圆柱的表面积教案.doc

圆柱的表面积 教学内容：教科书第5051页，圆柱的侧面积和表面积。教学目标：1.结合具体情境，通过探索与发现，理解圆柱的侧面积和表面积的概念，掌握计算方法，并解决简单的实际问题。2.通过亲自动手操作，认识圆柱的侧面展开图，发展学生的空间观念。3.在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法。教学重点：圆柱侧面积与表面积的计算。教学难点：理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。教具准备：多媒体课件、圆柱形实物、五把纸片钥匙。学具准备：剪刀、直尺、圆柱形纸筒和实物。教学过程：一.创设情境，导入新课。 师：课前我们搜集了一些圆柱形纸筒，哪位同学能拿着自己的学具来介绍一下圆柱的特征？生1：我知道圆柱有两个底面和一个侧面，两个底面是大小一样的两个圆，侧面是一个曲面。生2：圆柱有无数条高。师：大家想知道这些圆柱形纸筒是怎么制作出来的吗？我们一起到生产车间去看一看。（课件播放，教师介绍）工人师傅把长方形纸板卷成筒加上底再加上盖。（课件出示）这是一个做好的圆柱形纸筒，你能发现哪些信息？生：这个圆柱形纸筒的底面直径是2分米，高是3分米。师：那么，你能提出什么数学问题？生1：做这个圆柱形纸筒需要多少纸板？生2：这个圆柱形纸筒的体积是多少？师：我们首先来解决第一个问题。二.合作学习，探究新知。1.表面积的含义师：求“做这个圆柱形纸筒需要多少纸板”实际是求什么？生：实际是求这个圆柱形纸筒的表面积师：观察一下我们手中的圆柱形物体，你觉得圆柱的表面积是指什么？用手比划一下，把你的发现和同桌说一说。同桌互相交流后，再全班交流。生1：圆柱的表面积就是两个底面的面积和一个侧面的面积。（学生一边比划一边说。）生2：我认为圆柱两个底面加上侧面的面积就是表面积。师：（拿教具，边说边比划）大家看，圆柱底面的面积我们就叫它底面积，圆柱侧面的面积就叫侧面积。圆柱有几个底面积？（两个）所以圆柱的表面积就等于两个底面积加上侧面积。板书：圆柱的表面积=两个底面积+侧面积2.底面积的计算师：大家看，圆柱的底面是两个大小一样的圆，你们会求圆的面积吗？生1：根据，能求圆的面积。生2：我知道求圆柱的两个底面积就用教师在“两个底面积”下面板书：3.侧面积的计算。师：我们接着来看圆柱的侧面积。（拿着圆柱形纸筒）大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那么你们会求曲面的面积吗？生：我们没学过曲面的面积怎样计算。师：大家想想办法，看怎样才能求圆柱侧面的面积。用你手中的剪刀剪一剪，看有什么发现？学生动手操作，将圆柱的侧面剪开。交流剪法和发现：生1：我们小组沿着圆柱的高将圆柱的侧面剪开，发现圆柱的侧面变成了一个长方形。只要算出长方形的面积，就能知道圆柱的侧面积了。学生交流的同时，教师播放动态课件：圆柱的侧面展开长方形。生2：我们沿着圆柱的高将圆柱的侧面剪开，发现圆柱侧面却变成了一个正方形。所以我们小组认为只要求出正方形的面积，就能知道圆柱的侧面积。课件动态演示：圆柱的侧面展开正方形。师：观察一下我们手中的长方形或正方形，请各小组研究一下长方形的长与宽、正方形的边长与圆柱的什么有关系，有什么关系？怎样计算圆柱的侧面积呢？小组同学观察、讨论 ，将长方形或正方形再卷成纸筒，在反复操作中交流、完善，得出结论。师：哪个小组来汇报一下你们的发现？可以带着学具来演示。小组1：我们发现长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。因为长方形的面积等于长乘宽，所以圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。小组2：在我们小组中，发现长方形的宽相当于圆柱的底面周长，而长方形的长相当于圆柱的高。我们知道长方形的面积等于长乘宽，因此圆柱的侧面积等于圆柱的高乘底面周长。生：根据乘法交换律，圆柱的侧面积还是等于圆柱的底面周长乘高。小组3：我们是研究的正方形，发现正方形的一条边长相当于圆柱的底面周长，另一条边长相当于圆柱的高，而正方形的面积等于边长乘边长，所以圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。教师用课件动态演示，加深学生的印象。师小结：通过我们的动手操作，观察交流，知道圆柱的侧面积等于底面周长乘高。同时在“圆柱的侧面积”下面板书：底面周长高小练习：你能求出下面圆柱的侧面积吗？（只列式不计算）课件出示：（1）圆柱的底面周长是9.42厘米，高是2厘米 （2）圆柱的底面直径是4分米，高是5分米学生口答：（1）9.422 （2）3.1445 并说说理由4.圆柱表面积的计算 师：谁能说一说圆柱的表面积怎么计算？学生回答，教师板书：圆柱的表面积=底面周长高师：大家回忆一下，为什么要这样计算圆柱的表面积呢？学生回答。师：请看大屏幕，要想计算这样一个圆柱形纸筒的表面积，我们应该怎么做？小组同学先讨论，然后在练习本上列式解答。汇报做法，并说说为什么。三.看书回顾，质疑问难。 师：请同学们阅读一下课本的5051页，看有什么不明白的地方吗？ 学生回顾总结所学内容，提出疑问。四.利用新知，巩固练习。 1.基本练习：自主练习第1题，计算圆柱的表面积。先让学生说出知道哪些信息，再列式解答。提示学生可以用分步来计算，先算侧面积，再算底面积，最后求表面积。2.灵活运用。师：是不是所有的圆柱表面积一定都这样计算呢？请看大屏幕：砌一个圆柱形沼气池，已知底面直径是4米，深2米。要在池的周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？看了这道题，你有什么想法？在小组内交流一下，再完整解答。汇报自己的做法和想法：生：求沼气池抹水泥部分的面积只要求出侧面积和一个底面积就行，列式为3.14（42）2+3.1442=12.56+25.12=37.68（平方米）五.课堂总结 这节课你有什么收获？可从知识和学习方法两方面来总结。还有什么疑惑的地方？