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一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1-2的倒数是（ ）A2 B2 C D2. 下列计算正确的是（ ）A3x24x212x2 Bx3x5x15 Cx4xx3 D(x5)2x73. 已知是二元一次方程组的解，则的值为（ ）A1 B1 C2 D34从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）5. 为了帮助本市一名患“白血病”的高中生，某班45名同学积极捐款，他们捐款数额如下表：捐款的数额/元5102050100人数/人21415131关于这15名学生所捐款的数额，下列说法正确的是（ ）A众数是100 B平均数是30 C极差是20 D中位数是206. 下列命题是真命题的是 （ ） A. 的系数； B. 若分式方程的解为正数，则的取值范围是； C. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形D. 同位角相等第二部分 非选择题(共132分)二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7在函数y中，自变量x的取值范围是 8钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约6344000平方米，数据6344000用科 学记数法表示为 9分解因式： 10同时抛掷两枚硬币正面均朝上的概率为 11如图，RtOAB的直角边OA在y轴上，点B在第一象限内，OA=2，AB=1，若将OAB绕点O按逆时针方向旋转90，则点B的对应点的坐标为 12若一个圆锥的轴截面是一个腰长为6 cm，底边长为2 cm的等腰三角形，则这个圆锥的表面积为 cm213若直线y=2x+3b+c与x轴交于点(3，0)，则代数式2-6b-2c=0的值为 .14如图，点P（a，a）是反比例函数y=在第一象限内的图象上的一个点，以点P为顶点作等边PAB，使A、B落在x轴上，则POA的面积是 15如图，以点P(2，0)为圆心，为半径作圆，点M(a，b) 是P上的一点，则的最大值是 16如图，已知在RtABC中，AB=AC=3，在ABC内作第一个内接正方形DEFG；然后取GF的中点P，连接PD、PE，在PDE内作第二个内接正方形HIKJ；再取线段KJ的中点Q，在QHI内作第三个内接正方形依次进行下去，则第2014个内接正方形的边长为 三、解答题（本大题共10小题，共102分）17.(满分12分) (1) 计算：; (2).先化简，再求值：，其中满足x2-2x-4=018.（本题满分8分）（2）解方程.19. （本题满分8分) 某区八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了200名学生的得分进行统计请你根据不完整的表格，回答下列问题：成绩x（分）频数频率50x601060x70160.0870x800.2080x906290x100720.36（1）补全表格和频率分布直方图；（2）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩等级哪一个等级的可能性大？请说明理由20（本题满分8分)如图，四边形ABCD为矩形，点E在边BC上，四边形AEDF为菱形EBADFC （1）求证：ABEDCE； （2）试探究：当矩形ABCD长宽满足什么关系时，菱形AEDF 为正方形？请说明理由21.（本题满分10分) 一对姐弟中只能有一人参加夏季夏令营，姐弟俩提议让父亲决定父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加试用列表法或树状图分析这种方法对姐弟俩是否公平22. （本题满分10分)如图所示（左图为实景侧视图，右图为安装示意图），在屋顶的斜坡面上安装太阳能热水器：先安装支架AB和CD（均与水平面垂直），再将集热板安装在AD上为使集热板吸热率更高，公司规定：AD与水平线夹角为1，且在水平线上的的射影AF为14m现已测量出屋顶斜面与水平面夹角为2，并已知tan11082，tan20412如果安装工人已确定支架AB高为25cm，求支架CD的高（结果精确到1cm）？23.（本题满分10分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的长为半径的圆O与AD、AC分别交于点E、F，且ACB=DCE(1)判断直线CE与O的位置关系，并证明你的结论；(2)若tanACB=，BC=2，求O的半径24. （本题满分10分)某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务。小张种植每亩蔬菜的工资y(元)与种植面积m（亩）之间的函数关系如图所示；小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间的函数关系如图所示（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是_元，小张应得的工资总额是_元；此时，小李应得的报酬是_元；（2）当10n30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为W（元），当10m30时，求W与m之间的函数关系式。25(本题满分l2分)如图在ABCD中，AB=12cm，AD=6cm，BAD=60,点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A-B-C运动，点Q从点A出发，以acm/s的速度沿A-D-C运动,点P、Q从A点同时出发，当其中一点到达点C时，另一点也停止运动，设运动的时间为t. s.（1）求证：BDAD（2）若a=1,以点P为圆心,PB为半径画P, 以点Q为圆心,QD为半径画Q，当P和Q相切时，求t的所有可能值（3）若在点P、Q运动的过程中总存在t，使PQBD，试求a的值或范围26(本题l4分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=x+n与x轴、y轴分别交于B、C两点，抛物线y=ax2+bx+3(a0)过C、B两点，交x轴于另一点A，连接AC，且tanCAO=3点P是线段CB上一点（不和B、C重合），过点P作x轴的垂线，垂足为H，交抛物线于Q， (1)求抛物线的解析式(2)小明认为当点Q恰好为抛物线的顶点时，线段PQ的长最大，你认为小明的说法正确吗？如果正确，说明理由；如果不正确，试举出反例说明（3）若CPQ是直角三角形，求点P的坐标(4)设PH和PQ的长是关于y的一元二次方程：y2(m+3)y+(5m22m+13)=0 (m为常数)的两个实数根，点M在抛物线上，连接MQ、MH、PM，若MP恰好平分QMH，求出此时点M的坐标初三数学二模试卷参考答案26（1）y=-x2+2x+3（2）不正确（3）（1，2）（4）（1+，2）（1-，2）
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