资金时间价值与风险分析ppt课件

资金时间价值 与风险分析,第二章,第一节 资金时间价值,一、资金时间价值的概念 1.资金时间价值是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。通常情况下，它相当于没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，这是利润平均化规律作用的结果。 不同时点 是价值量差额 2.从理论上讲，资金时间价值是没有风险和通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 3.资金时间价值的真正来源是工人创造的剩余价值,2,二、基本计算 终值与现值 终值又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F。 现值又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P。 （一）利息计算两种方法 1.单利 : 只就本金计算利息，所生利息不再计入本金重复计算利息 2.复利:所生利息计入本金重复计算利息,3,1.终值计算 单利计息方式下，利息的计算公式为： I=Pin 单利计息方式下，终值的计算公式为： F=P(1+in) 复利终值的计算公式为：F=P（1+i)n 式中(1+i)n简称“复利终值系数”， 记作(F/P,i，n)。,（二）一次性收付款项计算,4,例 ：投资者按7%单利把1000元存入银行，保持两年不动，第二年末本利和多少？,例 ：某人拟购房，开发商提出两种方案，一个是现在一次支付80万，一个是五年后付100万，若目前银行利率7%，应如何付款？,举例,5,2.现值计算 单利现值：计算公式为：PF(1in)单利现值与单利终值互为逆运算。 复利现值：计算公式为：P=F(1+i) -n式中(1+i) -n 简称“复利现值系数”，记作(P/F ， i，n)。,6,P=？,1,2,n-1,n,F,复利现值：,7,（三）系列收付款项计算 （四）年金计算 年金是指一定时期内等额定期的系列收付款项，通常记作A。 1.普通年金 从第一期开始，发生在每期期末的年金。,8,普通年金： 终值,1,3,2,5,4,A,A,A,A,A,F =A (1+i)n-1/i F=A(F/A，i，n),P,F,0,9,普通年金终值是指每期收付款项的复利终值之和。,普通年金终值：,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,1,2,n-1,n,0,10,普通年金终值公式推导过程：,F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1,等式两端同乘以(1+i) :,(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2 + +A(1+i)n-1+A(1+i)n,上述两式相减 :,iF=A(1+i)n -A,F=A,11,普通年金终值公式 :,F=A,注： 称为普通年金终值系数或1元年金 终值，它反映的是1元年金在利率为i时，经过n期的复利终值，用符号（F/A，i，n）表示，可查“年金终值系数表”得知其数值。,12,例题： 某人买房，有两种方案，第一种每年年末支付20万，共付5年，第二种第五年末支付120万，年利率为5%。选哪一种？ 偿债基金是为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额资金而必须分次等额形成的存款准备金。 例题：某企业有一笔四年后到期的借款，到期值为1000万元，若利率为10%，则为偿还该借款应建立的偿债基金为？,13,普通年金现值：,1,3,2,5,4,A,A,A,A,A,P =A 1 -(1+i) - n/i P=A(P/A，i，n),P,F,14,普通年金现值：,普通年金现值是指每期期末等额系列收付款项的现值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),A(1+i)-n,1,2,n-1,n,15,普通年金现值公式推导过程：,p=A(1+i)-1+A(1+i)-2+ +A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n,等式两端同乘以(1+i) :,(1+i)p=A+A(1+i)-1 + +A(1+i)-(n-2)+A(1+i)-(n-1),上述两式相减 :,ip=A-A(1+i)-n,p=A,16,注： 称为年金现值系数或1元年金现 值，它表示1元年金在利率为i时，经过n期复利的现值，记为（p/A，i，n），可通过“普通年金现值系数表”查得其数值。,普通年金现值公式 :,17,例题：某企业租入一大型设备，每年末需支付租金120万元，年利率为10%，则该企业5年内应支付该设备租金总额的现值为？ 年资本回收额：指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额计算是年金现值的逆运算。 例题：某企业现在借得1000万元贷款，在10年内以年利率12%等额偿还，则每年应付的金额为：？,18,现值 终值 一次性收付 （P/F，i，n) (F/P，i，n) 年金 （P/A，i，n） （F/A，i，n) 复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 年金终值系数倒数是偿债基金系数（A/F，i，n) 年金现值系数倒数是资本回收系数（A/P，i，n),19,即付年金,即付年金是指从第一期起，在一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金。即付年金与普通年金的区别仅在于付款时间的不同。 即付年金终值的计算公式为： F=A(FA，i,n1)1 即付年金现值的计算公式为： P=A(PA，i，n1)+1,20,即付年金终值 ：,预付年金终值是指每期期初等额收付款项的复利终值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)1,A(1+i)2,A(1+i)n-2,A(1+i)n-1,A(1+i)n,1,2,n-1,n,21,即付年金终值公式推导过程：,F=A(1+i)1+A(1+i)2+ +A(1+i)n , ,普通年金终值公式推导过程：,F=A（1+i)0+A（1+i)1+ +A（1+i)n-2 +A（1+i)n-1,22,式右端提出公因子（1+i），可得下式：,F=(1+i)A+A(1+i)1+A(1+i)2+A(1+i)n-1,=A （1+i） ,=A（ -1）,23,式中 -1是预付年金终值系数， 记为（F/A，i，n+1）-1，与普通年金终值系数 相比，期数加1，系数减1。或预付年金终值系数是普通年金终值系数的（1+i）倍。,注：,24,例题：公司决定每年年初存入银行100万作为住房基金，银行利率为10%，则该公司第五年末能一次取出的本利和为？ F=A（F/A，i，n+1）-1= A(F/A，10%，6）-1= 100 (7.7156-1)=672万元 或者：F=A(F/A，i，n) (1+i) =1006.1051 (1+10%) =672万元,25,即付年金现值:,即付年金现值是指每期期初等额收付款项的复利现值之和。,计算示意图,A,A,A,A,A,A(1+i)0,A(1+i)-1,A(1+i)-2,A(1+i)-(n-2),A(1+i)-(n-1),1,2,n-1,n,26,即付年金现值公式推导过程：,p=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+A(1+i)-(n-1) ,式两端同乘以(1+i)，得,(1+i)p= A(1+i)+A+A(1+i)-1+ +A(1+i)-(n 2),与式相减，得：,iP=A(1+i)-A(1+i)-(n-1),27,p=A (1+i),=,+1,A,28,注：上式中 +1是预付年金现值系数，记作（p/A，i，n1）+1 ，与普通年金现值系数的关系可表述为：预付年金现值系数是普通年金现值系数期数减1，系数加1；或预付年金现值系数是普通年金现值系数的（1+i）倍。,29,例题：某人分期付款买房，每年年初支付6000元，20年还款期，设利率为5%，如果该分期付款现在一次支付，需支付款项为？ P=A (P/A，i，n-1)+1 =6000 (P/A，5%，20-1)+1 =78511.8元,30,递延年金, 递延年金是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而是隔若干期(m)后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式。其计算公式主要有： PA(PA，i，n)(PF，i，m) PA(PA，i，mn)(PA，i，m) P=A (F/A，i，n) (P/F，i，m+n),31,永续年金,永续年金是指无限期等额收付的特种年金。它是普通年金的特殊形式，即期限趋于无穷的普通年金。其计算公式为： PAi。,32,名义利率与实际利率,当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率才是实际利率。 将名义利率调整为实际利率的换算公式为： i=(1+rm)m-1 式中：i为实际利率；r为名义利率；m为每年复利次数。,33,一、风险的含义 (一)风险的概念 风险是收益的不确定性。也就是说，事先知道采取某种行动可能产生的所有后果以及每种后果出现的可能性的状况。 不确定性：人们在事先已经知道采取某种行动所有可能的结果，但不知道这些结果出现的可能性是多少或两者都不知道，而只能对两种情况做些粗略估计的状况。,第二节 风险含义及类型,34,二、风险类别,从个别理财主体角度，风险可以分为市场风险和企业特别风险，市场风险指影响所有企业的风险。如战争、自然灾害、经济衰退等，这类风险设计所有企业，不能通过多角化投资分散，又称为不可分散风险或系统风险。企业特别风险是发生于个别企业的特有事项造成的风险，如罢工，诉讼失败等，它是特定企业特有的，可以通过多角化投资分散，也称为可分散风险或非系统风险。,35,从企业本身来看，按风险形成原因，将企业特有风险进一步分为经营风险和财务风险两大类。 经营风险是因生产经营方面原因给企业赢利带来的不确定性， 财务风险也叫筹资风险，是由于筹集资金方面原因带来的收益的不确定性，或者说由于举债经营而带来的风险。负债比重越高，财务风险越大。,36,（一）确定概率分布,概率分布必须满足以下两个条件： （1）所有的概率都在0与1之间，即0P 1； （2）所有概率之和应等于1，即 =1。,i,第三节 风险衡量,37,例：创新公司有A.B两个项目，投资报酬率及概率分布情况如表：,38,期望收益是某一方案各种可能的报酬，以其相应的概率为权数进行加权平均所得到的报酬，也称预期收益，它是反映随机变量取值的平均化。,其计算公式如下： E(R) =,（二）确定期望收益,上例中，A.B期望报酬率分别为：,39,（三）确定标准差,标准差也叫均方差，它是反映各种概率下的报酬偏离期望报酬的一种综合差异量度，是方差的平方根。,其计算公式:,=,40,标准差是反映不同概率下报酬或报酬率偏离期望报酬的程度，标准差越小，表明离散程度越小，风险也就越小。,但标准差是反映随机变量离散程度的绝对指标，只能用于期望值相同时不同方案的决策；如果各方案期望值不同，则需要计算标准离差率。,注意：,41,（四）确定标准离差率,标准离差率是标准差与期望报酬的比值，是反映不同概率下报酬或报酬率与期望报酬离散程度的一个相对指标，可用来比较期望报酬不同的各投资项目的风险。,其计算公式如下：,如果期望收益相同，则采用标准差和标准离差率所做的风险决策相同，如果期望收益不同，则必须采用标准离差率来衡量风险大小 。,V=,42,第四节 单项资产的投资收益率,一、资产收益与收益率 资产收益是资产价值在一定时期的增值。有两种表示方法，绝对数和相对数。 资产收益具体内容包括两块：资本利得和利息红利等。 绝对数收益额=股利等+利得 相对数收益率=增值额/期初价值 =股利等+利得/期初价值=利息收益率+资本利得收益率,43,例题：某股票一年前价格为10元，一年中税后股息为0.25元，现在市价为12元，不考虑交易费用情况下，一年内该股票收益率是多少？ 资本利得=12-10=2元 股息收入0.25元 收益额=2+0.25=2.25元 收益率=收益额/期初资产价值=2.25/10=22.5% 其中。股利收益率2.5%，利得收益率20%.,44,资产收益率类型,实际收益率：已经实现或确定可以实现的收益率。 名义收益率：资产合约上标明的收益率。 预期收益率：在不确定条件下，预测的某项资产未来可能实现的收益率。 必要收益率：表示投资者对某项资产合理要求的最低报酬率。只有预期收益率大于必要报酬率，才可以投资。 无风险收益率：可以确定可知的无风险资产的收益率，由纯利率和通货膨胀补贴率组成。,45,风险收益率：某资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，等于必要收益率与无风险收益率之差。它的大小取决于两个因素：风险的大小和投资者对风险的态度。,46,三、风险收益率,风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过无风险收益率的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下： RRbV 投资人要求的总收益率(R)为： RRFRRRF+bV 上式中，R为投资收益率；RF为无风险收益率。,47,一、单项选择题 1、下列各项中，代表先付年金现值系数的是（ ）。 A、（P/A, i, n+1）+1 B、（P/A, i, n+1）-1 C、（P/A, i, n-1）-1 D、（P/A, i, n-1）+1 2、企业在4年内每年末存入银行1000元，银行每年利率为9%，4年后可从银行提取的款项为（ ）。 A、3000元 B、1270元 C、4573 元 D、2634元,48,3、为比较期望报酬率不同的两个或两个以上的方案的风险程度，采用的标准是（ ）。 A、标准离差 B、标准离差率 C、概率 D、风险报酬率,49,4、企业年初借得50000元贷款，10年期，年利率12%，每年末等额偿还。已知年金现值系数（P/A, 12%, 10）=5.6502,则每年应付金额为（ ）元。 A、8849 B、5000 C、6000 D、28251 5、某人每年年初存入银行1000元，年利率7%，则第四年末得到的本利和为（ ）元。 A、4439.9 B、3750.7 C、4280 D、4750.7,50,6、在10%利率下1-3年期的复利现值系数分别为0.9091,0.8264,0.7513,则3年期年金现值系数为（ ）。 A、2.4868 B、1.7355 C、0.5644 D、0.7513 7、关于递延年金，下列说法中不正确的是（ ）。 A、递延年金无终值，只有现值 B、递延年金终值计算方法与普通年金终值计算方法相同 C、递延年金终值大小与递延期无关 D、递延年金的第一次支付是发生在第一期末的若干期以后,51,8、某人年初存入银行5000元，假设银行按每年10%的复利计算，每年年末提出1000元，以知（P/A，10%，7）=4.8684,(P/A,10%,8)=5.3349则最后一次能够足额（1000元）提款的时间是（ ） A、5年末 B、8年末 C、7年末 D、9年末,52,9、甲某拟存入一笔资金以备三年后使用，假定银行三年期存款年利率为5%，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利记息的情况下，目前需存入的资金为（ ）元。 A、30000元 B、29803.04 C、32857.14 D、31500,53,10、表示资金时间价值的利息率是（ ）。 A、银行同期贷款利率 B、银行同期存款利率 C、社会资金平均利润率 D、加权资本成本率 11、A方案在三年中每年年初付款500元，B方案在三年中每年年末付款500元，若年利率为10%，则两个方案第三年年末时的终值相差（ ）元。 A、105 B、165.5 C、505 D、665.5,54,三、判断题,1、一般来说，货币时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（ ） 2、在两个方案对比时，标准离差率越大，说明风险越大；同样，标准离差越大，说明风险也一定越大。（ ） 3、风险报酬系数是将标准离差率转化为风险报酬率的一种系数。（ ） 4、复利终值与现值成正比，与计息期和利率成反比。（ ） 5、永续年金现值是年金数额与贴现率的倒数之积。（ ） 6、资金的时间价值是时间创造的，因此，所有的资金都有时间价值。（ ） 7、标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标，但它只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度。（ ）,55,1、时代公司需要一台设备，买价为1600元，可用10年。如果租用，则每年年初需付租金200元。假设其他情况相同，利率为6%，作出购买或租用决策。 2、某企业向银行借入一笔款项，银行贷款利率为10%，每年复利一次。银行规定前10年不用还本付息，第11年至第20年年末偿还本息5000元，要求计算这笔借款的现值。,56,3、ABC公司存入银行123600元资金，准备7年后用这笔款项的本利和购买一台设备，当时银行存款利率为复利10%，该设备的预计价格为240000元。要求用数据说明7年后能否用这笔款项的本利和购买该设备。,57,4、假设你是一家公司的财务经理，准备进行对外投资，现有三家公司可供选择，相关资料如下：,A公司风险报酬系数为8%，B公司风险报酬系数为9%，C公司风险报酬系数为10%，假设你是一名稳健的投资者，试通过计算作出投资决策。,58,