洞头县小学六年级数学教学锦囊.doc

洞头县小学六年级数学教学锦囊共享本执笔教师： 颜 丽 函 所在学校： 城 关 三 小 共享单元：第六单元（数与代数）洞头县教育局教研室二00九年四月第一课时：数的认识教学目标：1使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。2通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。3结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。重难点、关键重点：自然数、整数、分数、小数、百分数的意义以及它们之间的联系和区别。难点：沟通联系，形成知识网络教学流程：教学流程流程修改及教后感一、旧知回顾同学们从今天开始，我们一起来对小学阶段所学过的数学知识进行一个系统的整理和复习。1观察生活中的数（课件出示主题图中信息）师：请同学们来看屏幕上的信息，在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？生1：有整数、小数。生2：有负数。生3：有分数、还有百分数。2理解数的含义师：那你们知道这些数在信息中的含义吗？生1：1722表示词典的页数,是一个整数。生2：8848.13m表示珠穆朗玛峰的高度，是一个两位小数。师：对！珠穆朗玛峰可是世界第一高峰！接着说说吧！生3：-25表示南极洲的年平均气温在0以下，很低，是一个负数。师：南极洲处在地球高纬度区，那里常年冰雪，所以是世界最冷的地方。生4：3/5表示把我市全年的天数看作5份，空气质量达到良好的天数占其中的3份。师：嗯，你分析的很不错！生5：40表示羊毛含量占围巾成分的40，60%表示化纤含量占围巾成分的60，他们都是百分数。师：我们经常可以看到衣物上面会注明成分含量，一般都会用百分数表示。数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。你还能说出哪些你学过的数？生1：还学过正数、负数、真分数、假分数。生2：还学过有限小数、无限小数。二、复习整理师：那这些数之间又有什么联系和区别呢？这节课我们就共同来复习小学阶段学过的与数有关的基础知识。（揭示课题）1整理请同学们用自己喜欢的方式把我们学过的数分类整理一下，想一想怎样整理能既完整又清楚。（同学在小组内分类整理）师：哪位同学把你整理的结果给大伙介绍介绍。（请一个同学在黑板上用黑板条进行分类整理。）2补充（学生相互辨析、评价，共同构建知识网络。）师：同学们，对于她的整理，你还有什么想法要补充的吗？（师补充板书）生1：我知道正数0，负数0。生2：我知道0既不是正整数也不是负整数。3沟通师：那对于前面所学过的有关数的知识，你还有什么问题想问的吗？师：根据刚才同学们提出的问题，老师把它们列举。自然数的单位是什么？有没有最大的自然数？整数的个数是有限的还是无限的？小数与分数之间有什么联系？百分数和分数之间有什么联系和区别？师：带着这些问题，同学们可以自己独立思考，也可以和小组的同学讨论。 师：都有想法了吧？谁来说说！生1：自然数的单位是1，没有最大的自然数。生2：整数的个数是无限的。生3：小数和分数之间是可以相互转化的，一位小数可以写成十分之几的分数，两位小数可以写成百分之几的分数。师：根据小数和分数间的关系，我们可以发现小数就是特殊的分数形式，因此我们学过的数可以分为整数和分数两大类。（老师调整板书）师：那百分数和分数之间又有什么的联系和区别呢？生1：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，是表示两个数之间的比。百分数也叫百分率。生2：分数既可以表示一个数，也可以表示一个比值。师：百分数在实际应用中可以表示百分率，也常用来表示商品的折扣。我们来看两个生活中的例子。姚明本赛季投篮命中率为49%一种商品打七折销售，“七折”表示了原价的（）%。如果这种商品原价100元，现在便宜了（）元。师：请问什么是命中率？生：命中率就是指命中的球占所有投球总数的百分比。师：便宜了30元，这30元是怎么得来的？生：商品打七折销售，证明便宜了原价的30%,100元的30%就是30元，因此这件商品便宜了30元。4介绍同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（sh）。”下面我们就一起来看一段有关数的产生的文字介绍。三、综合运用师：同学们对整数、分数、小数都有了一个清晰的认识，下面我们一起来完成一些练习。1做一做师：我们先翻开数学书第77页，同学们自己完成这一页上面的做一做好吗？（ ） （ ） （ ）是正数， （ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。生1：1、2、3、4 )是正数，(1、2、3、4 )是负数，0、1、2、3、4)是自然数，0、1、2、3、4、1、2、3、4 )是整数。 师：同学们，你们做对了吗？我们再来看这两个点分别是、表示什么数呢？再看数轴。生2：左边的是（1.5）,右边是(1.5)师：那么它们又属于什么数呢？师：同学们，像这样，我们可以在直线上表示正数、0和负数。同样，任意一个数也都可以在直线上找到它对应的位置，那你们能在数轴上标出这些数的位置吗？2练习师：下面这些数里都有数字2，你们能说说各数中的“2”所表示的含义吗？23 0.52 2/3 203.73数学日记师：我这里还带来了一篇小明的数学日记。师：这是一篇不完整的日记，同学们先自己读一读，在下面找到合适的数填到括号里。 师：谁来把完整的日记读给大家听一听？瞧，一篇日记里都包含了不少我们认识的数！4判断师：下面小精灵聪聪有一道题要挑战同学们，你们有信心（1）一头野牛重1/4吨，可以写成25%吨。 （ ）（2）小雨说大于2而小于6的数只有3、4、5。（ ）5讨论 师：最后还有一道讨论题想请同学们来试一试。当a为哪些整数时，可以得到下面的答案？（1）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示自然数的单位。（2）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示真分数。（3）在a/3中，当a为（）时，a/3可以表示假分数。四、课堂小结今天这节课我们复习了有关数的一些基础知识，如果让你用一个数来表示你今天学习的感受，你想用哪个数来表示呢？教学反思： 第二课时 数的性质教学目标：1.掌握整除、约数和倍数、质数和合数等概念，知道它们之间的联系和区别。 2.掌握能被2、5、3整除的数的特征。会求最大公约数和最小公倍数。3.在理解的基础上掌握分数、小数的基本性质。教学重点：分数、小数的基本性质教学难点：整除、约数和倍数、质数和合数等概念。教学流程：教学流程流程修改及教后感一、回顾与交流1、分数的基本性质与小数的基本性质。（1）分数的基本性质。 分数的基本性质是什么？板书：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。 填一填。 分数大小不变，但什么变了？（分数单位变了）（2） 小数的基本性质。 小数的基本性质是什么？板书：小数末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。 把下面的小数改写成两位小数。0300 2.5 4.3 000 小数大小不变,但什么变了?(小数计数单位变了)(3)小数的基本性质与分数的基本性质是一致的.如:0.3 = 0.30 = 0.300（3） 小数点移动位置，小数的大小会发生什么变化？如果把小数点向右移动一位、两位、三位这个小数比原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍如果把小数点向左移位一位、两位、三位这个数就比原来的数缩小10倍、100倍、1000倍2倍数与因数。（1）什么是倍数？什么是因数？举例说明。45=2020是5和4的倍数。 4和5都是20的因数。20的因数还有哪些？一共有多少个？20的因数有1，20，2，10，4，5。一共有6个。4的倍数还有哪些？一共有几个？4的倍数有4，8，12，有无数个。（2）2、3、5倍数的特征。2的倍数特征是什么？举例说明。什么是偶数？什么是奇数？个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。是偶数。5的倍数特征是什么？举例说明。个位上是0或5的数，都是5的倍数。如：10，25，45，60等。 3的倍数特征是什么？举例说明。各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。如123，303等。（3）什么是质数？什么是合数？什么是质数？最小的质数是什么？什么是合数？最小的合数是什么？1是什么数？（1是奇数。既不是质数也不是合数）（4） 公因数与公倍数 12的因数 20的因数 50以内6的倍数 50以内8的因数 12和20的公因数 50以内6和8的公倍数（5）对于“倍数和因数”这一单元，你还知道哪些知识？还有什么疑问？同学之间互相交流，教师巡视指导，发现问题及时纠正。二、巩固练习完成课文练习十三第79题。教学反思：第三课时 数的四则运算 教学目标：1、通过复习练习，进一步掌握整数、分数、小数加减法的计算方法以及内在联系。 2、通过复习练习，进一步巩固四则混合运算的计算方法。 3、能正确进行口算、笔算和估算，提高计算能力。教学重点、难点：四则运算方法、四则混合运算方法。教学流程：教学流程流程修改及教后感一、四则运算的意义1.整数四则运算的意义。 “整数加法、减法、乘法、除法的意义各是什么?”教师根据学生的回答，进行整理。在学生回答时，可以举例说明各种运算的意义。“为什么说整数的乘法是求几个相同加数和的简便运算?”“为什么说除法是已、知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算?”各种运算之间的关系。“加法与减法有什么联系?”(减法是加法的逆运算。)“加法与乘法有什么联系?”(乘法是求几个相同加数的和的简便运算。)“乘法与除法有什么联系?”(除法是乘法的逆运算。)2.小数和分数四则运算的意义。“整数、小数、分数四则运算的意义有什么相同点，有什么不同点?”(整数、小数、分数的加法、减法和除法的意义都是相同的；小数和分数的乘法的意义与整数乘法意义相比有所扩展。)二、四则运算的法则1.加法和减法的计算法则。根据学生的回答、教师可以把每种运算各要注意的主要内容写在黑板上：如整数小数分数加法数位对齐小数点对齐化成同分母分数才能直接相加减减法数位对齐小数点对齐化成同分母分数才能直接相加减2.乘法和除法的计算法则。(1)整数、小数乘法和除法。“小数乘法和除法的计算法则与整数乘法和除法有什么相似的地方?有什么不同?” (2)分数乘法和除法。“分数乘法有几种情况?请分别说出它们的计算法则。”“分数乘以分数的计算法则，为什么适用于分数乘以整数的计算法则?” 什么样的两个数互为倒数?怎样求一个数的倒数?”3.课堂练习，做教科书第80页做一做。4.口算的复习。 “整数、小数的加减口算与笔算有什么相同的地方?有什么不同的地方?”(相同点：都是把相同单位的数相加减，满十向前一位进l。从前一位退1当十。不同点：笔算一般从低拉算起3口算既可以从高位算起，也可以从低位算起。)做教科书第91页下面的口算题。三、四则运算中各部分间的关系1.四则运算中的一些特殊情况。 “在四则运算中关于0和1的运算，有一些特殊的规定。谁能说一说是怎样规定的?”2.四则运算中各部分间的关系：“四则运算中，每种运算最基本的数量关系是什么?”“根据加法与减法的关系。还可以得出什么关系?”“根据乘法与除法的关系。还可以得出什么关系?” 学生回答后教师按照教科书上的形式进行板书。把这些关系整理成下表。加法减法乘法除法加数+加数=和被减数减数=差因数因数=积被除数除数=商和一个加数=另一个加数被减数差=减数积一个因数=另一个因数被除数商=除数差+减数=被减数商除数=被除数“应用这些关系可以对四则运算进行验算。请分别说说对四则运算应该怎样验算。”3.拓展练习： 、在内填入同一个数，使等式成立： （1560）3= 254=87教后反思：第四课时 数的简便运算教学目标：1使学生进一步理解、掌握整数的运算律，并能熟练地在整数、小数与分数运算中运用这些运算定律，进行简便运算。2能运用这些定律进行简便计算，提高计算能力。3. 能运用这些定律决生活中的实际问题。教学重点：运用定律进行简算，并能解决生活中的实际问题。教学难点：如何“灵活”运用教学流程：教学流程流程修改及教后感一、激趣导入：同学们，今天老师请来了一位伟大的科学家，（课件出示高斯的图片）认识他吗?这是德国伟大的数学家，物理学家，天文学家高斯。高斯在小学读书时，有一天数学老师要求全班学生算出：1+2+3+4+.+98+99+100=？当全班同学都百思不得其解的时候，小高斯却很快算出了结果。知道高斯是怎样算的吗？（同学们猜想）高斯的确运用了一些很简便的方法既快又准的得出了结果。其实，在小学阶段，我们也学习了一些好方法可以使复杂的计算变得简单，今天我们就复习其中的一类数的运算定律复习（板书课题）二、复习五大定律1. 回顾整理运算定律。(1) 提问：我们学过哪些运算定律?生口答，师板书：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。谁能说出这些运算定律的字母表达式及表示的意思?(根据口答板书：ab=ba；（表示两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b+c=a+(b+c)；表示三个数相加，可以先加其中的两个数，再用它们的和加第三个数，和不变。ab=ba；表示两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。abc=a(bc)；表示三个数相乘，可以先乘其中的两个数，再用它们的积乘第三个数，积不变。a(b+c)=ab + ac。表示一个数与两个数的和相乘，可以把这个数分别与这两个加数相乘，再把乘的的两个积相加，得数不变。2. 交流验证。 右边算式能说明左边运算定律的请连线。（生口答）3. 整数运算得运算律在小数、分数运算中成立吗？试一试。（1.25+12.5）8 整数运算定律在小数和分数中同样适用。4.就让我们带着这些运算定律来判断一下下面的题是否准确。判断下面应用运算定律的过程有没有错误，对的比“”，错的比“”，并指出错误所在，改正过来。 (1)(4325)4=434254 （ ）(2)(7001)68=7006868 （ ）(3)153(22057)=15322057 （ ）(4)45(5455)=54(4555) （ ）(5)638378(6337)(88) （ ）5.既然同学们对这五个运算定律比较熟悉了，比一比，看谁算得又对又快。（生直接写得数，师出示答案统计全班情况。）137+54+146 12.5130.8 15254 （1.25+4）0.8 4274+5874 三、勇闯智慧关（课件出示图画）第一关：抢答课件出示题目：1、填上适当的数或运算符号32+（ ）=18+（ ）32+16+18=16+（ +）32+16+18=16+（ ） 9121+121=121（ + ）189+97=189+100（ ）3 2.548=25（ ）第二关：比一比 1、你能灵活地运用这些运算定律进行简便计算吗？以男女同学为单位，比一比，看哪组方法最简便，最先完成。546+785-146 300.7+3.9+4.3+6.1 2.74.8+2.75.2 1310.2 （1）独立完成。（2）请两组代表投影展示，得数是多少，你用了什么运算定律。2、苹果每箱26元，香蕉每箱74元，两种水果各买4箱，共需多少元？（1）仔细读题，读题时要注意什么？（图、文信息）（2）独立解答。（3）请两名同学板演，说出解题思路。方法一：264+744=400（元）方法二：（26+74）4=400（元）（4）判断，哪种方法更简便。第三关：挑战自我课件出示题目：1、知识的运用 选择你喜欢的方法计算（在答题卡片上做题） 3212525 12999+12.910 98学生尝试做后：说一说在你的学习经历中，最容易出现错误的是哪几道题目？然后全班互相交流学习方法。顺利通过三关的同学请举手，恭喜你已进入数学智慧城堡（课件出示：智慧城堡图片），没能通过的同学继续加油！四、争做小高斯：895+896+897+898+899+900+901+902+903五、开放与探究课件出示4.17、4、0.2、99.8、5.83、0.25。1、任选几个数，只添上“+”、“-”、“”、“”号，拼成一道可以简便计算的题，考考你的同桌。2、学生小组活动，把编的题目写下来。3、学生汇报：（投影）六、小结这堂课复习了什么?通过复习你有哪些收获?指出：我们在式题计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。只要我们做事仔细认真，积极开动脑筋，相信每一位同学都能成为像高斯一样对社会有贡献的人才！同学们，加油！教学反思：第五课时 解决问题教学目标：1、经历整理、分析、编题的过程，强化分数、百分数应用题的结构特征；2、学会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力，丰富分数应用题的解题策略；3、通过现实的有挑战性的问题，提高学习的自信，让每一个人获得成功的体验。教学重难点：分数应用题的对比教学流程：教学流程流程修改及教后感一.自主准备，注重学生已有的学习起点。1同学们，今天我们要来复习课分数应用题，之前我们做了调查，同学们都写出了自己觉得“最简单的分数应用题”和“最难的分数应用题”，不同的同学写出不同的题，今天这节课我们就一起来讨论。二.知识梳理，注重知识之间的联系1 出示条形统计图（见右图）请同学们说说从图中你能得到哪些信息？哪些含有分率的信息？你是怎样得到的？板书：男生是女生的几分之几？35=60% 女生是男生的 男生比女生少 女生比男生多归纳求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）2 出示两条信息：男生：15人；女生25人。提出学习要求：请选择其中任意几个信息，提出一个数学问题，编成一道应用题，并列式。（学生独立完成）3 小组交流编题的结果 小组交流：说出自己编写的不同题目，在相同的题目上做记号，并试着解答别人编写不同题目； 整理记录：在编写最多的这张纸上进行整理补充，做好记录； 准备汇报：以记录最完整的这张为发言稿。（出示小组交流要求后，要求学生默看半分钟后，教师可做小小的提问，使学生明确交流要求。）4 小组反馈交流结果（先大致了解编写题目的个数，从最少的小组开始进行汇报，教师进行补充。）5 教师出示本学期所学分数应用题类型 看看老师编的题目中有你们没有的题目吗？ 男生15人，男生比女生少，女生几人？ 15（1） 女生25人，男生比女生少，男生几人？ 25（1） 男生15人，女生比男生多，女生几人？ 15（1） 女生25人，女生比男生多，男生几人？ 25（1） 男生15人，男生是女生的，男女生共多少人? 1515 男生15人，女生是男生的，男女生共多少人？ 15（1） 这些就是我们学的几种分数应用题的类型。学了这么多的分数应用题，你发现它们之间的相同点和不同点吗？说说看。 得到分数应用题的最基本结构 单位1对应分率=对应数量（以上面6题中的任意两题为例来理解正向、逆向应用题的不同处）三.方法多样，注重解题策略的指导问题：小红看一本书，第一天看了，第二天看了50页，还剩下一半没看完。这本书共有多少页？1 请你用自己的方式来解答。2 提出要求。（如果有一位同学不会，他看了你的解题过程就明白了，所以每一个人都要把自己想的过程写完整，要求能将解题过程讲给不会做的同学听。）3 学生反馈。（学生可以通过线段图、对应关系、解方程（方程是数量关系的正向思考）、草图等方法进行解题）（预设：学生会提出“用方程这么麻烦的”，教师可以顺便提一下“方程是数量关系的正向思考”，在复杂和较复杂的解题过程中会比逆向思考更容易理解。）四.多层训练，注重学生的不同发展。（事先请同学们写出一道你认为最简单的分数应用题和你认为最难的一道分数应用题，教师进行收集整理后形成A、B两组练习）请同学们自己有选择的进行练习。1 A组题 秋涛路小学五、六年级共有学生360人，其中五年级占，六年级有多少人？（徐磊编写） 水果店共运来苹果和梨700千克，已知苹果是梨的，苹果和梨各多少千克？（余潇赟编写）B组题 一个桶里盛的油漆，连桶共重3千克；如果盛了的油漆，那么连桶共重4.2千克。这个桶重多少千克？（教师出示算式，学生自行批改）2 教师小结：今天，通过复习，我们从简单的信息中，却发现了那么多新的信息，又从新的信息中得到了这么多类型的题目，但在归纳中，我们却又发现其实分数应用题就是这么一个简单的结构。我们在平时的解题中，要学会灵活运用这种结构来进行解题。五.有机拓展，注重综合素养的提高。黄豆2千克，绿豆比黄豆少千克，红豆比黄豆多，青豆比黄豆少，请你根据以上的信息，提出问题，并列式。o 每种豆各有多少千克？o 哪种豆最多？o 绿豆是青豆的几分之几？o 当黄豆多少千克的时候，绿豆和青豆一样多？你还能提出哪些问题？教后反思：第六课时 式与方程教学目标：1、帮助学生整理式与方程的知识体系，学会用字母表示数，体会用字母表示的简洁性。2、正确理解方程的意义，会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。3、进一步理解基本的数量关系，会根据实际情况选用方程解决问题，培养学生的合作学生能力，提高学生的方程及代数意识。教学重难点重点：明确字母表示数的意义和作用；会灵活的用方程解答两步简单的实际问题。难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。 教学流程：教学流程流程修改及教后感一、导入（1）出示：WC、六（3）、km、kg、S=（ab）h2、ab= ba师：看到这些信息，你想到了什么？（2）你们觉得用字母表示有什么优点？要注意什么？（3）想一想，数学中还有哪些地方可以用字母表示？师：今天我们就围绕“字母表示的数”进行一次整理和复习。二、进入复习1、用字母表示数（1）师：用字母表示数量关系，你能举例说说吗？师：那么想想我们还用过字母表示过哪些数量关系呢？（教师同步板书：SVt）（2）同学们再想一想，字母可以用来表示数量关系，还可以用来表示什么呢？（还可以用字母表示运算定律和计算公式）师：请同学们任意写出几个用字母表示的运算定律或是计算公式，再给同桌检查检查。（请两名学生板演，全班评价并说明所表示的意义）（3）师：同学们，老师这也有一个式子: 你们知道这表示什么吗？（字母还可以表示计算法则）师：我们可以用字母表示数量关系，运算定律，计算公式或是法则。你们知道为什么要用字母表示数吗？（4）师：同学们，小精灵明明也带来了一道练习题，我们来看看。课件：学校买来9个足球，每个a元，又买来b个篮球，每个58元。下面这些含有字母的式子，你们能说说它们表示的意义吗？（翻到书第86页，第一题，赶紧做做吧！）学生汇报、评价师：同学们，如果a45，b6，那么，你们能算出9a+58b是多少钱吗？（课件出示答案）2、方程（1）什么是方程？（含有未知数的等式叫做方程）（2）出示：6x+8=11 8x-5x=150.2 30a+5b 7x-63655x=y (2.4+a)2.4=50.5+7218=818=0.125 6X+8=9X-13（3）上面哪些是方程?你是怎么判断的？（口答反馈）（4）你会解这些方程吗？选择几个解一解。（实物投影反馈）（5）如何判断方程解的是否正确？在解方程时要注意一些什么？（口答反馈）3、列方程解决问题（1）师：同学们列方程和解方程可以帮助我们解决许多实际问题。下面，我们就来看看小精灵带来的这道题目。出示：学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？引导学生审题，说说题意，已知什么条件，要求什么问题，再用自己的话语说出等量关系。师：你们能解决这个问题吗？（生汇报，说解题思路）（2）书第85页“做一做”（3）练习（翻到书第86页，第三题，赶紧做做吧！）三、全课小结师：同学们在今天的复习中大家都很积极地动脑筋，解决了不少问题，现在咱们来说说在这节课里我们复习了那些知识？教后反思：第七课时 常用的量教学目标：1学生加深认识已经学过的量及相应的计量单位，认识长度、面积、体积（容积）、质量、时间及其计量单位的联系和区别，进一步体会计量单位的实际大小，加深理解并掌握各类量相邻计量单位的进率。 2进一步加强学生的数感，使学生对常用的计量单位的大小有感性的认识。教学重难点：教学流程：教学流程流程修改及教后感一、激趣引入 板出：5（ ）= 5000（ ） 8（ ）8（ ） 提问：老师在黑板上写了2个奇怪的式子，你能想办法让这些式子成立吗？ 学生填空。 教师小结：单位名称的作用真的很大！今天这节课我们一起来复习常见的量。 二、梳理知识： 1、回顾单位。 提问：我们学过了哪些计量单位？你打算怎么整理？小组内交流一下。 学生汇报整理方法。 2、小组整理，教师巡视。 3、学生汇报沟通联系。（找2-3人汇报） 提问：哪几类计量单位间又存在着联系？ （1）容积单位和体积单位。 （2）长度单位、面积单位和体积单位。 追问：有联系，也有区别，你能以1分米、1平方分米、1立方分米为例，说说它们有什么区别呢？ 学生说，教师画出三者的示意图。 3复习进率。 要求：这些单位之间的进率是多少呢？请同学们打开作业纸，边想边填。填完后同坐互相看一看填的对不对？ （1）用1分钟的时间看一看，并与自己写的比一比，是否相同？ （2）你觉得哪几个单位之间的进率要特别提醒同学注意呢？ 三、游戏感悟1个单位的大小 说明：下面我们一起来做一个游戏，教师示范：这是数1，他后面藏着一个名称，你要观察我的手势动作，或者是语言，猜一猜后面的单位是什么？ 教师：第一个就这么长（手势）。生猜：厘米。 教师：有20袋大米那么重，两头牛那么重？生猜：吨。 教师：这是一个土地面积单位，我国的领土面积有960万（ ）。 要求：谁愿意来做小老师？ 一学生描述，其他学生猜。猜完后对表演的同学作出评价。 （米、平方厘米、平方分米、千克） 提高要求：如果你猜出来了，能不能也不说出来，而是用其他的形式表示。 （以千克为例进行示范） 猜测的其他单位：克、千米、升、平方米、立方米、时 小结：在游戏的中，我们同学对这些单位的认识越来越清晰了。 四、综合练习。 1在括号里填上合适的单位名称。 （1）1粒纽扣的面积约是1 。 （2）教室的大门高2 。 （3）一个运动员体重70 。 （4）课桌椅高80 。 （5）数学书封面的面积是2.4 。 （6）一辆汽车的载重量是5 。 （7）一瓶墨水的容积有60 。 （8）军军跑60米的成绩是11 。 重点问学生，你是怎样想的？介绍：找参照、单位换选、排除法。 2练习十六第1-4题。 3、综合运用：“小马虎”的日记。小马虎用错了单位名称，你能找到并改正吗？ 今天是2005年2月29日，早上6点，我被闹钟急促的铃声惊醒，便从长20厘米宽12厘米的床上爬起来，我穿好衣服,洗脸、刷牙，不知不觉中已经过了20 小时，该吃饭了，我端起一杯250升的牛奶一口气喝了个精光，又吃了200 千克面包。吃过早餐，我拿出一些零花钱急忙走出家门，因为今天要为妈妈买生日礼物呢！ 先由一生读一遍，再请学生改正，交流：你找出了那些错误，改正了哪些？ 五、课堂小结： 今天我们复习了什么？你有什么收获？ 板书设计： 常见的量 长度 面积 体积（容积） 质量 时间 货币 教后反思：第八课时 比与比例教学目标：1、理解比和比例的意义和性质，能按要求写出比和比例。2、理解求比值和化简比的依据，能正确求比值和化简比，理解解比例的依据，能正确解比例。3、理解正、反比例的意义，并能正确进行判断，巩固比例尺、按比例分配，能正确求比例尺、图上距离和实际距离，能正确解决按比例分配的问题。通过解答，提高学生综合运用知识解决数学问题的能力。教学重难点理解比和比例的意义和性质、正确判断正、反比例。教学流程：教学流程流程修改及教后感一、你问我答（由一队派代表提出问题，指名另一队队员回答。若答不出，可有一次机会叫本队其他队员作答，答一题酌情给13分，否则机会转移。问题主要由学生自己准备，老师只是点拨） 复习比和比例的意义和性质1、比和分数、除法有什么关系？2、说说比和比例的意义，并各举出一个比，一个比例。3、说说比和比例的基本性质，并以上例来说明比和比例的基本性质。4、比的基本性质可以干什么？运用比例的基本性质呢？请举例说明。5、比和比例还有什么区别？6、化简比和求比值有什么联系和区别？ 比例尺、按比例分配、正比例和反比例1、什么叫比例尺？我们学过的比例尺有哪几种形式？2、怎么求比例尺、图上距离、实际距离？3、什么叫按比例分配？4、正、反比例有什么相同点？5、正、反比例有什么不同点？6、如何判断两个相关的量是否成比例？成什么比例？二、你选我答（由一队给另一队选题，答对一题得2分）判断 比的前项和后项都可以是任何一个整数。 12 : 30的比值和最简整数比都是2 : 5。 图上距离:实际距离=8厘米 : 24000厘米=1/3000，所以比例尺是比值。 四个数一定能组成一个比例。 两种相关联的量，不是成正比例就是成反比例。 如果30 : A=10 : B，那么A是B的 3倍。 圆的半径和周长成正比例。 收入一定，支出和结余成反比例。 1/8吨: 125千克的比值是1。 0.68: 0.17化成最简整数比是68: 17。三、争先抢答（每题2分） 说说下面各题中的两种量是否成比例？若成比例，成什么比例关系？长方形的宽一定，长和面积。圆的半径和面积。分母不变，分子和分数值。人的身高和体重。用砖铺一块地，砖的面积和用砖块数。如果Y=6X， X和Y。 根据要求回答 用2、15、3、10四个数说出一组比例。大正方形的边长是10厘米，小正方形的边长是5厘米。大正方形与小正方形的边长的最简比是（ ）大正方形与小正方形的周长的最简比是（ ）大正方形与小正方形的面积的最简比是（ ） 把线段比例尺 0 100 200 300 400米|_|_|_|_|改写成数值比例尺是（ ）。 将8、16、2再配上一个数组成比例。 四、我来选答 （1分题）401班同学排队做早操，12人一行，可以排4行；8人一行，可以排几行？（2分题）某公司男女职员人数的比是3 : 5，男职员比女职员少20人。这个公司共有职员多少人？（3分题）师徒两人共加工零件160个，师傅加工一个零件用3分，徒弟加工一个零件用5分，两人各加工零件多少个？（5分题）西湖菊花展览，门票每张10元。降价后游客人数是原来的2倍，收入增加了20%。一张门票降价多少元？教后反思：第九课时 数学思考教学目标：1通过学生观察、探索，使学生掌握数线段的方法。2渗透“化难为易”的数学思想方法，能运用一定规律解决较复杂的数学问题。3培养学生归纳推理探索规律的能力。教学重难点：引导学生发现规律，找到数线段的方法。教学流程：教学流程流程修改及教后感一、游戏设疑，激趣导入。1师：同学们，课前我们来做一个游戏吧，请你们拿出纸和笔在纸上任意点上8个点，并将它们每两点连成一条线，再数一数，看看连成了多少条线段。（课件出现下图，之后学生操作）2师：同学们，有结果了吗？（学生表示：太乱了，都数昏了）大家别着急，今天，我们就一起来用数学的思考方法去研究这个问题。（板书课题）二、逐层探究，发现规律。1. 从简到繁，动态演示，经历连线过程。师：同学们，用8个点来连线，我们觉得很困难，如果把点减少一些，是不是会容易一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐步增加点数，找找其中的规律。师：2个点可以连1条线段。为了方便表述我们把这两个点设为点A和点B。（同步演示课件，动态连出AB，之后缩小放至表格内，并出现相应数据，如下图）师：如果增加1个点，我们用点C表示，现在有几个点呢？（生：3个点）如果每2个点连1条线段，这样会增加几条线段？（生：2条线段，课件动态连线AC和BC）那么3个点就连了几条线段？（生：3条线段）师：你说得很好！为了便于观察，我们把这次连线情况也记录在表格里。（课件动态演示，如下图）师：如果再增加1个点，用点D表示（课件出现点D）现在有几个点？又会增加几条线段呢？根据学生回答课件动态演示连线过程）那么4个点可以连出几条线段？（生:4个点可以连出6条线段。课件动态演示，如下图）师：大家接着想想5个点可以连出多少条线段？为什么？（引导学生明白：4个点连了6条线段，再增加1个点后，又会增加4条线段，所以5个点时可以连出10条线段。课件根据学生回答同步演示，如下图）师：现在大家再想想，6个点可以连多少条线段呢？就请同学们翻到书第91页，请看到表格的第6列，自己动手连一连，再把相应的数据填写好。（学生动手操作，之后指名一生展示作品并介绍连线情况，课件演示：完整表格中6个点的图与数据）2. 观察对比，发现增加线段与点数的关系。师：仔细观察这张表格，在这张表格里有哪些信息呢？（引导学生明确：2个点时总条数是1，3个点时就增加2条线段，总条数是3；4个点时增加了3条线段，总条数是6；5个点时增加了4条线段，总条数是10；到6个点时增加了5条线段，总条数是15。）师：那么，看着这些信息你有什么发现吗？ （学生尝试回答出：2个点时连1条线段，增加到3个点时就增加了2条线段，到4个点时就会再增加3条线段，5个点就增加4条线段，6个点就增加5条线段。每次增加的线段数和点数相差1。）师也可以提问引导：当3个点时，增加条数是几？（生：2条）那点数是4时，增加条数是多少？（生：3条）点数是5时呢？（4条）6时呢？（5条）那么，你们有什么新发现？师小结：我们可以发现，每次增加的线段数就是（点数1）。3进一步探究，推导总线段数的算法。（1）分步指导，逐个列出求总线段数的算式。师：同学们，我们知道了6个点可以连15条线段，现在你们有什么办法知道8个点可以连多少条线段吗？（尝试让学生回答，学生可能会从7个点连线的情况去推理8个点的连线情况。）师追问：如果当点数再大一些时，我们这样去计算是不是很麻烦呢？师：我们先来看看，3个点时，可以连多少条线段？你是怎么知道的？生：2个点连1条线段，增加一个点，就增加了2条线段，123（条），所以3个点就连了3条线（贴示黑板条：）师：接着想想4个点共连了6条线段，这又可以怎么计算呢？（贴示：）师：计算3个点连出的线段数时，我们用了12，再增加1个点，就在增加了3条线段，我们就再加3，所以列式为1236（条），那么按着这个方法，你能列出5个点共连线段的算式吗？（根据学生回答，贴示：）（2）观察算式，探究算理。师：下面，同学们仔细观察看看这些算式，有什么发现吗？生1：计算3个点的总线段数是12，计算4个人的总线段数是123，计算5个点的总线段数是1234，它们都是从1开始依次加的。生2：我觉得计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，一直加到比点数少1的数。生3 ：可以，比如3个点的总线段数，就是从1加到2；4个点的总线段数，就是从1开始依次加到3，5个点时，就是1一直加到4，这样推理下去，就是从1开始一直加到点数数减1的那个数。师：那么你说的点数减1的那个数其实是什么数？（生：就是每次增加一个点时，增加的线段数。）（3）归纳小结，应用规律。师：现在我们知道了总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的自然数数列之和。因此，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。同学们，你们明白了吗？师：下面我们运用这条规律去计算一下6个点和8个点时共连的线段数，就请同学们打开数学书91页，把算式写在书上相应的横线上！（学生独立完成，教师巡视，之后学生板演算式集体评议）回应课前游戏的设疑，进一步提升。 （1）师：现在我们就知道了课前游戏的答案，在纸上任意点上8个点，每两点连成一条线，可以连成28条线段。有这么多条，难怪同学们数时会比较麻烦呢！看来利用这个规律可以非常方便的帮助我们计算点数较多时的总线段数。下面你们能根据这个规律，计算出12个点、20个点能连多少条线段？（学生独立完成）（2）反馈师：我们来看看答案吧！（课件示：12个点共连了1+2+3+456789101145（条），师：20个点共连的线段数为：12345一直加到19,为了书写方便，这些列式还可以省略不写中间的一些加数，列式可以写为：1239101145（条）（课件示）5还原生活，解决问题。师：下面，我们一起来看看小精灵聪聪给我们带来了什么题目！(课件示情景问题：10个好朋友，每2位好朋友握手1次，大家一共要握多少次手？)师：你们能帮他解决这个问题吗？小组同学互相说说！（小组合作交流，之后学生回答：这道题其实就可以把它转化为我们刚才解决的连线问题。那么答案就是123+945）三、巩固练习师：同学们，在我们生活中有许多看似复杂的问题，我们都可以尝试从简单问题去思考，逐步找到其中的规律，从而来解决复杂的问题。下面我们就来看看书上的几道练习题，看看能不能运用这样的思考方法去解决它们。1练习十八第2题。师：同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的规律。（学生独立完成，鼓励学生多角度思考问题，多样化解决方法）2练习十八第3题。师：仔细观察表格，你能找出规律吗？请同学们想想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？（1）小组交流（2）反馈注意引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数2！所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180?3练习十八第1题。师：同学们,前面几道题我们通过看图列表，或是动手摆小棒等活动，找到一定的规律来解决问题，下面我们来做一道找规律填数的题目。请翻开书94页,看到第1题,同学们自己在书上填写答案.（1）学生独立完成（2）反馈（根据学生回答课件动态演示）四、全课总结师：今天同学们都表现得非常棒，我们运用了化难为易的数学思考方法，解决了一些问题。希望同学们在以后的学习中经常运用数学思考方法去解决生活中的问题。教后反思：