九年级一摸数学试题.doc

20102011学年度九年级第一次质量检测数 学 试 题题号一二三总分161718192021222324得分选择题答题栏题 号12345678910答 案一、选择题（本大题满分30分，每小题3分每小题只有一个符合题意的选项，请你将正确选项的代号填在答题栏内 ）12的相反数等于（第2题图） A2 B 2 C D2如图，O是数轴的原点，若点A与B点对应的实数分别是a与b，则线段AB的长为 Aab Bab Cba D2ba 3下列计算正确的是Aaa2a Baa2a2 C(a2) 3a5 Da2 (a1)a3a 4若四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，则下列条件能判定四边形ABCD为菱形的是ABABC BAC与BD互相平分 CACBD DABCD5下列空间图形分别是三棱柱、圆台、圆锥、正方体，主视图与左视图不同的是 A B C D 九年级数学质量检测题 第1页（共8页）（第6题图） 6如图，在平面直角坐标系中，OACB的顶点A，B的坐标分别是（3，0），（2，2），则顶点C的坐标是A. （5，4） B. （5，3）C. （4，2） D. （5，2）7一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的中位数是A6 B5 C4 D38连续抛掷一枚骰子两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，那么点（a，b）在二次函数y(x3)21的图象上的概率是 A B C D 9点P是反比例函数y的图象上的一点，过点P作PQx轴，垂足为Q，若OPQ的面积等于2，则反比例函数的解析式为 Ay By Cy Dy10小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分钟到达距离家800米的公园，他在公园休息了10分钟，然后用30分钟原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离S（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是A B C D 二、填空题（本大题满分15分，每小题3分，请你将答案填写在题目中的横线上）（第12题图）11分解因式: a2b2abb .12如图，AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB，垂足为D，若AB13，DB4，则CD .13某品牌商品，若每件按标价九折出售，仍可获得20%的利润.已知该商品每件标价为28元，则每件商品的进价为 元. 14观察下列各式：(x1)( x1)x21，九年级数学质量检测题 第2页（共8页）(x1)( x2x1)x31，（第15题图） (x1)( x3x2x1)x41， 根据前面的规律得： (x1)( x99x98x1)_.15如图，M的圆心M（2，0），半径为，直线OP与M相切于点P，则直线OP的解析式为 三、解答题 (本大题满分55分， 解答要写出必要的文字说明或推演步骤)16（本题满分4分） 17（本题满分4分） 解不等式组： 解分式方程：18（本题满分5分）随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加某商场高效节能灯的年销售量2008年为5万只，2010年达到7.2万只求该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率九年级数学质量检测题 第3页（共8页）19（本题满分6分）如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点ACB和DCE的顶点都在格点上，ED的延长线交AB于点F（第19题图） （1）求证：ACBDCE；（2）求证：EFAB 20（本题满分6分）（第20题图） 如图，AB是O的直径，D是圆上一点， ，连结AC，OC，过点D作弦AC的平行线MN（1）求证：MN是O的切线；（2）已知AB10，AD6，求弦BC的长九年级数学质量检测题 第4页（共8页）21（本题满分6分）小明、小华同学到某电脑销售公司参加社会实践活动，了解到2010年该公司销售的甲、乙两种品牌电脑在第一季度三个月（即一、二、三月份）的销售数量情况. 小明用直方图表示甲品牌电脑在第一季度每个月的销售量的分布情况，见图；小华用扇形统计图表示乙品牌电脑每个月的销售量与该品牌电脑在第一季度的销售总量的比例分布情况，见图.（第21题图） （第21题图） 根据上述信息，回答下列问题：（1）这三个月中，甲品牌电脑在哪个月的销售量最大？_月份；（2）已知该公司这三个月中销售乙品牌电脑的总数量比销售甲品牌电脑的总数量多50台，求甲、乙两种品牌电脑在二月份共销售了多少台？九年级数学质量检测题 第5页（共8页）22（本题满分7分）（第22题图） A B 45 60 C E D 在一个阳光明媚、清风徐来的周末，小明和小强一起到郊外放风筝他们把风筝放飞后，将两个风筝的引线一端都固定在地面上的C处(如图).现已知风筝A的引线（线段AC）长20m，风筝B的引线（线段BC）长24m，在C处测得风筝A的仰角为60，风筝B的仰角为45.（1）试通过计算，比较风筝A与风筝B谁离地面更高？（2）求风筝A与风筝B的水平距离. 参考数据：1.41，1.73，2.24.九年级数学质量检测题 第6页（共8页）23（本题满分7分）某大学毕业生响应国家“自主创业”的号召，投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今年新上市的饰品进行了30天的试销售，购进价格为20元件销售结束后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：P2x80(1x30，且x为整数)；又知前20天的销售价Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1x30 (1x20，且x为整数)，后10天的销售价格Q2(元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q245(21x30，且x为整数) (1)试写出该商店前20天的日销售利润R1 (元)和后l0天的日销售利润R2(元)分别与销售时间x(天)之间的函数关系式； (2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润 注：销售利润销售收入一购进成本九年级数学质量检测题 第7页（共8页）24（本题满分10分）已知抛物线yax2c与直线yx1交于A（4，3），B（2，0）两点经过点C（0，2）的直线l与 x轴平行，O为坐标原点（1）求这条抛物线的解析式；（2）以A为圆心，AO为半径的圆记为A，判断直线l与A的位置关系，并说明理由；（3）P为直线l上一动点，若使PAB的周长最小，求出点P的坐标；（第24题图） （4）M为抛物线上一动点，且位于A、B之间，若使MAB的面积最大，求出点M的坐标（第24题备用图） 九年级数学质量检测题 第8页（共8页）20102011学年度九年级第一次质量检测数学试题评分标准与参考答案一、选择题 1B 2C 3A 4B 5A 6D 7C 8D 9A 10D二、填空题11b(a1)2 126 1321 14x1001 15yx 或yx三、解答题16解：解不等式，得x1 1分 解不等式，得x2 2分 原不等式的解集是：1x2 4分17解：去分母，得 32xx2 1分移项合并同类项，得 3x5解得 x 2分经检验，x是原方程式的解 3分 所以原方程式的解是x 4分18解：设年销售量的平均增长率为，依题意得： 3分解这个方程，得20，（不合题意，舍去） 4分答：该商场2008年到2010年高效节能灯年销售量的平均增长率为 5分19证明：（1） 1分又 ACBDCE90， 2分 ACBDCE 3分（2） ACBDCE， ABCDEC 4分又 ABCA 90， DECA90 5分 EFA90 EFAB 6分 20（1）证明：如图，连结OD，交AC于E， ， ADCD由 OADOCD， 得12 ODAC 2分 又 ACMN， ODMN MN是是O的切线 3分（2）解：设OEx， AB10， OA5， ED5x九年级数学质量检测题答案 第1页（共4页）（第20题解答图） 在RtOAE和RtDAE中， OAOEADED， 5x6(5x) 解得x 4分 AB是O的直径， ACB90 ODBC OE是ABC的中位线 BC2OE2 6分注：也可用线段垂直平分线性质定理的逆定理进行证明21解：（1）二. 1分（2）甲品牌电脑三个月总销售量为：150180120450（台）. 2分乙品牌电脑三个月总销售量为：45050500（台）. 3分乙品牌电脑二月份销售量为：50030%150（台）. 4分甲、乙两种品牌电脑二月份销售量为：180150330（台）. 5分答：甲、乙两种品牌电脑二月份共销售330台. 6分22解：（1）分别过A，B作地面的垂线，垂足分别为D，E 1分 在RtADC中， AC20，ACD60， AD20sin 601017.3（m） 在RtBEC中， BC24，BEC45， BE24sin 451216.92（m） 17.3 16.92， 风筝A比风筝B离地面更高 4分 （2）在RtADC中， AC20，ACD60， DC20cos 6010（m） 5分 在RtBEC中， BC24，BEC45，ECBE16.92 （m） 6分 ECDC16.92106.92m 即风筝A与风筝B的水平距离约为6.92m 7分23解：(1)R1P(Q120)(2x80)(x3020)x220x800 1分R2P(Q220)25(2x80)50x2000 2分(2) R1x220x800 (x10)2900当1x20时，x10时，R1取得最大值，R1最大值900（元） 前20天中，第10天日销售利润最大，最大值为900元 4分R250x2000，九年级数学质量检测题答案 第2页（共4页） 当21x30时，k500， R2随x的增大而减小， R2最大值50212000950（元） 6分 900950， 第21天，日销售利润最大，最大值为950元答：第21天，日销售利润最大，最大值为950元 7分24解：（1）把A（4，3）、B（2，0）代入，得： 解得 抛物线的解析式为 yx 212分（2） A（4，3），AO5，即A的半径为5 经过点C（0，2）的直线l与x轴平行， 直线l的解析式为y2，点A到直线l的距离为5 直线l与A相切 4分（3）点B关于直线l的对称点B1的坐标为（2 ，4）（第24题解答图） 设直线AB1的解析式为ykx+b则 解得 直线A B1的解析式为yx-当y2时，x 点P的坐标为（，2） 7分(4)如图，过点M作平行于y轴的直线交AB于点N，过点A作AQ垂直于x轴，交x轴于点Q.设M点的坐标为（m，m21），则N点的坐标为（m, m1）. MNm1(m21) m2m2. SMABAB(MNcosABQ)九年级数学质量检测题答案 第3页（共4页）（第24题解答图） MN(ABcosABQ)MNBQ(m2m2)6( m1)2. 当m1时，MAB的面积的最大值为. 9分 此时，M点的坐标为（1，）. 10分解法二：SMABSMANSMBN (m2m2)6( m1)2. 当m1时，MAB的面积的最大值为. 9分 此时，M点的坐标为（1，）. 10分注：解答题若有其他解法，请按步计分！九年级数学质量检测题答案 第4页（共4页）