圆柱的体积导学案设计.docx

导学设计：第四小学导学案设计课 题正数和负数课 时1学 科数学课 型新授年 级六年级时 间主备人张鹤执教人张鹤学习目标1 使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。 2使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。学习重点使学生知道正数和负数的读法和写法学习难点在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的要和方便学习准备多媒体课件、温度计、练习纸、卡片学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测玩游戏我反 我反 我反反反。 多媒体出示 游戏规则确立目标自主探究1. 收集到了一些正数和负数数据2. 同学们想知道有关正数和负数的哪些知识呢？在黑板上作简要的记录（如意义，读，)等课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。合作交流汇报展示1. 请先在小组内和伙伴讨论生活中的正数和负数2. 选择写的一个正数和负数，结合生活实际说说表示什么存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以作+1200元）电梯：这里的1和-1表示什么意思？引导学生争论，各自发表意见精读点拨深化理解聆听0到底归于哪一类达标测评总结提升1. 学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）2.、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。板书设计：正数和负数-155教学反思：我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。导学设计：第四小学导学案设计课 题比较正数和负数的大小课 时1学 科数学课 型新授年 级六年级时 间主备人张鹤执教人张鹤学习目标1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。 2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。学习重点负数与负数的比较。学习难点负数与负数的比较。学习准备多媒体课件、温度计、学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测1、 读数，指出哪些是正数，哪些是负数？ -8 5.6 +0.9 - + 0 -82 2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。 3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 摄氏度。多媒体课件确立目标自主探究1.在数轴上表示数？（1、2、3.4、5、6、7）2.让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。合作交流汇报展示1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。 2、学生交流比较的方法。 3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。让学生进行比较，合作交流精读点拨深化理解聆听让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6达标测评总结提升实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列学生独立完成，全班反馈多媒体出示板书设计：比较正数和负数的大小-8-6教学反思：让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。同时，我们要明确，教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，导学设计：第四小学导学案设计课 题圆柱的认识课 时1学 科数学课 型新授年 级六年级时 间主备人张鹤执教人张鹤学习目标1使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。2让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。3通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，丰富其学习数学的积极体验。 学习难点圆柱的侧面与它的展开图之间的关系学习准备圆柱体、硬纸、剪刀、胶带、圆规、直尺、课件 学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测1. 比萨斜塔、客家围屋、立柱、蜡烛、水杯等）2课件抽出圆柱的几何模型课件引出研究问题确立目标自主探究1. 学生独立观察、操作用手摸一摸，看一看，是有哪几部分组成的？2.每组选一名代表交流3.是不是任意两个完全相等的圆和一个侧面就一定能组成圆柱呢？4.圆柱的底面和侧面之间又有什么样的关系呢？出示问题生成单合作交流汇报展示1. 以小组为单位，结合手中的2. 学具进行研究2.汇报3.底面圆和侧面之间的关4.小组合作通过观察思考、比较分析、综合概括精读点拨深化理解 聆听侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高达标测评总结提升做成了一个圆柱学生独立完成，全班反馈多媒体出示板书设计：圆柱的认识 底面 侧面教学反思：在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。同时，我们要明确，教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，第四小学导学案设计课 题圆柱体的体积课 时1学 科数学课 型新授年 级六时 间2014.主备人李亚辉执教人张鹤学习目标1.探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。2.通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，获得成功的喜悦。学习重点让学生探索并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。学习难点让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程掌握圆柱体积的计算方法。学习准备课件学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测生答：长方体和正方体。长方体：长宽高，正方体：棱长棱长棱长。我们以前学过哪些立体图形？它们的体积是怎么求的？确立目标自主探究生答：体积=底面积高，所以长方体和正方体的体积相等。生猜测：相等。1、 出示长方体和正方体。它们的底面积相等，高也相等。长方体和正方体的体积相等吗？为什么？2、出示圆柱。 猜一猜，圆柱的体积与长方体和正方体的体积相等吗？合作交流体验快乐生：准备把圆柱转化成我们以前学过的立体图形，来求它的体积。依据是圆可以转化成长方形计算面积。生答：把圆柱转化成长方体计算体积。1、刚才只是你们的猜测，你准备怎么验证？依据是什么？（4人小组讨论）2、出示课件。回顾圆的面积计算公式是怎样推导的。你有什么启发？精读点拨深化理解1、生动手操作 请2位同学上台用教具来演示，边演示边讲解。2、生答：把圆柱切拼成一个近似的长方体，拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，拼成长方体的高等于圆柱的高，因为长方体体积=底面积高，所以圆柱体积=底面积高师:拼成的长方体和原来的圆柱有什么联系？请与同学们进行交流？根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？。达标测评总结提升1、出示练习七第一题。学生直接把答案填写在表中。2、一个圆柱形状的粮囤，从里面量得底面周长是12.56米，高是2米。它的容积是多少立方米？问：这道题和前面做的有什么不同？怎么计算？板书设计：圆柱的体积V=SH教学反思：让学生通过操作与观察，让学生从自主选择学习内容，在小组长得带领下通过开展互学、互问、互查、互评等活动，达到交流启迪、取长补短、完善结论的目的，从而形成一定的学习方法。第四小学导学案设计课 题圆锥的认识课 时1学 科数学课 型新授年 级六时 间2014.主备人李亚辉执教人张鹤学习目标1、通过圆柱与圆锥的比较，认识圆锥，知道圆锥各部分的名称，掌握圆锥的特征，会测量圆锥的高，2、经历观察、实验等数学活动，初步培养学生动手操作能力和等价转化的数学思想。3、培养学生有序观察、合作学习、合理猜想和科学探究的能力，同时培养学生的空间观念。学习重点掌握圆锥的特征。学习难点会测量圆锥的高。学习准备课件学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测生回答：1、圆柱有什么特征？ 2、说出下面立体图形的名称。 3、通过自学，你已经知道了圆锥的哪些知识？确立目标自主探究（1）圆锥有一个顶点，底面是一个圆。 （2）圆锥的侧面是一个曲面。 （3）从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。 （4）沿着曲面上的线都不是圆锥的高，圆锥的高只有一条1、圆锥的特征 师：哪个小组来汇报一下，圆锥有什么特征？ 师板书：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高。合作交流体验快乐1、小组合作学习圆锥的大小和圆锥高的认识。2、下面就请同学们三人一组，测量黄色圆锥体和绿色圆锥体的高，小组内先讨论一下，再利用手中的工具，动手试试看，有困难的可以看书本。1、圆锥有大有小，你知道圆锥的大小与什么有关？高在哪里？两人一组指一指，说一说。谁愿意指给大家看？他指得对吗？有没不同意见？ 2、你能用自己的话说说什么是圆锥的高？ 圆锥的高有几条？为什么？3、如果圆锥的高看不见怎么能知道它高多少呢？你有办法吗？精读点拨深化理解让学生把圆锥体侧面沿着顶点到圆周的一条线段剪开验证。强调圆锥体的侧面展开是扇形。1、认识圆锥侧面展开图 （1）圆柱的侧面展开图是长方形，那圆锥的侧面展开图应该是什么形状呢？ （2）验证：究竟谁说得对？教师把图贴在黑板上。2、想象：把直角三角形一条直角边紧贴桌上，握住一个角的顶点旋转一周，会形成一个什么形体？三角形的三条边分别是圆锥体的什么？ 达标测评总结提升生独立解答，全班交流。1、 判断圆锥有无数条高（）圆锥的底面是一个椭圆。圆锥的侧面是一个曲面，展开后是一个扇形（）从圆锥顶点到底面上任意一点的连线叫做圆锥的高( )2.一个直角三角形的两条直角边分别长8厘米和6厘米。（1）以长边为轴旋转一周所得圆锥的底面直径是多少厘米，高是多少厘米？（2）以短边为轴旋转一周所得圆锥的底面积是多少平方厘米？高是多少厘米？板书设计：圆锥的认识教学反思：学生是学习的主体，学生的发展在很大程度上，取决于主体意识的形式和主体参与能力的培养。要实现以学生的发展为本，应该注意让学生学习自行获得数学知识的方法，学习主动参与数学实践的能力，获得终生受用的数学创造才能。第四小学导学案设计课 题圆锥的体积课 时1学 科数学课 型新授年 级六时 间2014.主备人李亚辉执教人张鹤学习目标1、探索并初步掌握圆锥体积的计算方法和推导过程；2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题；3、提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念；使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。学习重点初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。学习难点探索圆锥体积的计算方法和推导过程。学习准备课件学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测学生回答自己的猜想,有说买圆锥形的,有说买圆柱形的炎热的夏天，小明和小强去“广场超市”的 冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标价是0.8元，圆柱形的标价2元。于是,他们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。同学们,你们能帮他们解决到底买哪种形状的冰淇淋更合算吗?学完今天的内容后,同学们就能正确解决了!确立目标自主探究1、引导学生观察，并思考：你觉得圆锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系吗？你认为有什么联系？2、教师鼓励学生大胆猜想。（生说可能的情况）1、直观引入 直觉猜想(1)教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅笔的笔头刨成圆锥形。（2） 师:你们是怎样理解“相应的”一词的？说说你的看法。师总结：“相应的”，即圆锥与圆柱是等底等高的。合作交流体验快乐1、小组合作实验，并填写实验报告单。2、小组派代表汇报结果，实物投影展示实验报告单。3、组际交流，得出结论：实验探索 发现规律1、小组讨论填写材料单，有顺序地领取材料2、学生分6组操作实验，教师巡回指导。精读点拨深化理解生：因为圆柱的体积计算公式V=sh；所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积计算公式：V= 1/3 sh生回答。生独立列式计算全班交流1、启发引导 推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用数学公式来表示呢？师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体积。师（1）这里Sh表示什么？为什么要乘1/3？（2）要求圆锥体积需要知道哪两个条件？2、简单应用 尝试解答例1：（课件出示教材情景图）在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出小麦堆的体积吗？达标测评总结提升1、一个圆锥形零件,底面直径是10厘米，高是3厘米,体积是多少立方厘米? 2、小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋更合算呢?3、你有什么收获？通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？板书设计：圆锥的体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。V= 1/3 sh教学反思：通过操作与观察，可以说学生积累了一定的认知经验，这种经验我想不应该只停留在一节课、一个内容的学习中，可以延伸到很多知识的学习中去，从而形成一定的学习方法。第四小学导学案设计课 题比例的意义课 时1学 科数学课 型新授年 级六时 间2014.主备人李亚辉执教人张鹤学习目标1.理解比例的意义,掌握组成比例的关键条件,并能正确的判断两个比能否组成比例。2.通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式,使学生自主获取知识,全面参与教学活动。学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例,并能正确地组成比例。学习准备课件学习过程环节学案导案备注情境导入预习检测生1：长是宽的几倍？生2：长与宽的比是多少？生：什么叫做比？求比值。化简比1、同学们，咱们学校每周星期一都要举行庄重严肃的升旗仪式（出示画面）。这面国旗长2.4m，宽1.6m。2、你能根据这两条数学信息提出一个数学问题吗？3、关于比，我们已经知道哪些知识？4、同学们以前的知识掌握得很好，今天咱们继续探究与比有关的知识。确立目标自主探究生：教室里可以看到国旗。（出示：教室里国旗的长与宽的长度）生：60：40生：2.4:1.6=60:40=发现这两个比的比值相等。生：2.4:1.6=60:401、在咱们实际生活中，除了操场上可以见到国旗，在哪里些地方还能看见国旗？2、那这面国旗的长与宽的比又是多少？3、咱们动手算算这两个比的比值，看你有什么发现？4、哪你能用一个等式表示这两个比吗？合作交流体验快乐生：因为它们的比值相等，所以可以组成等式。生：60:15=40:102.4:1.5=1.6:10生：因为60:15=4，40:10=4，它们的比值相等，所以也能组成等式。1、同学们这面国旗长5m，宽m，在签约仪式上也能见到国旗，长15cm，宽10cm，在这四面国旗的尺寸中，你还能找出像这样的等式吗？2、师：为什么他们能组成等式？3、刚才同学们就是发现长与宽的比值相等，可以组成等式，还有不同的等式吗？精读点拨深化理解学生一起读，这就是今天咱们共同探究的比例的意义仔细比较这些算式，你发现他们有什么相同的地方吗？请打开数学书33页，找到什么叫做比例，用笔构划出来。达标测评总结提升1、判断下面两个比，能否组成比例？（1）6:10和9:15（）（2）20:5和1:4（）2、哪组中的四个数可以组成比例？把组成的比例写出来。（1）4、5、12、和15（2）2、3、4、和53、写出比值是5的两个比，并组成比例。1、同学们，今天我们学到了什么知识？2、（3、4、6、8）这四个数之间其实有着非常密切的关系，同学们想知道吗？咱们下节课再继续研究。板书设计：比例的意义60:15=40:102.4:1.5=1.6:10教学反思：根据学生的认知规律，为了体现教师主导，学生主体，训练主线的指导思想，主要让学生在情境中产生问题“观察计算比较概括应用”的学习过程中掌握知识。为充分调动学生的学习积极性，促进学生有效学习。第四小学导学案设计课 题比例尺的应用课 时1学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人于春红执教人于春红学习目标1、1.理解比例尺的含义。2.会应用比例的知识求平面图的比例尺，会根据比例尺求图上距离和实际距离学习重点理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。学习难点设未知数时长度单位的使用学习准备多媒体课件 学习过程环节学 案导 案备注情境导入预习检测1、学生汇报2、筛选整理预习本中问题1、你们知道人们是怎样把960万平方千米的大中国画在这张没有半个黑板大的地图上的吗？，4、质疑提问：各组汇报预习中的问题，教师根据情况整理板书确立目标自主学习学生自主学习平面图的图上距离和实际距离之间关系。同学们的作品都完成了，请你们在小组里交流自己的作品,重点交流你是怎么确定图上的长和宽的距离 ？ 合作探究展示汇报合作探究：1、下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出操场的长是80米，宽是60米，请你们把操场的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。2、学生尝试把线段比例尺改写成数值比例尺。汇报展示：1、图上距离：实际距离（1）8厘米：80米8：80001：1000 6厘米：60米6：60001：10002、怎样把线段比例尺改写成数值比例尺？精读点拨深化理解（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。（2）求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。 （3）比例尺的前项，一般应化简成“1”。如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”。 图上距离：实际距离=比例尺 1、 什么是比例尺呢？2、 注意什么？达标测评总结提升1、完成课本后的做一做。2、判断。比例尺是一种尺子。比例尺的后项不能为1。比例尺前后项可以单位不同。3、回家找找自己或爸爸妈妈今年的全身照片，算一算照片的比例尺。到智慧屋去检验学生学习效果，教师出示课件。板书设计：比例尺的应用图上距离：实际距离=比例尺 教学反思：让学生从自主选择学习内容，在小组长得带领下通过开展互学、互问、互查、互评等活动，达到交流启迪、取长补短、完善结论的目的第四小学导学案设计课 题比例的基本性质课 时1学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人于春红执教人于春红学习目标1、1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。学习重点理解并掌握比例的基本性质。学习难点引导观察，自主探究发现比例的基本性质。学习准备多媒体课件 每个学生写出5个准备好的比例 学习过程环节学 案导 案备注情境导入预习检测1、从知识的矛盾冲突中导入并引入。1）3：8=9：（ ） 0.5：（ ）=5：17 2、筛选整理预习本中问题1、制造冲突，也为后面的思考题做理论铺垫，顺便起到引入课题2、质疑提问：各组汇报预习中的问题，教师根据情况整理板书确立目标自主学习引用练习中的3：8=9：24 为例子，比例中的四个数叫什么名字呢？两端的两项叫做什么，中间的两项叫做什么？（自学课本）进入自主学习根据学生预习质疑，结合教师课前预设，确定阶段目标学生自主学习合作探究展示汇报合作探究：1、小组汇报初步形成共识：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。(多找几个小组发表意见)2、回到板书例题验证：两个外项的积是：324=72 两个内项的积是：8 9=72 2、各组自己验证任意找的5个比例，找出相同的特点。 3、用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d。 4、学生尝试把比例写成分数形式5、汇报比例的基本性质。汇报展示：1、这么多的比例，每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么？（带着问题小组内展开讨论）。2、拿出自己任意找的5个比例，验证是否存在相同的特点。 3、如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，这个规律可以表示成什么？ 4、如果把比例写成分数形式，怎么写？（小组内挑选一个写一写）5、在观察和自主探究中，你发现什么是比例的基本性质？精读点拨深化理解1、在比例里，两个外项的积等于两个内项的积2、如果把比例写成分数的形式呢，以板书的例子，写成分数的形式，引入等号两边的分子和分母交叉相乘，所得的积相等。3、比例中两个比的项都不能为0。1、是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（举例验证）2、你觉得分数形式应该怎样写呢？3、组成比例前后项达标测评总结提升1、填一填：基础测评2、辨一辩：达标测评3、想一想：用5、3、4、8这四个数组比例，看看你能组几个？为什么?到智慧屋去检验学生学习效果，教师出示课件。板书设计：比例的基本性质 324=89在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。教学反思：让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。同时，我们要明确，教学知识不光是让学生按照公式来套用公式，这样很容易造成学生的思维定势，第四小学导学案设计课 题解比例课 时1学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人于春红执教人于春红学习目标1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。 2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。 3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情度、价值观的发展。学习重点使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。学习难点体会用比例解决生产生活中的问题。学习准备多媒体课件 学习过程环节学 案导 案备注情境导入预习检测1、学生汇报交流2、筛选整理预习本中问题1、畅所欲言：关于比例，你已经知道了什么？赶紧把你的收获和同桌交流一下吧！2、质疑提问：各组汇报预习中的问题，教师根据情况整理板书确立目标自主学习试做：1.25:0.25=x：1.6 1.5/2.5=x/6与大屏幕比较，提出质疑。那么在这个比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做什么?(解比例)依据是什么呢？同学们真聪明，不用老师讲，用以前学过的知识就解决了今天的难题，继续开动你聪明的大脑前行吧！合作探究展示汇报合作探究：探究解比例的方法。2、学生解决，如果用比例知识来解，怎样解呢学生汇报：用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。汇报展示：1、怎样知道解是否正确呢？检验。2、比例在生活中的应用示范广泛，你看，老师给大家带来了谁？（生活中事例略）3、用比例解的关键是找到关系式。身高：脚长=7:1，将脚长的条件换到这个关系中，就可以列出比例。精读点拨深化理解1、比例式中,我们知道了任意三项,要求出其中一项的过程又叫做解比例。2、解比例的依据是根据比例的基本性质1、什么叫解比例呢？2、解比例的依据是什么？达标测评总结提升1、1、出示书35页例2.自己解决，小组交换检查。2、育新小区1号楼的实际高度为35米,它的高度与模型高度的比是500:1。模型的高度是多少厘米?到智慧屋去检验学生学习效果，教师出示课件。板书设计：解比例1、比例式中,求比例中的未知项叫做解比例。2、解比例的依据是根据比例的基本性质教学反思：学生自学后，再以小组为单位交流学习情况，组员轮流汇报，相互补充，为学生个体的发展，个性的张扬提供了更广阔自由的空间 第四小学导学案设计课 题成正比例的量课 时1学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人于春红执教人张鹤学习目标1、知道什么是成正比例的量，理解正比例关系。2能运用有关知识初步判断两个量是否成正比例。3渗透函数的初步思想，建立事物是相互联系的这一辨证观点。学习重点理解正比例的意义，并能正确判断学习难点对“相关联的量”、“相对应的数”等术语含义的理解。学习准备多媒体课件 学习过程环节学 案导 案备注情境导入预习检测1、学生汇报学过哪些常见的数量关系。2、筛选整理预习本中问题1、我们已经学过一些常见的数量关系，回忆一下，我们都学过哪些常见的数量关系。这节课，我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。2、质疑提问：各组汇报预习中的问题，教师根据情况整理板书确立目标自主学习学生独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？教师课件出示表格：在上面的表中，有哪两种数量？（时间和路程）我们还要遇到许多数量，如单价等合作探究展示汇报合作探究：1、同学们发现表中有时间和路程这两种量，并且时间在扩大，路程也在扩大，路程总是随着时间的变化而变化，我们就说时间和路程这两种量是相关联的。2、揭示正比例的意义。两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。3.用字母表示正比例关系式。汇报展示：1、你们还发现哪些规律呢？先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？2、再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定3、用字母怎样表示正比例关系式？精读点拨深化理解1、两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。2、正比例关系可以用式子表示为X/Y=K（一定）。1、怎样判断是否成正比例的量？2、用字母如何表示他们关系？达标测评总结提升1、填一填：基础测评2、辨一辩：达标测评到智慧屋去检验学生学习效果，教师出示课件。板书设计：成正比例的量两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。2、正比例关系可以用式子表示为X/Y=K（一定）。教学反思：以学生的需要和兴趣为出发点，从而学得主动、自在、投入，整个课堂富有生命的活力。 第四小学导学案设计课 题成反比例的量课 时1学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人于春红执教人张鹤学习目标1、结合生活中的实例，在情境中认识成反比例的量及其特征，并能逐步抽象用字母表示两种量间的反比例关系。2、通过填表、观察、比较等一系列活动，寻找变化规律，感知成反比例量的特点，学会应用反比例的意义判断两种量是否成反比例关系学习重点认识成反比例的量及其特点。学习难点学会应用反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。学习准备多媒体课件 什么是成反比例的量？举例说明学习过程环节学 案导 案备注情境导入预习检测1、学生独立思考后再讨论、交流、回答以下问题：（1）表中有哪两种量？（2）这两种量是怎样变化的？（3）还可以从表中发现哪些规律？2、筛选整理预习本中问题1、教师课件出示表格：在上面的表中，有哪两种数量？2、质疑提问：各组汇报预习中的问题，教师根据情况整理板书确立目标自主学习1、什么是成反比例的量？举例说明。2、长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？根据学生预习质疑学生自主学习合作探究展示汇报合作探究：1、2学生汇报3、同学们发现表中有时间和速度这两种量，并且时间在扩大，速度在缩小，时间和速度的乘积路程不变。我们就说时间和速度这两种量是相关联的。4、揭示正比例的意义。两种变量，在比值一定的情况下，这两种量就是成正比例的量，它们的关系就是正比例关系。5.用字母表示正比例关系式。汇报展示：1、小组交流课前研究情况2、什么是成反比例的量？举例说明。 3、你们还发现哪些规律呢？先观察表中有哪两种量？这两种量是怎样变化的？4、再观察这两种量中相对应的两个数的比值是否一定5、用字母怎样表示正比例关系式？精读点拨深化理解1.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，两种量的变化情况：一种量扩大几倍，另一种量就缩小几倍，一种量缩小几倍，另一种量就扩大几倍。2、两种量的乘积不变。反比例关系式：xy =k（一定）1怎样判断是否成反比例的量？2、成反比例的量要注意什么？达标测评总结提升(1)平行四边形面积一定，底和高。 (2)速度一定，路程和时间。(3)800米比赛，跑步速度和时间。到智慧屋去检验学生学习效果，教师出示课件。看对应的两个量的积是否一定。板书设计：成反比例的量相关联的量（对应）积一定反比例关系式：xy =k（一定）数的意义和写法教学反思：学生自学后，再以小组为单位交流学习情况，组员轮流汇报，相互补充，为学生个体的发展，个性的张扬提供了更广阔自由的空间。四小学导学案设计课 题比例尺学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人鞠艳华执教人张鹤学习目标1、进一步理解比例尺的含义； 2、能熟练地求比例尺、图上距离和实际距离，并综合运用比例尺的有关知识解决实际问题； 3、经历应用知识的过程，体验数学知识的应用价值。学习重点熟练地求图上距离和实际距离。学习难点熟练地求图上距离和实际距离。预习准备多媒体课件学习过程环节学案导案情境导入确立目标1. 什么叫做比例尺？2说一说下列各比例尺表示的具体意义。（1）比例尺1：45000（2）比例尺80：1比例尺3:1表示（）把实际距离扩大到原来的（）4、比例尺是（）比例尺， 表示（）,改写成数值比例尺为（ ） 0 30km 60km 线段图上距离1cm相当于实际距离30km30km3000000cm 1cm:3000000cm=1:30000那么怎样求图上距离和实际距离呢？预习质疑自主探究（1） 打开课文观察例题及插图。（2） 说一说从中你得到哪些信息。（3）你认为可以用什么方法解决问题？教师巡视课堂，了解解答情况，并对个别学生进行指导，帮助他们找到解决问题的方法。合作交流体验快乐方程解：解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 X=10500000 X=5000000 5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。算术方法解：问：根据 题意要求：实际距离必须知道那两个条件？（学生思考后独立解答）10 =10500000=5000000（）5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。合作要求：1、 1、小组长带领小组成员交流自学所得。小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。2、对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。精读点拨深化理解（1）无论是计算比例尺、计算实际距离，还是计算图上距离，都要统一成最小的长度单位。这样方便一些。 （2）计算实际距离和计算图上距离时，比例尺最好写成分数形式，这样可以把比例尺当作一个分数。达标测评总结提升2、 在比例尺是15000000的云南地图上，量得大理到楚雄的距离是3.2厘米。计算一下，大理到楚雄的实际距离大约是多少千米？1、 在一张1:500的设计图纸上，量得一正方形建筑的边长是20cm，这个建筑物的实际占地面积是多少平方米？2、课件出示，集体交流板书设计比例方法解： 解：设地铁1号线的实际长度是X厘米。 根据： X=10500000 （问：根据什么？） X=5000000 根据比例的基本性质。 5000000=50答：地铁1号线路的实际长度是50千米。教学反思：在教学中，求比例尺时，学生出现了多种求法，我就循着学生的思路展开教学，我和学生在认真倾听学生讲解的同时，对不同的方法加以肯定与评价，得出求比例尺的基本方法，并且说明,学生可以有自己不一样的解法，但要注意书里的规范与完整。课 题图形的放大和缩小学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人鞠艳华执教人张鹤学习目标1、 1、使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、 2、使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学习重点理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。学习难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。预习准备多媒体课件。学习过程环节学案导案情境导入确立目标1、观察体验。你见过下面这些现象吗？谁来描述一下！出示多媒体课件，56页生活情境图。这些生活中的现象，有的是把物体放大了，有的是把物体缩小了2、学生举例，自由发言。师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。这些现象也包含着一定的数学知识。今天这节课我们就来一起研究“图形的放大与缩小”预习质疑自主探究（1）放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？（2）小组合作学习讨论解决学生提出的置疑。（3）选取代表介绍自己的方法和找到的答案。教师配合多媒体课件随机演示验证的过程。（4）学生试概括发现，多媒体出示。(一个图形按一定的比放大，它的每条边都按相同的比放大。)（5）多媒体出示。一个图形按一定的比放大，图形变大了，但形状没变 (一)感知图形的放大。（多媒体出示方格纸上的平面图形，例4.）1、初步感知画在方格纸上的平面图形。合作交流体验快乐1、 （1）那么我们怎么样才能把正方形按2：1放大呢？请同桌之间相互讨论。2、 （2）汇报：原来的边长是3个方格，放大后图形的边长是6格。3、 （3）学生在方格纸上画出正方形按2：1放大后的图形，4、 （4）教师总结学生方法中的重要一点：先确定一个固定的点，以它做为确定图形位置的重要点再画出其他的部分。5、 （5）教师用多媒体课件展示画放大后正方形的过程。精读点拨深化理解1、出示缩小的要求。2、说说对1：3的理解3、学生作图，并相互检查。4、选取学生代表的作品展示，并说说是怎么画的。（多媒体完成按一定的比缩小后画出的图形。）5、观察原图和缩小后的图形。学生试说自己的发现并尝试总结。（1）学生讨论。学生试总结图形按一定的比放大或缩小的特点。（2）教师在学生充分的发言之后用多媒体出示图形放大和缩小的特点：所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。达标测评总结提升1、 观察判断。(1)选择。（多媒体出示方格纸上放大和缩小的图形）学生选择并说明理由。2 填一填（1）一个正方形，边长按照4：1放大后，周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。（2）一个图形按照1：10缩小后，就是把这个图形的周长缩小为原来的（ ）。（3）把一个长方形按照4：1进行放大，就是把长方形的长（ ），宽（ ）。3 画一画，学生根据教师给出一个放大或者缩小的比，然后在方格纸上画出按这个比放大或者缩小后的图形。画完后学生展示自己的作品并介绍画法。（1）按4:1画出下面图形放大后的图形.（2）按1:2画出下面图形缩小后的图形.（3）按3:1画出下面图形放大后的图形.指名答板书设计图形的放大与缩小特点：形状相同 大小不同3：1对应边放大3倍2：1对应边放大2倍1：2对应边缩小2倍教学反思：等腰三角形、圆、平行四边形都有其独特之处，这也是我们在把这些图形放大或缩小时必须考虑的方面：另外本节课内容较多，特别是学生对放大与缩小的理解有一定的难度，所以时间的把握非常重要。课 题用比例尺解决问题学 科数学课 型新授年 级六年时 间主备人鞠艳华执教人张鹤学习目标1、 使学生掌握用比例知识解答以前学过的用归一、归总方法解答的应用题的解题思路，能进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例意义的理解，沟通知识间的联系。2、 提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正反比例的判断能力。3、 培养学生良好的解答应用题的习惯。学习重点用比例知识解答比较容易的归一、归总应用题。学习难点正确分析题中的比例关系，列出方程解答应用题。预习准备课件学习过程环节学案导案情境导入确立目标1.一辆汽车行驶的速度不变,行驶的时间和路程。2.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶的时间和速度。看上面的题，回答下面的问题：(1)各有哪三种量?(2)其中哪一种量是固定不变的?(3)哪两种量是变化的?这两种量是按怎样的规律变化的?他们之间是什么关系？这节课，我们就应用比例的知识解决一些实际问题。预习质疑自主探究学生读题后，思考和讨论下面的问题： 问题中有哪两种量？ 它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？ 根据这样的比例关系，你能列出等式吗？合作交流体验快乐（4）根据正比例的意义列出方程： 解：设李奶奶家上个月的水费是元。 12.8/8= /10 8= 12.810 8 =128 = 16 答：李奶奶家上个月的水费是16元。（5）将答案代入到比例式中进行检验。（3）根据上面三个问题，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。精读点拨深化理解学生独立应用比例的知识来解答，并交流订正，使学生明确例5的条件和问题改变后，题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变，只是未知量变了）达标测评总结提升1、教科书P62练习九第3、4题。学生读题后，先说说题中哪个量是一定的，再独立进行解答。2、完成练习九第5、6题。板书设计：例6：书店运来一批书，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？解：设要捆包。 30=2018 30=360=12 答：要捆12包。教学反思：在教学比例尺解决问题时，针对课本上出现的两种问题，一类是已知比例尺和实际距离求图上距离，另一类是已知比例尺和图上距离求实际距离。而且在教学的过程中，方法也有不同，学生很容易混淆。课 题整理和复习学 科数学课 型复习年 级六年时 间主备人鞠艳华执教人张鹤学习目标1.能熟练的解比例。2.能快速正确的判断两种量成什么比例。3.能熟练的应用正反比例知识解决有关的实际问题。学习重点能熟练的应用正反比例知识解决有关的实际问题。学习难点能熟练的应用正反比例知识解决有关的实际问题。预习准备课件环节学案导案情境导入确立目标一.知识点回顾：1. 什么是比例？比例的基本性质是什么？2. 比和比例有什么联系和区别？3. 什么是正比例的量和正比例关系？4. 什么是反比例的量和反比例关系？5. 正反比例有什么相同点和不同点？6. 你如何判断两种量是否成正比例或反比例的？7. 什么是比例尺？8. 说出下面比例尺的具体意义？（1） 比例尺1：3000000（2） 比例尺20：19. (1)怎样把数值比例尺和线段比例进行改写？(2) 0 70K 改写成数值比例尺 _这节课我们对第三单元进行整理和复习。预习质疑自主探究复习用比例解决问题说一说运用比例解决问题的步骤(1)找出相关联的两种量。(2)判断两种量成什么比例。(3)用等量关系表示数量关系。（4）解设，并解比例（5）检验。合作交流体验快乐一、我会填。（20分）1、0.42化成最简整数比是（）（），这两个比组成的比例是（ ）=（ ）2、把0.580410改写成比例式，可能是（ ）。3、如果3x=4y，那么x：y=（ ）：（ ）。4、圆的半径和周长成（）比例。5、在一张精密零件图纸上（比例尺为51），量得零件长40毫米，这零件实际长（ ）6、在比例35：10=21：6中，如果将第一个比的后项增加30，第二个比的后项应该加上（ ）才能使比例成立。精读点拨深化理解判断正反比例要注意什么？怎样判断正反比例？达标测评总结提升二、解决问题我最行。1、在一幅比例尺是1：4500000的地图上，量得甲乙两地之间的距离是20厘米，两地的实际距离是多少千米？2、修路队3天修150米，照这样速度，再修10天，一共修了多少米？（用比例解）3、食堂里的一批煤，如果每天烧0.6吨，可以烧24天；如果每天少烧0.12吨，这