2014新版苏教版四年级数学第八单元教案.doc

八、垂线与平行线一、单元分析本单元在原有教材上有所变动，把四年级的角的度量和平行与相交两单元融合为一单元，学生在二年级上册认识长度单位时,就已初步认识了线段，对直线也有一定的认识。在此基础上借助直观，复习直线和线段，同时引入射线概念，并让学生讨论线段、射线、直线的联系与区别。进而教学角的概念和角的表示符号。在学生认识了线段、射线、直线和角的基础上又进行垂线与平行线的教学。通过本单元的学习，学生要通过感知平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系，初步认识平行线和垂线，会用简单的方法做出一组平行线或垂线，会用工具画平行线和垂线，会度量点到直线的距离，会度量角并且按要求画出对应的角的大小。二、单元目标知识与技能：1、让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。2、使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。3、使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。4、使学生结合生活情境，了解平面上两条直线的平行和相交(包括垂直)关系，认识平行线和垂线，知道点到直线的距离。5、使学生通过操作与合作交流，能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。过程与方法：1、注意数学与生活的联系，适度关注学生的生活经验。2、加强动手操作，提供自主探索的空间。 情感、态度与价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。三、单元重难点重点：1、角的度量，掌握用量角器画角的方法。2、能用直尺、三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能确定和测量点到直线的距离。难点：用量角器画角以及用直尺等工具画平行线和垂线。四、课时划分共计14课时（含单元测评3课时）直线、射线和角 1课时 练习十五 1课时角的度量 1课时 整理与练习 1课时练习十三 1课时 怎样滚得远 1课时角的分类和画法 1课时 单元测评 3课时练习十四 1课时垂直 2课时平行 1课时主备人： 张倩 授课人： 全册第 66 课时 装订线教学内容： 直线、射线和角 第 1 课时 第八单元 第 1 课时 教学目标：1.使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。2.使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。3.培养学生观察、比较和概括的初步能力。4.培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。5.通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。教学重点：1.掌握直线、线段、射线的区别与联系2.掌握射线和角的概念及性质教学难点：使学生理解角的边是两条射线教学准备：课件、活动角、直尺、三角板。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、线段、射线与直线的认识：1、出示一条线段： 问：a.这是什么？（板书：线段） b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）c. 你能画一条3cm长的线段吗？2、画一画：你能画出一条与线段不同的线吗？自由练（根据学生实际情况进行适当启发）3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）（1） 投影展示直线a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）c.你会画直线吗？（对照定义，说明无限延长表现在没有端点）（2） 投影展示射线a.这条线与线段有什么不同之处？b.说明射线的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）c.你会画射线吗？（自由画，一生板演）反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。4、线段、射线与直线的比较a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分） d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？5、教学两点间的距离。（1）观察并思考，A、B两点之间的三条线，哪一条最短。（2）明确什么叫两点间的距离。（3）知道两点之间，线段最短。6、练习（1） 完成试一试（判断各图是线段、射线还是直线）（2）过一点画射线。如果给你一点，你能画出多少条射线？a.先定点，（30秒画射线比赛）b.汇报。如果给你时间你还能画吗？c.电脑演示无数条。d.公共端点的认识。（3）完成练一练第1题、第2题。二、角的认识：1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角问：那你知道角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）学生概括得出角的概念（板书角的概念）2、分别演示三个角的形成过程问：它们有什么不同的地方？（大小不同，板书：角的大小）3、得出角的概念，并自学角的各部分名称。打开课本划一划，读一读。4、继续自学角的符号介绍，书写并与小于号比较。5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。说说为什么?（注意引导学生运用概念去判断）6、画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）再画一个，并写出各部分名称，并用角的符号来表示。（独立练）7、活动角介绍。玩活动角 a、个人玩摆大小不同的角（初步感知角的大小与边叉开大小有关）b、同桌玩一人拉一角，另一个同学拉出一个比他大的角。（进一步感知）c、想一想角的大小与什么有关？小结：角的大小与两边叉开的大小有关。d、多媒体出示一组大小差异很大的角，哪一个角大？（观察法）多媒体出示一组大小相近的角，哪一个角大？（重叠法，分两步进行，注意让学生讨论概括方法。）比一比三角板上角的大小，并说给同桌听。e、出示一组大小相同，边长短不同的角。哪一个角大？小结：角的大小与边的长短无关。三、巩固应用1、完成练一练第3题。 a.学生独立完成。b.教师巡视并指导。2、完成练一练第4题。 a.学生独立思考。 b.指名回答。3、完成练习十三第1题。 学生独立完成4、完成练习十三第2题。 先让学生说一说图中有几条射线，一共有几个角，再说说每个角的顶点和边。四、课堂小结 同学们，今天我们这节课研究了直线、射线和角。通过今天的学习，你有什么收获？你还有什么疑问？五、作业布置 练习十三第3题，第4题板书设计 直线、射线和角形状端点度量线段直的2个能不能延长射线直的1个不能向一端无限延长直线直的0个不能向两端无限延长 角：从一点引出的两条射线所组成的图形 教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 67 课时 装订线教学内容： 角的度量 第 1 课时 第八单元 第 2 课时 教学目标：1.认识量角器、角的度量单位，会在量角器上找出大小不同的角，并知道它的度数，会用量角器量角。2.通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。3通过观察、操作学习活动，形成度量角的技能，同时使学生经历和体验知识的形成过程。教学重点：1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。教学难点：1.学会用量角器量角。 2.怎样使用量角器来量、读度数。教学准备：课件、活动角、量角器。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习1、判断下面哪些图形是角。2、直接比较角的大小。在黑板上画两个大小不同的角，第一个角稍大一些。再用红色木条做一个角，使它与画的第二个角相等。用木条做的角与第一个角比较。问：哪个角大?是怎样比出来的?你能具体说出大多少吗？ (不能)用木条做的角与第二个角比较。提问：这两个角的大小怎样?是怎样比的?你能具体说出这两个角都是多大的角吗?(不能)如果我能说出红木条的角有多大，你能说出第二个角有多大了吗？3引入课题。我们已经能直接比较出两个角的大小，但不能说出它们具体有多大。如果能像量线段那样，能用一种单位去量一量，知道一个角的大小，就能很方便地知道一个角的大小了。那么，究竟用什么去量呢?量出的结果用什么做单位呢?怎样去量角呢?这些就是这节课要学习的内容角的度量。(板书课题)二、认识量角器1认识角的计量单位。说明：量角的大小，要用到量角器。这就是一个量角器。(出示量角器)我们先来认识一下量角器。(投影出一个量角器)问：量角器是什么形状的？现在我们来看这个半圆，从0开始到180为止。想一想，这个半圆被平均分成了多少份？说明：把半圆平均分成180份，每一份所对的角就叫做1度的角。(用一根线穿过量角器的中心，拉出1度的角让学生看)也就是说，计量角的单位是“度”。(板书：度)写“度”可以用一个小圆圈来表示，此为“1”，我们这样写。(板书：1)领学生读“1”。追问：计量角的单位是什么？1的角有多大?(用线拉出角再观察)指出：计量角的单位是“度”，用符号“”表示。2认识量角器的结构。(1)把半圆分成180等份，每一份是1，这样的10份所对的角是10度的角，(拉出10度的角，并板书：10。)这样的60份所对的角是60度的角，(拉出60度的角，并板书：60。)这样的90份所对的角是90度的角。(拉出90度的角，并板书：90)(2)请同学们继续观察，量角器上这个小圆点(指中心)叫做量角器的中心。(板书：中心)再仔细观察，量角器上有几圈刻度?外圈的刻度0180是按怎样排列的?内圈呢？指出：量角器上有两圈刻度，外圈刻度从左往右按顺时针方向从0180，内圈刻度从右往左按逆时针方向从0180。同学们看明白了吗？(3)现在来观察外圈的刻度线，从左边起看到0刻度线了吗? (在线一端打结，与中心重合。用线拉0)拉出10、30、90、120、180，分别让学生说出是多少度。提问：谁能从左边起找出外圈50的刻度线，请你拉这根线来表示。(指名演示)谁再来找出90的刻度线?(指名演示)再请哪位同学来找出外圈125的刻度线?(指名演示)180呢？外圈的刻度会找到吗？(4)从右边起，内圈的刻度怎样找呢?现在谁用线来拉一拉，表示出内圈0的刻度线?(指名演示)45呢？哪位同学来找内圈的80?(指名演示)90呢？再指名学生用拉线的方法找出140、180的刻度线。内圈的刻度会找了吗？(5)请同学们拿出自己的量角器。与老师这里的一样吗?你的量角器上的中心在哪里？大家一起来找量角器上的刻度。从左边起，找0刻度线、10刻度线、135刻度线、180刻度线。再从右边起，找0、10、135、180 刻度线。(老师巡视)三、教学角的量法1自学课本。我们已经认识了量角器，能指出量角器上的度数。怎样用量角器量一个角的度数呢?请大家看课本80页。2提问：量角要分几步进行?哪两步？指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数”。教师用小黑板出示：两重合：量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合。一看数：看角的另一条边对的刻度数。3请大家和老师一起来量这个角的度数。(投影一个40的角) 先要把量角器放在角的上面，然后做到“两重合”。(边说边演示重合的方法)再看另一条边对的刻度数。现在知道这个角多少度吗?你是怎样看出来的?为什么要看内圈？指出：在量角时要特别注意，要弄清看哪一圈的刻度。这里是用右边起内圈的0刻度线和角的一条边重合的，要按逆时针方向找出另一条边对着多少度。这条边对着40，这个角就是40，可以这样写。(板书：40)4练习。请同学们按这样的方法，量一量“练一练T2”中的三个角各是多少度，写在角的下面。量的时候，把量角器按照图上表示的量角器的位置放。(老师巡视指导)提问：量出每个角各是多少度？5提问：请你看一看，练一练第3题下面有两个角，它们的大小一样吗?想一想，怎样才能知道它们大小是不是一样？现在请同学们量一量，这两个角各是多少度，比一比它们的大小。提问：左边的角多少度?(板书：30)右边的角呢?(板书：30)提问：这两个角大小怎样?为什么？刚才比较时，我们看出这两个一样大的角，画的时候有什么不同的地方?角的大小跟这有没有关系？指出：角的两条边是两条射线，可以无限延长。所以，角的大小和画出的边的长短没有关系。追问：角的大小跟什么有关系?(用木条角再演示，说明跟两边叉开的大小有关系)6比较上课开始时出现的两个角的大小。现在我们来量出上课开始时，黑板上的两个角的度数。(师生一起量，写出度数)你现在能具体说出这两个角有多大了吗?第一个角比第二个角大多少度？四、练习巩固1、完成练习十三第5题 学生独立完成，师巡视。 集体订正。2、完成练习十三第6题。 学生独立完成，指名回答。五、课堂小结通过这一节课的学习，我们能具体地知道一个角有多大了，也能知道角的大小具体相差多少了。现在谁来说一说，这节课我们学习了什么内容？你学会了哪些知识?用量角器要怎样量角？六、作业布置 练习十三第8题板书设计 角的度量零线对一边 单位：度，符号：“ ”中心对顶点 对边看度数内外要分辨 量角器教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 68 课时 装订线教学内容： 练习十三第7-13题 第 1 课时 第八单元 第 3 课时 教学目标：使学生进一步掌握量角的方法，能正确、熟练地度量不同方位的角的度数。教学重点：进一步掌握量角的方法。教学难点：正确、熟练地度量不同方位的角的度数。教学准备：课件、量角器。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知1角的量法。提问：谁来说一说，度量角的方法是怎样的?(板书：两重合一看数)2量出下面角的度数。(课件出示)提问：刚才量角用的是哪一圈的刻度?请你们拿出自己的量器，沿内圈的0刻度线起，10、20一起数到180。再沿外圈，从0刻度线起，10、20一起数到180。3下面的图形都是角吗?为什么?4揭示课题。上面量的角，都有一条边是水平方向并且向右的，如果把角方向改变一下，像这里图中的角，我们也可以按照“两重合，一看数”的方法量出它的大小，这就是今天量角的练习内容。(板书课题)通过练习，要进一步掌握“两重合，一看数”的量角方法，能正确、熟练地量出各种角的度数。二、量角练习 1.完成练习十三第9题。先想一想，每个角的度数要从量角器哪一边看起，看哪一圈的，再告诉大家，每个角是多少度。指名学生口答角的度数。请同学们再看一下，这里用量角器量角时，量角器的半圆是对着角的哪个方向的?指出：在把量角器中心和角的顶点重合，0刻度线和角的一条边重合时，量角器的半圆要对着角的“开口”。2.完成练习十三第10题。(1)同学们独立完成。量角器按书上的位置放，注意半圆对着角的“开口”。量出度数后，写在角的下面。(老师巡视指导)(2)这几个角是怎样量的呢?现在请同学们跟老师再量一遍，看自己量得对不对。逐个量角，得出每个角的度数。提问：你能说一说刚才按怎样的方法量角的吗?摆量角器时，量角器的半圆要怎样摆?读数时要特别注意什么? 3.完成练习十三第11题。 学生独立完成，师巡视。 集体订正。 4.完成练习十三第12题。 学生独立完成，指名回答每个角的度数。 让学生说说你的发现。 5、思考题 学生读题并思考。生尝试完成。集体订正。6、阅读“你知道吗”五、课堂小结通过这一节课的练习，你有什么收获？六、作业布置 练习十三第7题、第13题。板书设计 教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 70 课时 装订线教学内容： 角的分类和画法 第 1 课时 第八单元 第 5 课时 教学目标：1使学生认识角的分类，掌握直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。2使学生能掌握用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。教学重难点：1掌握比较锐角、钝角、直角、平角、周角之间的关系。2能用量角器画指定度数的角教学准备：课件、活动角、量角器。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知1量出下面各角的度数。(课件出示)提问：谁来说说量角的方法是哪几步?上面哪个角是90? 哪个角小于90?哪个角大于90?2引入新课。我们看到，角是有大有小的。那么，根据角的大小能不能把它们分成几类呢?可以不可以根据角的大小把它画出来呢?这就是今天要学习的角的分类和画法。(板书课题)二、教学角的分类1认识直角的度数。(1)提问：你还能说一说见过的哪些角是直角吗?(板书：直角)(2)请你指一指三角尺上的直角。直角是多少度呢?请大家用量角器量一量三角尺上的直角，然后告诉老师，你量出直角是多少度。直角是多少度?(板书：直角是90度)提问：数学书封面的一个角是多少度?课桌面的一个角是多少度?黑板面的一个角是多少度?为什么这些角都是90度?你知道长方形和正方形的每一个角都是多少度吗?为什么?指出：凡是标有这个符号“、”的角就是直角。2认识平角。(1)再请同学们想一想，怎样的图形叫做角?请看老师来画一个角。先点一个点，再用直尺，从这点出发向相反的方向画两条射线。提问：这个图形是角吗?为什么?(边提问边在上面表示出)(2)谁来指一指，这个角的顶点在哪里，两条边在哪里?这个角与以前看到过的角比较，你能看出它的两条边有什么特点?现在请大家看一看，这个小木条组成的角，(把两条小木条旋转成一个平角)它的两条边也有什么特点? 像这样，两条边在一条直线上的角，就叫做平角。(板书：平角)(3)一个子角是多少度可以怎样知道呢?请大家一起来量黑板上的平角，看看是多少度。请大家在练习本上画一个平角，再量一量自己画的平角是多少度。提问：你们量得平角的度数都是180吗? 指出：平角是180度。(板书：平角是180度)(4)你能想出一个平角的度数等于几个直角的度数吗?请同学们每人拿出准备的一张纸，先对着折一下，再对着折一下，使刚才折出的边重合。提问：现在折出的这个角是什么角?它是多少度?现在我们把第二次折的打开，现在以折痕相交的点作为顶点，这是一个什么角?它由几个什么角组成?提问：1平角等于几个直角?(板书：1平角2直角)3认识锐角和钝角。(1)我们已经知道了直角和平角，还知道了直角是90，平角是180。请同学们仔细比较下面角的大小，你能不能根据这些角的大小，把它们分成几类呢?小黑板出示图：提问：你把这里的角分成几类?你是怎样分的?(2)同学们分得很好。现在来看一下，1、5是什么角? 2、6的大小有什么特点? 3、4有什么特点?那么，像2、6这样小于90的角叫做什么角呢?像3、4这样的角，不光大于90，而且小于180，它们又叫做什么角呢?请同学们自己看课本第113页最后两节。先量一量这里每个角的度数，再看一看各叫什么角。(3)提问：谁来说一说，看书后你知道了什么?(板书：锐角、钝角)小黑板出示锐角、钝角的定义，让学生读一读。4认识周角。(1)如果把这一条边继续按这样的方向旋转，这是不是一个角?这个角从哪条边到哪条边?把这一条边继续按这样的方向旋转，(演示)当两条边重合时，这还是一个角。(用手势指示：o)；提问：想一想，从刚才开始到旋转成现在的角，这一边绕端点旋转了多少?指出：这一条边绕它的端点旋转了一周，所成的也是一个角。这样的角，我们把它叫做周角。(2)现在我们用这里的两根小木条的角来旋转，如果把每根小木条都看作一条射线，看看每次得到怎样的角。依次演示出直角、平角，分别让学生说一说各是什么角。如果把这条射线继续旋转，(演示)这是不是一个角?(用手势指示：)为什么?我们继续把这条射线绕着端点旋转，(演示)当这条射线绕着端点旋转一周，所成的角叫做什么角?(3)根据刚才用小木条角旋转成的周角，周角可以这样画出来。(画图)指着图说明：一条射线绕着端点旋转一周所成的这个角，是周角。每个同学自己说一说，什么样的角叫做周角，再看一看书上怎样说的，然后告诉老师。出示周角定义。(4)说明：周角是360。(板书：周角是360)请大家把周角的度数与直角、平角的度数比一比，一个周角等于几个平角?等于几个直角?（板书：1周角=2平角、1周角=4直角）(5)用小木条组成的活动角演示，从锐角起，旋转出锐角、直角、钝角、平角、周角，让学生说明每次是什么角，为什么。5组织练习。(1)“练一练”第1题。请同学们说一说第1题里每个角各是什么角，为什么。三、教学角的画法1自学画角的步骤。我们已经能根据角的度数判断它是什么角了。如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢?请同学们看书第85页上的内容2提问：画角要分几步?哪三步?根据学生回答。板书： (1)先画射线；(2)两个重合，对准点点；(3)再画射线。3画角。提问：例5的要求是什么?画50的角要怎样画?(学生回答，老师在黑板上按步骤画出50的角)小结画指定度数角的步骤。4组织练习。(1)“练一练”第2题。指名学生板演，其余学生画在练习本上。用量角器检查板演画出的角是否正确。四、练习巩固1、完成练习十四第1题。学生独立完成，指名回答。2、完成练习十四第2题。学生先折一折，再量一量，完成此题。指名回答各角的度数。说说它们各是什么角。五、课堂小结通过这一节课的练习，你有什么收获？六、作业布置 练习十三第3题。板书设计 角的分类和画法 画角步骤：先画射线； 边对边，点对点； 看好内圈外圈找刻度； 画出另一边。教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 71 课时 装订线教学内容： 练习十四第4-9题 第 1 课时 第八单元 第 6 课时 教学目标：1使学生进一步掌握角的分类，能快速说出直角、平角、周角和锐角、钝角的特征，能判断一个角是什么角；帮助学生建立不同的角的空间观念。2进一步巩固用量角器画角的方法，能用量角器画指定度数的角。教学重难点：能用量角器画指定度数的角教学准备：课件、活动角、量角器。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知1说说角可以分为哪几类？每一类的特征是什么？2、说说怎样画角。3、学生板演：画出一个45度的角。二、基础练习1完成练习十五第5题。学生拿出准备好的纸，先照样子折一折，再说说它们各是什么角。指名回答。完成书上的填空。2、完成练习十五第6题。学生独立完成。指名回答，集体订正。3、完成练习十五第7题。学生看图，完成书上的填空。指名回答你是如何做的。4、完成练习十五第8题。说说每幅图的分针走了多少分针，再说说形成的角是什么角，角的度数是多少。5、完成练习十五第9题。学生独立完成，指名板演。集体订正6、思考题学生读题，思考：1和2相等吗？指名回答，说说原因。集体讲评。7、动手做学生照样子拼一拼，摆一摆。说说你摆出的角的度数。思考怎样用三角尺画15的角，指名回答。8、阅读“你知道吗”三、课堂小结通过这一节课的练习，你有什么收获？四、作业布置 练习十三第第4题。板书设计 教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 72 课时 装订线教学内容： 垂直 第 1 课时 第八单元 第 7 课时 教学目标：1.使学生结合生活情境，感知平面上两条直线的垂直关系，认识垂线、垂足。2.让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。3. 让学生在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力，体会数和形的联系，发展空间观念。教学重点：让学生经历垂直线段的性质的探索过程，知道从直线外一点到已知直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的距离；会测量点到直线的距离，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。教学难点：认识点到直线的距离。教学准备：课件、三角尺、直尺。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知1.用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角?2.用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。二、教学新课1.初步理解垂直，认识垂足、垂线。（1）请学生看老师在黑板上画两条直线。指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1角2角3角4的度数，说说它们各是什么角？（2）出示例题3幅照片。说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？请学生用三角尺去比一比。提问：这里的两条直线相交成4个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？（3）再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？图3的两条直线为什么不互相垂直？指出图中谁是谁的垂线。（注意学生的表述，一定讲清谁是谁的垂线）（4）根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。（举例注意正确性，特别是表述）2.认识点到直线的距离。（1）师：请大家在笔记本上沿本子的线画一条直线，再在直线上面大4格的地方画一个点，O点。从O点出发，向直线画线段。老师先示范，让学生想象：可以画多少条？其中有一条最特殊，想一想，是哪条？生回答。（2）学生画：从O点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条）。（3）画好后，同桌后互相检查，师请画的比较好的同学分组给大家展示。（4）依次量出这5条线段的长度 比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班交流。 再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。 （注意怎样测量。量哪两点之间的距离）在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短。 3.教学“距离” 指出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 （让学生在数学书上画下来。并齐读一下。）问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？（研读教材：课本第77页：连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。） 第90页，这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的）三、巩固练习1完成练一练第1题。指名回答。2、完成练一练第2题。学生独立完成。指名回答，集体订正。3、完成练一练第3题。学生看图，同桌交流。指名回答。四、课堂小结同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业布置 练习十三第1题、第2题。板书设计垂直 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线式另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 点到直线的距离 垂线段最短 教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 73 课时 装订线教学内容： 垂直 第 2 课时 第八单元 第 8 课时 教学目标：1.使学生经历自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组垂线，能够借助直尺、三角尺、量角器等工具画出已知直线的垂线，并理解点到直线的距离。2. 让学生进一步体会数学和现实生活的联系，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。教学重点：学会用合适的方法做出一组垂线，借助直尺、三角尺等工具画出已知直线的垂线。教学难点：借助直尺、三角尺和量角器等工具画已知直线的垂线。教学准备：课件、三角尺、直尺、量角器。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习引入1.找出黑板上互相垂直的线段，并说说什么叫垂直以及垂线和垂足的含义。2.说说什么叫点到直线的距离。二、教学新课出示例81.画两条互相垂直的线段。（1）学生独立完成，互相交流。（2）指出可以用量角器画，用三角尺画，在方格上画等。2.教学过直线上一点画已知直线的垂线。（1）学生尝试。（2）出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。教师演示说明。学生跟着画。（讲解：用直尺对齐已知直线 ，用三角尺的一条直角边对齐直尺边平移到合适的位置再画线。）3.完成试一试，经过A点分别画出已知直线的垂线。（要求：必须检查自己有没有画直角符号，必需检查有没有画“出头”一定是直线，不能画成垂线段。）三、巩固练习1完成练一练第1题。学生独立完成，指名板演。2、完成练一练第2题。学生独立完成。指名板演，集体订正。3、完成练习十五第5题。学生读题，同桌交流。学生尝试把最短的路线画出来。指名回答你是怎么想的。四、课堂小结同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？五、作业布置 练习十三第3题、第4题。板书设计垂直过一点到已知直线的垂线段只有一条。用三角尺作垂线的方法：贴-移-画教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 74 课时 装订线教学内容： 平行 第 1 课时 第八单元 第 9 课时 教学目标：1.结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。2.学生进行自主探索和合作交流，学会用合适的方法做出一组平行线，能借助直尺、三角尺等工具画平行线。3.使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。教学重点：结合生活情境，使学生感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。教学难点：能借助直尺、三角尺等工具画平行线。教学准备：教学课件、直尺、三角板和橡皮筋。教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、认识平行线1. 出示例9课件展示三幅照片，观察比较三幅照片，理解同一平面（1）课件演示：在第一幅图这个平面上用两条直线表示信号塔的两侧，在第二幅图上用两条直线表示两根铁轨、在第三幅图上用两条直线表示两侧。观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）明确每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。请生观察这两条直线在同一个平面吗？如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。2分类比较，认识平行（1）你能根据三幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？生可能出现：A 有的两条直线连在一起 有的两条直线是分开的B 有的连在一个点上师让学生解释连接的含义出现（2）让学生闭眼想象平行线无限延长后仍不相交。逐步引导出相交与不相交，并相机板书。总结并完成板书：同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。（3）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？（4）练一练的第1题在图中找出哪些线是相交的，哪些线是平行的？（让学生指图说出哪两条线平行或相交）（5）你在生活中见到过互相平行的例子吗？过渡：我们认识的图形中有互相平行的线吗？二动手操作，深化平行认识1学画平行线（1）利用手边的材料，看课本第93页，你能想办法做出一组平行线吗？（2）学生操作，全班交流，展示。可能出现：A 在信纸上画B 在方格纸上画C 折D 用直尺在白纸上画或任意画（3）用三角板、直尺画平行线师示范：第一步用三角尺的一条直角边画一条直线。第二步把直尺的一条边紧靠三角尺的另一条直角边。第三步利用直尺平移三角尺，然后沿着三角尺的一条边再画一条直线。汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？师小结画平行线的四个步骤：画、靠、平移、画。三练习巩固1.完成练一练第2题。学生独立完成，选择生可能出现的各种情况进行展示。2.完成练一练第3题。（用我们刚刚学的直尺和三角尺画平行线的方法完成此题）学生动手操作，师巡视。指名板演。3.练习十五第6题下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？4.思考如果只给你一张白纸，没有笔和尺子，你能设计出一组平行线吗？四、全课总结本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。五、作业布置 练习十三第7题。板书设计平 行相交：不相交：在同一平面内，步相交的两条直线互相平行。其中一条直线是另一条直线的平行线。画法：一、画（线） 二、靠（尺） 三、平移 四、再画（线）教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 75 课时 装订线教学内容： 练习十五 第 1 课时 第八单元 第 10 课时 教学目标：1.综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。 2.通过观察和操作，找平行和垂直，画平行和垂直，进而体会平行和垂直。3.培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。教学重点：综合复习平行和相交，掌握平行和垂直的含义，能找出现实事物中的平行和垂直，会画平行线和垂线，掌握点到直线的距离。教学难点：培养主动与他人合作，善于倾听他人的看法的习惯，体验到有关学习活动的乐趣。教学准备：课件、多媒体、三角尺、直尺、正方形纸和其他形状的纸教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、复习旧知1、同学们，前面我们一起学习了平行和相交，那通过前面的学习，你们对平行和相交都有了怎样的认识？ 让学生自主的综合的说说对平行和相交的认识，帮助学生巩固平行和相交，垂直和不垂直的概念。 二、巩固练习解决练习十五中的题目 第8小题 量角1、让学生说说用量角器量角的方法。2、学生独立完成，指名回答，集体订正。第9小题 1、让学生观察两条直线的位置关系，并说一说它们之间是什么关系，你是怎样判断的？ 2、提问：同一平面内，两条直线的位置关系有几种？ 平行和相交，适当说明，同一平面内两条直线的位置关系只有两种，不平行就相交，不相交，就平行。 那垂直呢？垂直属于哪一种位置关系？ 垂直属于相交，它是相交的特殊情况，相交成直角时，才是垂直。 3、结合示意图说明 第10题：按要求在图形中找线段 1、出示例题，观察它们有几条线段组成？ 2、指名回答哪些有互相垂直的线段，哪些有互相平行的线段，哪些既有互相垂直又有互相平行的线段。 强调我们现在研究的平行和垂直都是在同一个平面内. 第12题：画垂线画垂线1、让学生根据题目的要求，经过A点画出已知直线的垂线 2、交流画的过程和方法，并说说注意点 用三角尺的一条直角边，与直线重合，在始终和直线重合的情况下，移动三角尺，使另一条直角边经过A 点，画出经过 A点的直线 也可用量角器画，说说画的方法 师引出画平行线的方法 让学生说说画的步骤和注意点 （1）三角尺的直角边和直线重合，（2）靠直尺（3）平移三角尺，使直角边经过A点，画直线 第13小题：用画平行线或画垂线的方法画长方形。1、让学生审题，理解题意 2、讨论：应该怎样画？ 3、交流画法引导：题目中要求画和两条直线都要垂直的线段，我们可以先画一条直线的垂线，那这条垂线和这组平行线中的另外一条直线垂直吗？请你画一画，判断一下。 4、学生操作 5、反馈 垂直吗？你是怎样判断的？ 我们发现，一组平行线中一条直线的垂线和另一条直线也垂直，这条和两条直线都垂直的线段，就是两条平行线间的距离。 6、请大家再画几条这样和两条直线都垂直的线段，并量一量他们的长度，看看能有什么发现？ 7、交流发现 通过测量，我们发现他们都是一样长的，也就是说，两条平行线间的距离处处相等。 思考题1、让学生理解题意 2、讨论：怎样画能使这个点到每条边的距离都相等 3、交流方法 运用点到直线的距离，可以向各条边的中点作垂线，相交的一点就是所要求画的点。三、课堂小结同学们，通过本节课的练习，你有什么收获？四、作业布置 练习十三第11题。板书设计教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 75 课时 装订线教学内容： 整理与练习 第 1 课时 第八单元 第 10 课时 教学目标：1.通过系统地回顾整理本单元内容及完成综合练习，进一步理解、巩固垂线与平行线的相关知识，提高相关技能。2、经历整理与复习的全过程，初步学习归纳、整理知识的方法，加深理解知识间的内在联系，能综合运用所学知识解决简单的实际问题。3、在参与知识整理与复习的活动中，感觉学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心和成功感，逐步养成回顾和反思的好习惯。教学重点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直线的关系。教学难点：系统回顾整理本单元关于线的特点、角的种类和度量以及同一平面内直线的关系。教学准备：课件、多媒体教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、谈话导入谈话：同学们，这单元学习的知识课真不少，我们一起来回顾一下，好吗？学生自由回顾，全班交流。小组合作整理，揭示本节复习内容。二、回顾与整理分小组回答1.复习线段、射线、直线。线段：两个端点，能测量长度射线：一个端点，不能测量长度直线：没有端点，不能测量长度2.复习角的分类和度量。角的度量：度量角的大小，可以用“度”作为度量单位。把一个圆周分成360等份，每一份叫做1度的角。角的分类：（1） 锐角：小于直角的角（2） 直角：平角的一半（3） 钝角：大于直角而小于平角（4） 平角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一条直线式，所成的角叫平角。平角是180度（5） 周角：把一条射线绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所做的角叫做周角。周角是360度（6） 周角、平角、直角的关系是：1周角=2平角=4直角=3603.复习同一平面内两条直角的位置关系相交平行两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂直是相交的特殊情况。在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。也可以说这两条直线互相平行在两条平行线之间的所有垂直线段的长度相等。4.平行线和垂线的画法.（1）平行线的画法：一固定三角尺，沿一条直角边画出一条直线。二.两尺紧靠，平移三角尺。三.再沿这条直角边画出另外一条直线。（2）垂线的画法：一合，放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。二靠，靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。三移，移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。四画，沿着直角三角板另一条直角边画直线。5.点到直线的距离。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。小结：各小组的同学整理的很好，看来大家对本单元所学的知识掌握的不错，也学会了梳理知识。三、练习与应用1、学生自主完成整理与练习第1题。2、教师出示第2题课件图，请学生说说如何量一个角的度数，然后上讲台示范量角。其他学生用量角器独立量角，全班集体交流，。3、完成整理与练习第4题。学生量角，指名回答。同桌交流，你有什么发现？指名回答。4、指名说说第5题。四、探索与实践1.完成第7题学生两人一组，用正方形纸折出相应度数的角。讨论折痕间的关系，尝试多种折法。指名学生汇报交流结果。2.课件出示第8题图片。提问：图中哪些道路是互相平行的？哪些道路是互相垂直的？指名学生回答问题。学生分组讨论排水口的最佳位置，画图展示。各小组汇报结果，全班交流。五、课堂小结同学们，通过本节课的学习，你有什么收获？六、作业布置 整理与练习第3题、第6题。板书设计整理与练习1. 复习线段、射线、直线2. 复习角的分类和度量3. 复习同一平面内两条直线的位置关系4. 平行线和垂线的画法5. 点到直线的距离教学反思主备人： 张倩 授课人： 全册第 76 课时 装订线教学内容： 怎样滚得远 第 1 课时 第八单元 第 11 课时 教学目标：1、让学生在探索圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与斜坡角度的关系的活动中，学会数学知识的综合运用。2、让学生体会探索问题的过程，学会探究问题的策略，培养学生的创新意识。教学重点：帮助学生用实验的方法研究问题，培养学生主动探索的精神和与人合作的意识。教学难点：实验器材的准备及学生对实验过程的控制。教学准备：课件、情境图教学程序：首备设计集体备课意见二次备课记录一、创设情境出示教材中滚油桶和从山坡上滚木头的情境图，让学生仔细观察，说一说看到了什么，这样做有什么好处。二、自主探究1、提问：你们知道圆柱形物体从斜坡上滚下的距离与什么有关吗？让学生先小组交流，再集体交流得出结论：圆柱形物体从斜坡上滚下的距离不仅与斜坡的长度有关，而且还跟斜坡与地面形成的角度有关。2、你知道斜坡与地面成什么角度时物体滚的最远吗？怎样才能得出结论？3、教师演示斜坡与地面的角度为30度时的实验。用一块长50厘米的木板在地面上搭一个斜坡，使斜坡与地面的角度为30度。用胶带圈轻轻的放在斜坡上，让它自动往下滚，等物体停止滚动后，从木板的底端开始量出胶带圈在地面上滚动的长度。滚动几次让学生看看在地面上滚动的距离是不是每次都同样长。发现滚动的长度不同时，再讨论：把哪个数据作为结果比较合适呢？知道求出几次的平均数比较合适。4、让学