中考数学冲刺复习相交线与平行线专题.docx

中考数学冲刺复习相交线与平行线专题1了解直线、射线、线段、角的概念及性质；会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义；会计算角的和与差，会对度、分、秒进行简单的换算2了解余角、补角、对顶角、垂线、垂线段、点到直线的距离的概念，理解等角（或同角）的余角（或补角）相等，理解垂线的性质 3能识别同位角、内错角、同旁内角，理解平行线的性质和判定，会运用相关知识进行作图、计算及推理4了解平行于同一条直线的两条直线平行5会用尺规作一条线段等于已知线段一个角等于已知角，角的平分线，线段的垂直平分线6会用三角尺或量角器过一点作一条直线的垂线；会用三角尺和直尺过已知直线外一点作这条直线的平行线7会利用基本作图作三角形：已知三边或两边及其夹角或两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边作直角三角形8通过具体实例，了解定义、命题、定理、推论的意义9结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的概念会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立【知识梳理】1几个重要概念：(1)线段、射线、直线：线段有_个端点将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有_个端点将线段向两个方向无限延伸，就得到直线，直线_端点(2)线段的中点：把一条线段分成两条_线段的点(3)线段的垂直平分线：经过线段的中点，并且_这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）(4)角：由两条有公共端点的_组成的图形；也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形(5)角的平分线：从一个角的顶点出发，把这个角分成_的两个角的射线，叫做这个角的平分线(6)如果两个角的和等于_，那么这两个角互为余角，也就是说其中一个角是另一个角的余角；如果两个角的和等于_，那么这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角 (7)方位角：从某点的指北方向线起，按顺时针方向到_之间的水平夹角(8)对顶角、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，不相邻的两角是_，相邻的两角是_ (9)垂线：当两条直线相交所构成的四个角中，有一个角是_时，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线 (10)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的_，叫做点到直线的距离 (11)平行线：在同一平面内，不_的两条直线叫做平行线2几个重要结论： (1)直线公理：两点确定_条直线 (2)线段公理：两点之间，_最短 (3)角的度量：1_，1_ (4)余角、补角的性质：_的余角相等，同角或等角的补角_ (5)对顶角的性质：对顶角_ (6)垂线的性质：过一点_与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，_最短 (7)平行公理及推论：经过直线外一点，有_条直线与已知直线平行；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也_ (8)平行线的判定：_相等，两直线平行；_相等，两直线平行；_互补，两直线平行 (9)平行线的性质：两直线平行，_相等；两直线平行，_相等；两直线平行，_互补3尺规作图： (1)限定只能使用_和没有_的直尺作图称为尺规作图 (2)5种基本作图包括：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知角的平分线；作已知线段的_；过一点作已知直线的_4命题： (1)_叫命题，经过证明的_叫做定理 (2)每个命题都由_和_两部分组成命题_般都可以写成_的形式 (3)_叫真命题，_叫假命题 (4)把一个命题的_和_互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题 (5)判断一个命题是假命题，只需_原命题成立，它的逆命题_成立【考点例析】考点一与直线（射线、线段）相关的概念和计算 例1已知线段AB8 cm，在直线AB上画线段BC，使BC3 cm，则线段AC_ 提示 由于是在直线AB上画线段BC，BC可能画在线段AB的外部，也可能画在线段AB上，所以要分类讨论 考点二与角有关的概念和计算例2下列四个角中，最有可能与70角互补的是 ( ) 提示如果两个角的和为180，那么这两个角互为补角根据定义可知，70角的补角是110，110的角是一个钝角（大于直角而小于平角）考点三平行线的判定与性质 例3如图，已知12359，则4_ 提示如图，由13知ab，从而得2559又由图可知45180，从而可求得4的度数 例4如图，ab，165，2140，则3的度数为 ( )A100 B105 C110 D115 提示观察图形无法得出1、2、3之间的关系，平行线的性质也无法直接使用，因此过点B作BCa，借助辅助线求得 考点四方位角 例5如图，小明在操场上从A点出发先沿南偏东30方向走到B点，再沿南偏东60方向走到C点这时，ABC的度数是 ( ) A120 B135 C150 D160 提示首先把方、向角转化为数学上的角，由题意可知DAB30，EBC60，根据ABCABGGBFFBC即可求得ABC的度数考点五尺规作图 例6已知：线段ac，a， 求作：ABC，使BCa，ABc，ABCa提示 先作Ba，再在角的两边截取BCa，ABc，最后连接AC即可考点六命题 例7下列选项中，可以用来证明命题“若a21，则a1”是假命题的反例是 ( ) Aa2 Ba1 Ca1 Da2 提示本题考查了命题，举反例即找一例使之满足命题的题设，但不满足命题的结论【反馈练习】1如图，点C在AOB的边OB上，用尺规作出了CNOA，作图痕迹中，弧FG是 ( ) A以点C为圆心，OD长为半径的弧 B以点C为圆心，DM长为半径的弧 C以点E为圆心，OD长为半径的弧 D以点E为圆心，DM长为半径的弧2下列命题为假命题的是 ( ) A三角形三个内角的和等于180 B三角形两边之和大于第三边 C三角形两边的平方和等于第三边的平方 D三角形的面积等于一条边的长与该边上的高的乘积的一半3如图，直线a与直线c相交于点O，1的度数是 ( ) A60 B50 C40 D 304如图，BD平分ABC，点E在BC上，EFAB若CEF100，则ABD的度数为 ( ) A60 B50 C40 D305(1)已知a的补角是130，则a_； (2)一个锐角是38，则它的余角是_6如图，已知12，则图中互相平行的线段是_ 7如图，ABCDEF，那么BACACECEF_