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圆锥曲线 椭圆双曲线抛物线定义1到两定点F1,F2的距离之和为定值2a(2a|F1F2|)的点的轨迹2与定点和直线的距离之比为定值e的点的轨迹.（0e1）1到两定点F1,F2的距离之差的绝对值为定值2a(02a1）与定点和直线的距离相等的点的轨迹.轨迹条件点集：(PPF1+PF2=2a,F1F22a点集：PPF1-PF2.=2a,F2F22a.点集P PF=点P到直线l的距离.图形方程标准方程(0)(a0,b0)范围axa，byb|x| a，yRx0中心原点O（0，0）原点O（0，0）顶点(a,0), (a,0), (0,b) , (0,b)(a,0), (a,0)(0,0)对称轴x轴，y轴；长轴长2a,短轴长2bx轴，y轴;实轴长2a, 虚轴长2b.x轴焦点F1(c,0), F2(c,0)F1(c,0), F2(c,0)准 线x=准线垂直于长轴，且在椭圆外.x=准线垂直于实轴，且在两顶点的内侧.x=-准线与焦点位于顶点两侧，且到顶点的距离相等.渐近线无y=无焦距2c （c=）2c （c=）离心率e=1抛物线，设，抛物线的标准方程、类型及其几何性质：图形焦点准线范围对称轴轴轴顶点 （0，0）离心率焦点直线与圆名称 已知条件 方程 说明 斜截式 斜率k纵截距b y=kx+b 不包括垂直于x轴的直线 点斜式 点P(x,y)斜率k =k（）不包括垂直于x轴的直线两点式 点P(x,y)和P(x,y) 不包括坐标轴和平行于坐标轴的直线 截距式 横截距a纵坐标b 不包括坐标轴，平行于坐标轴和过原点的直线一般式 Ax+By+C=0 A、B不同时为0 1. 两直线平行 两直线垂直与l平行的直线可设为：Ax+B+m=0与l垂直的直线可设为：Bx-A+n=02. 点P()到直线Ax+By+C=0的距离是 3. 圆的标准方程： 圆心（a,b） 半径r04.直线与圆的位置关系： 圆 (1)代数法：0 直线与圆相交，圆和直线l组成的方程组有两解； =0 直线与圆相切，圆和直线l组成的方程组有一解； 0 直线与圆相离，圆和直线l组成的方程组无解。 （2）几何法：设圆心到直线的距离为d,dr，相离,d=r，相切5.圆与圆的位置关系 设圆心，则圆心距离为 d,外离，d=,外切， d=,内切，d,内含，d,相交
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