2018年中考数学专题复习练习卷二次函数

1 二次函数 一 选择题 1 抛物线 是常数 的顶点在 22yxm A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 答案 A 2 已知抛物线 y x2 1 具有如下性质 该抛物线上任意一点到定点 F 0 2 的距离与到 x 轴的距离始终相等 如 图 点 M 的坐标为 3 P 是抛物线 y x2 1 上一个动点 则 PMF 周长的最小值是 14 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 C 3 如图是二次函数 y ax2 bx c 的部分图象 由图象可知不等式 ax2 bx c 0 的解集是 A 1 x 5 B x 5 C x 1 或 x 5 D x 1 且 x 5 答案 C 4 二次函数 y ax2 bx c 0 的图象如图 给出下列四个结论 4ac b 2 0 3b 2c 0 4a c 2b m am b b a m 1 其中结论正确的个数是 A 1 B 2 C 3 D 4 答案 B 5 若函数 2yxb 的图象与坐标轴有三个交点 则 b的取值范围是 2 A 1b 且 0 B 1b C 01b D 1b 答案 A 6 若 A 4 y 1 B 3 y 2 C 1 y 3 为二次函数 y x2 4x m 的图象上的三点 则 y1 y 2 y 3的大小关系 是 A y1 y 2 y 3 B y2 y 1 y 3 C y3 y 1 y 2 D y1 y 3 答案 B 7 二次函数 y ax2 bx c a 0 的图象如图所示 则函数 y 与 y bx c 在同一直角坐标系内的大致图象是 ax A B C D 答案 B 8 下列关于函数 的四个命题 当 时 有最小值 10 为任意实数 时的函2610yx 0 x yn3xn 数值大于 时的函数值 若 且 是整数 当 时 的整数值有 个 若函3n3n 1nx y 24 数图象过点 和 其中 则 其中真命题的序号是 0 ay0 babab A B C D 答案 C 二 填空题 9 已知一个二次函数的图象开口向上 顶点坐标为 0 1 那么这个二次函数的解析式可以是 答案 y 2x 2 1 10 已知抛物线 y ax2 bx c 的对称轴为 x 2 且经过点 1 4 和点 5 0 则该抛物线的解析式为 答案 y 0 5x 2x 2 5 11 如图 抛物线 过点 且对称轴为直线 有下列结论 2yaxbc 1 0 1x 抛物线经过点 与点 则 无论 取何值 抛物0abc 13 14 y 23 y 12y abc 3 线都经过同一个点 其中所有正确的结论是 0ca 20mba 答案 12 已知关于 x 的二次函数 y ax2 a2 1 x a 的图象与 轴的一个交点的坐标为 m 0 若 2 m 3 则 a 的取值范围x 是 答案 3 a 2 a 132 三 解答题 13 已知抛物线经过三点 A 2 6 B 1 0 C 3 0 求这条抛物线所对应的二次函数的解析式 2 写出它的对称轴和顶点坐标 答案 1 y 2x 4x 6 2 对称轴为 x 1 顶点坐标为 1 8 14 定义 如图 1 抛物线 0 2 acbxy与 x轴交于 A B 两点 点 P 在抛物线上 点 P 与 A B 两点不 重合 如果 ABP 的三边满足 2BPA 则称点 P 为抛物线 0 2 acbxy的勾股点 1 直接写出抛物线 12 xy的勾股点的坐标 2 如图 2 已知抛物线 C 0 abx与 轴交于 A B 两点 点 P 1 3 是抛物线 C 的勾股点 求抛物线 C 的函数表达式 3 在 2 的条件下 点 Q 在抛物线 C 上 求满足条件 ABPQS 的点 Q 异于点 P 的坐标 答案 1 0 1 2 y x2 x 3 3 或 2 或 2 4737 15 如图 抛物线 与 轴的负半轴交于点 与 轴交于点 连结 点 在抛物线上 14yxc AyBA156 2C 4 直线 与 轴交于点 ACyD 1 求 的值及直线 的函数表达式 c 2 点 在 轴正半轴上 点 在 轴正半轴上 连结 与直线 交于点 连结 并延长交 于点 PxQyPQACMOABN 若 为 的中点 MQ 求证 AON 设点 的横坐标为 求 的长 用含 的代数式表示 mAm 答案 1 c 3 直线 AC 的表达式为 y x 3 2 证明见解析 345204m