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杨林中学2014年中考数学模拟卷（二）1、 选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）1.下列计算正确的是( )ABCD2.反比例函数经过点（1，2），则的值是( )A2014 B0 C1 D1 3.用两块完全相同的长方体摆放成如图所示的几何体，这个几何体的左视图是（ ）正面A B C D4.下列事件是必然事件的是 ( )（A）打开电视机屏幕上正在播放天气预报（B）到电影院任意买一张电影票，座位号是奇数（C）掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后偶数点朝上（D）在地球上，抛出去的篮球一定会下落5.如图，ABC中，B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E，且EABCAE = 31，则C等于 ( ) A.280 B.250 C.22.50 D.200 6.下列命题中正确命题的个数为 ( ) (1)等边三角形是中心对称图形; (2)一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形; (3)两条对角线互相垂直的矩形是正方形;(4)两条对角线互相垂直的四边形是菱形 A1个 B2个 C3个 D4个7.已知O1、O2的半径分别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）A2B4C6D88.如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（ ） (第5题图） A. B C D2、 填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9.今年参加岳阳市初中毕业学业考试的考试约有39360人，将数39360用科学记数法表示为（保留三位有效数字） .10.有质地、颜色完全相同的五张卡片，在正面各写有数，0.2，0.151515，将所有纸片正面朝下放在桌子上,随机抽一张是无理数概率为 _.11.函数的自变量x的取值范围是 12.不等式组的整数解是13.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）有下列说法：“龟兔再次赛跑”的路程为1000米 ；兔子和乌龟同时从起点出发；乌龟在途中休息了10分钟；兔子在途中750米处追上乌龟其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上） 第15题图14. 如图,矩形ABCD的长AB为5cm，宽BC为3cm，点P为AB边上的一个动点，则阴影部分的面积为_15. 15如图，已知A、B、C、D、E均在O上，且AC为O的直径，则ABC_度 (第15题）第16题16.如图，二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0），下列结论：，当时，.其中正确结论的个数是 .（把你认为正确说法的序号都填上）三解答题(本大题共8小题，满分64分）17.（6分）计算：18. (6分）先化简，再求值：19.（8分）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图(如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 图 图（1）九（1）班的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；（2）扇形统计图中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的圆心角是 度；（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率20.（8分）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30.求小山东西两侧A，B两点间的距离 （第20题图）DABCGEF（第21题图）21.（8分）已知，如图，ABC是等边三角形，过AC边上的点D 作 DG/BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE、BD（1）求证：AGEDAB；（2）过点E作EF/DB，交BC于点F，连AF，求AEF的度数22. (8分）某班到毕业时共结余经费1800元，班委会决定拿出不少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件文化衫或一本相册作为纪念品已知每件文化衫比每本相册贵9元，用200元恰好可以买到2件文化衫和5本相册（1）求每件文化衫和每本相册的价格分别为多少元？（2）有几购买文化衫和相册的方案？哪种方案用于购买老师纪念品的资金更充足？23.（10分）如图所示，AB是O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CDAB于点D，CD交AE于点F，过C作CGAE交BA的延长线于点G（1）求证：CG是O的切线（2）求证：AF=CF（3）若EAB=30，CF=2，求GA的长 （第23题图）24.（10分）如图，已知菱形OABC放在平面直角坐标系内，点A在轴的正半轴上，点B在第一象限，其坐标为(8，4).且抛物线过点O、A、C（1）求抛物线的解析式；（2）将菱形向左平移，设抛物线与线段AB的交点为D，连接CD 当点C又在抛物线上时，求点的坐标；OCBA（第24题图） 当BCD是直角三角形时,求菱形的平移的距离.数学参考答案及评分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678答案CCCDAABC二. 填空题(每小题4分, 共24分)9. 10. 11. 12.x=2 13. 14. 7.5 15. 90 16.3. 解答题(8小题，共66分) 17.18.解：原式=，当x=2时，原式=19.解：（1）40，如图； （2）10；20；72； （3）列表如下：第二次第一次男1男2男3女男1男1男2男1男3男1女男2男2男1男2男3男2女男3男3男1男3男2男3女女女男1女男2女男3从上表可以看出，所有可能出现的结果共有12种，每种结果出现的可能性均相同，其中1男1女的结果有6种，P（1男1女）=. 20.21（1）ABC是等边三角形，DG/BC，AGD是等边三角形AGGDAD，AGD60DEDC，GEGDDEADDCACABAGDBAD，AGAD，AGEDAB （5分）（2）由（1）知AEBD，ABDAEG（6分）EFDB，DGBC，四边形BFED是平行四边形 （7分）DBCDEF，AEF=AEGDEF=ABD+DBC=ABC60（8分）22.解：（1）设文化衫和相册的价格分别为元和元，则 解得答：文化衫和相册的价格分别为35元和26元（2）设购买文化衫件，则购买相册本，则 解得为正整数，即有三种方案：第一种方案：购文化衫23件，相册27本，此时余下资金293元；第二种方案：购文化衫24件，相册26本，此时余下资金284元；第三种方案：购文化衫25件，相册25本，此时余下资金275元；所以第一种方案用于购买教师纪念品的资金更充足23.（1）证明：连结OC，如图，C是劣弧AE的中点， OCAE，CGAE， CGOC， CG是O的切线；（2）证明：连结AC、BC，AB是O的直径， ACB=90，2+BCD=90， 而CDAB，B+BCD=90， B=2，AC弧=CE弧， 1=B， 1=2， AF=CF；（3）解：在RtADF中，DAF=30，FA=FC=2，DF=AF=1， AD=DF=，AFCG， DA：AG=DF：CF，即：AG=1：2， AG=224. 过作轴于，则在RT中，A(5，0)，C(3，4)，代入二次函数解析式，解得：解析式为：(2) 平移后C在抛物线上，纵坐标依然是4，令即菱形向左平移了一个单位长度，A成为(4,0)、B成为(7，4)，直线AB解析式：联立方程组：解得：即当CDAB时，过D作DDX轴于D，则RTBCDRTADD，CD=BB=4，BD=3，AD=2，又将代入抛物线解析式：解得平移距离：
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