备战2013中考数学压题专题.doc

备战2013中考数学压题专题3:函数押题成果：押题1.下列函数中，自变量的取值范围是3的是（ ）A B C D方法技巧：函数自变量的取值范围是使函数解析式有意义的自变量的所有可能取值，它是一个函数被确定的重要因素.求函数自变量的取值范围通常有以下六种方法：1、当函数解析是整式时，自变量的取值范围是一切实数.2、当函数解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的一切实数.3、当函数解析式是二次根式时，被开方数为一切非负实数.4、当零次幂或负整数次幂的底数中含有自变量时，该底数不为零.5、由函数值的变化范围确定自变量的取值范围.6、在实际问题中，自变量的取值范围应使该问题有实际意义.押题2.已知是的一次函数，右表列出了部分对应值，则 方法技巧：准确的根据一次函数的定义进行判断是解本类试题的关键.如果ykx+b（k，b是常数，k0），那么y叫做x的一次函数.如果ykx（k是常数，k0），那么y叫做x的正比例函数.由此可见，一次函数ykx+b（k，b是常数，k0）中，当b0时，就成了正比例函数，所以正比例函数是一次函数的特例.一次函数ykx+b（k，b是常数，k0），的图象是一条直线，作图时通常取两点（0，b）、（，0）即可画出一次函数的图象；正比例函数ykx（k是常数，k0）的图象是过点（0，0）与（1，k）的一条直线.押题3.小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是（）A12分钟B15分钟C25分钟D27分钟方法技巧：本类题是考查学生应用一次函数解决实际问题的能力.一次函数实际问题与图象结合考查是近年试题中的热点问题，这类问题通常是从函数图象中得出需要的信息，然后利用待定系数法求出一次函数解析式，再利用解析式解决问题.押题4.点A(2，1)在反比例函数的图象上，当1x4时，y的取值范围是 .方法技巧：只要能判断出k 的符号，画出示意图象，数形结合，便可求解须注意的问题是分类讨论，不要漏解；不能简单的按函数性质判断，谨防思维定势押题5. 反比例函数的图象经过点（2，5），若点（1，n）在反比例函数的图象上，则n的值是 方法技巧：由反比例函数解析式经过变形，可以得到，因为k是一个常数，所以在反比例函数图象上的所在的点的横、纵坐标的乘积是一个定值，根据这个结论，很容易求出这类问题的结果10235押题6图押题6. 如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）A. (0，0) B. CD方法技巧：部分学生能找出B点运动到何处线段AB最短，但却无法求出具体坐标。突破方法：已知直线BO解析式，求点的坐标是根据两直线相交，再求出AB直线的解析式，利用方程组求出交点坐标.本题解题关键：互相垂直的两直线解析式中，一次项系数互为倒数，据此再结合点A的坐标可求出直线AB的解析式押题7.抛物线的对称轴是（ ）A. x2B. x2C. x4D. x4押题8.如图，抛物线与轴相交于点A、B，且过点ABPxyOC（5,4）（1）求的值和该抛物线顶点P的坐标；（2）请你设计一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛物线的解析式方法技巧：求二次函数解析式既是初中数学的重点，也是中考中的热点，因此，学会并掌握求二次函数解析式的方法是必要的.二次函数的解析式常见的有：一般式：顶点式：，是抛物线顶点.两根式：，和是抛物线与x轴两个交点的横坐标.确定二次函数的解析式，实质上是要确定上述式子中的三个常数，因此需要三个独立的已知条件建立三个方程组成方程组，才能求解.备战2012中考数学压题专题4：三角形押题成果：OAB押题1.如图，为估计池塘岸边的距离，小方在池塘的一侧选取一点，测得米，=10米，间的距离不可能是（ ）A20米 B15米 C10米 D5米押题2.如图，在边长为1的等边ABC中，中线AD与中线BE相交于点O，则OA长度为 方法技巧：在等腰三角形和等边三角形中，“三线合一”这一性质一定要充分运用.三角形的中线交点重心的性质需要同学们熟记.押题3.如图，=30，则的度数为（ ）A20 B30C35 D40方法技巧：看到三角形全等要想到对应边相等、对应角相等.同时要结合图形，挖掘里里面的隐含条件（公共边、公共角、有公共部分的边、有公共部分的角、对顶角、邻补角等）.押题4.如图，给出下列四组条件：；其中，能使的条件共有（ ）A1组B2组C3组D4组方法技巧：根据题目条件看看所给条件是否是三角形全等的条件，一定要注意“SAA”这一陷阱.判定直角三角形全等时，不要盲目的写“HL”，也许你用的是一般三角形的判定方法解决的，“HL”特指直角三角形的一条直角边和一条斜边，一定要认清哦.押题5.图(三)、图(四)、图(五)分别表示甲、乙、丙三人由A地到B地的路线图.已知甲的路线为：ACB.乙的路线为：ADEFB，其中E为的中点. 丙的路线为：AIJKB，其中J在上，且.若符号表示直线前进，则根据图(三)、图(四)、图(五)的数据，判断三人行进路线长度的大小关系为何？ABCABDABI50EF6070506070506070506070506070JK图(三)图(四)图(五)A. 甲=乙=丙 B. 甲乙丙 C. 乙丙甲 D.丙乙AB,点D在AC边上(点D不与A、C重合),若再增加上条件就能使ABDACB,则这个条件可以是_.方法技巧：部分学生不熟悉三角形相似的判定方法，易错用“边边角”进行判定，也有学生不注意两个三角形顶点的对应.突破方法：本题答案只要求填写一个，为确保正确，可根据ABDACB找出一对相等的对应角.ADCBGEHF押题4图押题4：如图，在平行四边形ABCD中，于E，于F，BD与AE、AF分别相交于G、H（1）求证：ABEADF；（2）若，求证：四边形ABCD是菱形方法技巧：在熟记所学公理、定理的基础上，多锻炼自己的识图能力，能从复杂图形中找到可证的相似三角形、全等三角形等基本图形.押题5：如图，在中，则下列结论正确的是（ ）ABCD方法技巧：作为中考的必考内容，本考点要求学生熟记30、45、60几个特殊角的三角函数值，理解锐角三角函数定义，注意定义的条件是在直角三角形中，在具体题目中首先要确定包含所考查锐角的直角三角形.计算题要求数值代入正确，计算准确.押题6：课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶端的仰角为30，求旗杆EG的高度 D23米方法技巧：解答此类问题一是要根据题中给出的信息构建图形建立数学模型，利用解直角三角形知识解决问题，认真领悟转化思想和建模思想在解题中的应用；二是要在直角三角形中正确表示出各边角，并明确边角关系（函数关系）、角之间关系以及相关线段之间关系.对不能直接通过计算求出的问题列方程来解决.综合性压题:1(益阳) ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上.证明：BDGCEF；. 探究：怎样在铁片上准确地画出正方形.小聪和小明各给出了一种想法，请你在a和b的两个问题中选择一个你喜欢的问题解答. 如果两题都例3.（恩施自治州）如图1，在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，BAC=AGF=90，它们的斜边长为2，若ABC固定不动，AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n. 图1（1）请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并选取其中一对进行证明.（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围. （3）以ABC的斜边BC所在的直线为x轴，BC边上的高所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图2).在边BC上找一点D，使BD=CE，求出D点的坐标，并通过计算验 图2（4）证BD+CE=DE. 在旋转过程中,(3)中的等量关系BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明,若不成立,请说明理由.综合型问题1、（2011年浙江杭州二模）如图，在矩形ABCD中，BC=8，AB=6，经过点B和点D的两个动圆均与AC相切，且与AB、BC、AD、DC分别交于点G、H、E、F，则EF+GH的最小值是（ ）A6 B8 C9.6 D10AGBHCFDE第1题2、（2011年浙江杭州七模）下列命题：同位角相等；如果，那么；若关于的方程的解是负数，则m的取值范围为m-4；相等的圆周角所对的弧相等其中假命题有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. （2011年北京四中中考全真模拟15）一个窗户被装饰布档住一部分，其中窗户的长与宽之间比为3:2装饰布由一个半圆和两个四分之一圆组成，圆的直径都是,这个窗口未被遮挡部分的面积为_。1、（2011年浙江杭州八模）已知正整数a满足不等式组 （为未知数）无解，则函数图象与轴的坐标为 三、解答题1、（2011年江苏盐都中考模拟）（本题12分）已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且AOC=60，点B的坐标是（0,8），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a(1a3)个单位长度的速度沿射线OA方向移动，设t(0t8)秒后，直线PQ交OB于点D.(1)求AOB的度数及线段OA的长(2)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(3)当a=3,OD=时，求t的值及此时直线PQ的解析式；(4)当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与OAB相似？当a为何值时，以O、Q、D为顶点的三角形与OAB不相似？请给出你的结论，并加以说明.1、（2011年浙江省杭州市模拟23）（本小题满分10分）几何模型：条件：如下左图，、是直线同旁的两个定点问题：在直线上确定一点，使的值最小方法：作点关于直线的对称点，连结交于点，则的值最小（不必证明）ABPlOABPRQ图3OABC图2ABECPD图1（第23题）P模型应用：（1）如图1，正方形的边长为2，为的中点，是上一动点连结，由正方形对称性可知，与关于直线对称连结交于，则的最小值是_；（2）如图2，的半径为2，点在上，是上一动点，求的最小值；（3）如图3，是内一点，分别是上的动点，求周长的最小值2、(2011年浙江省杭州市中考数学模拟22)（第24题）（本小题满分12分）如图，O的半径为1，正方形ABCD顶点B坐标为（5，0），顶点D在O上运动。（1）当点D运动到与点A、O在同一条直线上时，试证明直线CD与O相切；（2）当直线CD与O相切时，求OD所在直线对应的函数关系式；（3）设点D的横坐标为x，正方形ABCD的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求出S的最大值与最小值ABOxy3、（2011年北京四中模拟28）已知一次函数的图像分别交x轴、y轴于A、B两点（如图），且与反比例函数的图像在第一象限交于点C（4，n），CDx轴于D。（1）求m、n的值；（2）如果点P在x轴上，并在点A与点D之间，点Q在线段AC上，且AP=CQ,那么当APQ与ADC相似时，求点Q的坐标2、（2011年浙江杭州三模）第2题图COABDNMPxy如图，P为正方形ABCD的对称中心，正方形ABCD的边长为,。直线OP交AB于N，DC于M，点H从原点O出发沿x轴的正半轴方向以1个单位每秒速度运动，同时，点R从O出发沿OM方向以个单位每秒速度运动，运动时间为t。求：（1）分别写出A、C、D、P的坐标；（2）当t为何值时，ANO与DMR相似？（3）HCR面积S与t的函数关系式；并求以A、B、C、R为顶点的四边形是梯形时t的值及S的最大值。B组综合型问题一、选择题1（2011浙江杭州义蓬一中一模）下列函数的图象，经过原点的是（ ）A. B. C. D.2.（2011浙江杭州育才初中模拟）如图1，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，O的半径为1，P是O上的点，且位于右上方的小正方形内，则tanAPB等于（ ）（09河北中考试题第5题改编）(A) 1(B) (C) (D) 3.（安徽芜湖2011模拟）如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（2，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标是（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）.4.（浙江杭州金山学校2011模拟）（引九年级模拟试题卷）函数在同一直角坐标系内的图象大致是（ ）（第5题）5、（2011杭州模拟20）给出下列命题：反比例函数的图象经过一、三象限，且随的增大而减小；对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形；我国古代三国时期的数学家赵爽，创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明（右图）；等弧所对的圆周角相等.其中正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、（2011年北京四中34模）给出下面四个命题:(1)平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的弧；(2) 二次函数，当a0时y随x的增大而增大；(3)同角的补角相等；(4)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。其中真命题的个数 ( ) A4个 B3个 C2个 D1个7、（2011年浙江杭州27模）如图，ABC中，BC=4，以A为圆心，2为半径的A与BC相切于D，交AB于E，交AC于F， P是A上一点，且EPF=40，则图中阴影部分的面积是（ ）。A B C D 二、填空题1（2011年三门峡实验中学3月模拟）两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是 .2.（2011浙江杭州育才初中模拟）如图，跷跷板AB长为5米的，0为支点，当AO=3米时，坐在A端的人可以将B端的人跷高1米那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高_米( 09宜宾第15题改编)OCBA3（2011浙江杭州育才初中模拟）我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线。如图，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，点D的坐标为（0，-3）AB为半圆直径，半圆圆心M（1，0），半径为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为_。经过点C的“蛋圆”的切线的解析式为_。第1题图4（2011年深圳二模）如图，M为双曲线y上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则ADBC的值为ABCDEO第2题5. （2011湖北省崇阳县城关中学模拟） 如图，在半圆O中，直径AE=10，四边形ABCD是平行四边形，且顶点A、B、C在半圆上，点D在直径AE上，连接CE，若AD=8，则CE长为 答案：三、解答题1（ 2011年杭州三月月考）已知一个直角三角形纸片，其中如图，将该纸片放置在平面直角坐标系中，折叠该纸片，折痕与边交于点，与边交于点（1）若折叠后使点与点重合，求点的坐标；（2）若折叠后点落在边上的点为，设，试写出关于的函数解析式，并确定的取值范围；xyBOAxyBOA（3）若折叠后点落在边上的点为，且使，求此时点的坐标 xyBOA图 2图 12（2011年三门峡实验中学3月模拟）已知线段OAOB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，=时，求tanBPC； 4（2011年三门峡实验中学3月模拟）如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论5（2011年安徽省巢湖市七中模拟）如图1，已知抛物线的顶点为A(O，1)，矩形CDEF的顶点C、F在抛物线上，D、E在轴上，CF交y轴于点B(0，2)，且其面积为8(1)求此抛物线的解析式；(2)如图2，若P点为抛物线上不同于A的一点，连结PB并延长交抛物线于点Q，过点P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为S、R求证：PBPS；判断SBR的形状；试探索在线段SR上是否存在点M，使得以点P、S、M为顶点的三角形和以点Q、R、M为顶点的三角形相似，若存在，请找出M点的位置；若不存在，请说明理由 图1 图26（2011安徽中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0AOB)是方程x2-18x+72=0的两个根，点C是线段AB的中点，点D在线段OC上，OD=2CD (1)求点C的坐标； (2)求直线AD的解析式； (3)P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形?若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第24题图 【解】8（2011北京四中一模） 如图，在ABC中，AC15，BC18，sinC=，D是AC上一个动点（不运动至点A，C),过D作DEBC，交AB于E，过D作DFBC，垂足为F，连结 BD，设 CDx （1）用含x的代数式分别表示DF和BF； （2）如果梯形EBFD的面积为S，求S关于x的函数关系式； (3）如果BDF的面积为S1，BDE的面积为S2，那么x为何值时，S12S2第9题图9（2011北京四中一模）（本题14分）如图，已知直线y2x12分别与y轴，x轴交于A，B两点，点 M在y轴上，以点M为圆心的M与直线AB相切于点D，连结MD（1）求证：ADMAOB； （2）如果M的半径为2，请求出点M的坐标，并写出以为顶点且过点M的抛物线的解析式； （3）在（2）的条件下，试问在此抛物线上是否存在点P，使得以 P，A，M三点为顶点的三角形与AOB相似？如果存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由14（2011灌南县新集中学一模）（12分）足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图13中的抛物线是足球的飞行高度y(m)关于飞行时间x(s)的函数图象(不考虑空气的阻力)，已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s求y关于x的函数关系式；足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m(如图14所示，足球的大小忽略不计)如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？15.（2011浙江杭州义蓬一模）图1,在ABC中，ACB=90，CAB=30, ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F.（1）求证： AEFBEC； 四边形BCFD是平行四边形；（2）如图2，将四边形ACBD折叠,使D与C重合，HK为折痕，求sinACH的值.图2ABCDKH30图1ABCDEF3021. （浙江杭州金山学校2011模拟）（根据2010年中考数学考前知识点回归巩固 专题13 二次函数题目改编）如图，以矩形OABC的顶点O为原点，OA所在的直线为x轴，OC所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系已知OA3，OC2，点E是AB的中点，在OA上取一点D，将BDA沿BD翻折，使点A落在BC边上的点F处（1）直接写出点E、F的坐标；（2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴于点P，且以点E、F、P为 顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式；（3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使得四边形MNFE的周 长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由26.（2011年广东省澄海实验学校模拟）已知：如图，抛物线与轴交于点、点，与直线相交于点、点，直线与轴交于点。（1）求直线的解析式；xyABCEMDPNO（2）求的面积；（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？OBECHGDA33、（2011年浙江杭州27模）如图，在O中，OA、OB是半径，且OAOB，OA=6，点C是AB上异于A、B的动点。过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG=GH=HE。（1）求证：四边形OGCH为平行四边形；（2）当点C在AB上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度；若不存在，请说明理由；求CD2+CH2之值。36、（2011年浙江杭州28模）如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F试问：(1) 图中APD与哪个三角形全等？并说明理由 (2) 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系？并说明理由39、（赵州二中九年七班模拟）（8分）某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元？（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？40、（赵州二中九年七班模拟）（12分）如图，O的直径AB4，C、D为圆周上两点，且四边形OBCD是菱形，过点D的直线EFAC，交BA、BC的延长线于点E、FBEFAOCD(1)求证：EF是O的切线；(2)求DE的长21(本小题满分8分)电脑中的信号都是以二进制数的形式给出的二进制数是由0和1组成的，电子元件的“开”、“关”分别表示“1”和“0”一组电子元件的“开” “关”状态就表示相应的二进制数例如：“开”“开”“开”“关”表示“1110” .如图，电脑芯片的某段电路上分布着一组电子元件A、B、C、D，且这四个元件的状态始终呈现为两开两关(1)请用二进制数表示这组元件所有开关状态；(2)求A、B两个元件“开” “关”状态不同的概率22(本小题满分10分)下图是根据某世博会门票销售点在2010年3月1日至3月31日期间向个人销售各种门票情况而绘制的两幅不完整的统计图根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)在这个月里，该销售点共售出的世博会门票为_张；在扇形统计图中，表示“平日普通票”的扇形圆心角为_度；(2)补全下面的条形统计图，并标明张数；(3)2010年我校参加暑期上海夏令营的师生计划到时参观世博会带队老师上网了解到：“现在起至2010年4月30日预订的话，票价如下表所示：平日票价成人普通票(元/张)150学生优惠票(元/张)90但如果2010年5月1日开园后再买，则各种票都涨价10元这时，预支购票款的后勤老师说：“现在买票，我们的购票款恰好还可以多买2张学生票；如果到去时才买就会有1位老师因票款不够而没票，因为最后买那张票只剩不足20元的钱” 根据以上信息，你能求出我校暑期上海夏令营一共有多少师生去参观世博会吗？23(本小题满分10分)(1)动手操作：如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C处，折痕为EF，若ABE20，那么EFC的度数为_；(2)观察发现：小明将三角形纸片ABC(ABAC)沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片(如图)；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到AEF(如图)小明认为AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由；(3)实践运用：将矩形纸片ABCD 按如下步骤操作：将纸片对折得折痕EF，折痕与AD边交于点E，与BC边交于点F；将矩形ABFE与矩形EFCD分别沿折痕MN和PQ折叠，使点A、点D都与点F重合，展开纸片，此时恰好有MPMNPQ(如图)，求MNF的大小24(本小题满分12分)已知：在平面直角坐标系中，抛物线yax2x3(a0)交x轴于A、B两点，交y轴于点C，且对称轴为直线x2 .(1)求该抛物线的解析式及顶点D的坐标；(2)若点P(0，t)是y轴上的一个动点，请进行如下探究：探究一：如图1，设PAD的面积为S，令WtS，当0t4时，W是否有最大值？如果有，求出W的最大值和此时t的值；如果没有，说明理由；探究二：如图2，是否存在以P、A、D为顶点的三角形与RtAOC相似？如果存在，求点P的坐标；如果不存在，请说明理由