） A1250 B1300 C1400D15507下列各式中的最简二次根式是（ ） ABCD8在样本方差公式中，下列说法不正确的是（ ）An是样本中数据的个数 Bs是样本的方差C是样本的平均数D是样本的个体9如下图是圆桌正上方的灯泡发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为1.2m，桌面距离地面1m，若灯泡距离地面3m，则地面上阴影部分的面积为（ ） A0.81m2 B0.36m2 C2m2 D3.24m210如下图是三个全等的正六边形，其中成位似图形关系的有（ ） A3对 B2对 C1对 D0对11以下四道题中，计算错误的题是（ ） A BCa=D12下列四条线段中，成比例线段的是（ ）Al，2，3，4 B3，6，9，18C2，5，6，8 D3，6，7，913关于x的方程有增根，则m的值等于（ ） A-3 B-2C-1D314如下图，若ABEF，用含，的式子表示x，应为（ ）A+- B+ - C1800一一 + D1800+-二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，只要求填写最后结果。15学校为了了解本校同学周末自主学习情况，对八年级四班进行调查，这种调查方式是：_16当x_时，二次根式在实数范围内有意义17已知=2，则的值为_18当x=_时，分式的值为零19若ABC中AB+C=900，则B= _20如下图，ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，当_时，ADE与ABC相似（填一个条件）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤21计算（每小题5分，共25分） （1）解方程（2）（3）（）（） （4）（ （5） 22（本题满分7分）先化简，再求值：其中x是一组数据0.8，0.4，0.7，0.4，0.4，0.7，0.6，0.3的中位数23（本题满分7分）在ABC中，CD平分BCA交AB点D，DEAC交CB点E，EFCD交AB点F，求证：EF平分BED24（本题满分7分）学了“三角形相似的判定”后，教师出了如下一道思考题：如图所示，梯形ABCD中，ADBC，对角线AC、BD相交于O，试问：AOB和DOC是否相似? 某学生对上题作如下解答： 解：AOBDOC理由如下： 在AOB和DOC中，由ADBC可得AODCOB， 又AOB=DOC，AOBDOC 请你想一想，该学生的解答是否正确?如果正确，请在每一步后面写出根据；如果不正确，请简要说明理由25（本题满分l2分）为了迎接奥运会，某县要举办中学生体育知识竞赛在比赛之前A中学和B中学先举办了一次对抗赛，每所学校各选派10人参赛，两校代表队取得的成绩如下表所示：竞赛成绩（分）65707580859095100A中学代表队（人）2l210301B中学代表队（人）121l31l0（1）分别计算两队平均成绩； （2）分别计算两队的极差和方差； （3）这两个队的成绩各有什么特点? （4）你认为哪个队的团体赛的成绩会好一些?个人比赛中，哪个队的队员夺冠的可能性更大?请分别说明理由26（本题满分l2分）在RtABC中，C=900 ,AC=20cm，BC=1 5 cm现有动点P从A出发，沿AC方向运动：动点Q从C出发，沿CB方向运动如果点P的速度是4 cm秒，点Q的速度是2 cm秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动设运动的时间为t秒求：（1）用含t的代数式表示RtCPQ的面积S； （2）当t=3秒时，这时P、Q两点之间的距离是多少? （3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似?参考答案及评分标准一、选择题：（每小题4分，共56分）1一5 ADADC 610 DCBAA l114 DBBC二、填空题：（每小题4分，共24分） 15抽样调查 16、x 173 18-1 19450 20ADE=C或AED=B或 三、解答题：（本大题共6小题，共 70 分），21计算（每小题5分，共25分）（1）x=2（x+3）-1 2分x=2x+6-1 4分x=5 5分（2）原式= 2分 = 4分= 5分 （3）原式=（2十3）（2一3） 2分 =-（3 3分=20-27 4分 =7 5分 （4）原式=（4一）3 2分 =33 4分=1 5分（5）原式=（3-6+1 2分 =186+1 4分=19-6 5分22解：原式=+3分 根据题意得这组数据的中位数为0.5，即x=0.5 5分把x=0.5代入上式得原式= 7分 23证明：ACDE，BCA=BED，即1+2=4+5，1=3 2分 DCEF,3=4 3分 1=4 2=5，CD平分BCA 1=2 5分 4=5， EF平分BED 7分24错误， 4分 因得不到，即两三角形的对应边之比不相等，因此不相似7分25解：（1）=（265+70+752+80+850+903+950+100）=80（分）1分 =（165+702+75+80+853+90+951）=80（分）2分 （2）A队极差=35分，B队极差=30分4分S红2=2（65-80）2+（70-80）2+2（75-80）2+（80-80）2+3（90-80）2+（100-80）2=130S育2=（65-80）2+2（70-80）2+（75-80）2+（80-80）2+3（85-80）2+（90-80）2+（95-80）2=856分 （3）此问题答案具有开放性，只要学生说明有道理，答出两点就应得分：如：A代表队有潜力，A队比B队的最好成绩好；B成员的成绩比较稳定，因为方差小：A队队员成绩离散度大，队员之间差距大；两队的平均成绩相同；A队成绩在90分以上的人数比B队要多，有实力的队员多；A队的众数为90分，B队的众数是85分，A队的高分数段队员比B队多；A队的中位数是77.5分，B队的中位数是82.5分，B队整体成绩比好 8分 （4）B队，因为此队方差小，所以队员的成绩稳定，队员之间差距小： A队，因为A队最好成绩要比B队高（或最高成绩在A队），所以乙队队员夺冠的可能性大 12分26解：（1）、由题意得AP=4 t，CQ=2 t则CP=20-4 t， 1分。因此RtCPQ的面积为S=（204t）2t=20t一4t2 cm2 3分 （2）当t=3秒时，CP=20一4 t=8c m，CQ=2 t=6cm 由勾股定理得PQ= 6分 （3）分两种情况：当RtCPQRtCAB时，即解得t=3 9分当RtCPQRtCBA时,即，解得t=秒因此t=3或t=秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与ABC相似 12分