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高三数学复习研讨会2003年4月25日11:29学习考试说明 把握复习要求加强分类指导 务求落到实处镇江市教育局教研室 周 凯2003.3内容提要：1 2003年数学科高考考试说明（江苏卷）解读2 关于新增内容的考查要求与试题设计320022003，对2003年数学科高考命题倾向的几点思考4下阶段高考数学复习的几点意见一、2003年数学科高考考试说明（江苏卷）解读我们将2003年数学科高考考试说明（江苏卷）与2002年新、旧课程卷的考试说明及新、旧大纲进行了比较，觉得其在“考试性质”、“考试形式”、“试卷结构”方面没有变化，“考试要求”部分的“考试原则”及“关于考试内容的知识要求和能力要求的说明”方面也没有变化，这是相对稳定的一面。其变化的方面为：1数学科新、旧课程卷考试说明最大的区别在于编制考试说明的依据不同今年江苏卷的考试说明是“根据普通高等学校对新生文化素质的要求，依据教育部2002年颁发的全日制普通高级中学课程计划和全日制普通高级中学数学教学大纲制定的”。以课程计划为依据，一方面是由于课程计划自身特有的权威性和法规性，另一方面也体现了高考命题不断地与时俱进，为课程改革起积极的导向作用。2新课程卷的最大特点在于在学科考试中体现对研究性学习的考查考试说明依据课程计划来制定，我们认为这恰恰体现了考试说明中所隐含的对研究性学习的考查。教育部考试中心任子朝先生在中国考试期刊中指出：“研究性学习课程作为一个独具特色的课程领域，首次成为我国基础教育课程体系的有机构成，被公认为我国当前课程改革的一大亮点。在高考命题中，自觉体现研究性学习的这些基本特性，将对当前的中学教学改革产生良好的导向和深远的影响。”将研究性学习的方法与数学学科考题相结合，体现了新的课程理念，这一般会在2003年及今后一段时间内的数学命题中得到体现。当然，在一次具体的数学科高考中，是不可能按排一个具体的研究课题，搞一个专题性的数学活动的，我们这里提及的是研究性学习的方法，它的基本特性活动性、探究性，会在高考中得到一定程度的渗透，可能会出现个别将“动作性思维”与“纯理性思维”相结合的新题型（像2002年高考数学试卷的第21题那样，有些地方称之为“设计型”试题）。考虑到这仍然是一个新事物，加之去年考了一道大题，我个人认为这类试题一般可能会出现在2003年高考数学试卷的小题中，将“小题”作为改革创新的试验田。3命题范围、考试内容方面的变化去年江苏的数学科高考实行文理合卷，考试范围介于文科与理科之间（极坐标与参数方程，删去参数方程；反三角函数和简单的三角方程，删去简单的三角方程），尽管2003年江苏仍实行文理合卷，但由于是新课程卷，命考试范围是“必修+选修”。2003年的考试内容与往年相比，新增了平面向量、简易逻辑、概率、统计，导数、线性规划及多面体的欧拉公式（“多面体的欧拉公式”在教材中作为“研究性课题”，考试说明中的考试要求是“了解”）等内容；删去了幂函数、指（对）数不等式及无理不等式的解法（利用指（对）数函数的单调性研究不等关系不在此列）、数列的极限、数学归纳法、复数、棱台与旋转体（“球”除外）、坐标轴平移、利用坐标轴平移化简圆锥曲线方程、极坐标等内容；基本保留了集合、函数、三角函数、不等式、数列、直线和方圆的方程、圆锥曲线方程、直线和平面、简单几何体（多面体和球）、排列、组合、二项式定理等内容，其中三角函数、不等式等内容较传统的相应内容有一些删减。这里需要注意的是：2003年考试说明（江苏卷）中明确提出，“试卷内容包括高中数学教学大纲的必修课与选修的教学内容，以必修课为主”，“选修内容以容易题和中等题为主”，即“统计”与“导数”不必搞得过深，在复习中要较好地把握。4传统教学内容考试要求的变化2003年数学科高考中对传统教学内容考试要求的变化是：（1）圆锥曲线方程 删去了坐标轴的平移和利用坐标轴平移化简圆锥曲线等内容，即今年只需研究圆锥曲线的标准方程就可以了；同时增加了“理解椭圆的参数方程”这一要求。（2）简单的几何体 删去了棱台和旋转体（球除外），同时对一些内容的考试要求作了调整：对棱柱、棱锥和球的概念的考试要求由原来的“理解”降为“了解”；删去多面体的表面积和体积公式（多面体的体积公式在小学里已学过）；删去球冠、球缺等内容。（3）三角函数 删去了余切函数的图像、半角公式、和差化积公式、积化和差公式等内容；三角函数的定义上，由去年的掌握任意角的三角函数的定义，改为掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义，了解余弦、正割、余割的定义；对同角三角函数之间的关系明确要求掌握 +cos =1、 =tan、tancot=1，对其它同角三角函数之间的关系不作要求；对反三角函数，删去了“了解反正弦函数、反余弦函数、反正切函数、反余弦函数的概念”，在“由已知三角函数值求角”上，要求会用符号“arcsinx、arccosx、arctanx表示”；在利用正弦、余弦定理解斜三角形中，增加了“能利用计算器解决解三角形的计算问题（由于计算器不能带入考场，这一要求没有实际意义）。（4）不等式 对基本不等式，要求“掌握两个（不扩展为三个）正数的算术平均数不小于它的几何平均数的定理，并会简单的应用”，而2002年提的是“不要求四个或四个以上”。对“不等式的证明”，命题者往往会“擦边”，例如，历年均是要求掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式，但考试中常涉及“放缩法”或用“放缩法”显得较简单的一些考题；再如2002年新课程卷第21题，出现了需转化成判定代数式2 -3 +a的符号（其中 0,a0）的问题,其中，一种解法是分解因式:2 -3 +a=(2 + )( - ) 0；另一种是利用基本不等式：2 -3 +a=（ + +a）-3 3 -3 =3 -3 =0，显然利用基本不等式要容易得多。我个人认为，对不等式的证明，可简单介绍一下“放缩法”（事实上，高考中涉及到的放缩原理是十分简单的，我们不一定将其尊称为“法”，这只是不等式的性质：如果AB，BC，那么AC），稍微介绍一下“三个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理”，但不能发难，不能深入。二、关于新增内容的考查要求与试题设计在数学科高考新课程卷中，处理平面向量、概率与统计、导数等新增内容的基本取向是：（1）这些新增内容是大纲修订和考试改革的亮点，试卷中一定会尽量复盖：（2）为支持课程改革，促进新增内容的教学，检查考生对新增内容的掌握程度，其分数比例一般会略高于其在课时中的比例；（3）向量、导数在前两年高考中处于解决问题的辅助地位，从2002年起已上升为分析和解决问题的必不可少的工具，在解题中具有独特的功能；（4）考虑到教学时间较紧和考生对这部分内容掌握的实际情况，新增内容考查的难度一般控制在中、低档题的要求上；（5）在新课程卷中，有些试题可能属于新教材与旧教材的结合，即可以用新教材提供的方法求解，也可以用旧教材提供的方法求解，如函数单调性问题，可以用定义求解，也可以用求导求解。1向量平面向量的考查要求：（1）考查平面向量的的性质和平面向量的和、差、数乘、内积的运算法则，理解其直观的几何意义；（2）考查向量的坐标表示，向量的线性运算；（3）与其他教学内容，如曲线、数列、三角函数等基础知识相结合，为多角度地展开解题思路提供广阔的空间，这类试题一般入手并不难，但深入有一些难度。2002年新课程标卷中涉及向量的试题为：第12题：平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足 ，其中、R，且+=1，则点C的轨迹方程为（ ）.（A）（ （B）3x+2y-11=0（C）2x-y=0 （D）x+2y-5=0第22题：已知两点M（-1，0），N（1，0），且点P使 , , 成公差小于0的等差数列.（1）点P的轨迹是什么曲线？（2）若点P的坐标为（ ），记为 与 的夹角，求tan.2概率与统计概率试题的设计一般比较基础，注重考查灵活应用“相互独立事件的概率乘法”、“互斥事件的概率的加法”（或先求对立事件的概率）、“n次独立重复试验中恰好发生k次的概率”等基础知识。概率的特点是它的应用性，其在新高考试卷中，一般以解答题为主，其重点是培养学生对偶然事件的认识，揭示随机现象的数学规律，因此概率出成应用题的可能性较大，但不会难，而利用排列、组合数去计算等可能事件的概率不是考查的重点。对统计内容的考查一般不会出大题。统计内容，课本中主要是以教学案例的形式给出的，因此这部分内容不需要在进一步复习时讲深讲透，可以点到为止。2002年新课程卷中涉及概率与统计的试题为：第13题：根据新华社2002年3月12日电，1985年到2000年间，我国农村人均居住面积如下图所示，其中，从_年到_年的五年间增长最快.第15题：甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：t/hm ）：品种 第1年 第2年 第3年 第4年 第5年 甲 9.8 9.9 10.1 10 10.2乙 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8其中产量比较稳定的小麦品种是_.第20题：某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）.（1）求至少3人同时上网的概率；（2）至少几人同时上网的概率小于0.3？3导数导数复习的尺度是：（1）基础性，（2）应用性，不涉及理论探索和严格的逻辑证明。其要求一般有三个层次：第一层次是考查导数的概念，求导公式和求导法则；第二层次是考查导数的简单应用，包括求函数的极值、函数的单调区间，证明函数的增减性等（导数作为工具，分析和解决一些函数性质问题，这是用传统教材提供的方法无法解决的）；第三层次是综合考查（包括解决应用问题），将导数内容与传统内容有机结合起来，通过新课程内容与传统内容的结合，加大能力考查的力度。2002年新课程卷中涉及导数的试题为：第21题：已知a0，函数f（x）= - a，x0，+）.设 0，记曲线y= f（x）在点M（ ，f（x ）处的切线为l.（1）求l的方程；（2）设l与x轴交点为（ ，0），证明 ；若 ，则 .2002年新课程卷（文史类）数学科高考新增内容的分布为：1 平面向量：13分（第12、22题考查）；2 概率：12分（第20题考查）；3 统计：8分（第13、15题考查）；4 导数：4分（第21题考查）。注：（1）对概率，2000年的分值为10分，2001年的分值为12分；对导数，2000年分值为14分，2001年的分值为12分。（2）对简易逻辑，仅在2001年作了考查，分值为2分；线性规划三年来一直未考查。新课程卷与原课程卷的试题比较：1新课程卷与原课程卷的命题原则相同，即：（1）坚持重点知识重点考查；（2）强调通性通法，淡化特殊技巧；（3）注重在知识网络的交汇点处设计问题；（4）在考查数学知识的同时，考查数学思想方法；（5）以考查思维能力为核心，如，加强对探究性问题的考查等。2新课程卷比原课程卷在考查内容上有所增加，但考查的深度略浅。3新课程卷与原课程卷在传统的教学内容部分，其试题的选材大体相同。4无论是新课程卷，还是原课程卷，2002年的文、理科数学试题的差别最大：理科强化了抽象思维、推理论证的要求，突出考查理性思维和后继学习的潜能；文科则显著降低了抽象思维的程度，侧重于具体形象，注重联系实际；文、理合卷则注意到两者的融合，做到起点低、坡度大，难点分散，形象思维与抽象思维并重。三、20022003，对2003年数学科高考命题倾向的几点思考我省2003年与2002年相同，数学高考仍实行文理合卷，考查的知识点执行文科要求，即“必修+选修”。所不同的是：2002年与我省一同实行文、理合卷的省份还有广东省和河南省，2003年由于涉及到新课程，广东、河南两省不再与江苏使用相同试卷，而改由教育部考试中心为江苏省单独命题（考试中心仅为一个省单独命题的还有辽宁省，不过他们是按理科的考试内容命题）。对我省来说，2002年与2003年的高考数学试题均实行文、理合卷，因此，2002年的数学科高考试卷所体现的特点及考试中心的评价报告，对2003年的数学科高考命题将有较大的影响。2002年高考数学试题评价报告指出：“2002年高考数学试题贯彻总体保持稳定，深化能力立意，积极改革创新的指导思想，兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查，形成平稳发展的稳定格局”；“文理科合卷试题做到起点低，坡度大，难点分散，形象思维与抽象思维并重。新课程卷则侧重新增内容与传统的中学数学知识及数学应用的融合，如函数的切线方程、向量的数量积与二次曲线的结合，互联网的概率统计等”；“试题突出数学知识主干，以重点知识构建试题的主体。在代数部分着重考查函数、数列、不等式、三角函数等内容；立体几何着重考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系；解析几何着重考查直线与圆锥曲线，特别是它们的位置关系；新课程卷则注重结合向量、概率、导数等新增内容”；“综合性试题以知识网络的交汇点作为设计的起点、着力点，力图实现全面考查数学基础和数学素质的目标”；“高考作为选拔性考试，难度是一个最重要的指标。近几年高考数学科的难度总体上说，保持在一个合适的范围内，但试卷中各类试题难度的分布尚有待完善。要进一步研究选择题、填空题、解答题等各题型的功能，努力做到整卷难度保持稳定，各类试题难度分布更趋合理”；“应该更加关注高中数学课程改革的进程，了解使用新课程考生的实际情况，吸取新课程中的新思想、新理念，使高考数学科考查更加反映数学教育改革的发展方向”；“数学知识结构的形成和发展，是一个知识积累、梳理的过程，教学和复习中首先要扎实学好基础知识，并在此基础上，注意各部分知识在各自发展过程中的纵向联系，以及各部分知识之间的横向联系，理清脉络，抓住知识主干，构建知识网络。在总复习中要充分重视主干知识的支撑作用”。2002年高考数学试题的特点是；1将基础知识作为最基本的载体。主要表现在：（1）将基础知识放在特别突出的位置；（2）知识的综合性有所下降，知识迁移能力的要求有所下降；（3）注重从基本概念、基本性质、基本表达形式、基本公式出发去解决问题；（4）出现了少量不考“能力”的试题，这是多年末出现过的新情况。2问题自然，题意易于理解，开放题有所减少。主要表现在：（1）试题的难度结构有向较低水平变化的趋势；（2）2002年的试题的难度比2001年有较明显的下降；（3）试题的前16小题（选择、填空题）的解答基本上没有障碍（其中选择题的难度达到了0.79）；（4）为照顾文科的考生，其解答题的前2小题容易得有点过；（5）在试题的难度结构中，中、低档题较2001年更加容易，用来把关的后两题的难度有一些增加（后两题的难度系数分别为0.28和0.29，而这主要是试题的第1问得到的）。3有利于应试教育的降温2002年的高考数学试题的难度虽然较以往有一些降低，但试题做到起点低，坡度大，难点分散，其区分度反而转好，试题的选拔功能并没有降低；降低难度，必须坚持数年，才能产生根本的影响有利于中学数学教学重返正常的轨道。2003年数学科高考命题的基本趋势1为体现对课改的支持，新增内容部分的试题将会切合考生的实际，其一般会与2002年新课程卷的难度相持平，一般不会继续难不去。2新增内容的小题量有可能会稍有增加，大题量有可能会稍有减少（2002年新课程卷中涉及新增内容的有4道大题）。3像2002年试卷中的剪拼问题“设计型”试题，在2003年的数学科高考试题中一般不会再以大题的面貌出现，而将小题作为这类创新题型的改革试验田。 42003年的数学科高考试题仍将执行“文起理落”的方针，即：试题的起点或是基础部分将与文科数学试题的起点相接近或基本持平；中档题难度将略低于理科数学试题的中档题水平，并接近于文科数学试题的中档题水平；用来把关的两道试题，特别是它们的后几问，将会略高于原理科数学试题中的难题（主要用于选拔进入著名高校学习的考生），但其难度一般不会再高于2002年江苏、广东、河南卷中的最后两题的难度（国家考试中心认为，2002年江苏、广东、河南卷中的最后两题与全国其他类型卷的最后两题相比是最难的）。由于广东、河南今年不是按新课程卷命题，因此我省的2003年数学科高考不再与广东、河南合卷，而改由考试中心单独为江苏命题，考虑到江苏的实际，2003年的高考数学试卷的难度较2002年可能会略有增加，其一般有两种可能：（1）适当增加少量选择题的难度，不再像2002年那样基本上没有障碍；（2）选择、填空题的难度基本保持不变，适当提高解答题第1、2两题的难度，不再像2002年那样基本上形同虚设。针对上述分析，如何根据各校学生的具体实际，对号入座地、有针对性地把握好复习的“度”，提高复习的效益，将是我们下阶段高三数学复习的一篇大文章”。四、下阶段高考数学复习复习的几点意见现在离高考只有2个月的时间了，收获的季节又要到了，一份耕耘，一份收获，希望我市的高三数学教师，最后科学地、扎实地好好抓一下。1、要切切实实做好中、低档题的落实工作对中、柢档题要志在必得，这是学生上线的关键，拿下了中、低档题就等于拿到了本科录取通知。对此，我市的高三数学教师，特别是普通中学的高三数学教师必须有足够的、清醒的认识。2002年10月，我们在题为“关于高三数学复习工作的几点思考”中，在介绍部分教师的高三数学复习经验时，强调：（1）要针对不少学生中，数学基础较差，概念模糊，知识脱节，解题方法呆板的现状，逐一摸清每一个学生的薄弱环节，针对实际因材施教。在复习中，注意多做“铺路”工作，由易到难，循序渐进，绝不放过每一个基本知识点；对过去虽已学过，但容易遗忘、忽视的知识，多做“搭桥”工作，反复训练，直至完全掌握；注意减缓坡度，逐步加深难度，让学生有一个慢慢“上坡”的感觉。这种十分注重夯实基础的做法，是值得提倡的，因为创新虽然是素质教育的核心，是我们当代数学教学的主旋律，但人的创造能力并非凭空产生，它的产生和发展必须有坚实的基础。基础知识是人类文化积累的基点和起点，也是我们大面积提高高三数学教学质量的关键所在。在高三数学复习中，我们坚决反对那种不注重夯实基础，不顾学生的实际，一味拔苗助长的做法。（2）在选择例题和练习时，既要考虑内容，更要考虑方法。数学是离不开方法的，方法就象一把钥匙，没有钥匙门是打不开的。我们认为，在数学复习过程中，突出常用方法，建立一定的数学模式是必要的，因为学生所学的知识从无到有，从点到面，到形成知识网络，没有一个相对固定的、具有一定内在联系的数学模块是办不到的。而这样的数学模块中最常见的形式就是我们常说的通性通法。突出常用方法，建立数学模块，我们可以在高三数学复习中，对具有规律性的以及具有普遍意义的结论、式子或某一方法，归纳出一定的固定形式，作为学生思维的“连接点”，以帮助学生比较容易地找到解题的思路，提高解题的质量和速度。在高三数学复习中，我们坚决反对不注重归类，不注意归纳和反思，一味追求例题的数量，东捣捣西戮戮的做法。（3）坚持以练为主。要有目的地设计练习，对易错问题要经常练，对易混淆问题要对比练，对重点问题要反复练，并在练习过程中要求学生对自已的错误进行归纳小结，找出错误的类型和原因，对练习后仍没有达到要求的学生再组织相关训练进行补救，直至完全过关。为提高辅导的针对性，要坚持采取个别辅导的方式，对一些成绩较差的学生的作业和练习要坚持面批，同时建立“学生练习情况记录表”，将作业、练习、板演、考试中暴露的问题记录下来，及时掌握学生知识的缺陷和薄弱环节，做好解题后的反思工作。强化训练，严格要求，严格管理，向管理要质量；实实在在抓基础，切切实实抓落实，切实做到“基础训练常流水，不间断”，做到“有练必收，有收必批，有批必评”，而这个“评”是改革了的评，是学生在教师的指导下自己分析出错的原因，教师再逐一对学生的分析作出评价、抓好落实。这些都是大面积提高数学科高考成绩的关键，是重过程、重收获、重实效的。高三数学复习，成在“落实”，败在“飘浮”。对此，我们建议：（1）除优等学生外，对下阶段的专题讲座要适度，要控制，要注意通性通法，要淡化特殊技巧。（2）要强化解题训练，特别是选择题、填空题的专项强化训练。练习的起点要控制，要常流水（不间断），要坚持做到有发必收，有收必批，有批必评（改革的评），有评必有分析。2、认真搞好重点章节的回顾重点章节是指高中数学的主体内容（高考始终保持广度、深度）和上大学的预备知识。（1）平面向量、概率与统计、导数（这些在前面已多次强调，这里不再重复）。（2）函数性态的研究（定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性、图象、最值注意与“导数”的联系）。（3）不等式的工具作用（解不等式是重点，证明是难点，要掌握不等式证明的常用方法，并适当掌握代换与放缩的技巧）。（4）数列（掌握两个基本数列及基本量间的基本联系，数列与函数、与不等式、与平面向量，合在一起是能出综合题或应用问题的，应充分注意）。（5）三个二次：二次函数、二次方程、二次不等式（“三个二次”相配合的试题小到选择、填空题，大到最难的试题均有可能）。（6）曲线方程及充要条件（包括椭圆、双曲线、抛物线的性质等，并注意与“平面向量”的联系）。（7）直线与圆锥曲线的关系（将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出精彩的试题。这些问题是解析几何的基本问题，是研究解析几何的基本方法）。（8）三角函数的图象、性质、变换，最值，解斜三角形（要注意把握中等难度，不要深下去）。（9）直线与平面的位置关系及有关的“角”、“距离”（一般以几何体为载体来考查线、面关系、其优点是条件隐含在几何体中，因而阅读量小，同时解题时要求学生抽取有用的线面，排除多余的线面，从而提高识图能力）。3关于三类群体培养的学科策略刘国荣局长说过，高中教学中的全部问题都可以归为三类群体的培养策略问题，我个人认为这是很有道理的。对合格群体、优秀群体的培养问题前面已谈了很多，不再重复。对拔尖群体（指能考上重点大学，特别是名牌大学的学生）问题谈如下几点意见：（1）在高三数学复习中，培养拔尖群体，是我市老牌重点中学高三数学教师的责无旁贷的任务（事实上，一些新重点中学也出现了这样的群体）。（2）培养拔尖群体的关键是将所在学校、所在班级的数学教学质量在原有的基础上提高一个档次，是将原来就存在的优秀学生群体在原有的基础上提高一个档次。试想，如果我市老牌重点中学数学均分都能达到120130分以上，数学高考的拔尖群体肯定会涌现的，这是确定无疑的。（3）要形成拔尖群体，必须把培养的触角伸向更加开放的空间，即数学科高考的后30分。我们建议：发挥好这部分学生的主体作用，这些学校可借鉴“研究性学习”的方法，向这些尖子学生提供相关的信息资料，精选并开列相关阅读书目，以平等的态度与他们共同讨论问题，并适时加以点拨：审题是否仔细？关键词是否关注？思想方法是否准确？总体策略是否合理？步骤之间是否等价？解题步骤可否进一步改进等？开设一些专题性研究，如，代数证明问题（这与近年来，立体几何的难度有较明显的降低有联系）；探索性问题（包括存在性、唯一性问题）；参数问题；最值问题、定值问题；应用性问题等。4、剖析高考（模拟考试）失误，加强考前指导，提高应试能力考试是一门学问，只有知识、智力、心理诸因素都处于最佳状态，相互间的联系呈优良组合时，才可能正常发挥。在平时的训练和模考中，要注意培养学生健康稳定的心理情绪，乐观自信，使信息提取流畅，不受压抑；消除焦虑，预防怯场，使注意力最大限度地集中起来。对此，我们建议：（1）对最后一段时间的训练，要保持一个相对稳定的难度，不要越练越难（甚至可以相对容易），以确保学生应试的信心；（2）注意克服“会而不对，对而不全”的老大难问题，教育学生要注意解题规范（省高考数学阅卷组负责人涂荣豹教授最近强调，高考数学试卷中的有关计算问题，可以借用于非黑体字结论，但证明题必须由概念、定理和书中黑体字出发）；（3）确立主攻低、中档题的策略。对中档题，为了保证试题有一定的区分度，所给题目常化难为易，减小坡度，如小步设问，附加提示，即时定义，添加着重号等，这些都是帮助我们得分的有用信息，借助它们，便能找到解题的突破口。因此，解题时要善于转译语言，瞄准暗示，以问答问（以前面的问答后面的问）。对思考还不成熟的题或难题，要明确：翻译、化简就是得分，放弃等于自杀。高考虽然年年考，但对应届学生来说是第一次，对高考了解并不多，因此数学高考复习的最后阶段要注意剖析高考（模拟考试）的失误，要加强考前指导。数学高考的失误有知识性失误与心理性失误两种。前者有：（1）概念性错误，（2）推理、论证错误，（3）运算错误等；后者包括：（1）思想抑制，（2）顾此失彼，（3）粗心大意等。错误往往是正确的先导，选取高考及模拟测试中的典型实例，并结合平时作业、练习中出现的错漏，认真讲评，组织学生讨论，让他们各抒己见，探明错因，引导他们从中吸取教训，防患于未然，从反面加深对“三基”的理解，是高考数学复习的重要一环，也是提高解题正确率的必要前提。在高考复习的最后阶段，要十分重视非智力因素的积极作用。数学高考成绩的好坏，不仅取决于考生的知识与能力，还与考生临场的发挥有关。在下阶段的复习中，要加大感情投入，要普遍重视对考生的心理咨询和心理调节工作，要帮助他们排除解题的心理障碍，让他们掌握应试的要领，如“选择题要灵活做，填空题要细心做，中档题要边想边做，把关题要应变做”等。我们提“选择题要灵活做”，是要求考生牢固树立解选择题的策略思想，防止“小题大做”，费时费力；提“填空题要细心做”，是由评分标准决定的，因为解填空题时，只要稍有不慎就是零分；提“中档题要边想边做”，是因为中档题难度不大，且多为通性通法，不一定要等到思路完全成熟后才动笔，只要在解题过程中注意加以调控就可以了；提“把关题要应变做”，是要求考生能随机应变，最后几题不一定要依据排列顺序做下去，而应是哪题容易入手先做哪题，特别是最后几题的第1问，要教育学生不要轻易放弃。相关新闻