温岭市四校2013-2014学年九年级(上)第二次联考数学试题(含答案).doc

温岭市四校 2013 学年九年级 上 第二次联考试题 数 学 命题 市三中 张玉良 亲爱的同学 欢迎参加考试 请你认真审题 仔细答题 发挥最佳水平 答题时 请注意以下几点 1 全卷共 4 页 满分 150 分 考试时间 120 分钟 2 答案必须写在答题纸相应的位置上 写在试题卷 草稿纸上无效 3 答题前 请认真阅读答题纸上的 注意事项 按规定答题 4 本次考试不得使用计算器 请耐心解答 祝你成功 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 请选出各题中一个符合题意的正确选 项 不选 多选 错选 均不给分 1 是实数 这一事件是 a 0 A 必然事件 B 不确定事件 C 不可能事件 D 随机事件 2 下列函数中 自变量 的取值范围是 3 的是 xx A B C D 31 y1 y3 xy3 xy 3 已知两圆的圆心距为 8cm 半径分别为 3cm 5 cm 则这两圆的位置关系是 A 内含 B 内切 C 相交 D 外切 4 下列运算正确的是 A B C D 532 14293 123 2 5 如图 紫荆花图案旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可能是 A 30 B 60 C 72 D 90 6 抛物线 的顶点坐标是 1 2 xy A 1 1 B 1 1 C 1 1 D 1 1 7 如图 O 的弦 AB 6 M 是 AB 上任意一点 且 OM 最小值为 4 则 O 的半径为 A 6 B 5 C 4 D 3 第 5 题 第 7 题 第 10 题 8 下列四个说法中 正确的是 C A O B A 方程 有实数根 B 方程 有实数根 2245x 2345x C 方程 有实数根 D 方程 x2 4x 5 a a 1 有实数根 3 9 通过找出这组图形符号中所蕴含的内在规律 在空白处的横线上应填上的图形是 A B C D 10 如图 四边形 ABCD 是边长为 1 的正方形 四边形 EFGH 是边长为 2 的正方形 点 D 与点 F 重合 点 B D F H 在同一条直线上 将正方形 ABCD 沿 F H 方向平移至点 B 与点 H 重合时停止 设点 D F 之间的距离为 x 正方形 ABCD 与正方形 EFGH 重叠部分的面积 为 y 则能大致反映 y 与 x 之间函数关系的图象是 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 11 在平面直角坐标系中 点 关于原点 O 的对称点 2 3P 12 如图 点 A B C 在 O 上 AO BC OAC 20 则 AOB 的 度 数 是 13 如图 在 扫雷 游戏中 3 相邻的空格中隐含有 3 个 雷 那么随机点击其中一个 空格 恰好点击到 雷 的概率是 14 收入培增计划是 2012 年 11 月中国共产党第十八次全国代表大会报告中提出的 2020 年 实现国内生产总值和城乡居民人均收入比 2010 年翻一番 假设 2010 提某地城乡居民 人均收入为 3 万元 到 2020 年该地城乡居民人均收入达到 6 万元 设每五年的平均增 长率为 a 则可列方程 12 题图 13 题图 15 题图 15 如图 O 的半径为 3 OA 6 AB 切 O 于 B 弦 BC OA 连结 AC 图中阴影部分的面 积为 16 如图 二次函数 图象的顶点为 其图象与 轴的交点为 2 0 yaxbc DxAB 对称轴为直线 x 1 与 轴负半轴交于点 且 OB OC 2 下面五个结论 C 1 1 1 0bc 420abc 20ab 12ca 一元二次方程 必有两个不相等的实数根 其中正确的结论是 x 只填序号 多填一个不得分 每少填一个扣 2 分 三 解答题 本题有 8 小题 第 17 至 20 题每题 8 分 第 21 题 10 分 第 22 23 题每题 12 分 第 24 题 14 分 共 80 分 17 计算 18 解方程 201163 2430 x 19 如图所示 网格中每个小正方形的边长为 1 请你认真观察图 1 中的三个网格中阴影 部分构成的图案 解答下列问题 1 这三个图案都具有以下共同特征 都是 对称图形 阴影部分面积都是 都不是 对称图形 2 请你在图 2 中设计出一个具备上述特征的图案 图中已给出除外 20 如图所示 将一个可以自由转动的转盘分成三等分 每一份内标上数 字 第一次转动转盘 当转盘停止后 指针所在的区域的数字记为 a 第二次转动转盘 当转盘停止后 指针所在的区域的数字记为 b 注意 如果指针恰好指在分割线上 那么重转一次 直到指针指向某一区域为 止 1 求得抛物线 y ax2 bx 2 开口向下的概率为 2 用画树状图或列表格的方法 求抛物线 y ax2 bx 2 的对称轴在 y 轴左侧的概率 21 如图 在单位长度为 1 的正方形网格中 一段圆弧经过格点 A B C 1 请完成如下操作 建立平面直角坐标系 使得 B 点坐标为 4 4 根据图形提供的 信 息 标出该圆弧所在圆的圆心 D 并连结 AD CD 2 请在 1 的基础上 完成下列问题 写出点的坐标 C D D 的半径 结果保留根号 若扇形 ADC 是一个圆锥的侧面展开图 则该圆锥的 底面面积 结果保留 22 某商场将进价为 2000 元的冰箱以 2400 元售出 平均每天能售出 8 台 为了配合国家 家 E F C 电下乡 政策的实施 商场决定采取适当的降价措施 调查表明 这种冰箱的售价每降低 50 元 平均每天就能多售出 4 台 1 假设每台冰箱降价 x 元 商场每天销售这种冰箱的利润是 y 元 请写出 y 与 x 之间的函 数表达式 不要求写自变量的取值范围 2 商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元 同时又要使百姓得到实惠 每台冰箱应 降价多少元 3 每台冰箱降价多少元时 商场每天销售这种冰箱的利润最高 最高利润是多少 23 如图 1 至图 4 中 两平行线 AB CD 间的距离均为 6 点 M 为 AB 上一定点 思考 如图 1 圆心为 0 的半圆形纸片在 AB CD 之间 包括 AB CD 其直径 MN 在 AB 上 MN 8 点 P 为半圆上一点 设 MOP 当 度时 点 P 到 CD 的距离最小 最小值为 探究一 在图 1 的基础上 以点 M 为旋转中心 在 AB CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片 直到不能再转动为止 如图 2 得到最大旋转角 BMO 度 此时点 N 到 CD 的 距离是 探究二 将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉 使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB CD 之间顺时针旋转 1 如图 3 当 60 时 求在旋转过程中 点 P 到 CD 的最小距离 并请指出旋转角 BMO 的最大值 2 如图 4 在扇形纸片 MOP 旋转过程中 要保证点 P 能落在直线 CD 上 请直接确定 的最大值 24 阅读材料 对于平面内的任意两点 A x 1 y 1 B x 2 y 2 由勾股定理易知 A B 两点间的距离公式为 AB 2211x 如 已知 P 3 0 则 2221 解答下列问题 已知点 E 6 10 F 0 2 C 0 1 1 直接应用平面内两点间距离公式计算 E F 之间的距离为 及代数式 的最小值为 2222610 xyxy 2 求以 C 为顶点 且经过点 E 的抛物线的解析式 3 若点 D 是上述抛物线上的点 且其横坐标为 3 试求 DF 的长 若点 P 是该抛物线上的任意一点 试探究线段 FP 的长度与点 P 纵坐标的大小关系 并证明你的猜想 我们知道 圆可以看成是所有到定点的距离等于定长的点的集合 类似地 抛物线 可以看成是 市实验学校 2013 学年九年级 上 第二次联考试题 数 学 答 题 卷 注意 本场考试所有答案均答在答题纸上 答在试卷上的答案无效 本场考试时间 120 分 总分 150 分 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二 填空题 本题有 6 小题 每小题 5 分 共 30 分 三 解答题 本题有 8 小题 共 80 分 19 本题满分 8 分 解 1 2 如右图 17 本题满分 8 分 计算 201163 18 本题满分 8 分 解方程 2430 x 11 12 13 14 15 16 21 本题满分 10 分 1 20 本题满分 8 分 解 1 2 22 本题满分 12 分 解 1 2 3 2 C D 结果保留根号 结果保留 23 本题满分 12 分 思考 如图 1 圆心为 0 的半圆形纸片在 AB CD 之间 包括 AB CD 其直径 MN 在 AB 上 MN 8 点 P 为半圆上一点 设 MOP 当 度时 点 P 到 CD 的距离最小 最小值为 探究一 在图 1 的基础上 以点 M 为旋转中心 在 AB CD 之间顺时针旋转该半圆 形纸片 直到不能再转动为止 如图 2 得到最大旋转角 BMO 度 此时 点 N 到 CD 的距离是 探究二 将如图 1 中的扇形纸片 NOP 按下面对 的要求剪掉 使扇形纸片 MOP 绕点 M 在 AB CD 之间顺时针旋转 1 如图 3 当 60 时 求在旋转过程中 点 P 到 CD 的最小距离 并请指出旋 转角 BMO 的最大值 2 如图 4 在扇形纸片 MOP 旋转过程中 要保证点 P 能落在直线 CD 上 请直 接确定 的最大值 24 本题满分 14 分 解 1 2 3 E F C 做完了请仔细检查一遍啊 市实验学校 2013 学年九年级 上 第二次联考 数学参考答案及评分意见 一 选择题 本题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D D C C A B D A B 二 填空题 本题有 6 小题 共 30 分 三 解答题 本题有 8 小题 共 80 分 17 1 8 分 按中考评分 18 1 3 8 分 19 1 中心 4 轴 各 2 分 2 略 2 分 20 1 2 3 3 分 2 图 3 分 P 5 9 2 分 11 2 3 12 40 13 3 8 14 3 1 a 2 6 15 16 23 21 1 2 分 2 分 2 C 6 2 D 2 0 各 1 分 2 分 2 分 554 22 解 1 根据题意 得 20 8450 xy 4 分 即 2435yx 2 由题意 得 2048x 整理 得 302x 解这个方程 得 120 x 3 分 要使百姓得到实惠 取 所以 每台冰箱应降价 200 元 2 分 3 对于 2405yx 当 245x 时 1 分 15 0 80 最 大 值 1 分 所以 每台冰箱的售价降价 150 元时 商场的利润最大 最大利润是 5000 元 1 分 23 本题满分 12 分 思考 90 2 各 1 分 探究一 BMO 30 度 此时点 N 到 CD 的距离是 2 各 2 分 探究二 1 由已知得出 M 与 P 的距离为 4 PM AB 时 点 P 到 AB 的最大距离是 4 从而点 P 到 CD 的最小距离为 6 4 2 当扇形 MOP 在 AB CD 之间旋转到不能再转时 弧 MP 与 AB 相切 此时旋转角最大 BMO 的最大值为 90 各 2 分 2 120 2 分 24 1 10 10 各 2 分 2 4 分 1 xy 3 D 3 DF 各 1 分 413413 结论正确 1 分 证明正确 2 分 到定点的距离等于到定直线的距离的点的集合 1 分 或 3 4 分 3 2 分 此题为附加题 分值为 2 分 可计入总分 但全卷不超过 150 分