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第四单元：分数的意义和性质教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义，明确分数与除法之间的关系。2、认识真分数和假分数，知道带分数是假分数的另外一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、理解并掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教学重难点：1、掌握分数的基本性质，会运用分数的基本性质把不同分母的分数化成相同而大小不变的分数。2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能够找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行通分和约分，能比较分数的大小。教法与学法：1、教学时，充分利用教学资源，引导学生观察发现、归纳概括，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。2、教学中，在加强直观教学的同时，还要重视在学生获得足够的感性认识的基础上，引导学生进行小组讨论交流，有实例、图示加以概括，建构知识的内涵。3、教学中，应注重学生对学习过程的体验，让学生在比较、迁移、推理的过程中牢固掌握知识。课时安排：15课时第一课时 分数的意义( 30 ) 主备教师：冯艳芳 协备：李会珍 赵春风 教学时间：2015年 5 月 10 日 教学内容：分数的意义（教材第52页）教学目标：1、了解分数的产生，理解分数的意义。 2、理解单位“1”和分数单位的意义。教学重点:理解并掌握分数的意义。教学难点:理解单位“1“和分数单位的意义。教学准备:多媒体课件，正方形纸教学过程:一、复习导入1、提问：（1）把6个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（3个）（2）把1个苹果平均分给2个小朋友，每人分的几个？（每人分得这个苹果的）2、以为例，说说分数各部分的名称。3、揭示课题：在实际生活中，人们在测量 、分物或计算时，往往不能得整数的结果，这时常用分数来表示。这节课我们就来学习“分数的产生及意义”（板书课题）二、探究新知1、引导学生预习新知。让学生自学教材第45-46页的相关内容，学完后完成“自主学习”相关习题，并记录疑问。习题如下：（1）、各表示什么意思?（2）填空小陈的妈妈买了5个苹果，每个苹果是苹果总数的（ ）小青的妈妈买了一盒饼干，里面有12块，每块是这盒饼干的（ ）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。2、自我检测。组织学生互相检查，并交流问题。3、引导学生寻疑质疑。教师巡视，参与学生讨论，并适当进行点拨，收集学生比较集中的问题，然后解答。三、组织学生合作探究并展示探究结果。1、教师出示知识点对应的练习，强调独立完成。习题如下：（1）填空。把15个草莓平均分成4份，每份是这些草莓的（），其中3份是这些草莓的（）。里面有（ ）个、里面有（ ）个。（2）小佳计划7天看完米老鼠学数学这本书，平均每天要看全书的几分之几？5天能看全书的几分之几？2、组内交流自己的结论。3、教师抽查2-3个小组发言并评价。4、教师归纳总结：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。四、课堂基础过关训练。独立完成教材第56页练习八的第1、2、3、4题。五、课堂小结。通过本节课的学习，你有哪些收获？板书设计：分数的产生及意义一个物体一个计量单位 一个整体单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数叫分数，表示其中的一份的数叫分数单位。教学反思；第二课时 分数的除法（31） 教学时间：2015年 5月 12日 教学内容：分数与除法（教材第5354页）教学目标：1、使学生理解和掌握分数与除法的关系。2、会用分数表示两个数相除的商。教学重点:理解和掌握分数与除法的关系。教学难点:理解用分数可以表示两个数相除的商。课前准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入同学们， 7/8是什么数 它表示什么 ？（板书：7/8）78是什么运算 它又表示什么 ？（板书：78）你发现7/8和78之间有联系吗 ？它们之间究竟有怎样的关系呢这节课我们就来研究分数与除法的关系。板书课题:分数与除法的关系二、探究新知1、教学例1:把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(1)试一试,你有办法解决这个问题吗 ？(2)指名学生回答，师板书。2、教学例2：（1）把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？怎么表示？（2）指名学生回答，师板书。3、师出示自学提示：例题1中，每人分得多少个蛋糕？（根据分数的意义,把1个平均分成3份,每份是1个的1/3,就是1/3个.）例2中，每人分得多少块月饼？讨论这两个例题中的两种解法有什么联系？分数与除法有什么联系？有什么相同点和不同点？4、汇报分享：1、小组汇报。2、其它组帮助释疑。3、讨论验证。三、巩固练习1、独立完成P54第1、2、题。2、填空。（指名口答）7/10表示把单位1平均分成( )份,表示这样的( )份的数.121表示两个数( ),还可以表示把( )平均分成( )份,表示这样的一份的数。3、独立完成P54页第3题，指名回答，并说一说自己的想法。五、全课小结同学们，今天我们学习了除法与分数的关系，当两个数相除除不尽时也可以用分数表示。由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零。被除数 除数 = 除数 / 被除数板书设计：分数与除法的关系例1:13=0.333(个)=1/3(米)例2:34= 3/4被除数 除数 = 被除数 / 除数 （分子）（ 分母 ）ab=b/a (b0)分数是一个数,除法是一种运算教学反思：第三课时 分数与除法的关系的应用 （32） 教学时间：2015年 5 月13 日 教学内容：分数与除法的关系的应用（教材第50页例3）教学目标：1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2、渗透“事件在一定条件下可以相互转化”的辩证唯物主义思想。教学重点:运用分数与除法的关系解决实际问题教学难点: 运用分数与除法的关系解决实际问题课前准备:多媒体课件教学过程:一、谈话引入同学们，我们学习了分数与除法的关系，大家知道除法与分数之间有什么关系吗？（分数的分母相当于除法中的除数，分数的分子相当于除法中的被除数，用字母表示为ab=a/b(b不等于0)，今天我们继续学习分数的有关知识，也就是求一个数是另一个数的几分之几的问题。二、探究新知1、自学例3，试着去解决问题。2、求鹅的只数是鸭的几分之几，就是求什么？把谁看成一个整体？3、怎样表示一个数是另一个数的几分之几？三、汇报质疑1、说说通过自学学会了什么？2、说说还有什么不明白的地方？3、小组讨论：（1）小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几？用谁作标准数， 该怎样计算（2）你能用几种方法解答？说说你的理由。四、交流汇报1、小组汇报。2、其它组帮助释疑。3、讨论验证。4、师引导归纳：求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几, 都可以用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称。六、巩固练习完成教材练习十二第6、7、10题。七、全课小结：通过本节课的学习，你有什么收获？八、课堂检测。（完成练习册相关练习）板书设计：分数与除法关系的应用710= 7/102010= 2教学反思：第四课时 真分数和假分数（33） 教学时间：2015年 5 月 15 日 教学内容：真分数和假分数（教材第 59-60页）教学目标：1、使学生理解真分数、假分数和带分数的意义，并能正确区分的读写真分数、假分数及带分数；2、培养学生观察比较、抽象概括的能力。教学重点:理解真分数、假分数的概念和特征以及带分数的概念。教学难点:对假分数实际意义的理解。教学准备:多媒体课件教学过程:一、谈话导入同学们知道了什么是分数，但是就像一个大家庭一样，总会有分家的时候，那么今天我们就来帮分数分分这个家吧？二、探究新知1、出示自学要求：（1）自学例1，什么叫真分数？（2）自学例2，什么叫假分数？什么叫带分数？（3）分数可以怎样进行分类？分成那几类？2、汇报质疑（1）说说通过自学学会了什么？（2）说说还有什么不明白的地方？（3）小组讨论：什么叫真分数？它有什么特征？真分数有什么意义？什么叫假分数？它有什么特征？假分数有什么意义？真分数与假分数各有什么特征？1是真分数还是假分数呢？什么叫带分数？怎样读写带分数？3、交流分享（1）小组汇报。（2）其它组帮助释疑。（3）讨论验证。4、精讲点拔在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。也就是说有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。（板书：真分数和假分数）三、巩固练习1、完成教材P59 “练一练”的第1、2、3.四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）板书设计：真分数和假分数 真分数： 分子比分母小的： （小于1）假分数： 分子等于分母的： （等于1）分子大于分母的： （大于1） 有整数和真分数合成的数叫带分数。教学反思： 第五课时 把假分数化成整数或带分数（34） 主备教师： 教学时间：2015年 5 月16 日 教学内容：把假分数化成整数或带分数（教材第53页例3）教学目标：1、会把分子是分母倍数的假分数化成整数。2、会把分子不是分母倍数的假分数化成带分数。3培养学生观察比较、抽象概括的能力。教学重点:假分数化成带分数、整数的方法。教学难点:理解分子不是分母倍数的假分数转化成带分数的算理。课前准备:教学过程:一、复习引入出示以下： 11/4、 11/12、 5/5、 7/4、 13/8说一说哪些是假分数？上节课我们已经学了有一些假分数的分子恰好是分母的倍数，它们实际上是整数；而有一些假分数的分子不是分母的倍数，这样的假分数可以写成带分数。那么大家知道怎么把假分数转化成整数或带分数吗？(板书课题:把假分数化成带分数或整数)二、新知探究1、引导学生预习新知。让学生自学教材第60页相关内容，学完后小组讨论以下问题：（1）假分数怎样转化成整数？（2）假分数怎样转化成带分数？2、汇报质疑1、引导学生总结把假分数化成整数或带分数的方法：把假分数化成整数或带分数，可以用分子除以分母，能整除的，所得的商就是整数；不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。2、想一想：6/5=（ ） 独立练习，指名上台板演，集体订正。1、小组汇报2、全班交流质疑修正3、根据学生的交流质疑情况教师归纳（假分数的分子不是分母的倍数的,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数.它是一部分假分数的另一种书写形式.要将假分数化成带分数，只要用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。）三、巩固练习1、完成教材P54做一做第2题。2、完成教材练习十三第1题。四、全课小结（通过本节课的学习你有哪些收获?）板书设计：把假分数化成带分数或整数3/3=33=1 8/4=84=27/3 是 6/3（就是2）和 1/3合成的数，等于二又三分之一教学反思：第六课时 练习课(35) 教学时间：2015年 5 月 17 日 教学内容：练习课（教材第63-65页练习九）教学目标：1、进一步理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2、进一步认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能熟练地把假分数化成带分数或整数。教学重难点:利用分数的相关知识解决问题。课前准备:多媒体课件教学过程:一、 复习导入1、把下面的假分数化成带分数或整数。（课件出示）3/5 13/8 21/2 70/35 74/72、明确本节课内容。二、基础练习1、教材第55页练习十三第2题。指名学生回答，要求学生根据分数的意义并联系实际，做出判断，说明理由。2、教材第55页练习十三第3题。由学生独立完成后，指名说一说你是怎样想的？3、教材第55页练习十三第4题。组织学生根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出带分数。二、 巩固练习1、 教材第55页练习十三第5题。指导学生从左往右看，从左往右填。让学生感悟所填假分数、带分数的大小。2、 教材第56页练习十三第6题。要求学生用假分数、带分数表示途图中的涂色部分，让学生巩固带分数是假分数另一种书写形式的认识。3、 教材第56页练习十三第7题。引导学生回顾解决“求一个数是另一个数的几分之几”这类问题的方法，学生可以根据分数的意义直接写出答案，也可以根据题意列出除法算式，再根据分数与除法的关系写出答案。4、 教材第56页练习十三第8题。组织学生独立写一写，再指名回答。5、 教材第56页练习十三第9题。先让学生独立完成练习，比较大小，师巡视，观察学生们比较大小的方法。再引导学生先把题目中的假分数化成带分数或整数，比较大小。组织学生讨论:带分数和假分数哪个更容易看出数的大小？三、 课后小结（请同学们谈谈今天的学习体会）四、 课堂检测 。（完成练习册相应练习）教学反思：第七课时 分数的基本性质（36） 教学时间：2015年 5 月 18 日 教学内容：分数的基本性质（教材第66-67页例11）教学目标：1、理解和掌握分数的基本性质，知道它与整数除法中商不变的规律之间的联系。2、根据分数基本性质，学会把一个分数化成分母不同而大小相同的分数，为学习约分和通分打下基础。教学重点:理解分数的基本性质。教学难点:归纳分数的基本性质，会运用性质转化分数。课前准备:多媒体课件教学过程:一、复习导入出示：7/6、23/9、3/15、6/8、9/12谁来说说以前上分数的分数意义、分数单位及它包含有几个这样的分数单位？同学们初分认识了分数，那么分数有什么样的基本性质呢？今天我们一起来探讨一下分数的基本性质。二、自学设疑1、自学57页例1并尝试完成它。2、观察并找出它的变化规律。3、它们的分子分母各是按照什么规律变化的？4、什么叫做分数的基本性质？三、探究释疑1、通过例1的学习你知道了什么？2、说说你看不懂的地方？3、小组讨论：（1）说一说例1三幅图表示的分数的意义？（2）讨论总结分数的分子分母的变化规律？（3）小组内说说你对分数的基本性质的理解？（4）小组讨论并举出像例1的分数等式。4、自学57页例2并尝试完成。（1）思考如何将2/3和10/24化成不同分母的分数而大小不变呢？（2）思考怎样将一个分数化成分母不同而大小相同的分数呢？试着总结转化的方法？（3）说说通过学习例2懂得了什么？（4）你还有什么疑问？（5）小组讨论：（1）把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数.要使分数2/3的大小不变,分子应怎样变化，要使分数10/24的大小不变,分子应怎样变化？（2）小组归纳总结转化方法。四、交流分享1、小组汇报2、全班交流质疑修正3、引导归纳：分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变。五、巩固练习练习十四第1、3题板书设计：分数的基本性质1/2=2/4=4/8分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数(0除外),分数的大小不变.第八课时 约分和最简分数（37） 教学时间：2015年 5月 20 日 教学内容：约分（教材第68页例13）教学目标：使学生理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。教学重点:归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。教学难点:能正确地对分数进行约分，课前准备:多媒体课件教学过程:一、复习引入求下面每组数的最大公因数。（1）24和32 （2）40和85 （3）70和90二、自学设疑1、自学例4相关内容。2、什么是最简分数？3、思考怎样化简分数？4、什么叫约分？怎样进行约分？三、探究释疑1、说说通过学习例4懂得了什么？2、你还有什么疑问？3、小组讨论：（1）4/5的分子和分母有什么关系？你还能举出最简分数的例子吗？（2）怎样把24/30化成最简分数？（3）什么叫约分？（像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。）（4）约分还可以怎样写呢？（5）总结约分的方法。四、交流分享1、小组汇报2、交流论证3、归纳总结出约分的方法。五、精讲点拨1、分子分母只有公因数1的分数叫最简分数。2、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分。六、巩固练习1、完成教材第68页的“练一练”。可以把不是最简分数的通分约分化成最简分数，然后比较找出相等的分数连起来。七、全课小结（你有什么收获？）八、课堂检测（课堂练习上的相关练习）板书设计：约分把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。分子与分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。教学反思：第九课时 约分练习课 （38） 教学时间：2015年 5 月 21 日 教学内容：约分练习课（教材第66-67页练习十）教学目标：1、通过教学，巩固学生对最简分数和约分的概念的理解，能熟练应用约分的方法正确地约分
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