人教版2014届初三下数学第一次月考试卷及答案.doc

姓名 班级 学号 装 订 线 初三数学下学期第一次月考试卷一、 填空题（每题3分，共30分） 1、因式分解： .2、103000用科学记数法可表示为_。6题图3、函数中，自变量x的取值范围是_。4、某校初三（2）班想举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案一份，拟评选出10份为一等奖，那么该班某位同学获一等奖的概率为_。5、针对药品市场价格不规范的现象，药监部门对部分药品的价格进行了调整，已知某药品原价为a元，经过调整后，药价降低了60%，则该药品调整后的价格为_元。6、图2是一组数据的折线统计图，这组数据的极差是 ，平均数约是 .（保留到整数位）7、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图3所示的图形，已知CED。=60，则EAD =_8、 把编号为1，2，3，4，的若干盆花按下图所示摆放，花盆中的花按红、黄、蓝、紫的颜色依次循环排列，则第8行从左边数第6盆花的颜色为_色。7题图 8题图9题图 9、用一张面积为8cm的扇形纸张卷成一个如图4 所示的圆锥，已知圆锥的母线是底面半径的两倍，则圆锥底面半径是_.10已知ABC的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形的外接圆的面积为_cm2。（结果用含的代数式表示）二、 选择题（每小题3分共18分）11、一名同学所做的 5 道练习题： ； ； ; ； ；他做对的题数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 312、同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）A. 点数之和为12 B. 点数之和小于3 C. 点数之和大于4且小于8D. 点数之和为13 13. 已知，则m+n的值为（ ） A. B. C. 3D. 不确定 14、如图，C是O上一点，O是圆心，若的度数为（ ） A. B. C. D. 16题图15题图14题图 15、如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45o，若点D到电线杆底部点B的距离为a，则电线杆AB的长可表示为（ ） A. aB. 2a C. a D. 16. 用一块等边三角形的硬纸片（如图1）做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子（边缝忽略不计，如图2），在的每个顶点处各需剪掉一个四边形，其中四边形AMDN中，MDN的度数为（ ） A. B. C. D. 三、 解答题： 17、计算： （本题为5分）18、（本小题满分7分）已知抛物线的对称轴是经过点（2，0）且与y轴平行的直线，抛物线与x轴相交于点A（1，0），与y轴相交于点B（0，3），其在对称轴左侧的图像如图所示。 求抛物线所对应的函数关系式，并写出抛物线的顶点坐标。 画出抛物线在对称轴右侧的图像，并根据图像，写出当x为何值时，y0。19（本题7分）如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为20 cm,，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改成斜坡，高台阶的起点为A，斜坡的起始点为C（如图所示），现将斜坡的坡角BCA设计为12，那么斜坡起点C应离A点多远？（精确到1 cm，sin12=0.208，cos12=0.978，tan12=0.213）20某校七年级在学校团委的组织下，围绕“八荣八耻”开展了一次知识竞赛活动，竞赛规则：每班代表队都必须回答27道题，答对一题得5分，答错或不答都倒扣1分。 （1）在比赛到第18题结束时，（3）班代表队得分为78分，这时（3）班答对了多少道题？（7分）（2）比赛规定，只有得分超过100分（含100分）时才能获奖。在第（1）小题的条件下，（3）班代表队在后面的比赛中至少还要答对多少题才有可能获奖？请简要说明理由。 如图21、（本小题满分8分），O的半径是，圆心与坐标原点重合，在直角坐标系中，把横坐标、纵坐标都是整数的点称为格点。1 写出O上所有格点的坐标：_。 设为经过O上任意两个格点的直线。 满足条件的直线共有多少条？ 求直线同时经过第一、二、四象限的概率。22（本题为2分+2分+5分）如图，点C、D分别在OA、OB上。 尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作的平分线OP；作线段CD的垂直平分线EF，分别与CD、OP相交于E、F；连结OE、CF、DF。 在所画图中， 线段OE与CD之间有怎样的数量关系：_。 求证：CDE为等腰直角三角形。 姓名 学号 班级 装 订 线 23（本题满分为9分）某校初二年级全体320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考试，考分都以同一标准划分成“不及格”、“及格”、“优秀”三个等级，为了了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生的两次考试考分等级，所绘制的统计图如图所示，试结合图形信息回答下列问题：（1） 这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是 ，培训后考分的中位数所在的等级是 （2） 这32名学生经过培训，考分等级“不合格”的百分比由 下降到 （3）估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有 名 （4）你认为上述估计合理吗？理由是什么？答： ，理由 五、探究题（每题10分，共20分）24. 如图(a)，已知AB是O的直径，CB是O的切线，B为切点，D是O上一点(不A、B重合）.（1） 求证：DAB =DBC；（2） 若AB不是O的直径，其它条件不变，(1)中的结论还成立吗？若成立则给出你的证明；若不成立，请说明理由.25. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边长为4，点在系原点上，P是BC上一动点，QPAP交DC于Q，设PB=x，ADQ的面积为y.（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）（1）中函数若是一次函数，求出直线与两坐标轴围成的三角形面积，若是二次函数，请利用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标.（3）点P是否存在这样的位置，使APB的面积是ADQ的面积的，若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 参考答案：选择题11 B 12 D 13 A 1 4 B 15 B 16 C24（1）由题意，得c=3，a+b+3=0，即 2分（仅列出一个关系式，得1分）解方程组，得抛物线所对应的函数关系式为，抛物线的顶点坐标为4分（2）画图5分由图像得，当1x3时，y0。6分25（1）格点坐标为：、2分（2）满足条件的直线共有28条 4分（3）“直线同时经过第一、二、四象限”记为事件A，它的发生有4种可能，所有事件A发生的概率P(A)=，即直线同时经过第一、二、四象限的概率为6分26（1）画出角平分线、线段的垂直平分线。3分（仅画出一条得2分）（2） 4分 方法一：EF是线段CD的垂直平分线，FC=FD 5分COD为直角三角形，E为CD的中点设CD与OP相交于点G，6分又CE=OE=EF，同理，CDF等腰为直角三角形。7分方法二：过点F作FMOA、FNOB，垂足分别为M、N。5分OP是AOB的平分线，FM=FN。又EF是CD的垂直平分线，FC=FD。RtCFMRtDFN，CFM=DFN。6分在四边形MFNO中，由AOB=FMO=FNO=90，得MFN=90CFD=CFM+MFD=DFN+MFD=MFN=90CDF为等腰直角三角形。7分24. 某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件，经试销调查发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数的关系（如图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价-成本总价）为S元试用销售单价x表示毛利润S；试问销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？