2016云南中考数学真题及答案

2016 年云南省初中学业水平考试数学试题 全卷三个大题 共 23 个小题 共 8 页 满分 120 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 本卷为试题卷 考生必须在答题卡上解题作答 答案应书写在答题卡的相应位 置上 在试题卷 草稿纸上作答无效 2 考试结束后 请将试题卷的答题卡一并交回 一 填空题 本大题共 6 个小题 每小题 3 分 满分 18 分 1 3 2 如图 直线 a b 直线 c 与直线 a b 分别相交 于 A B 两点 若 1 60 则 2 3 因式分解 21x 4 若一个多边形的边数为 6 则这个多边形的内 角和为 度 5 如果关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根 那么实数x2 0 xa 的值为 a 6 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为 6 16 的长方形 那么这个圆柱的体 积等于 二 选择题 本大题共 9 小题 每小题只有一个正确选项 每小题 3 分 满分 27 分 7 据 云南省生物物种名录 2016 版 的 介绍 在素有 动植物王国 之美称 的云南 已经发现的动植物有 25434 种 25434 用科学记数法表示为 A 2 5434 10 3 B 2 5434 104 C 2 5434 10 3 D 2 5434 10 4 8 函数 的自变量 的取值范围为12yx A B 2x C 2x D 2x 9 若一个几何体的主视图 左视图 俯视图是半径相等的圆 则这个几何体是 A 圆柱 B 圆锥 C 球 D 正方体 10 下列计算 正确的是 A 2 4 B 2 C 64 2 D 826 11 位于第一象限的点 E 在反比例函数 的图象上 点 F 在 轴的正半轴上 kyxx O 是坐标原点 若 EO EF EOF 的面积等于 2 则 A 4 B 2 C 1 D 2 12 某校随机抽查了 10 名参加 2016 年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩 得到的结果如下表 成绩 分 46 47 48 49 50 人数 人 1 2 1 2 4 下列说法正确的是 A 这 10 名同学的体育成绩的众数为 50 B 这 10 名同学的体育成绩的中位数为 48 C 这 10 名同学的体育成绩的方差为 50 D 这 10 名同学的体育成绩的平均数为 48 13 下列交通标志中 是轴对称图形但不是中心对称图形的是 14 如图 D 是 ABC 的边 BC 上一点 AB 4 AD 2 DAC B 若果 ABD 的面 积为 15 那么 ACD 的面积为 A 15 B 10 C 152 D 5 三 解答题 共 9 个小题 共 70 分 15 本小题满分 6 分 解不等式组 2 3 10 x 16 本小题满分 6 分 如图 点 C 是 AE 的中点 A ECD AB CD 求证 B D 17 本小题满分 8 分 食品安全是关乎民生的重要问题 在食品中添加过量的添加剂对人体健康有 害 但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输 为提高质量 做进一步研究 某饮料加工厂需生产 A B 两种饮料共 100 瓶 需加入同种添加剂 270 克 其中 A 饮料每瓶需加添加剂 2 克 B 饮料每瓶需加添加剂 3 克 饮料加工 厂生产了 A B 两种饮料各多少克 18 本小题满分 6 分 如图 菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O ABC BAD 1 2 BE AC CE BD 1 求 tan DBC 的值 2 求证 四边形 OBEC 是矩形 19 本小题满分 7 分 某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活 决定根据学生的兴趣爱好采购一批体 育用品供学生课后锻炼使用 因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查 将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图 请根据图中的信息 完成下列问题 1 设学校这次调查共抽取了 名学生 直接写出 的值 nn 2 请你在答题卡上补全条形统计图 3 设该校共有学生 1200 名 请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳 20 本小题满分 8 分 如图 AB 为 O 的直径 C 是 O 上一点 过点 C 的直线交 AB 的延长线于点 D AE DC 垂足为 E F 是 AE 与 O 的交点 AC 平分 BAE 1 求证 DE 是 O 的切线 2 若 AE 6 D 30 求图中阴影部分的面积 21 本小题满分 8 分 某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动 凡在开业当天进店购物的顾客 都能 获得一次抽奖的机会 抽奖规则如下 在一个不透明的盒子里装有分别标有数 字 1 2 3 4 的 4 个小球 它们的形状 大小 质地完全相同 顾客先从盒子 里随机取出一个小球 记下小球上标有的数字 然后把小球放回盒子并搅拌均 匀 再从盒子中随机取出一个小球 记下小球上标有的数字 并计算两次记下 的数字之和 若两次所得的数字之和为 8 则可获得 50 元代金券一张 若所得 的数字之和为 6 则可获得 30 元代金券一张 若所得的数字之和为 5 则可获 得 15 元代金券一张 其他情况都不中奖 1 请用列表或树状图 树状图也称树形图 的方法 选其中一种即可 把抽 奖一次可能出现的结果表示出来 2 假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动 求能中奖的概率 P 22 本小题满分 9 分 草莓是云南多地盛产的一种水果 今年某水果销售店在草莓销售旺季 试销售成 本为每千克 20 元的草莓 规定试销期间销售单价不低于成本单价 也不高于每千 克 40 元 经试销发现 销售量 千克 与销售单价 元 符合一次函数关系 yx 下图是 与 的函数关系图象 yx 1 求 与 的函数解析式 也称关系式 2 设该水果销售店试销草莓获得的利润为 W 元 求 W 得最大值 23 本小题满分 12 分 有一列按一定顺序和规律排列的数 第一个数是 12 第二个数是 3 第三个数是 14 对任何正整数 第 个数与第 个数的和等于 n 1n 2 n 1 经过探究 我们发现 2 134 设这列数的第 5 个数为 那么 哪个正确 a156 a 156 请你直接写出正确的结论 2 请你观察第 1 个数 第 2 个数 第 3 个数 猜想这列数的第 个数 即用正n 整数 表示第 数 并且证明你的猜想满足 第 个数与第 个数的和等于n 1 3 设 M 表示 这 2016 个数的和 即21232106 22211306M 求证 417 2016 年云南省初中学业水平考试