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20162017学年度九年级第二次调研考试数学试题注意：1本次考试时间为120分钟，满分150分；2 所有答题一律在答题卡相应题号的区域内完成，超出无效！AOCB 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1四个数中最大的数是AA、 B、 C、 D、第3题图2若ab，则下列各式中一定正确的是A、ab0 B、ab0 C、a-b0 D、-a-b22主视图左视图俯视图第4题图3如图，AB是O直径，点C为O上一点，C=20，则BOC度数为A、20 B、 30 C、40 D、604右图是某几何题的三视图，下列判断正确的是A、几何体是圆柱体，高为2 B、几何体是圆锥体，高为2 C、几何体是圆柱体，半径为2 D、几何体是圆柱体，半径为25某品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是A560（1+x）2=315B560（1x）2=315C560（12x）2=315D560（1x2）=315（第6题图）6 如图，ABC中，C = 90，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B. 已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ . 在整个运动过程中，MPQ的面积大小变化情况是A. 一直增大B. 一直减小C. 先减小后增大D. 先增大后减小二、填空题（本题共10小题，每题3分，计30分，请将答案写在答题卡上相应横线上）7 计算：-= 8 写出一个图象在第二、四象限的反比例函数解析式为 9一组数据8，7，8，6，6，8的众数是 10分解因式： 11一元二次方程x2=x的解为 12已知一元二次方程的两根、，则x1 2-4x1+x1x2= 13一个圆锥的母线长为4，侧面积为8，则这个圆锥的底面圆的半径是 ABCD（第14题图）第16题图P第15题图14如图，AB是O的直径，点E为BC的中点，AB = 4，BED = 120，则图中阴影部分的面积之和为 15已知：如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A点P为抛物线对称轴上一点，连结OA、OP当OAOP时，P点坐标为 16已知：如图，在四边形中ABCD中，ABBC，ADBC，BCD=120，BC=2，AD=DC。P为四边形ABCD边上的任意一点，当BPC=30时，CP的长为 三、解答题（本题共11小题，共102分，请在答题卡上写出相应的解答过程）17（本题满分6分）（1）计算：2-1+4cos45（2013）0 18（本题满分6分）解方程组：解不等式组19（本题满分8分）先化简再求值：（1 - ），其中m=+1，n=1-20（本题满分8分）某校初三（1）班的同学踊跃为“希望工程”捐款，根据捐款情况（捐款数为正数）制作以下统计图表，但班长不小心把墨水滴在统计表上，部分数据看不清楚。根据图表中现有信息解决下列问题: （1）全班有多少人捐款？81元以上8%020元726180元4160元32%2140元 （2）如果捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72，那么捐款2140元的有多少人？捐款人数020元2140元4160元6180元681元以上421（本题满分8分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球其中甲袋中的小球上分别标有数字0、1、2；乙袋中的小球上分别标有数字-1、-2、0。现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标(x，y)。(l)请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标;(2)求点M(x，y)在函数y=x-1的图象上的概率. 22（本小题满分10分） 甲、乙两条轮船同时从港口A出发，甲轮船以每小时30海里的速度沿着北偏东60的方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度沿着正东方向行进，1小时后，甲船接到命令要与乙船会合，于是甲船改变了行进的速度，沿着东南方向航行，结果在小岛C处与乙船相遇假设乙船的速度和航向保持不变，求： （1）港口A与小岛C之间的距离； （2）甲轮船后来的速度 23（本小题满分10分）已知四边形ABCD是边长为2的菱形，BAD=60，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F （1）求证：AOECOF； （2）若EOD=30，求CE的长24（本小题满分10分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，点M在PB上，且OMAP，MNAP，垂足为N。 （1）求证：OM = AN； （2）若O的半径R = 3，PA = 9，求OM的长. 25（本题满分10分）某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y（只）与生产时间x（分钟）的函数关系的图象如图所示根据图象提供的信息解答下列问题：（1） 甲每分钟生产零件 只；乙在提高生产速度之前已生产了零件 只；（2） 若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件y（只）与生产时间x（分）的函数关系式；（3）当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产26 （本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的对称轴为经过点(1，0)的直线，其图像与x轴交于点A、B，且过点C（0，-3），其顶点为D。（1） 求这个二次函数的解析式及顶点坐标；（2） 在y轴上找一点P（点P与点C不重合），使得APD=90，求点P的坐标；（3） 在(2)的条件下,将APD沿直线AD翻折得到AQD,求点Q的坐标.yABCDOx图27-2图27-127.（本小题满分14分）一透明的敞口正方体容器ABCD -ABCD 装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为（CBE = ，如图27-1所示）www.21-cn-jy.com探究 如图27-1，液面刚好过棱CD，并与棱BB 交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，其三视图及尺寸如图27-2所示解决问题：（1）CQ与BE的位置关系是 ，BQ的长是 dm； （2）求液体的体积；（参考算法：直棱柱体积V液 = 底面积SBCQ高AB） （3）求的度数.(注：sin49cos41，tan37)图27-5图27-4图27-3拓展 在图27-1的基础上，以棱AB为轴将容器向左或向右旋转，但不能使液体溢出，图27-3或图27-4是其正面示意图.若液面与棱CC或CB交于点P，设PC = x，BQ = y.分别就图27-3和图27-4求y与x的函数关系式，并写出相应的的范围.2 延伸 在图27-4的基础上，于容器底部正中间位置，嵌入一平行于侧面的长方形隔板（厚度忽略不计），得到图27-5，隔板高NM = 1 dm，BM = CM，NMBC.继续向右缓慢旋转，当 = 60时，通过计算，判断溢出容器的液体能否达到4 dm3.2017年九年级二调数学试卷参考答案一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 题号123456答案BDCABC二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号7891011答案如y=-2/x8x1=0,x2=1题号1213141516答案02(2,-3)2或2或43、 解答题（本题有11个小题, 共102分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步 17（本小题满分6分）-1/2(过程略) 18（本小题满分6分）解：解：由得： .2分 由得：.4分 原不等式组的解集为：.6分19.解：原式 = （-） 2分 .5分将m、n值代入求值得 .8分20.（本题满分8分）解：（1） 答：全班有50人捐款。 -3分 （2）方法1：捐款020元的人数在扇形统计图中所占的圆心角为72 捐款020元的人数为 -5分 -7分 答：捐款2140元的有14人 -8分21.（本题满分8分）解方法一：（1）画树状图： 方法二： .3分 所以点M（，）共有9种可能：(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）； .5分（2）只有点（0，-1），（1，0）在函数y=x-1的图象上，点M（，）在函数的图象上的概率为2/9 .8分22 （本小题满分10分）（1）作BDAC于点D，如图所示：由题意可知：AB=301=30海里，BAC=30，BCA=45，在RtABD中，AB=30海里，BAC=30，BD=15海里，AD=ABcos30=15海里，在RtBCD中，BD=15海里，BCD=45，CD=15海里，BC=15海里，AC=AD+CD=15+15海里，即A、C间的距离为（15+15）海里.5分（2）AC=15+15（海里），轮船乙从A到C的时间为=+1，由B到C的时间+1-1=，BC=15海里，轮船甲从B到C的速度为=5（海里/小时） .10分23.解：（1）证明：四边形ABCD是菱形，AO=CO，ADBC。OAE=OCF。在AOE和COF中，AOECOF（ASA）。.4分（2）BAD=60，DAO=BAD=60=30。EOD=30，AOE=9030=60。AEF=180BODAOE=1803060=90。.5分菱形的边长为2，DAO=30，OD=AD=2=1。.7分菱形的边长为2，BAD=60，高。.9分在RtCEF中，。.10分24. 解（1）如图，连接OA，则OAAP. 1分 MNAP，MNOA. 2分OMAP，四边形ANMO是矩形.OM = AN. 4分 （2）连接OB，则OBAP，OA = MN，OA = OB，OMBP，OB = MN，OMB =NPM.RtOBMRtMNP. 7分OM = MP.设OM = x，则NP = 9- x. 8分在RtMNP中，有x2 = 32+（9- x）2.x = 5. 即OM = 5 10分5002025.（1）甲每分钟生产755=25只；乙的生产速度=15只/分，故乙在提高生产速度之前已生产了零件：150只；.2分（2）结合后图象可得：甲：y甲=25x（0x20）；. .3分乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，乙：y乙=15x（0x10），当10x17时，设y乙=kx+b，把（10，150）、（17，500），代入可得：【出处：21教育名师】10k+b15017k+b500解得：k50b-350故y乙=50x-350（10x17） .6分综上可得：y甲=25x（0x20）；y乙=【来源：21cnj*y.co*m】15x(0x10)50x-350(10x17)（3）令y甲=y乙得25x=50x-350，解得：x=14， .8分此时y甲=y乙=350只，故甲工人还有150只未生产. .10分21教育名师原创作品26.解：.式2分，顶点1分，共3分.8分.三解形相似6分分.12分.2分.4分.6分.7分.9分.10分.14分.12分27.
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