北师大四年级下册数学单元习题讲解训练-爬坡题

北师大四年级数学下册单元习题讲解爬坡题第一单元 小数的意义和加减法例1 蜂鸟是世界上最小的鸟，身长5厘米，合（ ）米，体重不超过2克，合（ ）千克。【详解】将5厘米改写成以“米”为单位的数，是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，应该用除法，米与厘米间的进率是100，用5除以100，利用小数点移动的规律将小数点向左移动两位，得到0.05米；同理，将2克改写成以“千克”为单位的数，也是将低级单位的名数改写成高级单位的名数，也应该用除法，克与千克间的进率是1000，用2除以1000，利用小数点移动的规律将小数点向左移动三位，得到0.002千克。【答案】0.05 0.002例2 学生全能赛50米跑和跳远成绩。项目张生李军杨伟王明刘强50米跑秒9.119.28.989.079.21跳远米3.153.222.992.892.98请把各项前三名的名字写出来。 【详解】要找出每项前三名的名字，先要比较他们的成绩。（1）50米跑，用的时间越短，成绩越好。先排列他们用的时间，即：8.989.079.119.23.152.992.982.89，所以前三名的成绩依次是李军、张生、杨伟。【答案】50米跑：第一名杨伟，第二名王明，第三明张生；跳远：第一名李军；第二名张生；第三名杨伟。例3 李伯伯将一根长3.6米的竹竿垂直插入池塘中，插入池塘底部淤泥部分是0.6米，露出水面的部分是1.4米。你能算出池塘水深多少米吗？【详解】先理清题目中的条件和问题。条件：竹竿长3.6米；底部淤泥0.6米；露出水面1.4米。问题：求水深多少米？我们可以通过画图帮助思考这个问题。这道题的已知条件与问题是部分量与总量的关系，求部分量用减法。 【答案】3.6-0.6-1.4 =3-1.4 =1.6（米）答：池塘水深1.6米。第二单元 认识三角形和四边形例1 等腰三角形的一个内角是60，其他两个内角各是多少度？这是（ ）三角形。【详解】题目没有明确说明已知的60角是这个等腰三角形的顶角还是底角，所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点，可以求出它的底角是（18060）260，所以，这个等腰三角形的两个底角是60，它的三个角都是60，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的顶角是18060260，这个等腰三角形的顶角是60，它的三个角都是60，它是等边三角形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60，这是等边三角形。【答案】6060等边例2 瑶瑶用小木棍围成的篱笆稳固吗？如果不稳固，你能帮他添上一根小木棍变得稳固吗？试着画一画。 【详解】瑶瑶用小木棍围成的篱笆是正方形的，不稳定，而再用一根小木棍钉在正方形的一条对角线上，就形成了三角形，三角形具有稳定性，篱笆就不易变形了。【答案】不稳固；连接正方形的对角线，形成三角形。即：例3 李村离公路还有一段距离,想修一条水泥路连接公路。请你设计一条最短路线,并在图上画出来。 【详解】把李村看作一个点，公路看作一条直线，根据“点到直线的所有线段中，垂线段最短”的性质，过李村向公路画一条垂线，沿李村与垂足之间的线段修一条水泥路即可。【答案】第三单元 小数乘法例1 一个正方形的边长是0.15 m，这个正方形的周长是（ ）。【详解】这是一道将小数乘法与正方形周长计算相结合的一道综合题，解答本题首先要理解正方形周长的含义，运用正方形周长的计算公式“边长4”，再利用小数乘整数进行计算。在进行小数乘整数的计算时，要正确处理积的小数点，要先点上小数点，再去掉小数末尾的0。【答案】0.6米例2 新新小学图书室新购进童话书和故事书各130本。购进这些书一共需要多少钱? 【详解】这是一道解决“单价、数量、总价”三者之间关系的实际问题。解答本题时要注意：理解题意，特别是要理解题目中“各150本”是什么意思；弄清数量关系，“单价数量=总价”之间的关系。从题目中可以找到两种数量关系：一种是用童话书的总价加上故事书的总价得到两种书一共的总价；另一种是把1本童话书和1本故事书看成1“套”书，用1“套”书的单价乘数量（套数）得到两种书一共的总价。【答案】方法一：16.8130+13.2130=2184+1716=3900（元）答：购进这些书一共需要3900元。方法二： （16.8+13.2）130=30130=3900（元）答：购进这些书一共需要3900元。例3 贝贝和丽丽、红红一起去给第一小组的48名同学买汽水， 按照冷饮店打广告，如果每瓶汽水0.85元，她们至少用多少钱给大家买汽水才可使每人都能喝到1瓶汽水？ 【详解】5个空瓶可换得1个空瓶和瓶中的汽水，所以4个空瓶就可换得1瓶汽水，所以买4瓶就相当于买了5瓶。先求48瓶里面有几个5瓶，就需要买几个4瓶。如果不正好是5的倍数，则余下的瓶数单独买即可。【答案】485=93，49+3=39（瓶），0.8539=33.15（元）答：她们至少用33.15元给大家买39瓶汽水才可使每人都能喝到1瓶汽水。第四单元 观察物体例1 一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆（ ）块，最多能摆（ ）块，共有（ ）种摆法。 【详解】观察图形可知，这个图形下层是6个小正方体，上层最少是2个正方体靠左边，最多有4个小正方体靠左边。摆法分析：下层是并排两行，每行3个小正方体，只需通过调整上层的小正方体的数量和摆放位置就可以得到9种不同的摆法。【答案】8；10；9。例2 如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数。请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形。 【详解】由题意可得，从正面看有3列，每列小正方体的个数分别为3、1、2，从左面看有3列，每列小正方体的个数为3、2、1。引导学生发现，从正面看的列数与从上面看的列数相同，且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该列的最大数字；从左面看的列数与从上面看的行数相同，且每列小正方体的数目是从上面看到的图形中该行的最大数字。【答案】 第五单元 认识方程例1 如图，一个菠萝重1600克，一个苹果重多少克？ 【详解】观察发现：2个菠萝的质量=1个菠萝和4个苹果的质量，天平的两边同时减去一个菠萝可得，一个菠萝=4个苹果的质量。假设一个苹果的质量是克，那么4个苹果的质量就是4克，也就是一个菠萝的质量（1600克）。根据数量关系列出方程：4=1600进行解决。【答案】解：设1个苹果重克。1600+4=1600+1600 4=3200-1600 4=1600 =400答：一个苹果重400克。例2 故事书有多少本？ 【详解】根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数+文艺书的本数=180，文艺书的本数是故事书本数的4倍，据此可列方程进行解答。【答案】解：设故事书有本，则文艺书有4本。 +4=1805=180 =1805 =36答：故事书有36本。第六单元 数据的表示和分析例1 根据统计图回答下面问题。四年级同学参加兴趣小组情况统计图一共调查了（ ）名同学，参加（ ）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（ ）人，参加（ ）小组的是（ ）小组人数的2倍。【详解】先看横轴和纵轴各表示统计的内容，然后再根据横轴和纵轴解决问题。纵轴表示的是兴趣小组人数，横轴一个单位长度表示1人。通过数一数，算一算可解决。【答案】35足球趣味数学6足球趣味数学例2 如图表示小华同学在周日上午离开家去新华书店购书，然后返回的时间与距离情况折线图请仔细观察并回答： （1）小明同学从家到新华书店每分钟走了（ ）米。（2）小明同学在新华书店停留的时间是（ ）分钟。还可以得出他从新华书店返回时的速度（ ）从家去新华书店的速度。（填或或=）【详解】（1）从折线统计图中可以看出，小明从家出发10分钟后到达距家400米的书店，40010=40（米/分），即小明同学从家到新华书店每分钟走了40米；（2）由图可知：在书店购书停留时间是10分钟，然后又经过5分钟，从书店返回家，从家到书店400米的路程，去时用的时间多，返回时用的时间少，说明返回的速度大于去书店时的速度。【答案】（1）40（2）10 例3 期末测试，华华语文、数学、外语这三门课的平均成绩是90分，其中外语是92分求语文、数学这两门课的平均分。【详解】根据题干，三门课的平均成绩是90分，可求出三门课的总成绩是903=270（分），然后减去外语的92分，就是语文和数学的总分，再除以2，即可求出语文与数学两门课的平均分。【答案】（903-92）2=（270-92）2=1782=89（分）答：语文、数学这两门课的平均分是89分。