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开九中2010学年高二上学期期中考数学试卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟班级_ 姓名_ 学号_成绩_第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共18小题，每小题4分，共72分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、下列事件为确定事件的有( ) (1)在一标准大气压下，20的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中，小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币，落下后正面朝上(4)边长为a，b的长方形面积为ab A1个 B2个 C3个 D4个2、为了了解全校900名高一学生的身高情况，从中抽取90名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A总体是900 B个体是每个学生 C样本是90名学生 D样本容量是903、某小礼堂有25排座位，每排有20个座位。一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下了座位号是15的所有的25名学生测试。这里运用的抽样方法是（ ）A、抽签法 B、随机数表法 C、系统抽样法 D、分层抽样法4、下列的变量是相关关系的是( )A出租车收费与行驶的里程 B房屋面积与房屋价格C身高与体重 D铁的大小与质量5、先后抛掷一枚硬币两次，则至少有一次正面朝上的概率是（ ）A B. C. D. 6、从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为= 13.2，=2626，则( ) A甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐 B乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐 C甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐 D不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度7、某市2010年有高中毕业生30 000人，其中文科学生8 000人为调查学生的复习备考情况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为150的样本，则样本中文科学生的数量应为（ ） A 40 B30 C20 D108、已知数列的首项，又，则这个数列的第五项是（ ） A B C D 69、在中， 面积，则（ ）A、 B、75 C、55 D、4910、下列说法一定正确的是 （ ）A一名篮球运动员，号称“百发百中”，若罚球三次，不会出现三投都不中的情况B一枚硬币掷一次得到正面的概率是，那么掷两次一定会出现一次正面的情况C如果买彩票中奖的概率是万分之一，则买一万元的彩票一定会中奖一次D随机事件发生的概率与试验次数无关 11、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A BCD 12、如图是2010年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）A84，484 B84，16C85，16 D85，8 13、下列数列是等差数列的是（ ）1，2，4，6，8； 0，0，0，0；1，2，7，8，11； 1，3，5，7，9 A B C D已知事件14、为对立事件，且，则（ ）A B C 1 D 015、数列3，7，13，21，31，的通项公式是（ ） A. B. C. D.不存在 16、夏季高山上的温度，从山脚起，每升高100米降低0.7，已知山顶的温度是 14.1，山脚的温度是26，则山的相对高度是（ ）A1500米 B1600米 C1700米 D1800米 17、已知an为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（ ）A4 B5 C 6 D 718、在中，若，则的形状是（ ）A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 第卷（非选择题 共78分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卷的相应位置。19、若总体中含有1645个个体，现在要采用系统抽样，从中抽取一个容量为35的样本，编号后应均分为 段，每段有 个个体。 20、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时，看见红灯的概率是 ，看见黄灯的概率是 ，看见的不是红灯的概率是 。21、在中，则此三角形的最大边的长为_22、等差数列8，5，2，的第20项为_.三、解答题：本大题共5小题，共58分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤23、(10分)在中，已知,，解此三角形。24、(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：分组147.5155.5155.5163.5163.5171.5171.5179.5频数62lm频率a0.1(1)求出表中a，m的值 (2)画出频率分布直方图和频率折线图25、(12分)一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球（1）用列举法列出所有可能结果；（2）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；（3）设第一次取出的球号码为,第二次取出的球号码为,求事件B=“点（）落在直线上方”的概率26、(12分)在ABC中，求证：27、(12分)航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的高度为海拔10000m,速度为180km（千米）/h（小时）飞机先看到山顶的俯角为150，经过420s（秒）后又看到山顶的俯角为450，求山顶的海拔高度（取1.4,1.7）
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