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一元二次方程一、选择题1方程x2-9=0的解是（ ） Ax1=x2=3 Bx1=x2=9 Cx1=3，x2=-3 Dx1=9，x2=-92下列方程中肯定是一元二次方程的是（ ） A-ax2+bx+c=0 B3x2-2x+1=mx2 Cx+=1 D（a2+1）x2-2x-3=03一元二次方程x2-2x-3=0的两个根分别为（ ） Ax1=1，x2=-3 Bx1=1，x2=3 Cx1=-1，x2=3 Dx1=-1，x2=-34在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0 Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=05两圆的半径分别是方程x2-3x+2=0的两根且圆心距d=1，则两圆的位置关系是（ ）A外切 B内切 C外离 D相交 6已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（ ） A B C D7若（ ） A B C D8一元二次方程中，若，则方程有（ ） A 两个正根 B两个负根 C一正一负且正根的绝对值大 D一正一负，负根的绝对值大9、若方程x24x3k0与x2x60有一根相同，则k（ ）A、0 和1 B、3 C、3和0 D、010、若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ） A1 B2 C1或2 D011.已知代数式的值为9，则的值为A18 B12 C9 D712.如果非零实数n是关于x的方程的根，那么（ ）A B C D113若x2+xy+y=14，y2+xy+x=28，则x +y=（ ）A -6，7 B -7，6 C -6 D 714.若，则的值等于（ ）A B CD或15不论x为什么实数，代数式的值A总不大于1 B可能为负数 C总不大于 D可为任何实数16、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ）A3 B5 C3或5 D5或317已知，则的值是（ ）A0 B C D0或18一元二次方程的一个根是另一个根的2倍，则a、b、c之间的关系是（ ） A B C D 19已知 a-b=3，a+c=-5, 则代数式的值是( )ABCD20、已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则此方程的另一根和k的值分别是（ ）A3和2B3和2C2和3D2和3二、填空1、把方程（2x+1）（x- 2）=53x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 2、若(m+1)xm - 3+5x-3=0是关于x的一元二次方程，则m 3、ax2+bx+c=0 (a0) 的求根公式x 4、方程(y-3)2=2的解为 ，方程t (t-5)=0 的解为 5、配方：x2 -3x+ _ = (x -_ )2； 4x2-12x+15 = 4( )26 6.已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是_（填上你认为正确的一个方程即可）7方程（x-2）（x-3）=6的解为_8.9.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.10.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.11.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.12.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.13.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.14.已知是方程的两个根，则等于_.15.关于的二次方程有两个相等实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， . 16已知某工厂计划经过两年的时间，把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台，那么每年平均增长的百分数约是_按此年平均增长率，预计第4年该工厂的年产量应为_万台17若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_18、方程的一个根为另一个根的2倍，则m= 。三、解答题1、方程（m+1）|m|+1+（m-3）x-1=0 （1）m取何值时，方程是一元二次方程，并求出此方程的解；（2）m取何值时，方程是一元一次方程2、解下列方程： （1）x2-12x-4=0； （2）x2-4x-12=0； （2）（y1）（y2）（2y） （4）（5）2x（2x1）（x1）（2x11）0 （6）；3、已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值4、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？5、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个调查表明：这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少？这时应进台灯多少个？请你利用方程解决这一问题6、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？7、如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？
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